易错点05 比较大小（解析版）-备战2022年高考数学考试易错题

这是一份易错点05 比较大小（解析版）-备战2022年高考数学考试易错题，共6页。试卷主要包含了已知，，，则， 若，则等内容，欢迎下载使用。
易错点05  比较大小在每年的高考数学卷中,“比较大小”是一类热点问题.考生们经常找不到解答问题的方法，乱猜导致丢分.易错点1：比较大小时，对指数函数，对数函数，和幂函数的性质记忆模糊导致失误。常用的指对数变换公式：（1） （2）  （3） （4）换底公式： 进而有两个推论： （令） 易错点2：混淆对数的符号如何快速判断对数的符号---八字真言“同区间正，异区间负”（1）如果底数和真数均在（0，1）中，或者均在（1，+∞）中，那么对数的值为正数；（2）如果底数和真数一个在（0，1）中，一个在（1，+∞）中，那么对数的值为负数.易错点3：没有选中合适的中间量利用特殊值作“中间量”：在指对数中通常可优先选择“-1，0,1”对所比较的数进行划分，然后再进行比较，有时可以简化比较的步骤（在兵法上可称为“分割包围，各个击破”，也有一些题目需要选择特殊的常数对所比较的数的值进行估计. 题组一1.(2016全国III)已知，，，则（  ）A.  B.  C.  D.【答案】A【解析】因为，，，且幂函数在上单调递增，指数函数在上单调递增，所以，故选A． 2.（2013新课标）设，，，则（  ）A.      B.    C.      D.【答案】D【解析】法1：，由下图可知D正确．法2： ，，，由，可得答案D正确． 题组二3.（2019全国Ⅰ理3）已知，，，则　　A．   B．   C．    D．【答案】B【解析】依题意， ， 
因为， 所以， 
所以.故选B． 4．（2021·天津高考真题）设，则a，b，c的大小关系为（    ）A． B． C． D．【答案】D【解析】，，，，，，.故选：D. 题组三5.(2016全国I) 若，则（   ）A.             B.C.  D.【答案】C【解析】选项A，考虑幂函数，因为，所以为增函数，又，所以，A错．对于选项B，，又是减函数，所以B错．对于选项D，由对数函数的性质可知D错，故选C． 6．（2017新课标Ⅰ）设为正数，且，则（    ）A．    B．    C．  D．【答案】D【解析】设，因为为正数，所以，则，，，所以，则，排除A、B；只需比较与，，则，选D． 7．(2018全国卷Ⅲ)设，则(    )A．    B．C．   D．【答案】B【解析】由得，由得，所以，所以，得．又，，所以，所以．故选B． 题组四8．（2019全国Ⅲ理11）设是定义域为的偶函数，且在单调递减，则    A．  B．C．  D．【答案】C【解析】 是定义域为的偶函数，所以，
因为，，所以，
又在上单调递减，所以. 故选C．9.（20152）设函数f’(x)是奇函数的导函数，，当时，，则使得成立的x的取值范围是（  ）A.   B.  C.  D.【答案】A【解析】令，因为为奇函数，所以为偶函数，由于，当时， ，所以在上单调递减，根据对称性在上单调递增，又，，数形结合可知，使得成立的的取值范围是． 1．已知实数x，y满足，则以下结论错误的是（       ）A． B． C． D．【答案】D【解析】由得，所以，所以，故A正确；，，所以，故B正确；∵，故C正确：由选项A，得.则；另一方面，，则，所以不成立，故D错误.故选：D.2．设，则（       ）A． B． C． D．【答案】B【解析】因为在上为增函数，且，所以，即，因为，所以，即，因为在上为增函数，所以，所以，因为，所以，即，所以，故选：B3．设，则（        ）A．    B．   C．    D．【答案】A【解析】因为，，即，所以，故选：A.4．实数a，b，c满足，则（       ）A． B． C． D．【答案】B【解析】构造函数，显然为增函数，且恒过点，因为，则可以令，所以等价于，所以a、c、d分别为函数、的零点，因为，所以，因为，所以,所以.故选：B5．已知，，，则（       ）A． B． C． D．【答案】C【解析】因为，，所以，又，所以，则，则．故．故选：C6．已知，c＝sin1，则a，b，c的大小关系是（       ）A．c＜b＜a B．c＜a＜b C．a＜b＜c D．a＜c＜b【答案】D【解析】由题意，，，，则.故选：D.7．已知，，，则（       ）A． B． C． D．【答案】D【解析】因为，则，所以，，即；，则，所以，，所以，，即，故.故选：D.8．已知，，，则a、b、c的大小顺序为（       ）A． B． C． D．【答案】C【解析】，又，因为，单调递增，所以.故选：C9．已知，，，则、、的大小关系为（        ）A． B． C． D．【答案】A【解析】,即故选：A10．已知定义在R上的函数满足当时，不等式恒成立，若，，，则a，b，c的大小关系为（       ）．A．    B．    C．     D．【答案】D【解析】根据题意，函数满足当时，不等式恒成立，则函数在R上为减函数，因为，，即，又，所以，即，故选：D.