2022-2023学年高二下学期期末考前必刷卷：2022-2023学年高二数学下学期期末考前必刷卷（苏教版2019）（参考答案）

2022-2023学年高二数学下学期期末考前必刷卷

（范围：选择性必修第二册全册第6-9章）

本试卷共22小题，满分150分，考试用时120分钟。

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.

1．【答案】D

2．【答案】B

3．【答案】B

4．【答案】C

5．【答案】A

6．【答案】D

7．【答案】D

8．【答案】D

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

9．【答案】CD

10．【答案】ABC

11．【答案】ABC

12．【答案】CD

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．【答案】

14.【答案】42

15.【答案】

16．【答案】    ①. 1800    ②. 210

四、解答题：本小题共6小题，共70分，其中第17题10分，18~22题12分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17．【解析】由题意，正方体棱长为2．

则，，，，

设，，

则，，，，

所以．...........................5

选择①，因为，所以，

即，，．

因为，所以，故存在点，，

满足，且．............................10

选择②，，即，，

因为，所以，故存在点，，

满足，且．

选择③，，，

因为，所以与不共线，所以，即，

则，故不存在点E，F满足．

18.【解析】（1）由题意结合二项式系数的性质可得，解得.

的通项为，

令，得，

所以的展开式中的系数为.............5

（2）由（1）知，的通项为，

令，得；

令，得，

故展开式中的常数项为..........12

19．【解析】（1）将9人按分组，有种分组方法，再把各组分配到三个项目中去有方法，

由分步乘法计数原理得：，

所以不同的调查方式有.....................4

（2）从9人中任取3人去调查第一个项目，从余下6人中任取3人去调查第二个项目，最后3人去调查第三个项目，

由分步乘法计数原理得：，

所以不同的调查方式有.....................8

（3）把4个女生按分组，有种分法，再从5个男生中任取1个到两个女生的一组，

从余下4个男生中任取2人到1个女生的一组，最后2个男生到最后的1个女生组，分法种数为，

将分得的三个小组分配到三个项目中去有方法，

由分步乘法计数原理得：，

所以不同的调查方式有..................12

20．【解析】（1）考生可在化学、生物、政治、地理四科中选择两科， 共有 种，

其中考生选择了地理作为再选科目， 共有 种，

故考生甲和考生乙都选择了地理作为再选科目的概率......4

（2）由题意可得， 所有可能取值为0，1，2，3，4

 ， ，  

 ，.

故的分布列为： .......

故...............12

21．【解析】（1）由频率分布直方图可知：

，

故估计位农民的年平均收入为千元．...........4

（2）由题意知，

①因为，

时，满足题意，即最低年收入标准大约为千元；

②由，

每个农民的年收入不少于千元的概率为，记个农民的年收入不少于千元的人数为，

则，其中，

于是恰好有个农民的年收入不少于千元的事件概率为．......................8

从而由，得，而，

所以当时，，

当时，

由此可知，在所走访位农民中，年收入不少于千元的人数最有可能是人．

                                 ........................................12

22．【解析】（1）由题意，随机对学校500名学生进行了跟踪调查，其中喜欢冰雪运动的学生有200人，在余下的学生中，女生占到，可得剩余的300人中，有150名女生不喜欢，150名男生不喜欢，可如下的的列联表：

则，

所以有99.9%的把握认为喜欢冰雪运动和性别有关...............4

（2）根据题意，被抽取的学生为男生的概率为，

所以随机变量的取值可以为0，1，2，3，4

可得，，，，

.

故随机变量的分布列为：

所以.

                 ........................................12