2023年红河哈尼族彝族自治州开远市六年级数学第二学期期末统考模拟试题含解析

2023年红河哈尼族彝族自治州开远市六年级数学第二学期期末统考模拟试题

一、仔细填空。

1．生产一个零件，甲要小时，乙要小时，（________）做得快一些。

2．下面是甲、乙两车行程统计图，请仔细观察并回答问题。

（1）（    ）车先到站，早到了（    ）分钟。

（2）甲车在行程途中休息了（    ）分钟，乙车出发后（    ）分钟追上甲车。

（3）甲车在前15分的速度是（    ）千米/小时，乙车的速度是千米/分钟。

3．一个数的最大因数和最小倍数都是19，这个数是（________）。

4．在括号内填上合适的单位。

（1）一个苹果的体积约是120（________）；  （2）一个热水瓶的容积约是2（________）；

（3）一瓶眼药水约10（________）；         （4）一个衣柜的体积约0.96（________）。

5．由3×4=12可知，3和4是_____的倍数，12是3和4的_____．

6．像、这样含有未知数的等式是（______），使方程左右两边相等的未知数的值叫作（______），求方程的解的过程叫作（______）。

7．把10kg糖平均分给3个小朋友，每个小朋友可以分到（______）kg，每个小朋友可分得这些糖的（______）。

8．小明今年x岁，妈妈的年龄是她的4倍，2年后，她们的年龄和是（______）岁。

9．32平方分米＝（______）平方米  36公顷＝（______）平方千米

4.26公顷＝（______）公顷（______）平方米    5052千克＝（______）吨（______）千克

10．一个三位数,百位上是最小的质数,十位上是最小的奇数,个位上是最小的合数,这个数是（______）。

二、准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）

11．互素的两个数中，其中有一个一定是素数。（______）

12．不能化成有限小数．                        （_______）

13．一块饼的和三块饼的相等。（________）

14．一个数的倍数一定比它的因数大。（______）

15．两个数相除（除数不为0），商一定小于被除数。（________）

16．若A÷B＝4(A、B都是不为0的自然数)，则A和B的最大公因数是4。 （____）

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17．下列分数中，最简分数是（    ）。

A． B． C． D．

18．下列图形中，不能围成立方体的是（    ）。

A． B． C． D．

19．下面的图形能折成正方体的是（    ）。

A． B． C． D．

20．分别用4个、7个、8个和12个同样大的小正方形拼摆长方形，结果发现用12个小正方形拼出的长方形种类最多，这是因为（     ）

A．12个长方形个数最多 B．12不是质数 C．12的因数的个数最多 D．12是偶数

21．如图，用同样的小正方体摆成体积更大的正方体，摆成的第1个较大的正方体需8个小正方体，第2个较大的正方体需要27个小正方体，……第4个较大的正方体需要（    ）个小正方体。

A．25 B．64 C．125 D．320

四、细想快算。

22．直接写得数。

＋＝        －＝       3＋＝        2－－＝

－＝        ＋＝        1－＝      ＋＋＝

23．计算下面各题，能简算要简算．

-＋           ＋-             --

＋＋       5.6×＋5.6÷1       -＋-

24．解方程．

x－＝            x＋＝            2x－＝            －x＝

五、能写会画。

25．画出下列各图形的所有对称轴。

26．（1）将下图的图形绕点O逆时针旋转180°得到图形B。

（2）将图形B向右平移5格得到图形C。

27．根据商场下半年毛衣和衬衫销售情况制折线统计图。

六、解决问题

28．根据小票的信息，你能提出什么数学问题？并解决？

29．已知正方形的边长是6分米。

（1）求下图空白部分的面积。（6分）

（2）求圆的周长。（4分）（单位：分米）

30．五年级2班一间教室长10米，宽8米，高3米，学校要在新冠疫情开学前粉刷这间教室的四壁和屋顶，除去门窗面积25.8平方米外，需要粉刷的面积是多少平方米？（只列式不计算）

31．用短除法求下列每组数的最大公因数和最小公倍数．

45和75

39和52

18和60

32．一个养殖场一共养鸡680只，其中母鸡的只数是公鸡的2.4倍。公鸡和母鸡各有多少只？

参考答案

一、仔细填空。

1、甲

【分析】生产一个零件，谁用的时间少谁做得快，所以比较、0.8的大小即可。

【详解】＝3÷4＝0.75

0.75＜0.8，所以＜0.8

所以甲做得快一些。

故答案为：甲

本题主要考查分数化小数的方法，解题时注意“做同一件事谁用的时间少谁做得快”。

2、（1）乙；5；（2）15；20；（3）2；

【分析】（1）根据折线统计图，实线代表的乙车50分钟到达；虚线代表的甲车55分钟到达，据此解答；

（2）由图可知，从第15分钟到第30分钟甲车在休息；实线与虚线交汇代表乙车追上加上；

（3）求甲车的速度，用15分钟行驶的路程÷时间即可；求乙车的速度，用乙车的路程÷时间。

【详解】（1）根据折线统计图，乙车50分钟到达；甲车55分钟到达；55－50＝5（分钟）；

故乙车先到，早到5分钟；

（2）由图可知，从第15分钟到第30分钟甲车在休息；

30－15＝15（分钟）

两车交点处对应的是20分钟，即乙车除法后20分钟追上甲车。

（3）甲车前15分钟行驶30千米，30÷15＝2（千米/分）

乙：75÷50＝（千米/分）

故答案为：乙；5；15；20；2；。

考查了复式折线统计图和行程问题。解题关键是从折线统计图上获取有效信息。

3、19

【分析】一个数的最小倍数是它本身，一个数的最大因数也是它本身，因此，一个数的最小倍数和最大因数都是19，这个数是19。

【详解】一个数的最大因数和最小倍数都是19，这个数是19；

故答案为：19

此题考查的目的是理解掌握因数与倍数的意义，明确：一个数的最小倍数和最大因数都是它本身。

4、立方厘米    升    毫升    立方米   

【分析】根据生活经验和体积、容积单位的认识，填空即可。

【详解】（1）一个苹果的体积约是120立方厘米；  （2）一个热水瓶的容积约是2升；

（3）一瓶眼药水约10毫升；         （4）一个衣柜的体积约0.96立方米。

本题考查了体积和容积单位，可以利用熟悉的物品或事物建立单位标准。

5、12    倍数   

【详解】试题分析：根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；进行解答即可．

解：由3×4=12可知，12是3和4的倍数，3和4是12的因数；

故答案为12，倍数．

【点评】

此题考查了因数和倍数的意义，应明确因数和倍数的意义，注意基础知识的理解．

6、方程    方程的解    解方程   

【分析】根据方程的定义和方程的解的意义进行解答即可。

【详解】像、这样含有未知数的等式是方程，使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解，求方程的解的过程叫作解方程。

此题主要考查方程和方程的解的意义。方程的解是一个数值，而解方程是一个过程。

7、       

【分析】（1）直接用具体数量10除以3即可；

（2）10kg糖看作单位“1”，平均分成3份，每份就是。

【详解】（1）10÷3＝（kg）

（2）每个小朋友可分得这些糖的。

主要考查分数的意义以及分数和除法的关系，重点要区别量和分率，当求具体的量时，要用具体的重量来进行计算；当求分率时，就要把具体的重量看成单位“1”来进行计算。

8、5x+4

【解析】略

9、0.32    0.36    4    2600    5    52   

【分析】高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率。据此解答。

【详解】（1）低级单位平方分米化高级单位平方米除以进率100。

32÷100＝0.32平方米

所以：32平方分米＝0.32平方米

（2）低级单位公顷化高级单位平方千米除以进率100。

36÷100＝0.36公顷

所以：36平方分米＝0.36公顷

（3）高级单位公顷化低级单位立方米乘进率10000。

0.26×10000＝2600立方米

所以：0.26公顷＝2600立方米

4.26公顷＝4公顷2600平方米

（4）低级单位千克化高级单位吨除以进率1000。

5000÷1000＝5吨

所以：5052千克＝5吨52千克。

大单位化小单位乘进率，小单位化大单位除以进率。常用单位之间的进率一定要记清。

10、214

【解析】略

二、准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）

11、×

【解析】略

12、×

【分析】一个最简分数，分母的质因数只有2和5，这个分数就能化成有限小数。

【详解】不是最简分数，化简后是，=0.8.

故答案为：×

本题考察了分数化有限小数，一定要注意分数是不是最简分数。

13、×

【分析】我们经常会遇到这种说法，1千克的和3千克的相等。其中的道理如下：一千克平均分成4份，一份就是千克，取其中的3份，就是千克，而3千克平均分成4份，其中一份就是3÷4＝（千克），故二者相等。明白了这个道理，再来讨论本题。

【详解】在本题中，提到了“一块饼的”与“三块饼的”，这与我们刚才提到的“1千克的和3千克的相等”有本质区别，因为1千克是固定的重量，3千克就是1千克的3倍。而“一块饼”可能有巴掌大小，“三块饼”可能有三个脸盆那么大，“三块饼”与“一块饼”之间的倍数关系不是确定的。即一块饼的和三块饼的不一定相等。

故答案为×。

一个小小的数学问题，蕴含的道理如此复杂，一方面也提醒我们，在解题时，要认真严谨。

14、×

【分析】一个数的最小倍数是是它本身，最大因数也是它本身，据此解答。

【详解】一个数的最小倍数等于它的最大因数，所以一个数的倍数不一定比它的因数大。

故答案为：×

本题考查因数和倍数的认识，要牢记一个数的最大因数和最小倍数的特点。

15、×

【分析】将除数分为小于“1”、等于“1”、大于“1”三种情况进行讨论即可。

【详解】两个数相除，如果除数小于“1”，商一定大于被除数，如果除数等于“1”商就等于被除数，如果除数大于“1”商就一定小于被除数。

故答案为：×

本题主要考查对商的变化规律的灵活应用，平时要注意积累计算经验。

16、×

【解析】略

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17、A

【分析】

分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数，由此判断即可。

【详解】

A．分子和分母只有公因数1，是最简分数；

B．分子和分母有公因数3，不是最简分数；

C．分子和分母有公因数7，不是最简分数；

D．分子和分母有公因数17，不是最简分数。

故答案为：A。

本题主要考查对最简分数的认识，解题时要明确最简分数的分子和分母只有公因数1，或者说分子和分母互质。

18、C

【分析】根据正方体展开图的11种特征， 进行判断即可。

【详解】选项A和选项D属于正方体展开图的“1－4－1”型，能围成正方体；

选项B属于正方体展开图的“1－3－2”型，能围成正方体；

选项C不属于正方体展开图，不能围成正方体；

选项D属于正方体展开图的“1－4－1”型，能围成正方体。

故答案为：C

正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1－4－1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2－2－2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3－3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1－3－2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。

19、A

【分析】根据正方体展开图的11种情况进行分析；

A．属于正方体展开图的“1－4－1”型，能折成正方体；

B．只有5个小正方形，没办法折成一个正方体；

C．“3－3”结构的只有一种展开图，题目中的不符合；

D．“1－3－2”结构能构成正方体，图中的没办法折成一个正方体；

【详解】根据正方体展开图的特征，A能折成正方体。

故答案为：A。

正方体展开图有11种，第一种：“1－4－1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2－2－2”结构，即每一行都放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3－3”结构，即每一行都有3个小正方形，只有一种展开图；第四种：“1－3－2”结构，即第一行1个小正方形，第二行3个小正方形，第三行2个小正方形。

20、C

【分析】分别用4个、7个、8个和12个同样大的小正方形拼摆长方形，要摆出的长方形最多，则这个数字的因数需要最多，才会有不同的形状，据此解答此题。

【详解】因为4的因数有：1，2，4；所以拼成的长方形有：1×4、2×2两种；

7的因数有：1，7；所以拼成的长方形有1×7一种；

8的因数有：1，2，4，8；所以拼成的长方形有：1×8、2×4两种；

12的因数有：1，2，3，4，6，12；所以拼成的长方形有：1×12、2×6、3×4三种；所以，所用正方形的个数的因数的个数越多，拼出的长方形种类越多。

故答案为：C

本题考查应用因数解决问题的能力。

21、C

【分析】因为同样的小正方体摆成体积更大的正方体，摆成的第1个较大的正方体需2×2×2＝8个小正方体，第2个较大的正方体需要3×3×3＝27个小正方体，第3个较大的正方体需要4×4×4＝64个小正方体，我们可以发现规律，就是求正方体的体积。第1个图的大正方体的棱长是2，第2个图的大正方体的棱长是3，第3个图的大正方体的棱长是4，第4个图的大正方体的棱长是5，据此即可解答。

【详解】5×5×5

＝25×5

＝125（个）

故选：C

本题主要考查规律的探索，熟练掌握正方体的体积公式是解题的关键。

四、细想快算。

22、；；3；1

；；；1

【分析】同分母分数相加减，分母不变只把分子相加减；异分母分数相加减，先化为同分母分数，再按分母不变，分子相加减进行计算；2－－运用减法的性质进行简便计算。

＋＋运用加法交换律进行简便计算。

【详解】＋＝＝        －＝－＝       3＋＝3        2－－＝2－（＋）＝2－1＝1

－＝        ＋＝＋＝        1－＝      ＋＋＝（＋）＋＝1＋＝1

看清数据和符号，细心计算，记得结果要是最简分数。

23、      1  5.6  0

【解析】-＋           ＋-             --

=+（-）       =+-         =-（+）

=+=          =                 =-1

＋＋       5.6×＋5.6÷1       -＋-

=（+）+    =5.6×（+）        =（+）-（+）

=1+             =5.6×1                =1-1

=1             =5.6                   =0

本题主要考查利用运算律进行简便运算，难度系数-易．

24、x＝;x＝;x＝;x＝

【详解】略

五、能写会画。

25、

【分析】画对称轴的步骤：

（1）找出轴对称图形的任意一组对称点。

（2）连结对称点。

（3）画出对称点所连线段的垂直平分线，就可以得到该图形的对称轴。

【详解】作图如下：

本题考查了对称轴的条数和画法，轴对称图形定义为平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，直线叫做对称轴。

26、

【分析】（1）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。

（2）作平移后的图形步骤：找出构成图形的关键点；确定平移方向和平移距离；过关键点沿平移方向画出平行线；由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连接对应点。

【详解】作图如下：

本题考查了作平移和旋转后的图形，平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。区别在于，平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。

27、

【解析】略

六、解决问题

28、问题：小明买了几个文具盒？

买了9个文具盒．

【详解】略

29、（1）7.74平方分米

（2）18.84分米

【详解】（1）答案：圆的半径：6÷2＝3（分米）

6×6－π×3×3＝7.74（平方分米）

（2）答案：圆的周长＝πd＝π×6＝18.84（分米）

评分标准：算式正确，过程正确，答案错误，扣2分。算式正确，答案正确，过程错误，扣2分。单位名称有错，扣1分。

本题主要考查学生对于正方形的面积以及圆的面积和周长的计算，对于图形空白部分的面积＝外面图形（正方形面积）－里面图形（圆的面积）。

30、10×8＋（10×3＋8×3）×2－25.8

【分析】教室空间是一个长方体，求需要粉刷的面积，相当于求长方体表面积，粉刷这间教室的四壁和屋顶，没有底面积，求出前、后、左、右、上面，5个面的面积之和，再减去门窗面积即可。

【详解】根据分析，列式为：10×8＋（10×3＋8×3）×2－25.8

本题考查了长方体表面积，完整的长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。

31、 (1) 45和75的最大公因数是3×5＝15，

45和75的最小公倍数是3×5×3×5＝225；

(2) 39和52的最大公因数是13，

39和52的最小公倍数是13×3×4＝156；

(3) 18和60的最大公因数是2×3＝6，

18和60的最小公倍数是2×3×3×10＝1．

【详解】（1）45和75

45和75的最大公因数是3×5＝15，

45和75的最小公倍数是3×5×3×5＝225；

（2）39和52

39和52的最大公因数是13，

39和52的最小公倍数是13×3×4＝156；

（3）18和60

18和60的最大公因数是2×3＝6，

18和60的最小公倍数是2×3×3×10＝1．

32、200只；480只

【分析】设公鸡有x只，那么母鸡有2.4x（只），等量关系为：公鸡的只数＋母鸡的只数＝680，据此列方程解答求出公鸡的只数，进而求出母鸡的只数。

【详解】解：设公鸡有x只。

x＋2.4x＝680

3.4x＝680

x＝200

680－200＝480（只）

答：公鸡和母鸡各有200只、480只。

列方程是解答应用题的一种有效的方法，解题的关键是弄清题意，找出应用题中的等量关系。