上海市普陀区十二校联考2023年六年级数学第二学期期末复习检测试题含解析

上海市普陀区十二校联考2023年六年级数学第二学期期末复习检测试题

一、仔细填空。

1．一个长方形的长是18分米，宽是12分米，要想使所用的正方形地砖都是整块的，用边长最大为（_____）分米的正方形地砖可以铺满。

2．下图可以折成一个（________）体，这个图形有（________）个面是正方形，有（________）个面是长方形。

3．把下面的分数化成最简分数。 

=________           =________

=________          =________

4．4个棱长为20厘米的正方体纸盒放在墙角处（如下图），有（_______）个面露在外面，露在外面的面积是（__________）．

5．图中是两个正方形叠成的∠1、∠2和∠3，如果∠2=70度，那么∠1+∠3=_____度．

6．如下图,小林家在学校的（____）偏（____）（____）°的方向上,距离学校（____） m。

7．的分数单位是（_____），去掉（_____）个这样的分数单位正好是最小的合数。

8．32支球队参加比赛，以单场淘汰赛进行，一共进行（________）场比赛才能产生冠军。

9．在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。

（______）

（______）

（______）－

10．六（1）班某组同学的身高分别是160厘米、150厘米、140厘米、145厘米、142厘米、157厘米，这组数据的中位数是________ ，这组同学的平均身高是________ ．

二、准确判断。（对的画“√ ”，错的画“×”）

11．假分数都比1小．                                       （_______）

12．两个长方体，如果体积相等，那么它们的表面积也相等． （________）

13．＝＝6÷(  )＝(  )(填小数)。

14．大于且小于的分数只有两个．    （____）

15．24＋9＝33是等式，也是方程。（______）

16．在平行四边形和梯形内能画出无数条高．（____）

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17．在一幅平面图上，点A的位置是(3，4)，点B的位置是(3，8)，那么A、B两点(  )。

A．在同一行上

B．在同一列上

C．既不在同一行也不在同一列

18．把两个完全一样的长方体拼成一个新的长方体，由于拼的方法不同，表面积分别比原来减少了24平方分米、16平方分米、12平方分米，原来每个长方体的表面积是（）平方分米。

A、26

B、52

C、104

D、208

19．如果 是偶数， 是奇数，那么下面计算结果是偶数的式子是（  ）

A．2a+b B．a+2b C．a+b

20．下列结果是偶数的有(　　)个．

奇数+偶数　　　奇数+奇数　　　偶数+偶数    奇数×偶数　　　奇数×奇数　偶数×偶数

A．6 B．5 C．4 D．3

21．分数单位是的所有最简真分数的和是（       ）．

A．16 B．2 C．3.5 D．78

四、细想快算。

22．直接写出得数．

1－＝    3.2＋1.78＝   ＝    ＝   ＝

0.48÷120＝    1.01×99＝    ＝    ＝    ＝

23．脱式计算（能简算的要简算）

              8－    

24．解方程   

（1）x=10   

（2）x- =

（3）÷x=4   

（4）x÷ =

25．求下列图形的表面积和体积。（单位：厘米）

五、能写会画。

26．下图的正方形表示3千克，请在图中表示出千克．

27．按要求在方格中分别画出图形B与图形C。

（1）将图A绕“O”点按顺时针方向旋转90°后，得到图形B。

（2）再将图形B向右平移5格，得到图形C。

28．在下面的方格图中，先将三角形AOB绕O点顺时针旋转90°，再向右平移8格得到三角形A´O´B´。

六、解决问题

29．学校运来一堆沙子，修路用去吨，砌墙用去吨，还剩下吨，剩下的沙子比用去的沙子少多少吨？

30．一块长50cm、宽30cm的铁皮，从四个角各切掉一个边长为5cm的正方形，然后做成一个无盖的长方体盒子。这个盒子用了多少铁皮？它的容积有多少？ （如图）

31．已知正方形的边长是6分米。

（1）求下图空白部分的面积。（6分）

（2）求圆的周长。（4分）（单位：分米）

32．画一个周长是18.84厘米的圆。

（1）用字母o、r、d表示圆心、半径、直径。

（2）求出它的面积。

33．下面是一个病人的体温记录折线图。（单位：）

（1）通过折线统计图，护士每隔（    ）小时给病人量一次体温。

（2）这个病人的体温最高是（    ），最低是（    ）。

（3）他在4月8日12时的体温是（    ）。

（4）从病人体温变化趋势预测这个病人的病情发展。

参考答案

一、仔细填空。

1、6

【解析】略

2、长方    2    4   

【分析】依据对长方体的认识来解答此题，长方体有六个面，其中六个面中有对面的面面积相等，大小相同，是全等的，所以根据题中提供的数据即可解答此题。

【详解】下图可以折成一个（ 长方 ）体，这个图形有（ 2 ）个面是正方形，有（ 4 ）个面是长方形。

此题主要是考查了对长方体的认识，属于基础知识，需牢牢掌握。

3、            4   

【解析】第1题分子和分母同除以36，第2题分子和分母同除以35，第3题分子和分母同除以10，第4题分子和分母同除以36。

4、9    3600平方厘米   

【详解】略

5、2

【分析】因两个直角的和是1度，即∠1+∠2+∠2+∠3=1．据此解答．

【详解】∠1+∠2+∠2+∠3=1，

∠1+70+70+∠3=1，

∠1+∠3=1﹣12，

∠1+∠3=2（度）．

故答案为2．

6、北    西    50    300   

【解析】本题小林家在学校的左上方与正北方向成50°角,距离学校300 m,即小林家在学校的北偏西50°的方向上,距离学校300 m。

7、    3   

【解析】略

8、31

【解析】略

9、＜    ＞    ＜   

【分析】（1）分子相同时，分母大的分数反而小。

（2）先通分化成同分母分数再比较大小。

（3）计算出式子的结果；根据分子相同时，分母大的分数反而小比较大小。

【详解】（1）＜

（2）＝

＝

因为＞

所以＞

（3）＝＝

－＝－＝

因为＜

所以＜－

分母相同时，分子大的分数就大；分子相同时，分母大的分数反而小。

10、147.5厘米    149厘米

【解析】解：（1）按从小到大的顺序排列为：140厘米、142厘米、145厘米、150厘米、157厘米、160厘米，

所以中位数是：（145+150）÷2=147.5（厘米）；

（2）平均数：（140+142+145+150+157+160）÷6=149（厘米）．

故答案为147.5厘米，149厘米．

【分析】（1）把给出的此组数据中的数按从小到大的顺序排列，由于数据个数是6，6是偶数，所以处于中间两个数的平均数就是此组数据的中位数；

（2）把给出的这6个数据加起来再除以6就是此组数据的平均数．

二、准确判断。（对的画“√ ”，错的画“×”）

11、✕

【解析】略

12、×

【分析】可以举出体积相等的两个长方体，但表面积不相等的反例，继而得出结论．

【详解】如长宽高分别为2、4、6的长方体体积为48，表面积为88；长宽高分别为2、2、12的长方体体积为48，表面积为1．

故表面积相等的两个长方体，它们的体积不一定相等，题干的说法是错误的．

故答案为错误．

13、30 10 0.6

【解析】略

14、✕

【详解】略

15、╳

【解析】略

16、√

【详解】

平行四边形有两组平行的边，梯形有一组平行的边，而两条平行线之间有无数条垂线，故在平行四边形和梯形内能画出无数条高．

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17、B

【解析】略

18、B

【解析】解：24+16+12=52（平方分米），

答：原来每个长方体的表面积是52平方分米。

故选：B。

【分析】两个长方体拼成一个大长方体后，表面积是比原来减少了原长方体的两个面：据此可以得出原长方体最大的两个面的面积是24平方分米，最小的两个面的面积是12平方分米，另外两个面的面积是16平方分米，把这几个面加起来，就是其中一个小长方体的表面积。解答此题的关键是明确增加的不同的面，正好分别是原来的小长方体的各个相对的面的面积。

19、B

【详解】奇数+奇数=偶数，偶数+偶数=偶数，偶数+奇数=奇数．整数中，能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数．

20、C

【解析】略

21、B

【分析】按要求找出所有符合条件的分数，相加即可。

【详解】分数单位是的所有最简真分数：、、、；

+++==2，

故答案为B.

注意相加后的和要约分。

四、细想快算。

22、；4.98；；；

0.004；99.99；1；；

【详解】略

23、 ；

；

【详解】略

24、（1）x=   （2）x=   （3）x=   （4）x=

【分析】解方程时，先把相同的项合并在一起，即把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数即可．

【详解】（1）x=10

解：x=10÷

x=

（2）x-=

解：x=+

x=

（3）÷x=4

解：x=÷4

x=

（4）x÷=

解：x=×

x=

25、（1）正方体表面积：37.5平方厘米；正方体体积：15.625立方厘米

（2）长方体表面积：85平方厘米；长方体体积：50立方厘米

【分析】根据正方体和长方体的表面积和体积公式计算即可。

【详解】（1）正方体表面积：

2.5×2.5×6

＝6.25×6

＝37.5（平方厘米）

正方体体积：

2.5×2.5×2.5

＝6.25×2.5

＝15.625（立方厘米）

（2）长方体表面积：

（5×4＋4×2.5＋5×2.5）×2

＝（20＋10＋12.5）×2

＝42.5×2

＝85（平方厘米）

长方体体积：

5×4×2.5

＝20×2.5

＝50（立方厘米 ）

故答案为：（1）正方体表面积：37.5平方厘米；正方体体积：15.625立方厘米；（2）长方体表面积：85平方厘米；长方体体积：50立方厘米。

本题考查长方体、正方体的表面积和体积，须熟记长方体、正方体的表面积和体积的计算公式。

五、能写会画。

26、如图所示：

【解析】 ÷3= ,把正方形平均分成4份，表示其中1份即可．

27、

【分析】（1）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。

（2）作平移后的图形步骤：找点－找出构成图形的关键点；定方向、距离－确定平移方向和平移距离；画线－过关键点沿平移方向画出平行线；定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连点－连接对应点。

【详解】（1）（2）作图如下：

本题考查了作平移和旋转后的图形，平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。区别在于，平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。

28、

【分析】在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。这个点为旋转中心，旋转的角度叫旋转角。决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。

在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。

【详解】先将三角形AOB绕O点顺时针旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即顺时针旋转90°；

再将图形向右移动8格，移动时看准关键点，关键点向右移动8格，再连接成图形。画图如下：

平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。区别在于，平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。

六、解决问题

29、吨

【解析】根据分数减法的意义可知，用去的吨数减去剩下的吨数就是剩下的沙子比用去的沙子少多少吨。

【详解】（吨）    

答：剩下的沙子比用去的沙子少吨。

30、1400cm2；4000cm3

【分析】（1）先根据长方形的面积公式求出铁皮的面积，然后再根据正方形面积公式求出四个角的小正方形面积，用长方形面积减去小正方形面积即可解答；

（2）先求出长方形盒子的长、宽和高，再根据长方体的容积公式：长×宽×高即可解答。

【详解】（1）50×30－4×5×5

＝1500－100

＝1400（cm2）

答：这个盒子用了1400cm2铁皮。

（2）（50－5×2）×（30－5×2）×5

＝40×20×5

＝4000（cm）

答：它的容积有4000cm。

此题主要考查学生对长方形、正方形面积以及长方体容积的理解与应用解题能力，牢记公式是解题的关键。

31、（1）7.74平方分米

（2）18.84分米

【详解】（1）答案：圆的半径：6÷2＝3（分米）

6×6－π×3×3＝7.74（平方分米）

（2）答案：圆的周长＝πd＝π×6＝18.84（分米）

评分标准：算式正确，过程正确，答案错误，扣2分。算式正确，答案正确，过程错误，扣2分。单位名称有错，扣1分。

本题主要考查学生对于正方形的面积以及圆的面积和周长的计算，对于图形空白部分的面积＝外面图形（正方形面积）－里面图形（圆的面积）。

32、（1）

（2）28.26平方厘米

【解析】（2）18.84÷3.14÷2=3（厘米）

3.14×32=28.26（平方厘米）

33、（1）6

（2）39.5；36.8

（3）37

（4）好转

【分析】根据折线统计图可知，（1）找出相邻测量体温的时间，两者相减即可求出间隔时间；

（2）这个病人的体温最高是39.5，最低是36.8。

（3）他在4月8日12时的体温是37。

（4）37表示的是人的正常体温，从图中看，曲线呈现下降的趋势，则这个病人的病情是好转了。

【详解】（1）12－6＝6（小时）

护士每隔6小时给病人量一次体温。

（2）这个病人的体温最高是39.5，最低是36.8。

（3）他在4月8日12时的体温是37。

（4）从图中看，曲线呈现下降的趋势，则这个病人的病情是好转了。

本题关键是读懂图，能从图中找出数据的变化，根据数据的变化趋势解决问题。