吉林省长春市九台市2022-2023学年六年级数学第二学期期末教学质量检测模拟试题含解析

吉林省长春市九台市2022-2023学年六年级数学第二学期期末教学质量检测模拟试题

一、认真填一填。

1．把15千克橘子平均分给4个班，每班分得（    ）千克，每班分得总数的。

2．如果3个连续偶数的和是336，最小的偶数是（______），最大的偶数是（______）。

3．3立方米＝（______）立方分米    800毫升＝（______）升

4．吨的是（_________）吨 ；（________）小时的是小时。

5．一个最简分数的分子是最小的质数，分母是合数，这个分数最大是，如果再加上（    ）个这样的分数单位，就得到1．

6．正方形的边长为a米，在正方形里面画一个最大的圆，圆的周长是（________）米，面积是（________）平方米。

7．分一堆橘子，按每4个一堆多2个，按每6个一堆多2个，这堆橘子至少有（________）个。

8．30是12的（______）％，12是30的（______）％。

9．在图形中，是从_____面看到的，是从_____面看到的．

10．三个连续自然数的中间数是，这三个数的和是（______），三个连续奇数的和是93，其中最大的一个奇数是（______）．

二、是非辨一辨。

11．一个长方体和一个正方体的体积相等，那么它们的表面积也相等_____

12．一堆沙子重5t，运走了，还剩下t．（_______）

13．分子、分母是相邻非零自然数的分数一定是最简分数。________

14．两个数成倍数关系，其中的一个数一定是这两个数的最小公倍数。（______）

15．两个长方体的体积相等，表面积一定相等．__

16．1900年是闰年。（________）

三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。

17．某市规定每户每月用水量不超过8吨时，每吨价格为3元；当用水量超过8吨时，超过的部分每吨价格为4元．下图中能正确表示每月水费与用水量关系的示意图是（　　）

A． B．

C． D．

18．小光要统计今年1—6月份气温变化情况，用（    ）比较合适。

A．扇形统计图 B．折线统计图 C．条形统计图

19．用边长1厘米的正方形拼摆长方形。要使拼摆的长方形个数最多，应该从下面选择（    ）个边长1厘米的正方形。

A．15 B．19 C．48 D．97

20．明明用1cm3的小正方形摆成一个长方体，从正面、左面和上面看到的分别是如图所示的图形，这个长方形的表面积是（  ）cm1．

A．14 B．16 C．51

21．有15瓶药，其中有1瓶次品，质量略轻些。用无砝码的天平至少称（    ）次，一定能找出这瓶药。

A．1 B．2 C．3 D．4

22．用两个长7厘米、宽6厘米、高3厘米的长方体，拼成一个表面积最小的长方体，被拼成的长方体棱长总和是（    ）厘米。

A．128 B．76 C．92

四、用心算一算。

23．直接写出得数。

30÷120＝           1.4×5＝         1－＝             ＋3＝

＋＝            －＝         ＋＝           －＝

24．脱式计算．

25．解方程。

         x－（）＝

五、操作与思考。

26．画出三角形绕点A顺时针旋转90°后的图形，长方形绕点B逆时针旋转90°后的图形。 

六、解决问题。

27．从上海到武汉的水路大约长1200千米，一艘轮船从上海开往武汉，已经行驶了全程的，这艘轮船离武汉港口还有多少千米?

28．李老师买回36本练习本和24块橡皮奖励给同一批学生，每位获奖同学得到的练习本本数相同，橡皮块数也相同。每人至少能得到多少本练习本和多少块橡皮？

29．学校要买60个足球，每个足球的定价是25元。三个商店开展促销活动，请你算一算，到哪家商店买比较合算？最少花多少钱？

甲商店：一律八五折；

乙商店：购物每满100元返现金20元；

丙商店：每买10个免费送2个，不足10个不送。

30．列方程解应用。

2013年底通车的马鞍山长江大桥总投资大约71亿，是安徽省第一座跨江公路大桥——铜陵长江大桥总投资的12倍少1亿元，铜陵长江大桥总投资大约多少亿元？

31．一根长m的铁丝，第一次剪去m， 第二次剪去m。还剩多少米？（用两种方法解答）

32．一桶汽油倒出，正好是24千克，这桶汽油重多少千克？（列方程解答）

33．一个长方体游泳池，底面长是50米，宽是20米，如果注入水的高度是米，需要注入多少立方米的水？

参考答案

一、认真填一填。

1、；

【分析】橘子总重量除以4就是每班分得的千克数；把橘子总重量看做单位“1”，平均分成4份，每份是。

【详解】15÷4＝（千克）

1÷4＝

故答案为：；

明确单位“1”的认识是解答本题的关键。

2、110    114   

【分析】设中间的数为a，根据偶数的含义，则三个连续偶数分别为a－2，a，a＋2，再把这三个数相加起来，即可求出a，进而可以求出最大偶数和最小偶数。

【详解】解：设中间的的数为a，则其他两个数分别为a＋2，a－2

a－2＋a＋a＋2＝336

3a＝336

a＝336÷3

a＝112

则a－2＝112－2＝110，a＋2＝112＋2＝114

故答案为：110；114

主要考查偶数的认识和应用，用中间的偶数表示两边的偶数是解决此题的关键。

3、3000       

【分析】（1）立方米和立方分米之间的进率是1000，把3立方米换算成立方分米，用3×1000即可。

（2）升和毫升之间的进率是1000，把800毫升换算成升，用800除以进率1000，得，分子和分母再同时除以800和1000的最大公因数200即可；

【详解】3立方米＝3×1000＝3000立方分米

800毫升＝＝升

此题主要考查体积单位和容积单位的换算，把低级单位换算成高级单位，要除以单位间的进率；把高级单位换算成底级单位，要乘以单位间的进率；约分时如果可以看出分子和分母的最大公因数，则直接除以它们的最大公因数是比较简便的化成最简分数的方法。

4、       

【解析】略

5、    7   

【详解】略

6、πa       

【分析】在正方形里面画一个最大的圆，则圆的直径等于正方形的边长，再根据圆的周长、面积公式求出周长、面积即可。

【详解】周长：π×a＝πa

面积：π（a÷2）2＝

故答案为：πa；

本题主要考查圆的周长、面积公式，解题的关键是理解最大的圆的直径等于正方形的边长。

7、14

【分析】由“按每4个一堆多2个，按每6个一堆多2个”，可知：这堆橘子减少2个后是4和6的公倍数，要求这堆橘子至少有多少个，就是求4和6的最小公倍数加2是多少。

【详解】4＝2×2

6＝2×3

所以4和6的最小公倍数是2×2×3＝12，所以这堆橘子至少有12＋2＝14个。

故答案为：14

本题主要考查最小公倍数的应用，解题的关键是理解“按每4个一堆多2个，按每6个一堆多2个”。

8、250    40   

【解析】略

9、上    侧   

【详解】根据观察物体的方法可得：从正面看是3列4个正方形，第2、3列不相邻，每列有2，1，1个；从侧面看是一列2个正方形，上下对齐；从上面看是一行3列3个正方形，第2、3列不相邻，每列有1，1，1个；据此解答即可．

10、3a    33   

【详解】略

二、是非辨一辨。

11、×

【解析】试题分析：长方体的体积=abh，正方体的体积=a3，长方体表面积公式：S=2ab+2ah+2bh，正方体表面积公式：S=6a2，此题可以采用举例说明的方法进行判断．

解答：解：一个长方体和正方体的体积相等，都是8，

所以正方体的棱长是2，表面积是2×2×6=24；

长方体的长宽高可以分别是：1、2、4，

表面积是：1×2×2+1×4×2+2×4×2

=4+8+16

=28，

所以“一个长方形和一个正方形的体积相等，那么它们的表面积也相等”说法错误．

故答案为×．

点评：此题考查长方体、正方体的体积和表面积公式的灵活应用，采用举实例的方法进行解答即可．

12、×

【详解】略

13、√

【分析】根据最简分数的意义解答。

【详解】相邻的两个非零自然数互质，所以分子、分母是相邻非零自然数的分数一定是最简分数，原题说法正确。

故答案为：√。

此题主要考查了最简分数的认识即分子和分母互质的分数叫最简分数。

14、√

【分析】两个数为倍数关系，较小的数是这两个数的最大公因数，较大的数是这两个数的最小公倍数。

【详解】两个数成倍数关系，其中的一个数一定是这两个数的最小公倍数。说法正确。

故答案：√。

两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，最小公倍数是较大的数；

两个数互质，它们的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。

15、×

【详解】长，宽，高分别为4，3，2的长方体与长，宽，高分别为6，4，1的长方体的体积相等都是24，但是它们的表面积分别是68，1．

故答案为×．

16、×

【分析】当一个年份是100的倍数时，判断是不是闰年就要看它是不是400的倍数了，是400的倍数就是闰年，否则反之。

【详解】1900是100的倍数，但不是400的倍数，所以不是闰年，而是平年。

判断一个年份是否是闰年，一般情况下，能被4整除的年份就是闰年，当年份能被100整除的时候，能被400整除的数才是闰年。

三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。

17、B

【详解】图A，表示用水量与水费成正比例，说明每吨水的单价不变，不符合题意；

图B，表示用水量超过8吨后每吨水费价格不是3元，符合题意；

图C，表示用水量超过8吨后每吨水的水费低于3元，不符合题意；

图D，表示用水量超过4吨后每吨水的水费大于3元，不符合题意；

故选B．

18、B

【分析】条形统计图能表示数量的多少，折线统计图不仅能表示数量的多少还能表示数量的增减变化情况，扇形统计图表示部分与整体之间的关系。

【详解】要表示气温的增减变化情况，因此用折线统计图比较合适。

故答案为B

本题的关键是掌握统计图的特点，根据特点进行选择。

19、C

【分析】长方形个数最多，正方形数量＝长方形长的个数×宽的个数，可以知道长方形长的个数和宽的个数是正方形数量的因数，那么组成因数越多，长方形个数就越多。

【详解】A．15的因数是1，15只有一种长方形。

B．19的因数是1，19只有一种长方形；

C．48的因数是1，48；2，24；3，16；4，12；6，8有5种长方形

D．97的因数是1，97只有一种长方形。

故答案为：C。

本题主要考查一个数的因数的个数，要注意在这里因数不考虑小数。

20、C

【解析】略

21、C

【分析】（1）把15瓶药品分成5瓶，5瓶，5瓶三组，在天平的两端各放5瓶，如果天平平衡，那么较轻的在剩下的5瓶中；如果天平不平衡，则较轻的在天平上翘的一边；（2）在5瓶里面找较轻的一瓶，把5瓶分成2瓶，2瓶，1瓶三组，在天平的两端各放2瓶，如果平衡，那么剩下的一瓶是较轻的；如果不平衡，那么较轻的在天平上翘的一边；（3）在2瓶里找较轻的一瓶，天平两端各放一瓶，天平上翘的那一边放的就是较轻的一瓶。据此解答即可。

【详解】由分析可得，至少要称3次一定能找出这瓶药。

故答案选：C。

找次品问题的最佳策略是：把待分物品分成3份；每份数量尽可能平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。

22、B

【分析】要把两个长方体拼成一个表面积最小的长方体，所以重叠的面是最大的面，也就是面积为7×6的这个面，所以拼成的长方体的长仍为7厘米，宽为6厘米，高为3×2＝6厘米，所以棱长总和＝（长＋宽＋高）×4＝（7＋6＋6）×4＝76（厘米）据此解答。

【详解】由分析得：拼成的表面积最小的长方体的长为7厘米，宽为6厘米，高为6厘米；

所以棱长总和＝（7＋6＋6）×4＝19×4＝76（厘米）

故答案为：B

本题考查了长方体的切拼，关键是要理解要拼成的长方体表面积最小，说明重叠的是面积最大的那个面。

四、用心算一算。

23、；7；；

；；；

【分析】（1）根据分数与除法的关系，30÷120＝，再进行约分即可；

（2）小数和整数相乘，按照整数乘法算出积，再看乘数中有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；

（3）同分母相加、减时，分母不变，分子相加减，能约分的要进行约分；

（4）异分母相加、减时，要先通分，再加减，能约分的要进行约分。

【详解】30÷120＝＝           1.4×5＝7              1－＝－＝

＋3＝                 ＋＝＝        －＝－＝

＋＝＋＝               －＝－＝

直接写出得数时，注意数据特点和运算符号，细心解答即可。

24、

【详解】略

25、；x＝2

【分析】等式的性质一：等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。本题的解方程主要运用的是等式的性质一；据此解答。

【详解】

解：

x－（）＝

解：x－＝

x－＋＝＋

x＝2

本题考查了解方程，关键是要掌握等式的性质。

五、操作与思考。

26、

【解析】（1）根据图形旋转的方法，把三角形与点A相连的两条直角边绕点A顺时针旋转90°，再把第三条边连接起来，即可得到旋转后的图形；

（2）根据图形旋转的方法，把长方形与点B相连的两条直角边绕点B逆时针旋转90°，再根据长方形的邻边互相垂直的性质，画出另外两条边，即可得到旋转后的图形。

六、解决问题。

27、1200－1200×＝800(千米)

答：这艘轮船离武汉港口还有800千米。

【解析】略

28、3本；2块

【分析】先求出36和24的最大公因数，36和24再分别除以它们的最大公因数即可求解答。

【详解】因为36＝2×2×3×3，24＝2×2×2×3，所以36和24的最大公因数：2×2×3＝12（人），36÷12＝3（本），24÷12＝2（块）

答：每人至少能得到3本练习本和2块橡皮。

此题考查的两个数的最大公因数，熟练掌握求最大公因数的方法才是解题关键。

29、到乙商店合算；最少花1200元

【分析】分别按三个商店的优惠方案算出买60个足球所花的钱数，进一步比较得出结论即可。

【详解】甲商店一律八五折：

60×25×85%＝1275（元）

乙商店购物每满100元返现金20元：

60×25－60×25÷100×20

＝1500－300

＝1200（元）

丙商店每买10个免费送2个，不足10个不送：

买60个足球，先买50个，正好送50÷10×2＝10个，买50个就可以符合要求；

25×（60－10）

＝25×50

＝1250（元）

1275＞1250＞1200

所以选择乙商店合算，最少花1200元。

答：到乙商店买合算，最少花1200元。

对于方案优惠问题，关键搞清计算数据的范围，再进一步通过具体的计算，从而选择解决问题的方案。

30、6亿元

【解析】解：设铜陵长江大桥总投资X亿元。 12X—1=71    X=6

31、米

【分析】思路一：剩下的长度＝铁丝总长－第一次剪去的长度－第二次剪去的长度；思路二：剩下的长度＝铁丝总长－（第一次剪去的长度＋第二次剪去的长度），据此解答即可。

【详解】方法一：

－－

＝－

＝（米）

方法二：

－（＋）

＝－

＝（米）

答：还剩米。

本题考查分数加减法，解答本题的关键是掌握分数加减法的计算方法。

32、64千克

【分析】

的单位“1”是这桶油的总重量，根据意义知道，这桶油的总重量×＝24，由此设出未知数，列方程解决问题。

【详解】

解：设这桶油重x千克，

x＝24，

x＝24÷，

x＝64，

答：这桶油重64千克。

解答此题的关键是，根据题意，找出数量关系等式，列方程解决问题。

33、1800立方米

【分析】需要注入的水的体积＝长×宽×注入水的高度，代入数据解答即可。

【详解】50×20×

＝1000×

＝1800（立方米）

答：需要注入1800立方米的水。

此题考查长方体体积的实际应用，掌握长方体体积公式并学会灵活运用。