2023届兰州市安宁区数学六年级第二学期期末复习检测试题含解析

2023届兰州市安宁区数学六年级第二学期期末复习检测试题

一、仔细推敲，细心判断。（对的打“√ ”，错的打“×”）

1．表面积相等的两个长方体，它们的体积一定相等。（______）

2．把一块不规则的石头放入水中，水上升的体积就是这块石头的体积。（________）

3．一盒果汁是150mL。这里的150mL既是果汁盒的容积，也是它的体积。_____

4．比大，比小的分数有无数个。（________）

5． “九折”就是指原价是现价的。（________）

二、反复思考，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里）

6．明明用1cm3的小正方形摆成一个长方体，从正面、左面和上面看到的分别是如图所示的图形，这个长方形的表面积是（  ）cm1．

A．14 B．16 C．51

7．若a和b的最小公倍数是a，则a和b的最大公因数是（  ）．

A．a B．b C．ab

8．分数单位是的最简真分数有（    ）个。

A．7 B．5 C．4 D．无数个

9．两根同样长的铁丝，从一根上截去它的，从另一根上截去米，余下的部分（ 　 ）。

A．第一根长 B．第二根长 C．相等 D．无法比较

10．钟面上时针从6逆时针旋转90°后，应该指着（    ）。

A．3 B．9 C．12

三、用心思考，认真填空。

11．800立方厘米＝（______）立方分米  （______）

4.02立方米＝（______）立方分米    7.65升＝（______）升（______）毫升

12．图中涂色部分占整个圆的________，再涂________块，涂色部分就占。 

13．在横线上填最简分数。

4厘米＝_____米     750克＝_____千克     25秒＝_____分

14．在括号里填上合适的体积单位或容积单位。 

一台冰箱的容积约是150______；一个热水杯的容积约是200______。

一个苹果的体积约是130_____；一个讲台的体积约是0.6_____。

15．1024至少减去（____）就是3的倍数,1708至少加上（____）就是5的倍数．

16．把一张长15厘米，宽9厘米的长方形纸裁成同样大的正方形（边长为整厘米数）。如果要求纸没有剩余，至少可以裁出（    ）个这样的正方形。

A．3 B．15 C．6 D．135

17．以校标为观测点，图书馆在（____）偏（____）（____）°方向上．

18．有6个零件,其中5个零件的质量相等,另一个轻一些,用天平称,至少称（____）次才能保证找出这个零件．

19．把4米长的铁丝平均分成5份，每份是这根铁丝总长的（________），每份长（________）米。

20．一个房间所占的空间约是60（______）；一台电视机的体积约是90（______）。

四、注意审题，用心计算。

21．口算．

22．脱式计算。（能简的要简算）

＋＋      ＋＋＋

－＋－     

23．解方程并检验。

4x＋6＝80

五、看清要求，动手操作。（7分）

24．如图从前面看到的图形是_____，从右面看到的图形是_____．

25．下两幅图是不完整的正方体展开图，请分别把它们补充成完整的正方体展开图．

六、灵活运用，解决问题。

26．将一张长30厘米，宽18厘米的长方形纸裁成若干个同样大小，面积尽可能大的正方形，长方形纸没有剩余，可以裁几个?

27．一根长10米的绳子绕一棵树干3圈后，余0.58米。这棵树干的横截面积是多少平方米？

28．一本故事书240页，亮亮第一天看了全书的，第二天看了全书的，还剩下全书的几分之几没有看？

29．一个长方体游泳池长50m，宽25m，总容积为2500m3。

（1）这个游泳池深多少m？

（2）如果要重新装饰游泳池的内壁（不包括底面），需要装饰的面积是多少m2？

30．解方程。

参考答案

一、仔细推敲，细心判断。（对的打“√ ”，错的打“×”）

1、×

【详解】试题分析：可以举出表面积相等的两个长方体，但体积不相等的反例，继而得出结论。

解：如：长宽高分别为2，4，6的长方体表面积为：（2×4＋2×6＋4×6）×2=88，体积为：2×4×6=48；

长宽高分别为2，2，10的长方体表面积为：（2×2＋2×10＋2×10）×2=88，体积为：2×2×10=40

故表面积相等的两个长方体，体积也相等的说法是错误的。

故答案为×。

【点评】

此题应根据长方体的表面积和体积计算公式进行分析解答。

2、×

【分析】把一块不规则的石头放入水中，如果水未溢出，水上升的体积就是这块石头的体积。

【详解】在水没有溢出的情况下一块不规则的石头放入水中，水上升的体积就是这块石头的体积。如果水有溢出，水上升的体积＋水溢出的体积＝石头的体积。故原题说法错误。

此题考查不规则物体的体积测量方法，注意前提条件。

3、×

【分析】要理解它们的定义，体积是物体所占空间的大小，容积是指容器所能容纳物质的体积，所以容积体积不是一回事。

【详解】体积：物体所占空间的大小；容积：容器所容纳物质的体积；所以上面的说法错误。

故答案为错误。

此题考查体积，容积的定义，就从定义方面理解。

4、√

【分析】把、先通分，变成同分母分数和，把和的分子和分母同时扩大2倍变成和，找出这两个数中间的分数；把和的分子和分母同时扩大3倍变成和，找出这两个数中间的分数；同理把和的分子和分母同时扩大4倍、5倍、6倍、7倍……并找出这两个数中间的分数；以此类推，所以这中间的分数有无数个。

【详解】由分析可得，比大，比小的分数有无数个，题干说法正确。

故答案为：√

解决此题的关键是先通分，再根据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时扩大（或缩小）相同的倍数（0除外），分数的大小不变，再找出它们之间的分数。

5、×

【分析】打几折都是以原价为单位“1”，所以“九折”就是指现价是原价的，据此判断。

【详解】由分析可知“九折”就是指原价是现价的。说法错误。

故答案为：错误。

明确几折就是十分之几，并且是原价的十分之几。

二、反复思考，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里）

6、C

【解析】略

7、B

【解析】略

8、C

【分析】首先写出分数单位是的真分数，共7个，然后把能约分化简的分数去掉，即可得解。

【详解】解：分数单位是的真分数有，

其中，，，余下的4个数是最简真分数；

故选C。

此题主要考查分数的意义以及分数的化简。

9、D

【详解】略

10、A

【分析】钟面12个大格，每个大格是30°，先求出逆时针旋转90°旋转了多少个大格，再用6减去大格数即可。

【详解】90÷30＝3（格）

6－3＝3

时针应该指着3。

故答案为：A

本题考查了旋转，决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。

三、用心思考，认真填空。

11、0.8    3600    4020    7    650   

【分析】800立方厘米换算成立方分米，除以进率1000；

3.6L换算成，乘以进率1000；

4.02立方米换算成立方分米，乘以进率1000；

7.65升＝7升＋0.65升，把0.65升换算成毫升，乘以进率1000。

【详解】800立方厘米＝（0.8）立方分米    （3600） 

4.02立方米＝（4020）立方分米    7.65升＝（7）升（650）毫升

故答案为：0.8；3600；4020；7；650

把高级单位换算成低级单位，就乘单位间的进率，把低级单位换算成高级单位，就除以单位间进率。

12、    3   

【分析】由图可知，把一个圆平均分成了6份，每份占整个圆的 ，涂色部分是2份，就是2个；就是5个据此解答。

【详解】2个就是，图中涂色部分占整个圆的，5－2＝3，再涂3块，涂色部分就占。

此题考查分数的意义，理解把一个整体平均分成几份，其中的1份，就是几分之一。

13、           

【分析】（1）把4厘米化成米数，用4除以进率100；写成最简分数；

（2）把750克化成千克数，用750除以进率1000；写成最简分数；

（3）把25秒化成分钟数，用25除以进率60，写成最简分数，即可得解。

【详解】（1）4÷100＝（米），所以4厘米＝米；

（2）750÷1000＝（千克），所以750克＝千克；

（3）25÷60＝（分），所以25秒＝分；

故答案为：；；。

此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率。

14、L    mL    c       

【解析】根据实际情况选择合适的体积单位或容积单位。

【详解】一台冰箱的容积约是150L；

一个热水杯的容积约是200mL；

一个苹果的体积约是130cm3；

一个讲台的体积约是0.6m3。

故答案为：L；mL；cm3；m3。

15、1    2   

【解析】【解答】解：1+2+4=7，7-1=6，1024-1=1023， 所以1024至少减去1就是3的倍数；

根据5的倍数特征可知，1708至少加上2，末位数字就是0，这个数就是5的倍数.

故答案为1；2

【分析】一个数各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；一个数的个位数字是0或5，这个数就是5的倍数.

16、B

【分析】根据题意，找出长和宽的最大公因数，然后用长和宽分别除以最大公因数后相乘即可。

【详解】15的因数有1、3、5、15；9的因数有1、3、9，其中最大公因数是3，也就是正方形边长是3厘米。

（15÷3）×（9÷3）

＝5×3

＝15（个）

故答案为：B

此题主要考查学生对最大公因数的实际应用解题理解与方法的掌握。

17、东    北    30   

【解析】略

18、1

【解析】解：（1）把6个零件分成两组：3个1组，进行第一次称量，找出较轻的那一组；

（1）再把较轻的3个零件分成3组：任取1个零件，分别放在天平秤两边，如果左右相等，那么说明剩下的一个是轻的零件品，如果左右不等，那么比较轻的一边的零件即为质量轻的．

答：至少称1次才能保证找出这个零件．

故答案为1．

因天平是一个等臂杠杆，所以如果左右两盘质量不一样，则天平会不平衡，利用此特点进行分组称量：（把质量较轻的那个零件看做次品）

（1）把6个零件分成两组：3个1组，进行第一次称量，找出较轻的那一组；

（1）由此再把较轻的3个零件分成3组，任取1个零件，分别放在天平秤两边，如果天平秤保持平衡，则未取得零件即为质量轻的，若天平秤不平衡，则比较轻的一边的零件即为质量轻的．

19、       

【分析】把4米长的铁丝平均分成5份，根据分数的意义可知，即将这根绳子的全长当做单位“1”平均分成5份，则每份占全长的，每份长度用总长度除以总份数即可。

【详解】1÷5＝

4÷5＝（米）

故答案为：；

完成本题要注意前一个空是求每段占全长的分率，后一个空是求每段的具体长度。

20、立方米    立方分米   

【分析】常见的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米，房间的长、宽、高通常以米为单位，体积用立方米为单位；电视机的长、宽、高通常是几分米，体积用立方分米为单位。

【详解】一个房间所占的空间约是60立方米；一台电视机的体积约是90立方分米。

体积表示物体所占空间的大小，对于常见的体积单位的大小要有清楚地认知。

四、注意审题，用心计算。

21、 1 1

【解析】略

22、；；  

1；；

【分析】用加法交换律和结合律，先算同分母分数的加法；

先去括号，再按顺序计算；

用加法交换律和结合律，先算同分母分数的加法；

用加法交换律和结合律，先算同分母分数的加减法；

先通分，再按顺序计算；

先去括号，再按顺序计算；

【详解】＋＋

＝＋＋

＝1＋

＝1

＝

＝

＝

＝

＋＋＋

＝＋＋＋

＝

＝2

－＋－

＝＋－－

＝

＝1

＝

＝

＝

＝

本题考查分数的加减混合运算，要灵活运用加法的交换律和结合律。

23、x＝18.5

【分析】解方程按照等式的性质1：左右两边同时加上或减去一个相同的数或等式的性质2：左右两边同时乘以或除以一个相同（不为0）的数，等式仍成立。

【详解】4x＋6＝80

解：4x＋6－6＝80－6

4x＝74

4x÷4＝74÷4

x＝18.5

将18.5代入式子的左边4×18.5＋6＝80＝右边

所以x＝18.5是原方程的解。

解方程需熟记等式的性质1和等式的性质2的概念并细心计算是解题的关键。

五、看清要求，动手操作。（7分）

24、       

【解析】这个立体图形由6个相同的小正方体组成，从前面能看到6个正方形，分两行，下行4个，上行2个，左齐；从面只看到一列2个长方形．

25、

【详解】根据正方体展开图的11种特征，左图再在四个正方形的下面添上一个正方形，即成为正方体展开图的“1 4 1”结构，就是一个完整的正方体展开图；右图在下行左边添上一个正方形，即成为正方体展开图的“2 2 2”结构，就是一个完整的正方体展开图．本题是考查正方体的展开图，培养学生的观察能力和空间想象能力．

六、灵活运用，解决问题。

26、

5×3＝15(个)

答：可以裁15个。

【解析】略

27、0.785平方米

【解析】（10-0.58）÷3=3.14（米）

3.14÷3.14÷2=0.5（米）

3.14×0.5²=0.785（平方米）

答：横截面的面积是0.785平方米。

28、

【解析】1−−

=1−

=

答：还剩下全书的没有看。

29、（1）2米；（2）300平方米

【分析】（1）游泳池的容积就是长方体的体积，根据长方体的体积＝长×宽×高，可求出泳池的深。

（2）装饰泳池的内壁，装饰的面积就是长方体的侧面积，长方体的侧面积＝长×高×2＋宽×高×2。

【详解】（1）2500÷50÷25

＝50÷25

＝2（米）

（2）50×2×2＋25×2×2

＝200＋100

＝300（平方米）

答：这个游泳池深2米。如果要重新装饰内壁，需要装饰的面积是300平方米。

本题考查长方体的体积和表面积。实际计算表面积时，要明确哪些面需要算哪些面不需要算。

30、

【解析】略