吉林省长春市2022-2023学年数学六年级第二学期期末检测试题含解析

吉林省长春市2022-2023学年数学六年级第二学期期末检测试题

一、仔细填空。

1．有45块水果糖和30块巧克力分别平均分给一个组的同学，都正好分完。这个组最多有（______）位同学。

2．比较大小。

________        －________        ＋________＋

3．（____）统计图不仅可以清楚地表示出数量的多少，而且便于对两组数据进行（____）；（____）统计图不但能反映数量的变化趋势，而且便于对两组数据的（____）进行比较。

4．8瓶巧克力糖，其中有7瓶的质量是相等的，有一瓶要轻一些。用天平称，至少称（________）次才能保证找到这瓶不足称的巧克力糖。

5．假分数的分数单位是（________），再加上（________）个这样的分数单位是2。

6．A=2×2×3×5，B=3×5×11，A和B的最大公因数是（_______），最小公倍数是（_______）。

7．如果要统计希望小学各班男、女生人数，应选择（____）统计图，反映两个城市温度变化情况应选择（____）统计图。

8．如图，把一张边长12厘米的正方形纸，剪成一个“十字形”图案，折成了一个最大的无盖正方体纸盒。这个正方体纸盒用了（________）平方厘米的纸，容积是（________）立方厘米。

9．7乘x与27的差，积为94.5，求x的值________。

10．在、、、、、这些分数中，真分数有（__________），假分数，最简分数有（__________），同分母分数有（__________）．

二、准确判断。（对的画“√ ”，错的画“×”）

11．一个棱长为1m的无盖正方体铁箱，它的表面积是5m²．      （______）

12．一根竹竿长2米，截去它的后，还剩下1米。 （____）

13．如果a是b的3倍（b≠0），那么a和b的最大公因数是3。（______）

14．一种商品打六五折销售，现价是原价的35%．                          （_______）

15．-8℃读作8摄氏． （______）

16．一个自然数不是质数，就是合数。（______）

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17．一根绳子剪去全长的，还剩下米，剪去的和剩下的相比（ ）

A．剪去的长 B．剩下的长 C．无法比较

18．和这两个分数（    ）

A．意义相同 B．分数单位相同 C．大小相同

19．甲2分钟做3个零件，乙3分钟做4个零件。（    ）的工作效率高一些。

A．甲 B．乙 C．一样高 D．无法比较

20．以下说法正确的是(     ).

A．复式条形统计图比单式条形统计图好

B．统计图比统计表好，应尽量采用统计图

C．无论采用哪种统计方式都是为了更好地分析、解决问题

21．下面不适合用折线统计图表示的是（    ）。

A．某地一个月的降雨情况 B．某校每个年级学生数

C．保温杯一天的保温性能 D．蒜叶半个月的生长情况

四、细想快算。

22．直接写得数．

＋＝    ＋＝   －＝   1－＝

＋＝   －＝   ＋＝   3.14×5＝

23．计算下面各题,能简算的用简便方法计算．

++　　　　　24--　　　　　-+

-+　　　　+　　　　+++

24．解方程．

X﹣＝

+X＝

X＝

25．求如图的体积。（单位：厘米）

五、能写会画。

26．两个小正方体摆在桌面上有8个面露在外面，请你尝试在如图中画出草图．

27．以虚线为对称轴，画出下列图形的另一半。

28．画出小树的另一半，使之成为轴对称图形，再将整棵小树向右平移6格，画出平移后的图形．最后将平移后的图形绕小树的下端点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形．

六、解决问题

29．爸爸买了一个长80厘米，宽60厘米的鱼缸，水深50厘米，妈妈为了点缀鱼缸，买了12立方分米的假山和水草放进鱼缸完全浸没在水中，这时水面升高了多少？

30．修补一批图书，已经修补了50本，是这批图书的25%。这批图书一共多少本？

31．儿童节的时候，为了布置教室，小敏需要将一张长54厘米，宽24厘米的彩纸裁成同样大小的正方形，边长为整厘米且没有剩余，裁成的正方形边长最大是多少厘米？至少可以裁成多少个这样的正方形？

32．人体的血液占体重的,爸爸的体重是65 kg,爸爸的血液有多少千克?

33．如图是一个无盖的长方体铁皮盒子。做这个盒子至少需要铁皮多少平方分米？

参考答案

一、仔细填空。

1、15

【分析】求出45和30的最大公因数就是这个组最多的同学人数。

【详解】，5×3＝15（位），这个组最多有15位同学。

本题考查了最大公因数，用短除法求最大公因数比较直接。

2、＜    ＞    ＜   

【分析】比较两个异分母分数大小，可以先通分，变成同分母分数，再比较大小；

同分母分数比较大小，分子越大，这个分数就越大；

同分子分数比较大小，分母越大，这个分数就越小，据此判断。

【详解】因为＝，＝，＜，所以＜；

因为＝＝＝，＞，所以＞；

因为＜，所以＜。

此题考查的是对分数大小的比较，能正确通分与化简分数是解题的关键。

3、  复式条形   比较  复式折线  变化趋势

【解析】略

4、2

【分析】根据天平平衡的原理，我们可以将要找的问题从大到小合理的分组，因为题干是8瓶，故第一次要分成3＋3＋2，第一步只需要将分好的两组3瓶的放在天平上，若平衡，则再称一次即可找出是次品；若不平衡，第二次再把含有次品的这三瓶分成1＋1＋1，然后将任意两个放在天平上称量，即可得到答案。

【详解】将这8瓶巧克力糖分成3份，一份2瓶，两份3瓶，然后将这两份3瓶的放入天平，若相等，则为剩余那一份含有次品，再放在天平上，质量轻的就是次品；否则，从两份3瓶的巧克力糖中取出较轻的那份，同理分成3份，每份1瓶，取其中两份放入天平中，若相等，则为第三份，否则，为天平上较轻的那份，所以至少2次就可以找到这瓶轻一些的巧克力糖。

故答案为：2。

本题考查找次品，解答本题的关键就是把这8瓶巧克力糖尽量平均分成3份。

5、    4   

【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位，用2－，求出差，差的分子是几就再加几个分数单位。

【详解】2－＝，假分数的分数单位是，再加上4个这样的分数单位是2。

本题考查了分数单位，异分母分数相加减，先通分再计算。

6、15    660   

【解析】略

7、  复式条形  复式折线

【解析】略

8、80    64   

【分析】用12÷3，先求出正方体纸盒的棱长，无盖正方体纸盒只有5个面，求出一个面积的面积×5＝纸盒用的纸；根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，求出容积即可。

【详解】12÷3＝4（厘米）

4×4×5＝80（平方厘米）

4×4×4＝64（立方厘米）

本题考查了正方体表面积和体积，正方体有6个面，都是完全一样的正方形。

9、40.5

【分析】“积为94.5”说明7是一个因数，差是另一个因数。然后综合应用等式的性质解方程。

【详解】7×（x－27）＝94.5

x－27＝94.5÷7

x＝40.5

故答案为：40.5。

要认真审题，找准数量间的等量关系，列出方程。

10、；；    ；；    ；；；    ；；   

【详解】略

二、准确判断。（对的画“√ ”，错的画“×”）

11、√

【解析】略

12、×

【解析】略

13、×

【分析】根据两数成倍数关系，最大公因数是较小的数，进行分析。

【详解】如果a是b的3倍（b≠0），那么a和b的最大公因数是b，所以原题说法错误。

本题考查了最大公因数，两数互质，最大公因数是1。

14、╳

【解析】略

15、×

【解析】略

16、×

【分析】根据除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数，找出反例说明即可。

【详解】1是自然数，但1不是质数也不是合数，所以原题说法错误。

本题考查了质数和合数，2是质数里唯一的偶数。

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17、A

【解析】略

18、C

【分析】根据分数的意义及分数单位的意义可知，表示将单位“1”平均分成4份，其中的一份为，其分数单位是；表示将单位“1”平均分成8份，其中的2份为，其分数单位是；所以和两个分数的分数的意义及单位是不同的。根据分数的基本性质可知，＝＝，即两个分数的大小相同。

【详解】根据分数的意义及分数单位的认识可知：和两个分数的分数的意义及单位是不同的。根据分数的基本性质可知：＝＝，即两个分数的大小相同。

故答案为：C

分数值相同的分数，分数的意义及分数单位不一定相同。

19、A

【分析】先依据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别求出甲乙每分钟加工零件个数，再根据分数大小比较方法即可解答。

【详解】3÷2＝（个）

4÷3＝（个）

，，所以＞，甲的工作效率高一些。

故答案为：A

正确运用等量关系式：工作效率＝工作总量÷工作时间解决问题，是本题考查知识点。

20、C

【解析】略

21、B

【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况。

【详解】A．某地一个月的降雨情况，需要看出降雨多少的变化情况，适合用折线统计图；   

B.某校每个年级学生数，只需要看出数量多少即可，适合用条形统计图；

C．保温杯一天的保温性能，需要看出温度的变化情况，适合用折线统计图；   

D.蒜叶半个月的生长情况，涉及生长变化情况，适合用折线统计图；   

故答案为：B

解答此题应熟练掌握条形统计图、折线统计图各自的特点。

四、细想快算。

22、1              15.7

【解析】略

23、  23              2

【详解】略

24、（1）X＝  （2）X＝   （3）X＝

【详解】（1）X﹣＝

X﹣+＝+

X＝1

（2）+X＝

+X﹣＝﹣

X＝

（3）X＝

+X＝

+X﹣＝﹣

X＝

25、343cm2

【分析】根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，列式计算即可。

【详解】7×7×7

＝49×7

＝343

答：正方体的体积是343cm2。

本题考查了正方体体积，长方体体积＝长×宽×高。

五、能写会画。

26、
 

【解析】解：两个小正方体一共有12个面，摆在桌面上拼在一起，会减少2个面，再减去与桌面接触的2个面，此时有8个面露在外面；

如图所示：

【点评】

本题考查了图形的组合，考查了学生的空间想象能力．

27、

【解析】略

28、

【解析】略

六、解决问题

29、2.5厘米

【解析】12立方分米=12000立方厘米

12000÷（80×60）

=12000÷4800

=2.5（厘米）

答：这时水面升高了2.5厘米

30、200本

【分析】已经修补了50本，是这批图书的25%，把这批图书的本数看做单位“1”，那么根据单位“1”的量＝部分量÷对应分率，求出这批图书一共有多少本即可。

【详解】50÷25%＝200（本）

答：这批图书一共有200本。

本题考查百分数的实际应用，解答本题的关键是找到单位“1”的量。

31、6厘米；36个

【分析】正方形边长最大值等于，54和24的最大公因数，根据求两数的最大公因数的方法求出54和24的最大公因数即可；分别求出长方形长、宽各含有多少个正方形的边长，再求积即可。

【详解】54＝2×3×3×3

24＝2×2×2×3

所以54和24的最大公因数是2×3＝6，即正方形边长最大是6厘米。

（54÷6）×（24÷6）

＝9×4

＝36（个）

答：正方形边长最大是6厘米，至少可以裁成36个这样的正方形。

本题主要考查最大公因数的应用，解题的关键是理解正方形边长最大值等于54和24的最大公因数。

32、5kg

【解析】本题要求爸爸的血液有多少千克,就是求65 kg的是多少,列式为65×=5(kg)。

33、206平方分米

【分析】观察此题可知，这个无盖的长方体表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，把具体数据代入计算即可。

【详解】16×5＋（16×3＋5×3）×2

＝80＋（48＋15）×2

＝80＋126

＝206（平方分米）

答：做这个盒子至少需要铁皮206平方分米。

注意此题是一个无盖的长方体，所以计算是要少加一个面的面积。