人教版数学四年级下册专题复习 专题九：鸡兔同笼（原卷版+解析版）

专题09  数学广角-鸡兔同笼

知识点：鸡兔同笼

解决“鸡兔同笼”问题用列表的方法比较简明清楚。还可以用假设法，假设笼子里全是鸡，则兔数=(总足数一总头数 × 鸡足数)÷兔和鸡足数差。假设笼子里全是兔，则鸡数=(总头数 × 兔足数一总足数)÷兔和鸡足数差。

真题演练：

一、选择题

1．鸡兔共12只，一共有38只脚，那么鸡有（    ）只。

A．7 B．5 C．8 D．4

2．有20个同学扎灯笼，男同学每人扎3个，女同学每人扎5个，一共扎了76个灯笼，扎灯笼的女同学有（　　）人。

A．8 B．12 C．15 D．5

二、填空题

3．抬腿法解鸡兔同笼问题。

笼子里有若干只鸡和兔子，从上面数，有46个头，从下面数，有128只脚。问笼子里鸡、兔子各有多少只？

(1)假设让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，还有(        )÷2＝(        )只脚。

(2)这时，每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。笼子里只要有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多(        )。

(3)这时脚的总数与头的总数之差(        )－(        )＝(        )，就是兔子的只数。

4．五年级1班48名同学去公园划船，每条大船限坐6人，每条小船限坐4人，他们一共租了10条船，每条船都坐满。大船租了几条？小船租了几条？（用列表法解决）

5．笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有7个头，从下面数，有22只脚。笼子里有(        )只鸡，有(        )只兔。

6．马戏团门口停了独轮车和三轮车共13辆，共有29个轮子，其中独轮车有(          )辆。三轮车有(          )辆。

7．全班一共48人去划船，一共租了9条船，每条大船坐6人，每条小船4人。刚好每条船都坐满，他们租了________条大船，________条小船。

8．一名篮球运动员在一场比赛中一共投中12个球，有2分球，也有3分球。已知这名运动员一共得了29分。他投中(        )个2分球。

9．小学生安全知识竞赛抢答题，答对一题加10分，答错一题扣6分。

(1)1号选手共抢答8题，最后得分64分。她答对(        )题。

(2)2号选手共抢答10题，最后得分36分。他答错(        )题。

(3)3号选手共抢答16题，最后得分16分。他答对(        )题。

10．25道题，答对一题得4分，答错一题倒扣2分，小明共得82分，他答对了(        )题，答错了(        )题。

11．数学竞赛中，对一个题得10分，错一个题倒扣6分。小军共答8个题，得48分，他答对了(        )个题，答错了(        )个题。

12．有数量相同的鸡和兔同笼，已知鸡的腿数比兔的腿数少14只，笼子中的鸡、兔都是(      )只。

13．鸡与兔共有110只脚，但鸡的头数比兔的少20个，鸡有(      )只。

三、解答题

14．按要求解决问题。

笼子里有鸡和兔若干只，从上面数，有9个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有多少只？

解法一：列表法

鸡有（    ）只，兔有（    ）只。

解法二：假设法

①假设笼子里全都是鸡，那么就共有（    ）只脚，这样比实际（    ）了（    ）只脚，这是因为把笼子里的（    ）看成了（    ），1只兔少算了（    ）只脚，所以一共有（    ）只兔。

列式为：（               ）。

②假设笼子里全都是兔，那么就共有（    ）只脚，这样比实际（    ）了（    ）只脚，这是因为把笼子里的（    ）看成了（    ），1只鸡多算了（    ）只脚，所以一共有（    ）只鸡。

列式为：（                       ）。

15．乒乓球馆有10个组比赛同时进行，双打的比单打的多16人，进行双打和单打的各有几组？请填写下表，并作答。

16．班级举行抢答比赛，小刚作为参赛选手之一，抢答了十题最后得分70分，答题规则是答对一题得10分，答错一题扣5分，小刚答对了几题？

17．某运输队为超市运送暖瓶500箱，每箱装有6个暖瓶。已知每个暖瓶的运费为1元，损坏一个的话不但不给运费还要赔10元。运后结算时，运输队共得2890元的运费，一共损坏了多少个暖瓶？

18．某玻璃工艺品公司委托专业运输公司运送400只工艺品。双方约定：每只运费2.5元，如果打破一只，不但不给运费，还要赔偿12.5元。结果运输公司共得到劳务费955元，搬运途中打破了几只工艺品？

19．三（1）班同学去划船，总共租了15条船，小船每条坐2人，大船每条坐4人，已知坐大船的人数比坐小船的多6人，问大船、小船各租了多少条？

20．一个笼子里装有12只鸡，如果另一个笼子里装有同样腿数的兔，那么另一个笼子里装有兔多少只？