2023年马关县数学六年级第二学期期末综合测试试题含解析

2023年马关县数学六年级第二学期期末综合测试试题

一、仔细填空。

1．以少年宫为观测点.

(1)学校在少年宫的南偏（_______）（_______）的方向上，距离少年宫（_______）千米.

(2)儿童书店在少年宫北偏（_______）（_______）的方向上，距离少年宫（_______）千米.

(3)超市在少年宫北偏（_______）（_______）的方向上，距离少年宫（_______）千米.

2．下面是小明家的平面图．

(1)卫生间的面积占总面积的（____）．　 (2)厨房的面积占总面积的（____）．

(3)卧室的面积占总面积的（____）．　    (4)阳台的面积占总面积的（____）．

(5)客厅的面积占总面积的（____）．　    (6)饭厅的面积占总面积的（____）．

3．16和12的最大公因数是（_________），它们的最小公倍数是（__________） 。

4．分母是5的所有最简真分数的和是（______）。

5．17.5%读作（______）；百分之二百零一点零九写作（______）。

6．4和11的最大公因数是_____，最小公倍数是_____。

7．某厂有男职工456人，是女职工人数的3倍少6人。这个厂有女职工（__________）人。

8．一个最简真分数，分子和分母的乘积是56，这个分数可能是（________）或（________）。

9．一个长方体，长、宽、高分别是8厘米、5厘米和4厘米，从中截去一个最大的正方体后，剩下的体积是（________）立方厘米。

10．规定，如果，那么的值是（_____）。

二、准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）

11．两个分数相加，分子相加作分子，分母相加作分母。（______）

12．长方体相邻的两个面一定不相同。 （____）

13．60的相当于80的．（______）

14．学校在少年宫的东偏北30°方向，则少年宫在学校的西偏南60°方向。 （____）

15．把分数的分子和分母同时加上4，分数的大小不变．（_____）

16．一种饮料瓶的标志上印有“570ml”的字样，表示它的体积是570ml。（______）

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17．将图形A绕点O（    ）得到图形B。

A．旋转60° B．顺时针旋转 60°

C．旋转45° D．顺时针旋转 45°

18．甲、乙两修路队修路情况如图所示，正确的说法是（    ）。

A．甲队一共比乙队多修3米 B．两队的修路速度都在加快 C．甲队每天修的都比乙队多

19．下面的选项中，都是质数的是（    ）。

A．13、41、39、43 B．19、31、11、37

C．1、29、67、97 D．17、51、61、73

20．在2、4、9、43、39、57、21、15这八个数中，合数有（    ）个。

A．5 B．6 C．7 D．8

21．如下图：下面选项（   ）能准确、完整地描述出钟面上的指针从“1”到“3”的运动过程．

A．指针绕点0顺时针旋转

B．指针按顺时针方向旋转60°

C．指针绕点0顺时针旋转了60°

四、细想快算。

22．直接写出得数。（每题1分，共8分）

1－＝         ＋＝          －＝         －＝    

－＝        －＝          －＝          －＝

23．用你喜欢的方法计算．

++        —（+）       +++       —+

24．解方程．

x＋＝－x＝

五、能写会画。

25．动手操作，大显身手。

在方格纸上画出三角形ABO绕点O逆时针旋转90°后的图形。

26．把从不同方向观察到的几何体的形状画在方格图中。

27．看清要求，仔细作图

（1）以给出的虚线为对称轴画出三角形OAB的对称图形．

（2）画出三角形OAB绕点O顺时针旋转90度后的图形．

六、解决问题

28．有一个游泳池，从里面量得长8m，宽6m，深2m，现在要对游泳池的底部和四壁进行粉刷，要粉刷的面积是多少平方米？

29．下图是天天平价超市下半年毛衣、衬衫销售情况统计图。

（1）下半年的毛衣销售量平均每月是多少件？

（2）12月份衬衫的销售量是毛衣销售量的几分之几？

30．甲乙两地间长390千米，客车和货车同时从两地相对开出，已知客车每小时行75千米，货车每小时行55千米，经过几小时两车相遇?(列方程解答)

31．五年级部分学生参加植树活动，如果分成3人一组，4人一组，6人一组，都少1人．五年级最少有多少人参加了植树活动？

32．学校组织“好声音”大赛，设一、二、三等奖若干名，获一、二等奖的占获奖总人数的，获二、三等奖的占获奖总人数的。获二等奖的占获奖总人数的几分之几？

参考答案

一、仔细填空。

1、东    45°    9    西    70°    8    东    40°    5   

【解析】略

2、                       

【详解】略

3、4    48   

【解析】略

4、2

【分析】最简分数是指分子和分母互质的分数，真分数是指分子比分母小的分数。

【详解】分母是5的所有最简真分数有：

，，，，

它们的和是：

＋＋＋＝2

故答案为：2

本题考查对真分数和最简分数的认识，需按照定义列出所有满足情况的分数，再相加。

5、百分之十七点五    201.09%   

【分析】百分数的读法：与分数的读法相同，先读分母，再读分子；百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”。由此解决问题。

【详解】17.5%读作：百分之十七点五；百分之二百零一点零九写作：201.09%；

故答案为：百分之十七点五，201.09%。

此题考查百分数的读写法，基础题，要熟练掌握。

6、1    44   

【解析】互质数的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的积。

4和11的最大公因数是1，最小公倍数是44。

故答案为：1；44。

7、154

【解析】略

8、       

【分析】根据题意可知，这个分数的分子和分母都是56的因数，所以先找出56的因数，再根据真分数和最简分数的意义即可解答此题

【详解】56的因数有：56、1、2、28、4、14、7、8；

其中1和56互质，7和8互质；

所以这个分数可能是或；

故答案为：；

最简分数：分子和分母只有公因数1的分数；真分数：分子比分母小的分数。

9、96

【分析】截去的正方体的棱长等于长方体的高，用长方体的体积减去正方体的体积即可。

【详解】8×5×4－4×4×4

＝160－64

＝96（立方厘米）

剩下的体积是96立方厘米。

掌握长方体、正方体的体积公式，明确正方体的棱长等于长方体中最短的棱是解题关键。

10、76

【解析】先求x，再求最后结果。根据x9=37,可列方程为5x+3×9=37，x=2则

2（x4）=2（24）=2（5×2+3×4）=222=5×2+22×3=76

二、准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）

11、×

【分析】同分母分数相加减，分母不变只把分子相加减。异分母分数相加减，先化为同分母分数，再按分母不变，分子相加减进行计算。

【详解】两个分数相加，分子相加作分子，分母相加作分母。此说法错误。

故答案：×。

只有分数单位相同才能直接相加减。

12、×

【解析】略

13、√

【分析】根据求一个数的几分之几是多少的方法，分别求出60的与80的分别多少，通过比较后再进行解答即可．

【详解】60×=24

80×=24

24=24

故答案为正确．

14、×

【解析】略

15、×

【解析】略

16、×

【分析】箱子、油桶等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。容积单位有L、ml。长方体和正方体容器容积的计算方法跟体积的计算方法相同，但注意要从容器里面量长、宽、高。据此解答即可。

【详解】本题中“570ml”表示饮料瓶的容积是570ml。

故判断为：×。

本题主要考查对体积和容积概念的理解。严格地说，一个物体的体积一定大于它的容积，因为物体都有一定的厚度。

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17、D

【分析】物体围绕着某一点或轴进行不改变其大小和形状的圆周运动的现象就是旋转。本题是在方格图里旋转，让我们确定其旋转的角度。

【详解】图形B在图形A的右下方，可知是绕点O顺时针旋转的；两个图形都是半圆，且如果把图形A的直径所在直线看做位于正方形的一条边长上，图形B的直径所在直线就恰好位于这个正方形的对角线上，根据正方形对角线与边长成45°的性质，得出两条直径所在直线成45°。所以旋转角度为45°。

故答案为D。

本题容易观察得到，是顺时针旋转一定的角度，但难点在于旋转角度的确定。这需要学生们从方格图中抽离出一个正方形，依据正方形的性质，进行判断。

18、B

【分析】观察统计图，根据图中得到的信息逐项分析即可。

【详解】A. 甲一共修了40＋50＋54＋56＝200（米），乙一共修了45＋48＋50＋60＝203（米）；

200＜203，所以乙队一共比甲队多修3米，故此选项说法错误。

B． 甲四天修的：40→50→54→56，每天速度都在加快；乙四天修的：45→48→50→60，每天速度也都在加快；所以两队的修路速度都在加快。

C． 第一天：甲队修了40米，乙队修了45米，40＜45，所以甲队比乙队修的少，故此选项说法错误。

故答案选：B。

本题主要考查对条形统计图的理解，以及能够根据统计图提供的信息，解决有关问题。

19、B

【分析】一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能整除其他自然数的数， 即除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；据此解答。

【详解】选项A，39的因数有1、3、13、39，共四个，所以39不是质数，该选项不正确；

选项B，四个数都只有两个因数，该选项正确；

选项C，1既不是质数也不是合数，该选项不正确；

选项D，51的因数有1、3、17、51，共四个，所以51是合数，该选项不正确；

故答案为：B

本题主要考查质数的定义，解题时注意1既不是质数也不是合数。

20、B

【分析】根据合数的特征即可做出此题。

【详解】2、4、9、43、39、57、21、15这八个数中，

合数：4、9、39、57、21、15，共6个

故答案为：B

合数：除了1和它本身还有别的因数。

21、C

【分析】本题考查了将图形旋转一定的角度知识点，定点：确定旋转的中心。定向：根据要求，确定是按顺时针方向旋转，还是按逆时针方向旋转。定度数：确定所要旋转的度数，由钟表所示知道，以表心O为定点，1到3为顺时针旋转，已知每个大格30°，则由1到3为60°，由此解答就好。

【详解】选项A，指针绕点0顺时针旋转，没有说明旋转的角度，所以错。

选项B，指针按顺时针方向旋转60°，没有准确表述定点，所以错。

选项C，指针绕点0顺时针旋转了60°，表述正确。

故正确选项为：C.

本题考查了将图形旋转一定的角度知识点，重点掌握3点，1是定点，2是定向，3是定度数。

四、细想快算。

22、；；；0

；；；

【详解】略

23、；；；

【详解】略

24、x＋＝

解： x＝－

 x＝

－x＝

解：x＝－

x＝

【解析】略

五、能写会画。

25、如图：

【解析】略

26、

【解析】略

27、

【解析】（1）根据轴对称图形的性质，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，分别描出A、B、O的关于直线L的对称点，再顺次连接各点所得到的三角形1就是三角形OAB的对称图形；

（1）根据图形旋转的方法，把三角形OAB与顶点O相连的两条边分别绕点O顺时针旋转90°，再把另一条边连接起来即可得出旋转后的三角形1．

六、解决问题

28、104m²

【分析】对游泳池的底部和四壁进行粉刷，求出长方体前、后、左、右、下，5个面的面积和即可。

【详解】8×6＋6×2×2＋8×2×2

＝48＋24＋32

＝104（m²）

答：要粉刷的面积是104m²。

本题考查了长方体表面积，完整的长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。

29、 (1) 500件(2) 1/2

【解析】（1）（100+200+400+600+900+800）÷6=500（件）

答：下半年的毛衣销售量平均每月是500件。

（2）400÷800=1/2

答：12月份衬衫的销售量是毛衣销售量的1/2。

30、3小时

【解析】解：设经过x小时两车相遇，

(75+55)x=390

   130x=390

     x=390÷130

    x=3

答：经过3小时两车相遇。

31、11人

【分析】由题意可知参加的人数比3、4、6的最小公倍数少1，据此解答。

【详解】

3×2×2－1＝11（人）

答：五年级最少有11人参加了植树活动。

短除法求三个数的最小公倍数，先用三个数共有的质因数连续去除，当三个数没有公有质因数时，再用其中两个数公有质因数去除，一直除到三个商两两互质为止。把所有的除数和商连乘起来。

32、

【详解】－1＝

答：获二等奖的占获奖总人数的。