2020-2021学年山东省东营市胜利一中高一上学期期中考试数学试卷

胜利一中2020~2021学年度高一上学期期中考试

数 学 试 题

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 已知全集为，集合，，则的元素个数为

A. 2 B. 1 C. 4 D. 3

2. 命题“对任意，都有”的否定为

A. 对任意，都有        B. 存在，使得

C. 存在，使得          D. 不存在，使得

3．设，，，则有

A． B． C．    D．､的关系与的值有关

4．若不等式的必要不充分条件是，则实数的取值范围是

A． B． C． D．

5．已知，其中为常数，若，则

    A．           B．            C．             D．

6. 某同学解关于的不等式（）时，得到的取值区间为，若这个区间的端点有一个是错误的，那么正确的的取值范围应是

A．  B．  C． D．

7．方程的一根在区间内，另一根在区间内，则的取值范围是

A．  B． C． D．

8．设函数，则函数的零点的个数为

A．4 B．5 C．6 D．7

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分.

9. 下列命题中正确的是

A．的最大值是           B．的最小值是2

C．的最大值是   D．最小值是5

10. 设集合，则下列说法不正确的是

A．若有4个元素，则   B．若，则有4个元素

C．若，则   D．若，则

11. 给出如下命题，下列说法正确的是

A．是的必要不充分条件；

B．且是的充分不必要条件；

C．是的充分不必要条件；

D．是的充分不必要条件.

12. 函数的图像可能是

A．                 B．                C．                D．

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

13．若是偶函数，则________.

14. 已知正数，满足，则的最小值为________．

15.已知函数，若的最小值为，则实数的取值范围是____.

16．要使不等式，恒成立，则的取值范围为__________．

四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17．（10分）

（1）设全集为R，集合A={x|3≤x<6}，B={x|2<x<9} ，C={x|a<x<a+1}.

①求(CUB)∪A； ②若C⊆B，求实数a取值构成的集合.

（2）若,，若,求实数的取值范围.

18．（12分）

已知函数是定义在R上的奇函数，且当时，

（1）求函数的解析式；

（2）指出函数在R上的单调性（不需要证明）；

（3）若对任意实数恒成立，求实数的取值范围.

19．（12分）

（1）求函数的值域；

（2）若函数的定义域为,求实数的取值范围.

20．（12分）

小王大学毕业后，决定利用所学专业进行自主创业．经过市场调查，生产某小型电子产品需投入年固定成本为3万元，每生产x万件，需另投入流动成本为W(x)万元．在年产量不足8万件时，W(x)＝x2＋x(万元)；在年产量不小于8万件时，W(x)＝6x＋－38(万元)．每件产品售价为5元．通过市场分析，小王生产的商品当年能全部售完．

(1)写出年利润L(x)(万元)关于年产量x(万件)的函数解析式．(注：年利润＝年销售收入－固定成本－流动成本)

(2)年产量为多少万件时，小王在这一商品的生产中所获利润最大？最大利润是多少？

21．（12分）

设函数,

（1）若 求不等式的解集；

（2）若，求的最小值.

22．（12分）

已知函数．

（1）若在区间上的最小值为，求的值；

（2）若存在实数，使得在区间上单调且值域为，求的取值范围．