2021-2022学年福建省龙岩市漳平市五年级（下）期末数学试卷

这是一份2021-2022学年福建省龙岩市漳平市五年级（下）期末数学试卷，共20页。试卷主要包含了我会计算，我会选择，我会填空，我会操作，我会解决等内容，欢迎下载使用。

2021-2022学年福建省龙岩市漳平市五年级（下）期末数学试卷
一、我会计算。
1．直接写出得数。
①＝
②＝
③＝
④﹣0.75＝
⑤＝
⑥＝
2．解下列方程。
①
②
3．计算下面各题（①②题用简便方法计算）。
①
②
③
④
二、我会选择。
4．（3分）根据m×6＝n（m、n均为非0自然数），下面说法正确的是（　　）
A．m是6的因数 B．m是n的倍数 C．n是m的倍数 D．n是6的因数
5．（3分）在献爱心活动中，五年级共向希望小学捐款4□5□元，这个四位数既同时是3和5的倍数且捐款最多。五年级捐款数是（　　）元。
A．4050 B．4950 C．4955 D．4959
6．（3分）下面说法正确的是（　　）
①一个合数最少有3个因数
②一个数的倍数一定大于它的因数
③所有的质数加上1后，就变成了合数
④在5个连续的非0自然数中，必有1个是5的倍数
A．①② B．②③ C．③④ D．①④
7．（3分）如图，下面选项（　　）能准确描述出钟面上的指针从“1”到“3”的运动过程。

A．指针绕点O顺时针旋转30°
B．指针绕点O逆时针旋转30°
C．指针绕点O顺时针旋转60°
D．指针绕点O逆时针旋转60°
8．（3分）下面描述正确的是（　　）
A．一小瓶眼药水大约10毫升
B．一瓶可乐体积约1.5立方米
C．一个文具盒的容积大约有30升
D．一间教室的容积大约是2000立方分米
9．（3分）下面的信息不适合用折线统计图表示的是（　　）
A．2021年漳平市月降水量变化情况
B．黄强上学期期末测试各科的成绩
C．小辉1到10岁体重的变化情况
D．九鹏溪风景区2021年1～12月份旅游人数的变化情况
10．（3分）一个长12.5厘米、宽9厘米、厚3.5厘米的物体，最有可能是（　　）
A．普通手机 B．橡皮 C．新华字典 D．数学书
11．（3分）要给添一个，使得从上面看到的图形是。下面四名同学的添法正确的是（　　）​
A．小清 B．小新 C．荣荣 D．小云
12．（3分）下面是老师为同学们准备的小棒，用这些小棒能搭成的长方体是（　　）
小棒长度
​


根数
5
8
3
A．
B．
C．
D．
13．（3分）根据图提供的信息（单位：cm），不能求出西红柿体积的算式是（　　）

A．8×5×（12﹣4）﹣8×5×6 B．8×5×（12﹣4﹣6）
C．8×5×（12﹣6）﹣8×5×4 D．8×5×12﹣8×5×4
14．（3分）的分子加上12，如果要使这个分数的大小不变，分母应该（　　）
A．加上12 B．加上22
C．扩大到原数的2倍 D．扩大到原数的4倍
15．（3分）把一个表面积是120cm2的长方体，按如图所示切三刀，分割成8个小长方体，表面积比原来增加了（　　） cm2。

A．60 B．90 C．120 D．240
16．（3分）学校食堂购进一批大米，第一周吃了这批大米的，比第二周少吃了这批大米的，第三周吃了这批大米的，递等式中的表示的是（　　）

A．第二周吃了这批大米的几分之几
B．第一周和第二周一共吃了这批大米的几分之几
C．第二周和第三周一共吃了这批大米的几分之几
D．第一周和第三周一共吃了这批大米的几分之几
17．（3分）下面表示的意义的四种方法中，错误的是（　　）
A．
B．
C．表示有5个
D．把5个月饼平均分给5个人，每个人分得个月饼
18．（3分）下列四个算式中，（　　）的结果一定是奇数（m是不为0的自然数）。
A．3m+3 B．m+3 C．3m D．2m+3
三、我会填空。
19．（3分）1.05里面有 　 　，化成最简分数是 　 　。
20．（3分）在“学习强国”APP上，李老师的学习积分是46043分。这个数至少加上 　 　就是3的倍数；这个数至少减去 　 　就同时是2和5的倍数。
21．（3分）14和35的最大公因数是 　 　，5和12的最小公倍数是 　 　。
22．（3分）如图是一个长方体展开图，已知这个长方体有两个相对的面是正方形，这个长方体的表面积是
　 　平方厘米，体积是 　 　立方厘米。

23．（3分）如图，点A用分数表示 　 　，再添上 　 　个这样的分数单位是最小的质数。

24．（3分）一杯果汁，陈东喝了杯后，加满了蜂蜜水，又喝了杯，然后写作业去了。陈东一共喝了 　 　杯果汁。
25．（3分）一块长方体木块，从下部和上部分别截去高为1厘米和3厘米的长方体后，变成一个正方体，表面积减少了80平方厘米，原来长方体木块的体积是 　 　立方厘米。
四、我会操作。
26．（1）画出左图几何体从正面、左面看到的图形。
​
（2）画出下面图形绕点O逆时针旋转90°后的图形。
​
五、我会解决。
27．某小学一至六年级喜欢每天锻炼的学生人数如表。
年级
一
二
三
四
五
六
人数
75
80
84
75
40
38
（1）根据表中的数据，制成折线统计图。
​
（2）五年级喜欢每天锻炼的人数是三年级的。
（3）读七年级的时候，你认为喜欢每天锻炼的人数是增加还是减少？　 　
理由是：　 　。
28．妈妈买来一块花布，做窗帘用去了，做桌布用去了。
（1）算式“”所解决的数学问题是：　 　。
（2）还剩下这块布的几分之几？
29．《诗经》是我国最早的一部诗歌总集，在内容上分为《风》、《雅》、《颂》三个部分。其中《风》有160篇，《雅》有105篇，《颂》有40篇。
（1）《颂》的篇数占《风》的篇数的几分之几？
（2）《雅》的篇数占《诗经》总篇数的几分之几？
30．娱乐场建造了一个长30分米，宽24分米，深12分米的长方体水池。
（1）如果在水池的四周贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方分米？
（2）如果要给水池的底面铺上尽可能大的正方形地砖，且所铺地砖都是整块，地砖边长最长是多少分米？这样的地砖铺满底面一共要用多少块？
（3）如果水池中水的高度是6分米，把一块石头假山完全浸入水中，水面上升了2分米，这块石头的体积是多少立方分米？

2021-2022学年福建省龙岩市漳平市五年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、我会计算。
1．【分析】根据分数、小数加减法以及四则混合运算的顺序，直接进行口算即可。
【解答】解：
①＝
②＝
③＝
④﹣0.75＝
⑤＝2
⑥＝2
【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。
2．【分析】①根据等式的性质，方程两边同时加。
②根据等式的性质，方程两边同时减。
【解答】解：①x﹣＝
x﹣+＝+
x＝
②+x＝
+x﹣＝﹣
x＝
【点评】解方程的依据是等式的性质。解答过程要注意书写格式：上、下行等号对齐；不能连等。
3．【分析】①根据减法的性质计算即可；
②根据加法交换律、加法结合律计算即可；
③从左向右依次计算即可；
④首先计算小括号里面的加法，然后计算小括号外面的减法即可。
【解答】解：①
＝2﹣（+）
＝2﹣1
＝

②
＝（+）+（+）
＝1+1
＝2

③
＝﹣
＝

④
＝﹣
＝
【点评】此题主要考查了运算定律与简便运算，要熟练掌握，注意加法运算定律、减法的性质的应用。
二、我会选择。
4．【分析】若整数a能够被b整除，a叫做b的倍数，b就叫做a的因数，因数与倍数是相互依存的，据此解答。
【解答】解：根据m×6＝n（m、n均为非0自然数），则：n是m的倍数，m和6是n的因数。
故选：C。
【点评】本题主要考查因数与倍数的意义，注意因数与倍数是相互依存的。
5．【分析】根据3、5的倍数的特征，一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数；个位上是0或5的数都是5的倍数，同时是3和5的倍数的数，个位上是0或5且各位上的数字之和是3的倍数。据此解答。
【解答】解：要使这个四位数最大，也就是十位上9，4+9+5＝18，18是3的倍数，所以个位是0，这个四位数最大是4950。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握3、5的倍数的特征及应用。
6．【分析】①一个数的因数除了1和它本身以外还有其他的因数，这样的数就是合数。据此判断；
②一个数的最小倍数是本身，最大因数也是本身，据此判断；
③质数2加上1等于质数3，据此判断；
④5的倍数，即能被5整除的数是个位是0或是5的数字，五个连续的自然数，如1、2、3、4、5或16、17、18、19、20或22、23、24、25、26等等，其中一定有一个数的个位是0或5；据此判断。
【解答】解：①一个数的因数除了1和它本身以外还有其他的因数，这样的数就是合数，所以原题干说法正确；
②一个数的倍数还可能等于它的因数，所以原题干说法错误；
③所有的质数加上1后，就变成了合数，原题干说法错误，因为质数2加上1等于质数3；
④五个连续的自然数中必有一个数是5的倍数，所以原题干说法正确。
正确的结论有：①④。
故选：D。
【点评】本题考查质数和合数，明确质数和合数的定义是解题的关键。
7．【分析】根据图示，钟面上的指针绕点O顺时针旋转60°后，从“1”到“3”，据此解答即可。
【解答】解：指针绕点O顺时针旋转60°，能准确描述出钟面上的指针从“1”到“3”的运动过程。
故选：C。
【点评】本题是考查旋转的特点，结合题意分析解答即可。
8．【分析】根据生活经验、对容积单位、体积单位和数据的大小，可知计量一小瓶眼药水用毫升做单位；计量一瓶可乐体积用立方厘米做单位；计量一个文具盒的容积用毫升做单位；计量一间教室的容积用立方米做单位，据此解答即可。
【解答】解：分析可知，描述正确的是“一小瓶眼药水大约10毫升”。
故选：A。
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。
9．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少，折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况，扇形统计图能反映部分与整体的关系，由此根据情况选择即可。
【解答】解：根据统计图的特点可知：2021年漳平市月降水量变化情况，应用折线统计图；黄强上学期期末测试各科的成绩，应用条形统计图；小辉1到10岁体重的变化情况，选用折线统计图；九鹏溪风景区2021年1～12月份旅游人数的变化情况，选用折线统计图。
故选：B。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
10．【分析】因为厚3.5厘米，所以排除手机和数学书，又因为长12.5厘米，所以排除橡皮，所以最有可能是新华字典。
【解答】解：一个长12.5厘米、宽9厘米、厚3.5厘米的物体，最有可能是新华字典。
故选：C。
【点评】本题考查成活中体积的认识。掌握生活常识是解决本题的关键。
11．【分析】根据观察，可知小清的上面图为；小新的上面图为；荣荣的上面图为；小云的上面图为。
【解答】解：要给添一个，使得从上面看到的图形是。下面四名同学的添法正确的是小清。
故选：A。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何体，关键是培养学生的观察能力。
12．【分析】根据长方题的特征可知长方体的长、宽、高都有4条相同的。题中4cm只右3个，所以不能选。据此解答即可。
【解答】解：用这些小棒能搭成的长方体是。
故选：B。
【点评】本题考查长方体的特征。
13．【分析】这个西红柿的体积等于上升的水的体积，用底面积乘上升的厘米数即可；还可以利用水与西红柿的总体积减去水的体积。
【解答】解：8×5×（12﹣4）﹣8×5×6、8×5×（12﹣4﹣6）和8×5×（12﹣4）﹣8×5×4都可以计算西红柿的体积，但是8×5×（12﹣6）﹣8×5×4不能。
故选：C。
【点评】此题主要考查某些实物体积的测量方法。
14．【分析】首先观察分子的变化，分子由6变为6+12，扩大了3倍，要使这个分数的大小不变，分母应该扩大3倍，由此通过计算解决问题。
【解答】解：原分数的分子是6，现在的分子是6+12＝18，扩大了3倍；
原分数的分母是11，要使这个分数的大小不变，分母应该扩大3倍；
分母变成11×3＝33，相当于原分母加上33﹣11＝22。
故选：B。
【点评】此题主要根据分数的基本性质解决问题，首先观察分子或分母的变化规律，再通过计算解决问题。
15．【分析】通过观察图形可知，与后面平行切一刀，表面积增加前后面的面积，与上下面平行切一刀，表面积增加上下面的面积，与左右面平行切一刀，表面积增加左右面的面积。据此解答即可。
【解答】解：把一个表面积是120cm2的长方体，按如图所示的方式切三刀分成8个小长方体，表面积比原来增加了120cm2。
故选：C。
【点评】此题考查长方体表面积，理解掌握长方体表面积的意义及应用是解题的关键。
16．【分析】根据题意，（ +）表示第二周吃的占这批大米的分率， +（+）表示第一周和第二周一共吃了这批大米的几分之几， +（+）＝，据此判断出递等式中的表示的含义即可。
【解答】解：因为（+）表示第二周吃的占这批大米的分率， +（+）表示第一周和第二周一共吃了这批大米的几分之几， +（+）＝，
所以递等式中的表示第一周和第二周一共吃了这批大米的几分之几。
故选：B。
【点评】此题主要考查了分数加减法的运算，要熟练掌握运算方法，解答此题的关键是弄清楚题中的各个量之间的数量关系。
17．【分析】A、把10个三角形的个数看作单位“1”，每个三角形是总数的，其中5个涂色，表示（或化简后是）。
B、把数轴上一个单位长度看作单位“1”，把它平均分成5份，每份是它的，1表示5份，即5个，是。
C、由B分析可知，表示有5个。
D、用这些月饼的个数除以人数就是每人分得的个数，即每个人分得个月饼。
【解答】解：A、涂色部分表示（或），不表示。原题说法错误；
B、1表示。原题说法正确；
C、表示5个。原题说法正确；
D、把5个月饼平均分给5个人，每个人分得个月饼。原题说法正确。
故选：A。
【点评】此题主要是考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是平均分成的份数，分子是要表示的份数。
18．【分析】奇数×奇数＝奇数，偶数×奇数＝偶数，偶数×偶数＝偶数，奇数+奇数＝偶数，偶数+奇数＝奇数，偶数+偶数＝偶数，据此判断。
【解答】解：m是不为0的自然数，则3m、3m+3和m+3可能是奇数，也可能是偶数；2m一定是偶数，2m+3一定是奇数。
故选：D。
【点评】本题考查了数的奇偶性，需熟练掌握奇数和偶数的意义。
三、我会填空。
19．【分析】1.05是两位小数，两位小数的计数单位是，两位小数可以化成分母是100的分数，即1.05＝，里面有105个有，再把约分化简化成最简分数是。
【解答】解：1.05里面有105个，化成最简分数是。
故答案为：105；。
【点评】本题主要考查小数的计数单位及组成，注意在什么数位上是几就表示有几个这样的计数单位。
20．【分析】根据2、3、5的倍数的特征，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；个位上是0或5的数都是5的倍数；同时是2、3、5的倍数的数：个位是0，各个数位上的数字之和是3的倍数，据此解答。
【解答】解：4+6+0+4+3＝17
18是3的倍数，18﹣17＝1，所以46043至少加上1就是3的倍数。
同时是2和5的倍数个位上是0，所以把个位上的3变为0就同时是2、5的倍数，所以这个数至少减去3就同时是2和5的倍数。
故答案为：1，3。
【点评】此题考查的目的是理解掌握2、3、5的倍数的特征及应用。
21．【分析】根据求两个数最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解。
【解答】解：14＝2×7，35＝5×7，
最大公因数是7；
最小公倍数是：1×5×12＝60。
故答案为：7，60。
【点评】考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答。
22．【分析】由长方体的展开图可知：这个长方体的宽是15厘米，长和高都是24÷4＝6（厘米），根据长方体的表面积公式S＝（ab+bh+ah）×2计算出表面积，依据体积公式V＝abh，计算出体积即可。
【解答】解：由长方体的展开图可知：这个长方体的宽是15厘米，长和高是24÷4＝6（厘米）
长方体的表面积：
（6×15+6×6+6×15）×2
＝216×2
＝432（平方厘米）
长方体的体积：
6×15×6
＝90×6
＝540（立方厘米）
答：这个长方体的表面积是432平方厘米，体积是540立方厘米。
故答案为：432，540。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的展开图的特征，以及长方体的表面积、体积公式的灵活运用。
23．【分析】所数轴上一个单位长度看作单位“1”，把它平均分成4份，每份是它的，点A表示这样的5份，表示；根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位。因此，这个分数的分数单位是，它有5个这样的分数单位。最小的质数是2，2＝，即8个这样的分数单位是最小的质数，需要再添上（8﹣5）个，即个这样的分数单位是最小的质数。
【解答】解：如图：

点A用分数表示，再添上3个这样的分数单位是最小的质数。
故答案为：，3。
【点评】此题考查的知识点：分数的意义、分数单位的意义、质数的意义。
24．【分析】陈东喝了杯后，还剩（1﹣）杯果汁，加满了蜂蜜水，又喝了杯，第二次喝了（1﹣）的杯果汁，再与第一次喝的相加即可。
【解答】解： +（1﹣）×
＝+×
＝+
＝
答：陈东一共喝了杯果汁。
故答案为：。
【点评】解答此题的关键是求出他第二次喝了多少杯果汁。
25．【分析】这个长方体木块，从下部和上部分别截去1厘米和3厘米长方体后，便成为一个正方体，可知这个长方体的底面是一个正方形，这个长方体上、下部减少的面展开再拼在一起是一个宽为1+3＝4（厘米）的长方形，用减少的面积除以4就是这个长方形的长，再除以4就是这个长方形底面边长，底边长加上4，即可求出长方体的高，再根据长方体的体积公式：V＝abh，可求出原长方体的体积。
【解答】解：80÷（3+1）÷4
＝80÷4÷4
＝20÷4
＝5（厘米）
5×5×（5+3+1）
＝25×9
＝225（立方厘米）
答：原来长方体的体积是225立方厘米。
故答案为：225。
【点评】本题是考查图形的切拼问题、长方体、正方体周长与体积的计算。这个长方体上、下部减少的面展开再拼在一起是一个长方形。
四、我会操作。
26．【分析】（1）左面的立体图形由7个相同的小正方体组成。从正面能看到6个相同的正方形，分两层，下层4个，上层2个分别与下层右数第一个、第三个齐；从左面能看到3个相同的正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐。
（2）根据旋转的特征，三角形AOB绕点O逆时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
【解答】解：（1）

（2）

【点评】（1）考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。（2）旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度。整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动。
五、我会解决。
27．【分析】（1）制作折线统计图时，先从列中找到项目，再从行中找到对应的数量高度点点，然后连点成线。
（2）求五年级喜欢每天锻炼的人数是三年级的几分之几用除法计算。
（3）读七年级的时候，我认为喜欢每天锻炼的人数是减少。
理由是：从五年级开始喜欢锻炼的人数逐渐减少。
【解答】解：（1）如图：

（2）40÷84＝
答：五年级喜欢每天锻炼的人数是三年级的。
（3）读七年级的时候，我认为喜欢每天锻炼的人数是减少。
理由是：从五年级开始喜欢锻炼的人数逐渐减少。
故答案为：会减少，从五年级开始喜欢锻炼的人数逐渐减少。
【点评】本题考查了学生动手操作能力及从统计图中获取信息的能力。
28．【分析】（1）根据分数减法的意义，算式“”所解决的数学问题是：做窗帘用去布比做桌布用去的布多占这块花布的几分之几。
（2）用单位“1”减去做窗帘用去分率，再减去做桌布用去分率，即可计算出还剩下这块布的几分之几。
【解答】解：（1）算式“”所解决的数学问题是：做窗帘用去布比做桌布用去的布多占这块花布的几分之几。
（2）
＝
＝
答：还剩下这块布的。
故答案为：做窗帘用去布比做桌布用去的布多占这块花布的几分之几。
【点评】本题解题关键是根据分数减法的意义，列式计算，熟练掌握分数减法的计算方法。
29．【分析】（1）求《颂》的篇数占《风》的篇数的几分之几，就是求40占160的几分之几。据此解答；
（2）求《雅》的篇数占《诗经》总篇数的几分之几，就是求105占（160+105+40）的几分之几。据此解答。
【解答】解：40÷160＝
答：《颂》的篇数占《风》的篇数的。
（2）105÷（160+105+40）
＝105÷305
＝
答：《雅》的篇数占《诗经》总篇数的。
【点评】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。
30．【分析】（1）根据长方体的侧面积公式：S＝2ah+2bh，把数据代入公式解答。
（2）如果要给水池的底面铺上尽可能大的正方形地砖，且所铺地砖都是整块，地砖边长最长是30和24的最大公因数，根据两个数的最大公因数的方法求出正方形的边长，然后水池底面的面积除以每块地砖的面积即可求出需要的块数。
（3）根据题意可知，把石头放入水池中，上升部分水的体积就等于这块石头的体积，根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：（1）30×12×2+24×12×2
＝720+576
＝1296（平方分米）
答：贴瓷砖的面积是1296平方分米。
（2）30＝2×3×5
24＝2×2×2×3
30和24的最大公因数是2×3＝6
30×24÷（6×6）
＝720÷36
＝20（块）
答：地砖边长最长是6分米，这样的地砖铺满底面一共要用20块。
（3）30×24×2
＝720×2
＝1440（立方分米）
答：这块石头的体积是1440立方分米。
【点评】解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么，再进一步选择合理的计算方法进行计算解答问题。