2023届四川省成都市天府新区数学六年级第二学期期末学业水平测试模拟试题含解析

2023届四川省成都市天府新区数学六年级第二学期期末学业水平测试模拟试题

一、仔细填空。

1．在 里填上“＞”“＜”或“＝”。

     1

      0.2

0.4     

2．小明用几个1立方厘米的正方体木块摆了一个立体图形．如图是从不同方向看到的形状．这个立体图形的体积是     立方厘米．

3．把一张长36厘米，宽24厘米的长方形纸分成若干个同样大小的正方形，且没有剩余。每个小正方形边长最大是（_____）厘米，最少可分成（______）个。

4．学校舞蹈队有X人，歌咏队的人数是舞蹈队的3.5倍，歌咏队有_____人，舞蹈队和歌咏队一共有_____人．当x＝20时，舞蹈队比歌咏队多_____人．

5．有12盒饼干，其中11盒质量相同，另有1盒少了几块，如果能用天平称，那么至少称（_____）次就一定可以找出少了几块的这盒饼干．

6．把长36cm和48cm的两根彩带剪成同样长的短彩带且没有剩余，每根短彩带最长是（______）cm，一共可以剪成（______）根这样的短彩带。

7．A和B都是奇数，且A－B＝2，那么A和B的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）。

8．如下图,小林家在学校的（____）偏（____）（____）°的方向上,距离学校（____） m。

9．如图，底面是正方形的盒子里正好能装4瓶饮料，每瓶饮料的底面直径是3厘米，则盒子的底面积是（______）。

10．已知1个正方体的所有棱长总和是96 cm,那么它的表面积是（____）cm2,它的体积是（____）cm3。

二、准确判断。（对的画“√ ”，错的画“×”）

11．甲数比乙数多14%，乙数就比甲数少14%。（______）

12．玲玲太喜欢吃西瓜了，她一次就吃完了一个西瓜的。（______）

13．两个合数的和一定是偶数．（_____）

14．把一个石块放入一个正方体容器里，容器里的水溢出6.28立方厘米，石块的体积是6.28立方厘米．                                                    （________）

15．把 21 分解质因数．  3×7×1=21（____）

16．若从正面和上面看到的形状都是，则从左面看到的形状也一定是。（______）

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17．下面说法正确的是（    ）。

A．所有的偶数都是合数 B．因为是，所以4是20的质因数

C．圆有无数条对称轴 D．等式一定是方程，但方程不一定是等式

18．下面各地距海平面距离最小的是（    ）

A．+25米    B．20米    C．-135米    D．+145米

19．下面的式子中，（    ）不是方程。

A．3x＋1.9＝0 B．＋a ＝ C．x＋1.9＞2.5 D．8x＋y＝19

20．下列数中，（　　）既是2的倍数，又是5的倍数．

A．12 B．15 C．20 D．37

21．下图中哪个图形的周长最长？    (       )

A．正方形 B．圆 C．等边三角形

四、细想快算。

22．直接写得数

        4+       

  1-               1--

23．计算下列各题,能简算的要简算．

1--     　　　+-     　　　　　　-

24．解方程．

    x＝    x

25．求下列图形中阴影部分的面积。

五、能写会画。

26．下面的几何体从正面、上面、左面看到的分别是什么？画出来。

27．以虚线为对称轴，画出下列图形的另一半。

28．按要求画图：把梯形ABCD绕点C按顺时针方向旋转90°，得到梯形A´B´C´D´。（请用虚线画图）

六、解决问题

29．有一批苹果，每24个装一箱，最后一箱少5个，每30个装一箱，最后一箱少11个，每25个装一箱，最后还多出19个。这批苹果至少有多少个？

30．5个工人一小时挖土60立方米。照这样计算，8个工人一小时挖土多少立方米？

31．有一个运动场（如图），两端都是半圆形，中间是长方形。这个运动场的周长是多少米？面积是多少平方米？

32．按要求涂一涂，填一填。

                                                          (  )

33．小李家装修房子，客厅和卧室铺地板，正好用了200块长80厘米、宽50厘米、厚2厘米的木质地板，小李家客厅和卧室的面积一共是多少平方米？一共用了多少立方米的木板？

参考答案

一、仔细填空。

1、＜ ＜ ＜ ＝ ＜ ＞

【解析】略

2、1

【解析】试题分析：如图，这个立体图形由1个相同的小正方体组成，每个小正方体的体积是1立方厘米，由此即可求出这个立体图形的体积．

解：如图，

这个立体图形由1个相同的小正方体组成，它的体积是1×1=1（立方厘米）．

故答案为1．

【点评】本题主要是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形，关键是根据这个立体图形的三视图确定它是由几个1立方厘米的小正方体组成．

3、12    6   

【解析】略

4、3.5X    4.5X    1   

【详解】（1）X×3.5＝3.5X（人）

（2）X+3.5X＝4.5X（人）

（3）当X＝20时

3.5X﹣X＝2.5X＝2.5×20＝1（人）．

答：歌咏队有3.5X人，舞蹈队和歌咏队一共有4.5X人．当x＝20时，舞蹈队比歌咏队多1人．

故答案为：3.5X，4.5X，1．

5、3

【解析】略

6、12    7   

【分析】根据题意，可计算出36与48的最大公约数，即是每根短彩带的最长，然后再用36除以最大公约数所得的商再加上48除以最大公约数的商，即是一共截成的段数。

【详解】36与48的最大公约数是12，所以每根短彩带最长是12cm；

36÷12＋48÷12

＝3＋4

＝7（根）

故答案为：12；7

解答此题的关键是利用求最大公约数的方法计算出每根短彩带最长是多少厘米，然后再计算每根彩带可以截成的段数，再相加即可。

7、1    AB   

【分析】A和B是奇数它们相差2，说明它们是相邻的两个奇数，它们是互质数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积，据此解答。

【详解】由分析可知，A和B的最大公因数是1，最小公倍数是AB。

故答案为：1；AB。

此题主要考查最大公因数和最小公倍数的求法，明确连续的自然数或奇数它们的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。

8、北    西    50    300   

【解析】本题小林家在学校的左上方与正北方向成50°角,距离学校300 m,即小林家在学校的北偏西50°的方向上,距离学校300 m。

9、36平方厘米

【分析】由图可知，盒子边长等于饮料瓶底面直径的2倍。再根据正方形面积公式求解即可。

【详解】盒子边长：3×2＝6（厘米）

面积：6×6＝36（平方厘米）

故答案为：36平方厘米

求出盒子底面正方形的边长是解答本题的关键。

10、384　    512　   

【解析】略

二、准确判断。（对的画“√ ”，错的画“×”）

11、×

【分析】解答此题用假设法，假设乙数是100，求出甲数是114；再计算出乙数比甲数少百分之几，即可判断对错。

【详解】假设乙数是100，

那么甲数就是：100×（1＋14%）

＝100×114%

＝114

乙数就比甲数少：（114－100）÷114×100%

＝14÷114×100%

≈12.28%

甲数比乙数多14%，乙数就比甲数少约12.28%。原题说法错误。

故答案：×。

比谁谁就是单位“1”，此题中单位“1”不同。

12、×

【分析】一般说吃了西瓜的几分之几，是把西瓜的总数看作“1”，吃了几分之几，就是吃了几分之几个单位的西瓜，这里的“几分之几”是不能大于1的。

【详解】因为大于1，吃的西瓜比西瓜总数还多，所以是不对的。

故答案为：错误

此题考查的是分数的意义，解题时注意要切合实际。

13、×

【解析】合数中既有奇数也有偶数，其中奇数+奇数=偶数，奇数+偶数=奇数，偶数+偶数=偶数，所以两个合数的和可能是奇数也有可能是偶数．

14、╳

【解析】略

15、错误

【解析】解答： 21=3×7。解过程中商 7 已经是质数，还用 7 除，所写商 1 不是质数，书写时 21 放在等号左边，除数和商应放在 右边。不能把质因数相乘写在等号左边，合数写在右边，那是一个算式，不是分解质因数．分解时，商不能是 1，1 不是质数．

16、×

【分析】根据从不同方向观察物体的特点，可以画图举例去分析验证。

【详解】如下图，图1从左面看到的形状是图2，所以此说法错误。

故判断为：×。

本题主要考查了从不同方向观察物体和几何体。

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17、C

【分析】根据相关知识点，逐个选项分析判断。

【详解】A．因为2是偶数，但是2不是合数，所以原说法错误；

B． 因为是，所以4是20的因数，4不是20的质因数，所以原说法错误；

C．圆有无数条对称轴，说法正确；

D．因为方程一定是等式，但等式不一定是方程，所以原说法错误。

故答案为：C

完成本题要根据相关知识点分别对各选项中的内容进行细心的分析，然后得出结论。

18、B

【解析】略

19、C

【分析】方程的定义需要满足两个条件：①未知数；②等式；据此判断哪三个是方程，那剩下的那一个就不是方程了。

【详解】选项A：3x＋1.9＝0，有未知数，是等式，即是方程；

选项B：＋a ＝，有未知数，是等式，即是方程；

选项C：x＋1.9＞2.5，有未知数，不是等式，即不是方程；

选项D：8x＋y＝19，有未知数，是等式，即是方程。

故选：C。

熟练掌握方程的定义是解题关键，方程的定义属于基础概念，一定要熟练掌握。

20、C

【详解】根据能被2、5整除的数的特征，可知满足题意是数的个位是1．

故选C．

21、A

【分析】根据正方形、圆和三角形的计算公式，把边长或者半径代入求解后，比较即可．此题的关键是代入公式计算后进行比较．

【详解】代入公式计算可得：

A、正方形周长：C=a×4=4a，

B、圆的周长：C=πd=3.14a，

C、等边三角形周长：C=a×3=3a，

通过比较可知，4a＞3.14a＞3a，

所以最长的为正方形的周长，

故选A．

四、细想快算。

22、

【详解】略

23、0；；

【详解】1-- 　　   

=1-　　    

=1-1　　    

=0

+-

=+-

=

-　　

=-+

=+ -

=1-

=

24、（1）x＝2    （2）x＝    （3）x＝1

【详解】（1）+x＝3

+x﹣＝3﹣

x＝2；

（2）x﹣＝

x﹣+＝+

x＝；

（3）x﹣（﹣）＝

x﹣＝

x﹣+＝+

x＝1．

25、43m2；32cm2

【分析】阴影部分的面积＝长方形面积－半圆的面积；

阴影部分与空白部分互换位置（如下图），由图可知：阴影部分的面积等于正方形面积的一半；

【详解】10×2×10－3.14×102÷2

＝200－157

＝43（m2）

8×8÷2

＝64÷2

＝32（cm2）

本题主要考查求含圆的阴影部分的面积，解答此类问题一般有三种方法即①把图形分割成常见的图形，再进行加减。②作辅助线给图形补上一部分，转化为常见的图形，再进行加减。③通过“移动或旋转”某一部分，转化为常见的图形，再进行加减。

五、能写会画。

26、

【分析】根据观察者观察位置的变化，我们可以发现观察者所看到的被观察的对象的范围也随着发生相应的变化。

【详解】作图如下：

从不同角度方向观察物体，常常得到不同的结果。

27、

【解析】略

28、

【分析】作旋转一定角度后的图形步骤：

（1）根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；

（2）分析所作图形，找出构成图形的关键点；

（3）找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；

（4）作出新图形，顺次连接作出的各点即可。

【详解】作图如下：

本题考查了作旋转后的图形，决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。

六、解决问题

29、619个

【解析】24-5=19（个）   30-11=19（个）

24.30.25的最小公倍数是600

600+19=619（个）

30、96立方米

【解析】60÷5×8=96（立方米）

31、周长是285.6米，面积是4456平方米

【分析】分析图形可知，此图的周长是两个80米加上直径为40米圆（两个半圆合成）的周长；面积是长为80米、宽为40米的长方形面积加上直径为40米的圆的面积，分别计算即可。

【详解】运动场的周长：80×2＋3.14×40

＝160＋125.6

＝285.6（米）

运动场的面积：80×40＋3.14×（40÷2）2

＝3200＋1256

＝4456（平方米）

答：这个运动场的周长是285.6米，面积是4456平方米。

分析图形，找出是由哪些图形组合而成，从而寻求解决问题的突破点。

32、

【解析】略

33、解：50×80×200

=4000×200

=800000（平方厘米）

800000平方厘米=80平方米；

50×80×2×200

=8000×200

=1600000（立方厘米）

1600000立方厘米=1.6立方米。

答：小李家客厅和卧室的面积是80平方米，一共用了1.6立方米的木板

【解析】先根据长方形的面积公式，求出1块地板的面积，再乘200就是全部地板砖的面积即客厅和卧室的面积；同理先求一块地板的体积，再乘200就是全部的体积。本题利用长方形的面积公式及长方体的体积公式求解，注意平方厘米与平方米之间、立方厘米与立方米之间的进率。