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人教版数学四年级下册期末专题复习“终极压轴版”（解析+试卷）
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这是一份人教版数学四年级下册期末专题复习“终极压轴版”（解析+试卷），文件包含人教版数学四年级下册期末专题复习“终极压轴版”解析版docx、人教版数学四年级下册期末专题复习“终极压轴版”原卷版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共48页， 欢迎下载使用。
2022-2023学年四年级数学下册典型例题系列之
期末专题复习“终极压轴版”（解析版）
编者的话：
《2022-2023学年四年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题、专项练习、分层试卷三大部分。
典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。
专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。
分层试卷部分是根据试题难度和掌握水平，主要分为基础卷、提高卷、拓展卷三大部分，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。
本专题是期末专题复习“终极压轴版”，是编者对本学期最高频考点考题的预测和解析。编者根据频率、难度、重要性划分为到，涵盖极广，建议作为期末复习压轴内容进行讲解，一共划分为四大篇目，欢迎使用。
【篇目一】数的认识与运算篇。
【高频考题1】算式关系。
1. 根据281－134＝147，写出一道加法算式：( )，一道减法算式：( )。
解析：
根据281－134＝147，写出一道加法算式是：147＋134＝281，一道减法算式是：281－147＝134。
2. 根据868÷31＝28，直接写出下面两道题的得数：
868÷28＝( ) 31×28＝( )
解析：
根据868÷31＝28，可得：
868÷28＝31 31×28＝868
3. ( )×9＋15＝60；478÷( )＝13……10。
解析：
□×9＋15＝60
□×9＝60－15
□×9＝45
□＝45÷9
□＝5
所以（ ）×9＋15＝60的括号里填5。
（478－10）÷13
＝468÷13
＝36
所以478÷（ ）＝13……10的括号里填36。
4. 在除法算式□□中，除数最小是( )，当除数最小时，被除数是( )。
解析：
除数最小是：
除数最小是19，当除数最小时，被除数是493
【高频考题2】运算顺序与综合算式。
1. 计算137＋[480÷（657－637）]时，最先算( )法，最后算( )法。
解析：计算137＋[480÷（657－637）]时，最先算减法，最后算加法。
2. 如果要改变25×200－160÷40的运算顺序，先算减法，再算乘法，最后算除法，那么正确的算式是( )，结果是( )。
解析：
25×（200－160）÷40
＝25×40÷40
＝1000÷40
＝25
3. 按照①12＋4＝16，②16×2＝32，③96÷32＝3的运算顺序，把这三个算式写成一个综合算式是( )。
解析：96÷[（12＋4）×2]
4. 把三个算式3×9＝27，27－6＝21，21÷7＝3列成综合算式是( )。
解析：（3×9－6）÷7＝3
【高频考题3】四则混合运算。
1. 脱式计算。
（100－4×20）÷5 278－[（57＋105）÷9]
解析：
（100－4×20）÷5
＝（100－80）÷5
＝20÷5
＝4
278－[（57＋105）÷9]
＝278－[162÷9]
＝278－18
＝260
2. 脱式计算。
360÷（70－4×16） 158－[（54＋27）÷9]
解析：
360÷（70－4×16）
＝360÷（70－64）
＝360÷6
＝60
158－[（54＋27）÷9]
＝158－[81÷9]
＝158－9
＝149
【高频考题4】运算定律的判断与运用。
1. 运用加法运算律填空。
（1）28+16=________+________
（2）76+238+62=76+（________+62）
（3）a+38=38+________
（4）45+78+55=（________+75）+78
解析：16 28 238 a 45
2. 填空。
88×125＝8×125×11，运用的运算定律是( )；
88×125＝8×125＋80×125，运用的运算定律是( )。
解析：乘法交换律 乘法分配律
3. 填写相应的运算符号和数。
12000÷125÷8＝12000÷（□○□）
765－128－65＝765－65○□
87×99＋87＝87×（□○□）
365－199＝365－200○□
解析：
12000÷125÷8＝12000÷（125×8）
765－128－65＝765－65－128
87×99＋87＝87×（99＋1）
365－199＝365－200＋1
【高频考题5】错算问题。
1. 小红在计算25×（80+4）时错算成了25×80+4，得到的结果与正确结果相差( )。
解析：96
2. 小明把8×（2＋□）错算成8×□＋2，他得到的结果与正确结果相差( )。
解析：14
【高频考题6】简便计算。
1. 用简便方法计算下面各题。
2.84＋7.7＋7.16＋2.3 428×78＋572×78
9.05－2.66－3.34 287×99＋287
解析：
2.84＋7.7＋7.16＋2.3
＝（2.84＋7.16）＋（7.7＋2.3）
＝10＋10
＝20
428×78＋572×78
＝（428＋572）×78
＝1000×78
＝78000
9.05－2.66－3.34
＝9.05－（2.66＋3.34）
＝9.05－6
＝3.05
287×99＋287
＝287×（99＋1）
＝287×100
＝28700
2. 用简便方法计算下面各题。
2400÷8÷25 125×3×8
1＋5＋55＋99 215×3＋215×97
解析：
2400÷8÷25
＝2400÷（8×25）
＝2400÷200
＝12
125×3×8
＝125×8×3
＝1000×3
＝3000
1＋5＋55＋99
＝1＋99＋5＋55
＝（1＋99）＋（5＋55）
＝100＋60
＝160
215×3＋215×97
＝215×（3＋97）
＝215×100
＝21500
【高频考题7】小数的认识、意义和性质。
1. 0.8里面有( )个0.1；1.08读作( )，它里面有( )个0.01。
解析：0.8里面有（8）个0.1；1.08读作（一点零八），它里面有（108）个0.01。
2. 在方框中填小数
解析：
3. 0.86由( )个0.1和6个( )组成，再加上( )个0.01就是1。
解析：0.86里面有86个0.01，1里面有100个0.01，100－86＝14，即再加上14个0.01就是1。
4. 0.5的计数单位是0.50的计数单位的( )倍。
解析：10
5. 不改变13的大小，把13改写成两位小数是( )，把0.2600化简是( )。
解析：13.00 0.26
【高频考题8】小数的大小比较。
1. 在9.77、9.070、9.007和9.07中最小的数是( )，最大的数是( )，相等的数是( )和( )。
解析：9.007 9.77 9.070 9.07
2. 四位同学跑100米的成绩分别是：小明15.65秒，小亮15.56秒，小强16.56秒，小林16.60秒，其中( )跑得最快。
解析：小亮
3. 下面的小数各在哪两个相邻的整数之间。
( )＜8.32＜( ) ( )＜17.89＜( )
解析：8＜8.32＜9；17＜17.89＜18
【高频考题9】小数的单位换算。
1. 在括号里填上适当的数。
390cm2＝( )dm2 5km40m＝( )km
4元7分＝( )元 2.4kg＝( )g
解析：
（1）390÷100＝3.9，即390cm2＝3.9dm2；
（2）40÷1000＝0.04，即40m＝0.04km，因此5km40m＝5.04km；
（3）7÷100＝0.07，即7分＝0.07元，因此4元7分＝4.07元；
（4）2.4×1000＝2400，即2.4kg＝2400g。
2. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
28厘米( )0.28米 3元5分( )3.5元
0.33米( )3分米
解析：
28厘米＝0.28米
3元5分＜3.5元
0.33米＞3分米
【高频考题10】小数的近似数和大数的改写。
1. 2022年北京冬奥会盛大开幕，仅我们国家观看直播人数就约有316000000人，横线上的数可以改写成（ ）亿人，保留整数约是（ ）亿人。开幕式上奥运“五环”破冰而出，“冰五环”长19米，高8.75米，横线上的数读作（ ），它由（ ）个0.01组成；厚度是35厘米，合（ ）米。“冰五环”图案（是不是）轴对称图形（圈出正确答案）。
解析：
2022年北京冬奥会盛大开幕，仅我们国家观看直播人数就约有316000000人，横线上的数可以改写成3.16亿人，保留整数约是3亿人。开幕式上奥运“五环”破冰而出，“冰五环”长19米，高8.75米，横线上的数读作八点七五，它由875个0.01组成；厚度是35厘米，合0.35米。“冰五环”图案是轴对称图形。
2. 把3.96保留一位小数约是( )，把7.434保留两位小数约是( )。
解析：4.0 7.43
【高频考题11】近似数找最大和最小。
1. 按照“四舍五入”法，近似数为9.01的最大三位小数是( )，最小三位小数是( )。
解析：9.014；9.005
2. 一个三位小数保留两位小数后约是8.00，这个数最大是( )，最小是( )。
解析：8.004；7.995
【高频考题12】小数的加减法。
1. 直接写出得数。
2.8－1.6＝ 3.2＋6.3＝ 0.53－0.09＝ 1.25＋9.75＝
12.3＋2.7＝ 5－0.01＝ 125×8＝ 0.25＋0.25＝
解析：
1.2；9.5；0.44；11
15；4.99；1000；0.5
2. 用竖式计算，并验算。
12.8＋7.52＝ 80－26.35＝
解析：
12.8＋7.52＝20.32
验算：
80－26.35＝53.65
验算：
【高频考题13】错看问题。
1.小红在做一道加法题时，把加数7.6十分位上的6看成是3，个位上的7看成是2，得到的和是10.5，正确的结果是( )。
解析：
10.5－2.3＝8.2
8.2＋7.6＝15.8
2.小明在做一道加法算式时，把其中一个加数0.75看成了7.5，结果是9.2，正确的结果是( )。
解析：
3.小糊涂在计算3.68加一个一位小数时，误把两个加数的末位对齐了，结果得4.83，正确的和应该是( )。
解析：
4.83－3.68＝1.15，所以一位小数是11.5。
3.68＋11.5＝15.18
4.奇思在计算13.5＋A时，把A的小数点向右移动了一位，得出的结果是19.3，正确的结果是( )。
解析：
19.3﹣13.5＝5.8
5.8向左移动一位是0.58；
13.5＋0.58＝14.08
所以正确的结果是14.08。
5.小强在计算8.5减去一个两位小数时，把减号当成了加号，算的结果是13.09，这道减法算式的正确得数是（ ）。
解析：
13.09－8.5＝4.59
8.5－4.59＝3.91
【篇目二】生活与实际篇。
【高频考题1】一般应用题。
1. 两个库房共存放了10000套防护服，从每个库房里取走同样多的防护服后，1号库房还剩下2450套，2号库房还剩下3270套。这两个库房原来各存有多少套防护服？
解析：
10000－2450－3270
＝10000－5720
＝4280（套）
4280÷2＝2140（套）
1号库房：2140＋2450＝4590（套）
2号库房：2140＋3270＝5410（套）
答：1号库房原来存有4590套、2号库房原来存有5410套防护服。
2. 学校为参加“啦啦操”比赛的28位队员购买了服装，每套衣服需要168元，每双鞋子需要32元，一共需要准备多少钱？
解析：
（168＋32）×28
＝200×28
＝5600（元）
答：一共需要准备5600元。
3. 李叔叔家今年收樱桃1600千克，已经售出了850千克。剩下的需要用箱子分装出售，每个箱子装25千克，能装多少箱？
解析：
（1600－850）÷25
＝750÷25
＝30（箱）
答：能装30箱。
4. 学校新买了25套办公桌椅（一套办公桌椅含一张桌子和两把椅子），共花费8500元，每张桌子160元，每把椅子多少元？（列综合算式解答）
解析：
（8500÷25－160）÷2
＝（340－160）÷2
＝180÷2
＝90（元）
答：每把椅子90元。
【高频考题2】倍数问题。
1. 水果店购进苹果175千克，购进的西瓜比苹果的4倍多30千克。水果店购进西瓜多少千克？
解析：
答：水果店购进西瓜730千克。
2. 为支援灾区的学生，试验小学开展了捐书活动，四年级捐书210本，五年级比四年级少捐50本，六年级捐的本数是五年级的2倍。六年级捐书多少本？
解析：
（210－50）×2
＝160×2
＝320（本）
答：六年级捐书320本。
【高频考题3】行程问题。
1. 甲乙两汽车从相距600千米的两城市相对开出，甲汽车每小时行65千米，乙汽车每小时行55千米，两车开出几小时后相遇？
解析：
600÷（65＋55）
＝600÷120
＝5（小时）
答：两车开出5小时后相遇。
2. 甲、乙两车同时从相距480千米的两地相对而行，甲车每小时行45千米，途中因汽车故障甲车停了1小时，两车出发5小时后相遇。乙车每小时行多少千米？
解析：
45×（5－1）
＝45×4
＝180（千米）
（480－180）÷5
＝300÷5
＝60（千米/小时）
答：乙车每小时行60千米。
【高频考题4】优化问题。
1. 先锋小学四年级师生358人去郊游，大客车限载50人，每天每辆车租金400元；小客车限载30人，每天每辆车租金300元。怎样租车最省钱？需要多少钱？
解析：
400÷50＝8（元）
300÷30＝10（元）
所以尽量多租用大客车且尽量满载最省钱；
358÷50＝7（辆）……8（人），调整为租6辆大客车，剩余58人租2辆小客车；
租金：400×6＋300×2
＝2400＋600
＝3000（元）
答：租6辆大客车和2辆小客车最省钱，需要3000元。
2. 四（1）班的师生共48人去游乐园划船，大船限乘10人，每条50元，小船限乘4人，每条32元，请设计一个最省钱的租船方案，并计算出需花多少钱？
解析：
大船单价：50÷10＝5（元）
小船单价：32÷4＝8（元）
大船比较便宜，先假设全部租大船。
48÷10＝4（条）……8（人）
租5条大船最划算，花费：5×50＝250（元）
答：租5条大船最划算，花费250元。
3. 旅行社推出“太姥山风景区一日游”的两种出游价格方案。
方案一
成人每人150元。儿童每人60元。
方案二
团体10人以上（包括10人），每人100元
成人8人，儿童4人，怎样购票合算？
解析：
方案一：购买8张成人票和4张儿童票；
150×8＋60×4
＝1200＋240
＝1440（元）
方案二：全部购买团体票；
100×（8＋4）
＝100×12
＝1200（元）
方案三：购买10张团体票，剩下的购买2张儿童票；
（8＋2）×100＋（4－2）×60
＝10×100＋2×60
＝1000＋120
＝1120（元）
1440元＞1200元＞1120元
答：购买10张团体票和2张儿童票合算。
【高频考题5】小数点移动规律问题。
1. 1千克小麦可以磨面粉0.85千克，100千克小麦可以磨面粉多少千克？1吨小麦可以磨面粉多少千克？
解析：
0.85×100=85（千克）
1吨=1000千克
0.85×1000=850（千克）
答：100千克小麦可以磨面粉85千克，1吨小麦可以磨面粉850千克。
2. 甲乙两数的和是505，把甲数的小数点向左移动两位后与乙数相等。甲、乙两数分别是多少？
解析：
505÷（100＋1）
＝505÷101
＝5
505－5＝500
答：甲数为500，乙数为5。
3. 某商场举办促销活动，所有酸奶买五送一。一种酸奶每袋2.5元，妈妈买了12袋，应付多少钱？
解析；
12÷（5＋1）＝2（组）
（2×5）×2.5＝25（元）
答：应付25元钱。
【高频考题6】小数加减法的应用。
1. 2022年2月10日，在北京冬奥会自由式滑雪空中技巧混合团体赛决赛中，中国队派出徐梦桃、贾宗洋、齐广璞出战，分别得分106.03分，96.02分，122.17分，凭借总分第二获得了银牌，请问该项目中国队获得的总分是多少分？
解析：
106.03＋96.02＝202.05（分）
202.05＋122.17＝324.22（分）
答：该项目中国队获得的总分是324.22分。
2. 在2022年2月18日北京冬奥会自由式滑雪女子“U”型场地决赛中，卫冕冠军加拿大选手凯茜夏普得分89分，排名第二，他比本国选手切尔卡克高1.25分，切尔卡克又比中国选手谷爱凌低5.5分。谷爱凌最终得分多少获得了冠军？
解析：
89－1.25＋5.5
＝87.75＋5.5
＝93.25（分）
答：谷爱凌最终得分93.25分获得了冠军
3. 一桶油，连桶共重4.65千克，倒出一半油后，油和桶重2.35千克，剩下的油重多少千克？桶重多少千克？
解析：
4.65－2.35＝2.3（千克）
2.35－2.3＝0.05（千克）
答：剩下的油重2.3千克，桶重0.05千克。
【篇目三】图形与几何篇。
【高频考题1】观察物体。
1．
（1）从前面看形状是的有( )。
（2）从左面看形状是的有( )。
（3）从上面看形状是的有( )。
（4）从前面和左面看形状都是的有( )。
解析：①②；①③；③④；④
2. 从不同的方向观察如图所示的几何体，有以下三个图案，其中不可能看到的图案是（ ）。
A． B． C．
解析：B
【高频考题2】绘制三视图。
1. 按要求画出从不同方向看到的图形。
从前面看 从上面看 从右面看
解析：
2. 画出下图从前面、上面和左面看到的图形。
解析：
画图如下：
【高频考题3】三角形的认识。
1. 根据图中的数据，找出底和它所对应的高。
底是( )cm，高是( )cm。
解析：27；28
2. 如图，图中一共有( )个三角形。
解析：12
3. 用一根钢条将一扇打开的玻璃窗支撑起来（如图），这样风就不易吹动窗户。这是生活中应用( )的一个例子。
解析：三角形的稳定性
【高频考题4】三角形三边关系。
1. 从长1厘米、2厘米、3厘米、5厘米、6厘米的5根小棒中选择3根围成一个三角形，能围成( )种不同的三角形。
解析：2
如果一个三角形的两条边分别长4cm和7cm，另一条边长最大是( )cm，最小是( )cm。
解析：10；4
【高频考题5】三角形的分类。
1. 用一根长45cm的铁丝围成一个等边三角形，这个等边三角形的边长是( )cm。
解析：15
2. 一个等腰三角形的两条边分别是5分米、10分米，这个三角形的周长是( )分米。
解析：25
3. 把一条长15厘米的绳子围成一个等腰三角形，已知底边长7厘米，腰长( )厘米
解析：4
4. 分一分，将正确答案的序号填在方框内。
锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
解析：
【高频考题6】角度计算。
1. 已知等腰三角形的一个底角是50°，那么它的顶角是( )°。如果一个三角形三个角都相等，按边分这个三角形是( )三角形。
解析：80；等边
2. 下图中( )°，( )°。
解析：80；60
3. 如图，在等腰三角形ABC中，已知∠A＝40°，那么∠1＝( )°。
解析：20
【高频考题7】平移和轴对称。
1. 下列图形中（ ）不是轴对称图形。
A． B． C． D．
解析：D
2. 下面图形中对称轴最多的图形是（ ）。
A． B．C． D．
解析：D
3. 看下图填空。
（1）小房子先向( )平移了( )格，再向( )平移了( )格。
（2）梯形先向( )平移了( )格，再向( )平移了( )格。
解析：右 4 下 3 右 9 上 4
4. （如图）两个图形的面积关系是（ ）。
A．图A＞图B B．图A＝图B C．图A＜图B D．不能确定
解析：C
【高频考题8】平移和轴对称综合作图。
1.作图：
（1）画出左图的另一半。
（2）画出右图向左平移6格后的图形。
解析：
（1）（2）画图如下：
2. 先根据对称轴补全下面这个轴对称图形，再画出这个轴对称图形向右平移6格后的图形。
解析：
画图如下：
【篇目四】统计与广角篇。
【高频考题1】平均数问题。
1. 小明期末成绩检测中，语文、数学的平均分是93分，英语成绩是87分。小明三科成绩的平均分是多少分？
解析：
（93×2＋87）÷3
＝（186＋87）÷3
＝273÷3
＝91（分）
答：小明三科成绩的平均分是91分。
2. 四个人一起去植树，甲、乙、丙三人平均每人植树13棵，乙、丙、丁三人平均每人植树14棵。已知丁植树15棵，问：甲植树多少棵？
解析：
13×3＝39（棵）
14×3＝42（棵）
42－15＝27（棵）
39－27＝12（棵）
答：甲植树12棵。
3. 明明期末考试语文和数学的平均成绩是91分，英语成绩公布后，他三门学科的平均成绩变成了94分，明明英语考了多少分？
解析：
94×3－91×2
＝282－182
＝100（分）
答：明明英语考了100分。
【高频考题2】复式条形统计图。
1. 根据表中数据完成下面统计图，并解决问题。
某商店2018年1－4月份销售情况统计表
月份数量/台
品牌
1月
2月
3月
4月
洗衣机
700
750
650
500
电视机
450
400
350
200
（1）根据统计表中的数据将上面的复式条形统计图补充完整。
（2）洗衣机（ ）月的销售量最多；电视机（ ）月的销售量最少。
（3）1－4月份，电视机平均每个月销售多少台？
解析：
（1）某商店2018年1－4月份销售情况统计图
（2）2月洗衣机对应的条状最高，则2月洗衣机的销售量最多；4月电视机对应的条状最矮，则4月电视机的销售量最少；
（3）450＋400＋350＋200＝1400（台）
1400÷4＝350（台）
答：1－4月份，电视机平均每个月销售350台。
2. 实验小学四年级两个班回收矿泉水瓶情况如下表。
（1）请根据表中数据，完成下面的复式条形统计图。
（2）四（2）班哪个月回收的矿泉水瓶最多？哪个月回收的最少？
（3）在这四个月里，四（1）班同学平均每月回收多少个矿泉水瓶？
（4）你还能提出什么数学问题？并解答。
解析：
（1）补充完整的条形统计图如下图：
（2）
四（2）班六月回收的矿泉水瓶最多，三月回收的最少。
（3）
（个）
四（1）班同学平均每月回收27个矿泉水瓶。
（4）四（1）班和四（2）班三月份一共回收多少个矿泉水瓶？（答案不唯一）
（个）
则四（1）班和四（2）班三月份一共回收42个矿泉水瓶。
【高频考题3】鸡兔同笼问题。
1. 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有22条腿。鸡和兔各有多少只？（请列式解答，不许用列表的方法解答。）
解析：
（22－8×2）÷（4－2）
＝（22－16）÷2
＝6÷2
＝3（只）
8－3＝5（只）
答：鸡有5只，兔有3只。
2. 四（1）班同学在网上完成了一份“新冠肺炎知识与防控”问答卷，一共10题，答对一题加10分，答错一题扣6分（不答按答错扣分）。小刚得了36分，他答对了几题？
解析：
答错和不答的题数为：
（10×10－36）÷（10＋6）
＝（100－36）÷16
＝64÷16
＝4（个）
答对的题数：10－4＝6（个）
答：他答对6个题。
陈月同学想给抗疫一线的人员捐款，她打开储蓄罐里，有5角硬币和1元硬币共36枚，共30元钱。这个储蓄罐里5角硬币和1元硬币各有多少枚？
解析：
1元＝10角，30元＝300角
（300－36×5）÷（10－5）
＝（300－180）÷5
＝120÷5
＝24（枚）
36－24＝12（枚）
答：5角硬币有12枚，1元硬币有24枚。
2022-2023学年四年级数学下册典型例题系列之
期末专题复习“终极压轴版”（解析版）
编者的话：
《2022-2023学年四年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题、专项练习、分层试卷三大部分。
典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。
专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。
分层试卷部分是根据试题难度和掌握水平，主要分为基础卷、提高卷、拓展卷三大部分，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。
本专题是期末专题复习“终极压轴版”，是编者对本学期最高频考点考题的预测和解析。编者根据频率、难度、重要性划分为到，涵盖极广，建议作为期末复习压轴内容进行讲解，一共划分为四大篇目，欢迎使用。
【篇目一】数的认识与运算篇。
【高频考题1】算式关系。
1. 根据281－134＝147，写出一道加法算式：( )，一道减法算式：( )。
解析：
根据281－134＝147，写出一道加法算式是：147＋134＝281，一道减法算式是：281－147＝134。
2. 根据868÷31＝28，直接写出下面两道题的得数：
868÷28＝( ) 31×28＝( )
解析：
根据868÷31＝28，可得：
868÷28＝31 31×28＝868
3. ( )×9＋15＝60；478÷( )＝13……10。
解析：
□×9＋15＝60
□×9＝60－15
□×9＝45
□＝45÷9
□＝5
所以（ ）×9＋15＝60的括号里填5。
（478－10）÷13
＝468÷13
＝36
所以478÷（ ）＝13……10的括号里填36。
4. 在除法算式□□中，除数最小是( )，当除数最小时，被除数是( )。
解析：
除数最小是：
除数最小是19，当除数最小时，被除数是493
【高频考题2】运算顺序与综合算式。
1. 计算137＋[480÷（657－637）]时，最先算( )法，最后算( )法。
解析：计算137＋[480÷（657－637）]时，最先算减法，最后算加法。
2. 如果要改变25×200－160÷40的运算顺序，先算减法，再算乘法，最后算除法，那么正确的算式是( )，结果是( )。
解析：
25×（200－160）÷40
＝25×40÷40
＝1000÷40
＝25
3. 按照①12＋4＝16，②16×2＝32，③96÷32＝3的运算顺序，把这三个算式写成一个综合算式是( )。
解析：96÷[（12＋4）×2]
4. 把三个算式3×9＝27，27－6＝21，21÷7＝3列成综合算式是( )。
解析：（3×9－6）÷7＝3
【高频考题3】四则混合运算。
1. 脱式计算。
（100－4×20）÷5 278－[（57＋105）÷9]
解析：
（100－4×20）÷5
＝（100－80）÷5
＝20÷5
＝4
278－[（57＋105）÷9]
＝278－[162÷9]
＝278－18
＝260
2. 脱式计算。
360÷（70－4×16） 158－[（54＋27）÷9]
解析：
360÷（70－4×16）
＝360÷（70－64）
＝360÷6
＝60
158－[（54＋27）÷9]
＝158－[81÷9]
＝158－9
＝149
【高频考题4】运算定律的判断与运用。
1. 运用加法运算律填空。
（1）28+16=________+________
（2）76+238+62=76+（________+62）
（3）a+38=38+________
（4）45+78+55=（________+75）+78
解析：16 28 238 a 45
2. 填空。
88×125＝8×125×11，运用的运算定律是( )；
88×125＝8×125＋80×125，运用的运算定律是( )。
解析：乘法交换律 乘法分配律
3. 填写相应的运算符号和数。
12000÷125÷8＝12000÷（□○□）
765－128－65＝765－65○□
87×99＋87＝87×（□○□）
365－199＝365－200○□
解析：
12000÷125÷8＝12000÷（125×8）
765－128－65＝765－65－128
87×99＋87＝87×（99＋1）
365－199＝365－200＋1
【高频考题5】错算问题。
1. 小红在计算25×（80+4）时错算成了25×80+4，得到的结果与正确结果相差( )。
解析：96
2. 小明把8×（2＋□）错算成8×□＋2，他得到的结果与正确结果相差( )。
解析：14
【高频考题6】简便计算。
1. 用简便方法计算下面各题。
2.84＋7.7＋7.16＋2.3 428×78＋572×78
9.05－2.66－3.34 287×99＋287
解析：
2.84＋7.7＋7.16＋2.3
＝（2.84＋7.16）＋（7.7＋2.3）
＝10＋10
＝20
428×78＋572×78
＝（428＋572）×78
＝1000×78
＝78000
9.05－2.66－3.34
＝9.05－（2.66＋3.34）
＝9.05－6
＝3.05
287×99＋287
＝287×（99＋1）
＝287×100
＝28700
2. 用简便方法计算下面各题。
2400÷8÷25 125×3×8
1＋5＋55＋99 215×3＋215×97
解析：
2400÷8÷25
＝2400÷（8×25）
＝2400÷200
＝12
125×3×8
＝125×8×3
＝1000×3
＝3000
1＋5＋55＋99
＝1＋99＋5＋55
＝（1＋99）＋（5＋55）
＝100＋60
＝160
215×3＋215×97
＝215×（3＋97）
＝215×100
＝21500
【高频考题7】小数的认识、意义和性质。
1. 0.8里面有( )个0.1；1.08读作( )，它里面有( )个0.01。
解析：0.8里面有（8）个0.1；1.08读作（一点零八），它里面有（108）个0.01。
2. 在方框中填小数
解析：
3. 0.86由( )个0.1和6个( )组成，再加上( )个0.01就是1。
解析：0.86里面有86个0.01，1里面有100个0.01，100－86＝14，即再加上14个0.01就是1。
4. 0.5的计数单位是0.50的计数单位的( )倍。
解析：10
5. 不改变13的大小，把13改写成两位小数是( )，把0.2600化简是( )。
解析：13.00 0.26
【高频考题8】小数的大小比较。
1. 在9.77、9.070、9.007和9.07中最小的数是( )，最大的数是( )，相等的数是( )和( )。
解析：9.007 9.77 9.070 9.07
2. 四位同学跑100米的成绩分别是：小明15.65秒，小亮15.56秒，小强16.56秒，小林16.60秒，其中( )跑得最快。
解析：小亮
3. 下面的小数各在哪两个相邻的整数之间。
( )＜8.32＜( ) ( )＜17.89＜( )
解析：8＜8.32＜9；17＜17.89＜18
【高频考题9】小数的单位换算。
1. 在括号里填上适当的数。
390cm2＝( )dm2 5km40m＝( )km
4元7分＝( )元 2.4kg＝( )g
解析：
（1）390÷100＝3.9，即390cm2＝3.9dm2；
（2）40÷1000＝0.04，即40m＝0.04km，因此5km40m＝5.04km；
（3）7÷100＝0.07，即7分＝0.07元，因此4元7分＝4.07元；
（4）2.4×1000＝2400，即2.4kg＝2400g。
2. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
28厘米( )0.28米 3元5分( )3.5元
0.33米( )3分米
解析：
28厘米＝0.28米
3元5分＜3.5元
0.33米＞3分米
【高频考题10】小数的近似数和大数的改写。
1. 2022年北京冬奥会盛大开幕，仅我们国家观看直播人数就约有316000000人，横线上的数可以改写成（ ）亿人，保留整数约是（ ）亿人。开幕式上奥运“五环”破冰而出，“冰五环”长19米，高8.75米，横线上的数读作（ ），它由（ ）个0.01组成；厚度是35厘米，合（ ）米。“冰五环”图案（是不是）轴对称图形（圈出正确答案）。
解析：
2022年北京冬奥会盛大开幕，仅我们国家观看直播人数就约有316000000人，横线上的数可以改写成3.16亿人，保留整数约是3亿人。开幕式上奥运“五环”破冰而出，“冰五环”长19米，高8.75米，横线上的数读作八点七五，它由875个0.01组成；厚度是35厘米，合0.35米。“冰五环”图案是轴对称图形。
2. 把3.96保留一位小数约是( )，把7.434保留两位小数约是( )。
解析：4.0 7.43
【高频考题11】近似数找最大和最小。
1. 按照“四舍五入”法，近似数为9.01的最大三位小数是( )，最小三位小数是( )。
解析：9.014；9.005
2. 一个三位小数保留两位小数后约是8.00，这个数最大是( )，最小是( )。
解析：8.004；7.995
【高频考题12】小数的加减法。
1. 直接写出得数。
2.8－1.6＝ 3.2＋6.3＝ 0.53－0.09＝ 1.25＋9.75＝
12.3＋2.7＝ 5－0.01＝ 125×8＝ 0.25＋0.25＝
解析：
1.2；9.5；0.44；11
15；4.99；1000；0.5
2. 用竖式计算，并验算。
12.8＋7.52＝ 80－26.35＝
解析：
12.8＋7.52＝20.32
验算：
80－26.35＝53.65
验算：
【高频考题13】错看问题。
1.小红在做一道加法题时，把加数7.6十分位上的6看成是3，个位上的7看成是2，得到的和是10.5，正确的结果是( )。
解析：
10.5－2.3＝8.2
8.2＋7.6＝15.8
2.小明在做一道加法算式时，把其中一个加数0.75看成了7.5，结果是9.2，正确的结果是( )。
解析：
3.小糊涂在计算3.68加一个一位小数时，误把两个加数的末位对齐了，结果得4.83，正确的和应该是( )。
解析：
4.83－3.68＝1.15，所以一位小数是11.5。
3.68＋11.5＝15.18
4.奇思在计算13.5＋A时，把A的小数点向右移动了一位，得出的结果是19.3，正确的结果是( )。
解析：
19.3﹣13.5＝5.8
5.8向左移动一位是0.58；
13.5＋0.58＝14.08
所以正确的结果是14.08。
5.小强在计算8.5减去一个两位小数时，把减号当成了加号，算的结果是13.09，这道减法算式的正确得数是（ ）。
解析：
13.09－8.5＝4.59
8.5－4.59＝3.91
【篇目二】生活与实际篇。
【高频考题1】一般应用题。
1. 两个库房共存放了10000套防护服，从每个库房里取走同样多的防护服后，1号库房还剩下2450套，2号库房还剩下3270套。这两个库房原来各存有多少套防护服？
解析：
10000－2450－3270
＝10000－5720
＝4280（套）
4280÷2＝2140（套）
1号库房：2140＋2450＝4590（套）
2号库房：2140＋3270＝5410（套）
答：1号库房原来存有4590套、2号库房原来存有5410套防护服。
2. 学校为参加“啦啦操”比赛的28位队员购买了服装，每套衣服需要168元，每双鞋子需要32元，一共需要准备多少钱？
解析：
（168＋32）×28
＝200×28
＝5600（元）
答：一共需要准备5600元。
3. 李叔叔家今年收樱桃1600千克，已经售出了850千克。剩下的需要用箱子分装出售，每个箱子装25千克，能装多少箱？
解析：
（1600－850）÷25
＝750÷25
＝30（箱）
答：能装30箱。
4. 学校新买了25套办公桌椅（一套办公桌椅含一张桌子和两把椅子），共花费8500元，每张桌子160元，每把椅子多少元？（列综合算式解答）
解析：
（8500÷25－160）÷2
＝（340－160）÷2
＝180÷2
＝90（元）
答：每把椅子90元。
【高频考题2】倍数问题。
1. 水果店购进苹果175千克，购进的西瓜比苹果的4倍多30千克。水果店购进西瓜多少千克？
解析：
答：水果店购进西瓜730千克。
2. 为支援灾区的学生，试验小学开展了捐书活动，四年级捐书210本，五年级比四年级少捐50本，六年级捐的本数是五年级的2倍。六年级捐书多少本？
解析：
（210－50）×2
＝160×2
＝320（本）
答：六年级捐书320本。
【高频考题3】行程问题。
1. 甲乙两汽车从相距600千米的两城市相对开出，甲汽车每小时行65千米，乙汽车每小时行55千米，两车开出几小时后相遇？
解析：
600÷（65＋55）
＝600÷120
＝5（小时）
答：两车开出5小时后相遇。
2. 甲、乙两车同时从相距480千米的两地相对而行，甲车每小时行45千米，途中因汽车故障甲车停了1小时，两车出发5小时后相遇。乙车每小时行多少千米？
解析：
45×（5－1）
＝45×4
＝180（千米）
（480－180）÷5
＝300÷5
＝60（千米/小时）
答：乙车每小时行60千米。
【高频考题4】优化问题。
1. 先锋小学四年级师生358人去郊游，大客车限载50人，每天每辆车租金400元；小客车限载30人，每天每辆车租金300元。怎样租车最省钱？需要多少钱？
解析：
400÷50＝8（元）
300÷30＝10（元）
所以尽量多租用大客车且尽量满载最省钱；
358÷50＝7（辆）……8（人），调整为租6辆大客车，剩余58人租2辆小客车；
租金：400×6＋300×2
＝2400＋600
＝3000（元）
答：租6辆大客车和2辆小客车最省钱，需要3000元。
2. 四（1）班的师生共48人去游乐园划船，大船限乘10人，每条50元，小船限乘4人，每条32元，请设计一个最省钱的租船方案，并计算出需花多少钱？
解析：
大船单价：50÷10＝5（元）
小船单价：32÷4＝8（元）
大船比较便宜，先假设全部租大船。
48÷10＝4（条）……8（人）
租5条大船最划算，花费：5×50＝250（元）
答：租5条大船最划算，花费250元。
3. 旅行社推出“太姥山风景区一日游”的两种出游价格方案。
方案一
成人每人150元。儿童每人60元。
方案二
团体10人以上（包括10人），每人100元
成人8人，儿童4人，怎样购票合算？
解析：
方案一：购买8张成人票和4张儿童票；
150×8＋60×4
＝1200＋240
＝1440（元）
方案二：全部购买团体票；
100×（8＋4）
＝100×12
＝1200（元）
方案三：购买10张团体票，剩下的购买2张儿童票；
（8＋2）×100＋（4－2）×60
＝10×100＋2×60
＝1000＋120
＝1120（元）
1440元＞1200元＞1120元
答：购买10张团体票和2张儿童票合算。
【高频考题5】小数点移动规律问题。
1. 1千克小麦可以磨面粉0.85千克，100千克小麦可以磨面粉多少千克？1吨小麦可以磨面粉多少千克？
解析：
0.85×100=85（千克）
1吨=1000千克
0.85×1000=850（千克）
答：100千克小麦可以磨面粉85千克，1吨小麦可以磨面粉850千克。
2. 甲乙两数的和是505，把甲数的小数点向左移动两位后与乙数相等。甲、乙两数分别是多少？
解析：
505÷（100＋1）
＝505÷101
＝5
505－5＝500
答：甲数为500，乙数为5。
3. 某商场举办促销活动，所有酸奶买五送一。一种酸奶每袋2.5元，妈妈买了12袋，应付多少钱？
解析；
12÷（5＋1）＝2（组）
（2×5）×2.5＝25（元）
答：应付25元钱。
【高频考题6】小数加减法的应用。
1. 2022年2月10日，在北京冬奥会自由式滑雪空中技巧混合团体赛决赛中，中国队派出徐梦桃、贾宗洋、齐广璞出战，分别得分106.03分，96.02分，122.17分，凭借总分第二获得了银牌，请问该项目中国队获得的总分是多少分？
解析：
106.03＋96.02＝202.05（分）
202.05＋122.17＝324.22（分）
答：该项目中国队获得的总分是324.22分。
2. 在2022年2月18日北京冬奥会自由式滑雪女子“U”型场地决赛中，卫冕冠军加拿大选手凯茜夏普得分89分，排名第二，他比本国选手切尔卡克高1.25分，切尔卡克又比中国选手谷爱凌低5.5分。谷爱凌最终得分多少获得了冠军？
解析：
89－1.25＋5.5
＝87.75＋5.5
＝93.25（分）
答：谷爱凌最终得分93.25分获得了冠军
3. 一桶油，连桶共重4.65千克，倒出一半油后，油和桶重2.35千克，剩下的油重多少千克？桶重多少千克？
解析：
4.65－2.35＝2.3（千克）
2.35－2.3＝0.05（千克）
答：剩下的油重2.3千克，桶重0.05千克。
【篇目三】图形与几何篇。
【高频考题1】观察物体。
1．
（1）从前面看形状是的有( )。
（2）从左面看形状是的有( )。
（3）从上面看形状是的有( )。
（4）从前面和左面看形状都是的有( )。
解析：①②；①③；③④；④
2. 从不同的方向观察如图所示的几何体，有以下三个图案，其中不可能看到的图案是（ ）。
A． B． C．
解析：B
【高频考题2】绘制三视图。
1. 按要求画出从不同方向看到的图形。
从前面看 从上面看 从右面看
解析：
2. 画出下图从前面、上面和左面看到的图形。
解析：
画图如下：
【高频考题3】三角形的认识。
1. 根据图中的数据，找出底和它所对应的高。
底是( )cm，高是( )cm。
解析：27；28
2. 如图，图中一共有( )个三角形。
解析：12
3. 用一根钢条将一扇打开的玻璃窗支撑起来（如图），这样风就不易吹动窗户。这是生活中应用( )的一个例子。
解析：三角形的稳定性
【高频考题4】三角形三边关系。
1. 从长1厘米、2厘米、3厘米、5厘米、6厘米的5根小棒中选择3根围成一个三角形，能围成( )种不同的三角形。
解析：2
如果一个三角形的两条边分别长4cm和7cm，另一条边长最大是( )cm，最小是( )cm。
解析：10；4
【高频考题5】三角形的分类。
1. 用一根长45cm的铁丝围成一个等边三角形，这个等边三角形的边长是( )cm。
解析：15
2. 一个等腰三角形的两条边分别是5分米、10分米，这个三角形的周长是( )分米。
解析：25
3. 把一条长15厘米的绳子围成一个等腰三角形，已知底边长7厘米，腰长( )厘米
解析：4
4. 分一分，将正确答案的序号填在方框内。
锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
解析：
【高频考题6】角度计算。
1. 已知等腰三角形的一个底角是50°，那么它的顶角是( )°。如果一个三角形三个角都相等，按边分这个三角形是( )三角形。
解析：80；等边
2. 下图中( )°，( )°。
解析：80；60
3. 如图，在等腰三角形ABC中，已知∠A＝40°，那么∠1＝( )°。
解析：20
【高频考题7】平移和轴对称。
1. 下列图形中（ ）不是轴对称图形。
A． B． C． D．
解析：D
2. 下面图形中对称轴最多的图形是（ ）。
A． B．C． D．
解析：D
3. 看下图填空。
（1）小房子先向( )平移了( )格，再向( )平移了( )格。
（2）梯形先向( )平移了( )格，再向( )平移了( )格。
解析：右 4 下 3 右 9 上 4
4. （如图）两个图形的面积关系是（ ）。
A．图A＞图B B．图A＝图B C．图A＜图B D．不能确定
解析：C
【高频考题8】平移和轴对称综合作图。
1.作图：
（1）画出左图的另一半。
（2）画出右图向左平移6格后的图形。
解析：
（1）（2）画图如下：
2. 先根据对称轴补全下面这个轴对称图形，再画出这个轴对称图形向右平移6格后的图形。
解析：
画图如下：
【篇目四】统计与广角篇。
【高频考题1】平均数问题。
1. 小明期末成绩检测中，语文、数学的平均分是93分，英语成绩是87分。小明三科成绩的平均分是多少分？
解析：
（93×2＋87）÷3
＝（186＋87）÷3
＝273÷3
＝91（分）
答：小明三科成绩的平均分是91分。
2. 四个人一起去植树，甲、乙、丙三人平均每人植树13棵，乙、丙、丁三人平均每人植树14棵。已知丁植树15棵，问：甲植树多少棵？
解析：
13×3＝39（棵）
14×3＝42（棵）
42－15＝27（棵）
39－27＝12（棵）
答：甲植树12棵。
3. 明明期末考试语文和数学的平均成绩是91分，英语成绩公布后，他三门学科的平均成绩变成了94分，明明英语考了多少分？
解析：
94×3－91×2
＝282－182
＝100（分）
答：明明英语考了100分。
【高频考题2】复式条形统计图。
1. 根据表中数据完成下面统计图，并解决问题。
某商店2018年1－4月份销售情况统计表
月份数量/台
品牌
1月
2月
3月
4月
洗衣机
700
750
650
500
电视机
450
400
350
200
（1）根据统计表中的数据将上面的复式条形统计图补充完整。
（2）洗衣机（ ）月的销售量最多；电视机（ ）月的销售量最少。
（3）1－4月份，电视机平均每个月销售多少台？
解析：
（1）某商店2018年1－4月份销售情况统计图
（2）2月洗衣机对应的条状最高，则2月洗衣机的销售量最多；4月电视机对应的条状最矮，则4月电视机的销售量最少；
（3）450＋400＋350＋200＝1400（台）
1400÷4＝350（台）
答：1－4月份，电视机平均每个月销售350台。
2. 实验小学四年级两个班回收矿泉水瓶情况如下表。
（1）请根据表中数据，完成下面的复式条形统计图。
（2）四（2）班哪个月回收的矿泉水瓶最多？哪个月回收的最少？
（3）在这四个月里，四（1）班同学平均每月回收多少个矿泉水瓶？
（4）你还能提出什么数学问题？并解答。
解析：
（1）补充完整的条形统计图如下图：
（2）
四（2）班六月回收的矿泉水瓶最多，三月回收的最少。
（3）
（个）
四（1）班同学平均每月回收27个矿泉水瓶。
（4）四（1）班和四（2）班三月份一共回收多少个矿泉水瓶？（答案不唯一）
（个）
则四（1）班和四（2）班三月份一共回收42个矿泉水瓶。
【高频考题3】鸡兔同笼问题。
1. 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有22条腿。鸡和兔各有多少只？（请列式解答，不许用列表的方法解答。）
解析：
（22－8×2）÷（4－2）
＝（22－16）÷2
＝6÷2
＝3（只）
8－3＝5（只）
答：鸡有5只，兔有3只。
2. 四（1）班同学在网上完成了一份“新冠肺炎知识与防控”问答卷，一共10题，答对一题加10分，答错一题扣6分（不答按答错扣分）。小刚得了36分，他答对了几题？
解析：
答错和不答的题数为：
（10×10－36）÷（10＋6）
＝（100－36）÷16
＝64÷16
＝4（个）
答对的题数：10－4＝6（个）
答：他答对6个题。
陈月同学想给抗疫一线的人员捐款，她打开储蓄罐里，有5角硬币和1元硬币共36枚，共30元钱。这个储蓄罐里5角硬币和1元硬币各有多少枚？
解析：
1元＝10角，30元＝300角
（300－36×5）÷（10－5）
＝（300－180）÷5
＝120÷5
＝24（枚）
36－24＝12（枚）
答：5角硬币有12枚，1元硬币有24枚。
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