2023年山西省忻州市定襄县数学六年级第二学期期末联考试题含解析

2023年山西省忻州市定襄县数学六年级第二学期期末联考试题

一、仔细填空。

1．用0、3、4、8、5中的四个数字组成一个能同时被2、3、5整除的最大四位数是（_____），最小的四位数是（____）。

2．下面是某街区的平面图。

(1)把这幅平面图的线段比例尺改写成数值比例尺是（______）。

(2)学校位于广场正东方向约（____）千米处。

3．录同一篇文稿，鑫哥2.5小时录完，淼哥小时录完，（________）的打字速度快些。

4．刘晔看一本故事书，每天看全书的，（________）天可以看完。

5．在（ ）里填上合适的分数。

11分米＝（_____）米    350毫升＝ （_____）升    15分＝ （______）时

6．一个正方体的表面积是72平方分米，占地面积是（______）平方分米。

7．已知a=2×2×3×5，b=2×5×7，a和b的最小公倍数是_____，最大公约数是_____．

8．3的分数单位是____，它有_____个这样的分数单位，再增加_____个这样的单位就是最小的合数．

9．解决找次品的方法很多，在众多的方法中，我们发现了分（________）份称的方法最好。

10．下图是同一车站发出的甲、乙两辆车行驶路程统计图。

（1）（________）车是匀速行驶的，平均每小时行（________）千米。

（2）甲车第二次追上乙车的时刻是（________）。

（3）甲车在（________）～（________）这个时间段提速较快，这段时间平均每小时行（________）千米。

二、准确判断。（对的画“√ ”，错的画“×”）

11．至少要8个小正方体才能拼成一个大正方体．　   　（_____）

12．分数的分母越大，它的分数单位也越大．_____．（判断对错）

13．如图，求“？”表示的数既可以列式为：，也可以列式为：。（__________）

14．两个体积相等的正方体，它们的棱长一定相等．（____）

15．一根竹竿长2米，截去它的后，还剩下1米。 （____）

16．把3米长的绳子平均分成5份，1 份是米．（____）

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17．a,b,c都是自然数且不为0，而且a>b>c，在、、 这三个数中，最大的数是（      ）

A． B． C．

18．用棱长1分米的正方体木块拼成一个较大的正方体，至少需要(  )块。

A．2    B．4    C．8    D．16

19．两个棱长是5厘米的正方体拼成一个长方体,表面积减少(　　)平方厘米。

A．25    B．50    C．100

20．一个饲养场，养鸭1200只，养的鸡比鸭多60%，养的鸡比鸭多多少只？正确的列式是（    ）。

A．1200×60% B．1200＋1200×60% C．1200－1200×60% D．1200÷60%

21．两根2米长的电线，第一根用去全长的，第二根用去米，剩下的电线（    ）。

A．第一根长 B．第二根长 C．一样长 D．无法比较

四、细想快算。

22．直接写得数．

－＝          ＋＝          －＝        ＋＝

＋＝     －＝    ＋＝      －＝

1－＝     ＋－＝

23．选择合理的方法进行计算。

3－－－                   7.8×1.17－7.8×0.17

10－－                    ＋－＋

24．看图列式，并计算出结果.

用加法算：                           

用乘法算：

25．解方程．

x-0.1x=1.08             4x-36=64               1.2x-2.4=12

五、能写会画。

26．把三角形向右平移3格后，画出三角形绕右下的顶点顺时针旋转90°后的图形。

27．分别画出下面的图形绕点顺时针旋转和逆时针旋转后的两幅图形。

28．（1）将图形绕点逆时针旋转，得到图形。

（2）将图形向右平移7格，得到图形。

六、解决问题

29．手脑并用，操作思考．（下面的方格图，每个方格的边长表示1分米．）

（1）图中点A的位置用数对表示是（       ）．

（2）把点A先向上平移一格，再向右平移三格就是点B，点B的位置是（      ）．

（3）以点B为圆心，在图中画一个半径是3分米的圆．

（4）在图中画一条直径，使直径通过点（5，6）．

（5）这个圆的面积是（      ）平方分米．

30．把一张长18cm、宽12cm的长方形纸裁剪成大小相同的正方形，且纸没有剩余，要使正方形的边长是整厘米数，剪出的正方形的边长最大是多少厘米？一共可以剪成几个这样的正方形？

31．四、五年级一共有264人，五年级的人数是四年级的1.2倍。两个年级各有多少人？

32．下面是A、B两车的行程图。

（1）从图中可以看出：（     ）先出发；（     ）先到达。

     A．A车              B．B车

（2）请你根据行程图计算，A车平均每小时行多少千米？

33．画一个周长是18.84厘米的圆。

（1）用字母o、r、d表示圆心、半径、直径。

（2）求出它的面积。

参考答案

一、仔细填空。

1、8430    3480   

【解析】略

2、1∶200000    4   

【解析】略

3、淼哥

【分析】比较鑫哥和淼哥的用时，用时少的打字速度快。

【详解】＝12÷5＝2.4（小时）

2.5＞

淼哥的打字速度快些。

本题考查了分数化小数，直接用分子÷分母即可。

4、

【分析】把看一本故事书的工作量看作单位“1”，用单位“1”除以每天看全书的量，就是看书的时间。

【详解】1÷＝（天）

答：每天看全书的，天可以看完。

故答案为：

本题主要考查分数除法的简单应用。

5、           

【解析】略

6、12

【分析】正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。这6个面的总面积是72平方分米，又都是完全相同的，要计算其中一个面的面积，就是72÷6=12（平方分米）

【详解】72÷6=12（平方分米）

故答案为：12

占地多少平方米，就是求正方体最下面的那个面的面积。

7、420    10   

【详解】根据最大公约数和最小公倍数的意义可知；最大公约数是两个数的公有的质因数的乘积，最小公倍数是两个数共有的质因数和各自独有的质因数的乘积，据此解答．

解：a=2×2×3×5，b=2×5×7，

a和b的最小公倍数是2×3×2×5×7=420，

a和b的最大公约数是2×5=10；

g故答案为420，10

【点评】

主要考查求几个数的最大公约数和最小公倍数的方法．

8、    17    1   

【详解】根据分数单位的意义可知，

1的分数单位是，

1

里面含有17个，即它有17个这样的分数单位；

4﹣1

即再增加 1个这样的单位就是最小的合数．

故答案为、17，1．

9、3

【分析】我们可用类比的思想，先从个数少的例子开始研究，并把研究的规律应用到个数较多的情况中。

【详解】假设待测物体个数为8个，其中有一个次品，我们把这8个物体按以下方式来分：

8（4，4）：没用到天平外的位置，本身没优化，共称3次；

8（2，2，2，2，）：共称3次；

8（3，3，2）：至少称2次就一定能找出次品。

所以三分法是最好的分配方式。

这部分知识要让学生在亲自动手实践、自主探索中去体会其中的规律，而不是单纯的记忆和模仿。

10、乙    60    12：00    10：00    12：00    100   

【分析】（1）由图可知，乙车是匀速行驶的，平均速度＝路程÷时间，路程是240千米，时间是12－8＝4（小时），据此解答。

（2）折线统计图中的第二个交点的横坐标，就是甲车第二次追上乙车的时刻；

（3）线段越陡速度越大，由此确定在哪个时间段提速较快，平均每小时的速度＝该段时间的行驶的路程÷时间即可。

【详解】（1）240÷（12－8）

＝240÷4

＝60（千米）

乙车是匀速行驶的，平均每小时行60千米。

（2）甲车第二次追上乙车的时刻是12：00。

（3）（240－40）÷（12－10）

＝200÷2

＝100（千米）

甲车在10：00～12：00这个时间段提速较快，这段时间平均每小时行100千米。

此题考查行程与折线统计图的综合应用，读懂统计图中包含的信息是解题关键，学会对公式路程＝速度×时间的灵活应用。

二、准确判断。（对的画“√ ”，错的画“×”）

11、√

【详解】要使所用的小正方体最少，那么大正方体的棱长最少可以由2个小正方体的棱长组成，

所以使用的小正方体个数最少是：2×2×2＝8（个）．

故题干的说法是正确的．

故答案为：√．

12、×

【详解】试题分析：把单位“1”平均分成若干份，平均分成的份数做分母，分母越大表示平均分成的份数越多，而每一份反而越小，所以分数单位也就越小，据此进行判断．

解：分数的分母越大，表示把单位“1”平均分成的份数越多，每一份反而越小，所以分数单位也就越小．

故答案为×．

【点评】

此题的是分数单位的意义，分数的分母越大，分数单位反而越小．

13、√

【分析】求几个相同的加数的和的简便运算，叫做乘法，据此分析。

【详解】如图，求“？”表示的数既可以列式为：，也可以列式为：，说法正确。

故答案为：√

本题考查了分数乘法的意义，分数与整数相乘，用整数与分子的积作为分子，分母不变。

14、正确 

【详解】正方体体积=棱长×棱长×棱长，所以两个体积相等的正方体，它们的棱长一定相等．

15、×

【解析】略

16、错误

【解析】略

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17、C

【解析】略

18、C

【解析】略

19、B

【解析】略

20、A

【分析】因为养的鸡比鸭多60%，是把鸭的只数看作是“单位1”，鸡比鸭多的只数就是鸭只数的60%。

【详解】鸡比鸭多的只数列式为：1200×60%

故答案为：A

本题主要考查百分数的应用，注意通常“比”字后面的量是“单位1”。

21、B

【分析】一根用去全长的，即用去2米的，是米，再求出剩下的米数；另一根用去米，求出剩下的米数；即可比较大小。此题主要理解两个的区别：一个是分数，是2米的；另一个是具体数量，是米。由此即可解决问题。

【详解】2﹣2×

＝2﹣

＝1－（米）

2﹣＝（米）

；

答：剩下的铁丝第二根长。

故选B。

四、细想快算。

22、        1         

【解析】略

23、；7.8

9；

【分析】（1）由减法的性质：连续减去两个数等于减去这两个数的和可得：原式＝3－（＋）－；由此进行简算；（2）可运用乘法分配律进行简算；（3）可运用减法的性质进行简算；（4）可运用加法交换律与结合律进行简算；据此解答

【详解】3－－－

＝3－（＋）－

＝3－1－

＝2－

＝

7.8×1.17－7.8×0.17

＝7.8×（1.17－0.17）

＝7.8×1

＝7.8

10－－

＝10－（＋）

＝10－1

＝9

＋－＋

＝（－）＋（＋）

＝＋1

＝

故答案为：；7.8；9；

本题考查了分数的加减混合运算以及小数的混合运算，关键是要仔细观察式中的数据，运用合适的方法进行简算。

24、；

；

【详解】略

25、x=1.2   x=25   x=12

【详解】略

五、能写会画。

26、

【解析】略

27、

【分析】根据旋转的特征，图形绕点顺（逆）时针旋转90°，点的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。

【详解】根据分析，分别画出图形绕点顺时针旋转 90°（图中红色部分）和逆时针旋转 90°（图中蓝色部分）后的图形如下：

旋转作图要注意：①旋转中心；②旋转方向；③旋转角度。整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动。

28、

【分析】（1）根据旋转的特征，这个图形绕点绕点逆时针旋转，点位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。

（2）根据平移图形的特征，把三角形的三个顶点分别向右平移7格，再首尾连结各点，即可。

【详解】画图如下：

本题主要考查作平移后的图形、作旋转后的图形，作图时要抓住关键点灵活应用旋转的特征及平移图形的特征。

六、解决问题

29、（1）（1，3）；   （2）（4，4）；   （5）28.26

（3）（4）如图：

【分析】（1）先找横坐标为1，再找纵坐标为3；

（2）数对与位置，注意“左减右加，上加下减”，故向上平移加，向右平移加；

（3）固定圆心B，确定半径3分米，用圆规画圆；

（4）连接圆心和点（5，6）的直径；

（5）根据圆的面积公式计算即可．

【详解】（1）点A的位置用数对表示是（1，3）

（2）1+3=4，，3+1=4，

故点A先向上平移一格，再向右平移三格就是点B，点B的位置是（4，4）；

（3）、（4）如下图所示：

（5）3.14×32=28.26（平方分米）．

答：这个圆的面积是28.26平方分米．

30、6厘米；6个

【分析】把一张长方形纸裁剪成大小相同的正方形，且纸没有剩余，要使正方形的边长是整厘米数，就是求长和宽的最大公因数，再分别求出长和宽分别可剪的个数，乘起来即可。

【详解】18和12的最大公因数是6。

18÷6＝3（个） 

12÷6＝2（个）

3×2＝6（个）

答：剪出的正方形的边长最大是6厘米，一共可以剪成6个这样的正方形。

本题考查了最大公因数，求最大公因数一般用短除法。

31、四年级120人；五年级144人

【分析】设四年级人数为x，则五年级人数为1.2x，两者相加就是四、五年级人数的总和264人，据此列方程求解。

【详解】解：设四年级人数为x，则五年级人数为1.2x。

x＋1.2x＝263

2.2x＝264

x＝120

264－120＝144（人）

答：四年级人数为120人，则五年级人数为144人。

本题关键是以总人数为等量关系，列方程求解。

32、（1）A;B  (2)30（千米）

【解析】（2）60÷（9-7）=30（千米）

33、（1）

（2）28.26平方厘米

【解析】（2）18.84÷3.14÷2=3（厘米）

3.14×32=28.26（平方厘米）