2023年广西壮族自治区玉林市容县一模数学试题(图片版 含答案)

2023年中考数学模拟试题答案

二、填空题

13. ；   14. ；   15. ；   16. ；   17. 1.2  ；     18。

三、解答题

19．解：

＝………………………………………………………4分

＝……………………………………………………6分

20. 解：原式=

           = 

           = 

           = ………………………………………………………4分

             当时，原式=  ……………………………………………………6分

 21.（1）如图所示，即为所求作的三角形，

∴点的坐标为 ………………………………………4分

（2）如图所示，即为所求作的三角形，………………………………………7分

根据勾股定理，，

∴扫过的面积：………………………………10分

22.

（1）证明

         ……3分

  又

∽……5分

(2) …………………………7分

………………………………………………………………8分

…………………………………………………………………9分

四边形面积为：………………………………10分

23.（1）解：所抽取的学生总人数为（人），

答：学生总人数为人。

选项的人数为：（人），补全条形图如图所示……………………5分

（2）

所对应的扇形圆心角为………………………………7分

（3）解：D选项的人数为：（人），

∴（人），

∴该校学生参与家务劳动的时间满足的人数为240人；………………………………10分

24.（1）解：设购进1个甲型头盔需要元，购进1个乙型头盔需要元.

根据题意，得

答：购进1个甲型头盔需要30元，购进1个乙型头盔需要65元………………………………3分

（2）设购进乙型头盔个，则购进甲型头盔个

根据题意，得：，

解得：，

的最大值为120；

答：最多可购进乙型头盔120个；………………………………6分

（3）能，理由如下：

根据题意，得：；

解得：；

；

为整数，

可取118，119或120，对应的的值分别为82，81或80；

因此能实现利润不少于6190元的目标，该商场有三种采购方案：

①采购甲型头盔82个，采购乙型头盔118个；

②采购甲型头盔81个，采购乙型头盔119个；

③采购甲型头盔80个，采购乙型头盔120个．………………………………10分

25.解：

（1）如图①，根据题意得：，……1分

  ∴在和中，

  ∴（）……3分

（2）如图②，过点作，垂足为

  ∵在和中

  ∴（）

  …①……4分

  设，在中，，则

  ，解得：…②

  联立①②得：，……5分

  ∵在和中

  ∴（）

  ∴

  ∴……6分

（3）方法一：如图③-1，作于，于，延长与相交于，延长于，连接，使.

  根据题意得：……7分

  设，则.

  ∵是的角平分线

  ∴，解得：………………………………………………………………………………8分

设，则根据题意得：，，那么

  在和中

  ，即，解得：

  ∴……10分

方法二：如图③-2，建立如图所示的平面直角坐标系，

  以为原点，为轴的正半轴，，根据

  题意得：，

  ，那么……7分

  直线的方程为：

  ∵与关于直线

  ∴……8分

  ∴直线的方程为：……①

  又直线的方程为：……②……9分）

  联立①②得：

  ∴……10分

26.解：

（1）①由点，，在抛物线上，则

     ……2分

  ∴抛物线的解析式是：……3分

  ②∵

∴，即是☉的直径，那么

∴直线的方程是：……4分

设点，，作，与直线相交于点，那么点，于是……5分

……6分

∴……7分

（2）∵

     ∴抛物线的方程是：，且，

       设，那么是方程的两根，则

       ……8分

       如图，连接

      ∵ 在和中

      ∴

      ∴………………………………9分

      即

      ∵

      ∴，即……………………10分