2022-2023学年黑龙江省伊春市汤旺河区数学六年级第二学期期末综合测试试题含解析

2022-2023学年黑龙江省伊春市汤旺河区数学六年级第二学期期末综合测试试题

一、仔细填空。

1．学校有38本书，平均分给3个年级正好没有剩余，那么里最大可以填的数字是（______）。

2． ==（   ）（填小数）．

3．与 比较，（______）的分数值大,（_____）的分数单位大。

4．1.5毫升= （_________）升                   2400毫升=（________）立方分米

90秒=（________）分                        1.5立方米=（_______）立方分米

5．=（_____）       =（_____）mL

6．5.16立方米＝（____）立方米（____）立方分米   4.03立方分米＝（___）升（____）毫升

7．笑笑看一本书。每天看这本书的，（________）天可以看完这本书。

8．的分数单位是（______），如果的分子扩大2倍，要使分数的大小不变，分母应（______）。

9．一个长2米的长方体钢材截成三段，表面积比原来增加2.4平方分米，这根钢材原来的体积是________立方分米。

10．用棱长的正方体木块（不到10个），在桌面上拼摆出下图的模型。它的体积是（________），露在外面的面积是（________），有5个面露在外面的木块有（________）个。在此基础上继续拼摆成一个正方体模型，最少要添加（________）个木块。

二、准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）

11．长方体相对的棱长度相等。（________）

12．1千克的和3千克的相等。      （_______）

13．一个长方体中有两个相对的面是正方形，那么长方体中其他的面一定都是相同的长方形。（______）

14．一根绳用去了全长的，还剩米，则用去的和剩下的一样长。（________）

15．甲数除以乙数等于甲数乘以乙数的倒数(甲、乙两数都不为0)． （____）

16．如果一个分数的分子和分母是相邻自然数，那么这个分数一定是最简分数。（______）

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17．下面算式得数最大的是（        ）。

A．×7 B．+7 C．÷7

18．一个正方体的棱长扩大3倍，体积扩大（　　）倍。

A．3 B．9 C．27

19．下列图形中，不能围成正方体的是（    ）。

A． B． C．

20．13的倍数是(　　)．

A．合数 B．质数 C．可能是合数,也可能是质数 D．偶数

21．苹果质量的相当于梨质量的，它们的质量相比，（     ）重。

A．苹果 B．梨 C．一样

四、细想快算。

22．直接写出得数。

－＝   2－＝   ＋0.625＝   ＋＋＝

13÷39＝   ＋＝   1－（    ）＝   1－＋＝

23．下列各题怎样简便就怎样算．

－＋          －＋－

＋＋＋＝         －＝

24．解方程．       

（1）

（2）

（3）

五、能写会画。

25．请画出三角形AOB绕O点顺时针旋转90°后的图形．

26．动手操作

先将△ABC绕点C点顺时针旋转90°得到△A＇B＇C＇，再将 △A＇B＇C＇向下平移4格得到△A〞B〞C〞。

27．画出小树的另一半，使之成为轴对称图形，再将整棵小树向右平移6格，画出平移后的图形．最后将平移后的图形绕小树的下端点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形．

六、解决问题

28．在一个长48cm、宽25cm、高20cm的长方体水箱中注入15cm深的水,把一个棱长12㎝的正方体铁块沉入水中,则水箱内的水面将上升到几厘米?

29．一辆汽车以每小时80千米的速度从甲城去乙城3小时行了全程的。甲乙两城相距多少千米？

30．五（2）班丁晓乐（男）、高志娟（女）6～12岁身高情况如下表。

（1）根据表中数据，完成折线统计图。

（2）从图中可以看出：9岁时，丁晓乐比高志娟高（    ）厘米；（    ）岁时，丁晓乐和高志娟一样高；（    ）～（    ）岁，高志娟的身高增长最快。

31．一座体育馆的围墙是圆形的。小强沿着围墙走了一圈，一共走了1256步。已知小强的平均步长是0.5米，这座体育馆围墙的周长大约是多少米？这座体育馆的占地面积大约是多少平方米？

32．在公路“村村通”建设中，王庄村计划投资修建一条长3km的水泥公路，公路设计标准为：路面宽4.5m，厚30cm，每方混凝土造价420元．请你为王庄村预算一下，至少要准备多少万元资金？

参考答案

一、仔细填空。

1、7

【分析】根据3的倍数的特征，一个数各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；因为里要填最大数，故可从最大一位数倒推假设，即可解答。

【详解】根据分析，假设填9，9＋3＋8＝20，20不是3的倍数；假设填8，8＋3＋8＝19，19不是3的倍数；假设填7，7＋3＋8＝18，18是3的倍数。

此题主要考查学生对3的倍数特征的理解与应用，解答此题用倒推假设法是最简便的。

2、63    0.875

【详解】略

3、   

【解析】略

4、0.0015    2.4    1.5    1500   

【解析】略

5、0.014    9   

【解析】略

6、5    160    4    30   

【解析】略

7、4

【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，根据工作时间＝工作量÷工作效率，用1除以每天看这本书的分率，求出多少天可以看完即可。

【详解】1÷＝4（天）

本题主要考查简单的工程问题，对此类问题要注意把握住基本关系即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率。

8、    扩大2倍   

【解析】略

9、12

【分析】一个的长方体钢材截成三段，表面积比原来的表面积增加，增加的部分其实就是横截面，截成3段，横截面多出了4个，这4个横截面总共2.4平方分米，每个横截面就是0.6平方分米。

【详解】2.4÷4=0.6（平方分米）  2米=20分米

长方形的体积=长×宽×高

=长×（宽×高）

=20×0.6

=12（立方分米）。

10、9    27    2    18   

【分析】①模型的体积等于组成它的小正方体的体积之和，所以它的体积恰好等于组成它的小正方体的数量；

②数出露在外面有几个小正方形，露出的面积恰好等于露出小正方形的数量；

③每个正方体有6个面，有5个面露出的正方体恰好有1个面被遮住，据此解题即可；

④正方体的长宽高相等，所以应将长宽高都补成3厘米，得到一个正方体。据此，先计算出这个正方体的小正方体数量，再减去已有的正方体数量，得到最少要添加的正方体数量即可。

【详解】①这个模型由9个小方体组成，所以它的体积是9cm3；

②这个模型的表面由27个小正方形组成，所以它的露出面积是27cm2；

③观察模型，发现有5个面露在外面的木块有2个；

④3×3×3－9＝18（个），所以在此基础上继续拼摆成一个正方体模型，最少要添加18个木块。

本题考查了组合体的表面积和体积，组合体的体积是组成组合体各个部分的体积之和，组合体的表面积等于各个面的面积之和。

二、准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）

11、√

【分析】根据长方体的特征，它的12条棱分为互相平行（相对）的3组，每组4条棱的长度相等， 6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形） ， 相对的面的面积相等，由此解答。

【详解】根据长方体的特征，相对的棱长度一定相等，原题说法正确；

故答案为：√。

熟记长方体的特征是解答本题的关键。

12、√

【解析】略

13、√

【分析】假设左右两个是正方形，则长方体的宽和高相等，由于上面和下面、前面和后面本来就是相等的，只要判断前面和上面是否一样即可。

【详解】假设长方体的长为a，宽为b，高为h，左右两个是正方形，则b＝h

上、下面的长方形：长为a，宽为b

前、后的长方形：长为a，，宽为h

因为b＝h，所以这四个长方形都是相同的。

故答案为：√

主要考查有一组对面是正方形的长方体特征，可用假设法判断。

14、×

【分析】一根绳用去了全长的，则还剩，＞，由此可知，用去的要长一些，由此解答即可。

【详解】一根绳用去了全长的，还剩米，即全长的，用去的要长一些，原题说法错误；

故答案为：×。

解答本题时，只考虑表示关系的数即可。

15、√

【解析】略

16、√

【分析】因为相邻的两个自然数是互质数，也就是只有公因数1，所以它们组成的分数是最简分数。

【详解】如果一个分数的分子和分母是相邻自然数，所以分子和分母只有公因数1，那么这个分数一定是最简分数。

故答案为：√

本题关键是相邻的两个自然数是互质数，也就是只有公因数1，而最简分数就是分子和分母只有公因数1的分数。

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17、B

【解析】略

18、C

【分析】正方体的体积等于棱长的立方，它的棱长扩大几倍，则它的体积扩大棱长扩大倍数的立方倍。

【详解】正方体的棱长扩大3倍，它的体积则扩大3³=27倍；

故选：C

19、A

【分析】根据正方体11种展开图进行分析。

【详解】A． ，不能围成正方体；

B． ，1－4－1型，能围成正方体；

C． ，2－3－1型，能围成正方体。

故答案为：A

本题考查了正方体展开图，要牢记11种展开图，或有较强的空间想象能力。

20、C

【分析】只有1和它本身两个因数的数叫做质数，除了1和它本身还有其他因数的数叫做合数．

【详解】13的最小倍数，是13本身，是质数，所以，13的倍数可能是合数，也可能是质数．

21、A

【解析】略

四、细想快算。

22、；；1；；

；；；

【分析】（1）同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减；异分母分数相加减，先通分再按照同分母分数加减法的计算方法计算。

（2）混合运算要先确定运算顺序或简便计算方法后再计算；含有小数的把小数化成分数或把分数化成小数再计算。

【详解】－＝－＝              2－＝          ＋0.625＝＋＝1

＋＋＝＋（＋）＝     13÷39＝＝     ＋＝＋＝       1－＝             1－＋＝＋＝＝

异分母分数加减法，分数加法运算律，直接写出得数时，注意数据特点和运算符号，细心解答即可。

23、－＋＝－＋＝

－＋－＝－＝1

＋＋＋＝＋

＝1＋1＝2

－＝－－＝

－＝－＝

【解析】略

24、（1）  （2）x=32  （3）x=27

【详解】（1）解：

（2）解：x+x=44

      x=44

      x=44÷

       x=32

（3）解：x÷=63

       x=63×

       x=27

五、能写会画。

25、

【分析】根据题意弄清绕哪个点，按什么方向，旋转多少度从而得到最后的图形，关键是找出A和B的对应点，然后连接在一起即可．

【详解】由题意知，找到A的对应点A′，B的对应点B′，然后连接OA′，OB′，A′B′，三角形OA′B′就是旋转后得到的图形，如下图所示：

26、如图：

【解析】略

27、

【解析】略

六、解决问题

28、16.44厘米

【解析】12×12×12÷（48×25）＝1728÷1200＝1.44（厘米）

1.44+15＝16.44（厘米）

答：水箱内的水面将上升到16.44厘米．

29、320千米

【分析】根据速度×时间，求出汽车行驶的路程，所行路程÷占全程分率＝全程，据此解答。

【详解】80×3÷

＝240×

＝320（千米）

答：甲乙两城相距320千米。

此题主要考查分数除法的应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。

30、（1）丁晓乐、高志娟6~12岁身高情况统计图：

（日期以学生绘图时间为准）

（2）3；10；9；10

【分析】（1）根据统计表提供的丁晓乐、高志娟6~12岁的身高数据进行绘制折线统计图即可：（2）从图中可以看出：9岁时，丁晓乐比高志娟高135－132＝3厘米；10岁时，丁晓乐和高志娟一样高；9～10岁，高志娟的身高增长最快。

【详解】（1）作图如下：

（日期以学生绘图时间为准）

（2）从图中可以看出：9岁时，丁晓乐比高志娟高3厘米；10岁时，丁晓乐和高志娟一样高；9～10岁，高志娟的身高增长最快。

本题主要考查的是如何从统计表中获取数据进行绘制折线统计图，并根据折线统计图进行分析、计算、解释。

31、628米；31400平方米

【分析】根据小强平均每步的长度×一共走的步数即可得出他一共走的路程，也就是围墙的周长；根据圆的周长公式，可以求出半径，进而根据面积公式求面积即可。

【详解】1256×0.5＝628（米）

628÷3.14÷2＝100（米）

3.14×1002＝31400（平方米）

答：这座体育馆围墙的周长大约是628米；占地面积大约31400平方米。

考查了圆的周长和面积公式在实际生活中的应用；求出小强一共走的路程是解题关键。

32、170.1万元

【解析】根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式可求水泥公路的体积，再乘以每方混凝土造价即可解答．

【详解】3千米＝3000米

30厘米＝0.3米

3000×4.5×0.3×420

＝4050×420

＝1701000（元）

1701000元＝170.1万元

答：至少要准备170.1万元资金．