2021-2022学年福建省漳州市平和县五年级（下）期末数学试卷

2021-2022学年福建省漳州市平和县五年级（下）期末数学试卷

一、认真读题，仔细选择（每题2分，共36分）

1．（2分）一个瓶子刚好能装400毫升的水，我们就说瓶子的（　　）是400毫升．

A．容积 B．体积 C．重量 D．质量

2．（2分）要使是真分数，是假分数，a应该是（　　）

A．4 B．5 C．6 D．7

3．（2分）要使82□这个三位数既是3的倍数，又是一个偶数，□里能填（　　）

A．1、4、7 B．2、5、8 C．2或8 D．0、3、6、9

4．（2分）一个两位数，个位上和十位上的数都是合数，并且是互质数，这个数最大为（　　）

A．94 B．98 C．99

5．（2分）1千克的（　　）3千克的。

A．大于 B．小于 C．等于 D．无法比较

6．（2分）两个分数的分母相同，则这两个分数的（　　）

A．分数单位相同 B．大小相同 

C．意义相同

7．（2分）配制一种药水，5千克的药粉需要加入20千克的水，药粉的质量是药水的（　　）

A．​ B． C． D．

8．（2分）a＝2×2×5，b＝3×2×5，则a，b的最大公因数是　   　，最小公倍数是　   　。

A、10

B、30

C、40

D、60

9．（2分）下面（　　）几何体从正面看到的图形是，从上面看到的图形是

A． B． 

C． D．

10．（2分）的分子加上9，要使这个分数大小不变，分母应（　　）

A．加上9 B．乘9 C．乘3 D．加上24

11．（2分）一个长方体礼品盒，如右图，用彩带捆扎（打结部分的彩带长20厘米），至少需要（　　）厘米的彩带。

A．240 B．220 C．150 D．130​

12．（2分）小林和小明骑自行车从学校沿着一条路线到20千米外的公园，已知小林比小明先出发，他们俩所行的路程和时间的关系如图所示。下面说法正确的是（　　）

A．他们都骑行了20千米 

B．两个人同时到达公园 

C．小林在中途停留了1小时 

D．相遇后，小林的速度比小明慢

13．（2分）一个长方体被挖掉一小块，如图，下面说法完全正确的是（　　）

A．体积减少，表面积也减少 

B．体积减少，表面积增加 

C．体积减少，表面积不变 

D．体积不变，表面积不变

14．（2分）算式的结果，最接近下面数轴中的（　　）点。

A．a B．b C．c D．d

15．（2分）a和b是两个不等于0的自然数，而且a＜b，那么（　　）

A．大于 B．小于 C．等于 D．无法比较

16．（2分）食品店有40多个松花蛋，如果装进6个一排的蛋托中，正好装完。如果装进4个一排的蛋托中，也正好装完。这些松花蛋有（　　）个。

A．24 B．40 C．42 D．48

17．（2分）一个长方体可以切成3个完全相同小正方体，每个小正方体的棱长是a米，原来这个大长方体的表面积是（　　）米2。

A．18a2 B．3a2 C．14a2 D．16a2

18．（2分）小军喝一杯牛奶的，然后加满水，又喝了这杯的，再倒满水，最后把一杯都喝完了，小军喝的牛奶和水相比（　　）

A．牛奶多 B．水多 C．一样多 D．无法比较

二、一丝不苟，巧妙计算。（28分）

19．（10分）看谁算得又对又快

20．（12分）怎样简便怎样算

21．（6分）解方程

三、活用知识，解决问题。（36分）

22．（6分）观察右图再作答；

①右图是利用一个基本图形经过 　     　变换得来的，在图中用阴影表示这个基本图形。

②图2绕点O顺时针旋转90° 到图 　   　的位置；图2绕点O逆时针旋转90° 到图 　   　的位置。

③一个四边形的刚好是图2，请在方格纸上设计出这个四边形（保留作图痕迹）。

23．（6分）云溪森林公园地貌情况如右图：

①草地部分占公园总面积的几分之几？

②森林部分比草地部分多占公园总面积的几分之几？

24．（12分）现已有4片玻璃，其中有两片长6dm，宽5dm，另外两片长5dm、宽4dm，还需要准备一片底面玻璃，就能做成一个无盖的长方体玻璃鱼缸。

①这个玻璃鱼缸底面的长是 　   　dm，宽是 　   　dm。

②做这个鱼缸一共用了多少平方分米的玻璃？

​③鱼缸里原来水深3dm，放入一块“假山石”（完全浸没），水面上升了2dm，这块“假山石”所占空间有多大？

25．下面是某服装店2019上半年1﹣5月份T恤衫和羽绒服销售情况统计图。（3+3+6＝12分）

​①1﹣5月份，T恤衫 　   　月份的销售量最少；羽绒服 　   　月份的销售量最高，T恤衫和羽绒服 　   　月份销售量相差最大。

​②羽绒服第一季度平均每月销售多少件？

③预测一下T恤衫、羽绒服6月份的销售量，将统计图补充完整；请你给服装店老板提个合理建议。

2021-2022学年福建省漳州市平和县五年级（下）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、认真读题，仔细选择（每题2分，共36分）

1．【分析】根据容积的意义，容器所容纳物体的体积叫物体的容积，一只瓶子刚好能装400毫升水，我们就说瓶子的容积是400毫升。

【解答】解：一个瓶子刚好能装400毫升的水，我们就说瓶子的容积是400毫升。

故选：A。

【点评】本题是考查容积的意义，物体的体积和容积是两个不同的概念，要注意区分。

2．【分析】根据真分数的意义，分母大于分子的分数是真分数，若是真分数，则a的取值范围是6、7、8……根据假分数的意义，分母小于或等于分子的分数是假分数，若是假分数，则a的取值范围是1、2、3、4、5、6。要使是真分数，是假分数，a应该是这两个取值范围的共公部分。

【解答】解：若是真分数，则a的取值范围是6、7、8……

若是假分数，则a的取值范围是1、2、3、4、5、6

要使是真分数，是假分数，a应该6。

故选：C。

【点评】解答此题的关键是掌握真、假分数的意义。

3．【分析】根据偶数的意义，是2的倍数的数叫作偶数。再根据3的倍数的特征，一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数。同时是2和3的倍数的数，个位上必须是偶数且各位上的数字之和是3的倍数。据此解答即可。

【解答】解：因为8+2＝10，10至少加上2才是3的倍数，所以要使82□这个三位数既是3的倍数，又是一个偶数，□里能填2或8。

故选：C。

【点评】此题考查的目的是理解掌握2、3的倍数的特征及应用。

4．【分析】10以内的合数有：4、6、8、9，最大的是8和9，8和9并且也是互质数，要想组成最大的两位数，就要按从大到小的顺序排列出来，据此解答．

【解答】解：由分析可知：这个两位数最大是98；

故选：B．

【点评】本题主要考查质数和合数的意义，还有互质数的意义．

5．【分析】用乘法分别求出1千克的和3千克的是多少千克，再判断。

【解答】解：1×＝（千克）

3×＝（千克）

答：1千克的和3千克的相等。

故选：C。

【点评】本题考查了分数乘法的意义和计算方法。

6．【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示一份的数是分数单位，两个分数的分母相同，就是把单位“1”平均分成的份数相同，即分数单位相同．

【解答】解：两个分数的分母相同，则这两个分数的分数单位相同．

故选：A．

【点评】此题主要是考查分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数，分母相同就是把单位“1”平均分成的份数相同，即分数单位相同．

7．【分析】用药粉的质量加上水的质量计算出药水的质量，再用药粉的质量除以药水的质量，即可计算出药粉的质量是药水的几分之几。

【解答】解：5÷（5+20）

＝5÷25

＝

答：药粉的质量是药水的。

故选：C。

【点评】本题解题的关键是根据分数与除法的关系列式计算。

8．【分析】先把每组数分别分解质因数，然后把它们公有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公因数，把它们公有的质因数和独有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数。

【解答】解：因为a＝2×2×5，b＝3×2×5

所以a，b的最大公因数是2×5＝10，最小公倍数是2×2×5×3＝60。

故答案为：A；D。

【点评】熟练掌握用分解质因数的方法求两个数最大公因数和最小公倍数的方法是解题的关键。

9．【分析】分别从正面和上面观察所给几何体，根据看到的形状选择即可。

【解答】解：从正面看到的图形是，从上面看到的图形是。

故选：C。

【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。

10．【分析】的分子是3，加上9之后是3+9＝12，分子3变成分子12，扩大了原数的（12÷3）倍，为了保持分数的大小不变，分母也应该扩大相同的倍数，找出符合题意的选项即可。

【解答】解：3+9＝12

12÷3＝4

4×8＝32

32﹣8＝24

答：分母应乘4或者加上24。

故选：D。

【点评】本题考查分数的基本性质，找出符合题意的选项即可。可以是乘，也可以是加。能够保持分数的大小不变即为正确的选项。

11．【分析】根据长方体的棱长总和＝（长+宽）×2+高×4，求出这个长方体的棱长总和加上打结用的30厘米，就是需要彩带的长度。

【解答】解：（25+20）×2+10×4+20

＝90+40+20

＝150（厘米）

答：至少需要150厘米的彩带。

故选：C。

【点评】此题主要考查棱长总和的计算方法的灵活应用

12．【分析】图中实线表示小林行驶的路程随时间的变化情况；虚线表示小明行驶的路程随时间的变化情况；根据图中所示的变化，对四个选项进行分析，找出正确的选项即可。

【解答】解：A，他们二人最后都行驶了20千米，本选项正确；

B，小林在途中从第0.5小时到第1小时是在停留，只停留了0.5小时，本选项错误；

C，小林是在第2小时到达森林公园，而小明是在第2.5小时到达的森林公园，小林先到达，所以本选项错误；

D，相遇后，实线与横轴的夹角更大一些，说明小林的速度快，所以本选项错误．

故选：A。

【点评】本题关键是要读懂图，从图中找出判断选项所需要的数据，由此求解。

13．【分析】通过观察图形可知，在长方体的顶点上的小正方体原来外露3个面，从长方体的顶点上挖掉一个小正方体后，又外露与原来相同的3个面，所以剩下图形的表面积不变，体积变小了。据此解答即可。

【解答】解：在长方体的顶点上的小正方体原来外露3个面，从长方体的顶点上挖掉一个小正方体后，又外露与原来相同的3个面，所以剩下图形的表面积不变，体积变小了。

故选：C。

【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的表面积、体积的意义及应用。

14．【分析】根据异分母分数加减法的计算方法，算出的结果，再选择适当的点。

【解答】解：＝1

1接近1，所以它最接近数轴中的b点。

故选：B。

【点评】本题解题的关键是熟练掌握异分母分数加减法的计算方法和分数大小比较的方法。

15．【分析】设a＝1，b＝2，将a和b分别和，分别求值后比较大小即可。

【解答】解：设a＝1，b＝2。

＝，＝

当a＝1时，＝10÷1＝10

当b＝2时，＝10÷2＝5

10＞5，所以＞。

故选：A。

【点评】解答此类问题利用赋值法比较简便。

16．【分析】求出6和4的最小公倍数，再依次乘2、3、4……直到得数为40多，即可解答。

【解答】解：6＝2×3

4＝2×2

6和4的最小公倍数是2×2×3＝12。

12×2＝24

12×3＝36

12×4＝48

答：这些松花蛋有48个。

故选：D。

【点评】本题考查公倍数的计算及应用。理解题意，找出最小公倍数是解决本题的关键。

17．【分析】根据正方体的表面积公式：S＝6a2，已知切开后每个小正方体的棱长是a米，据此可以求出每个小正方体的一个面的面积，原来长方体的表面积比3个正方体的表面积和减少了正方体的4个面的面积，据此解答即可。

【解答】解：a²×6×3﹣a²×4

＝18a²﹣4a²

＝14a²（平方米）

答：原来这个大长方体的表面积是14a²平方米。

故选：C。

【点评】此题主要考查正方体的表面积公式、长方体的表面积公式的灵活运用，长方体的切割方法及应用，关键是求出小正方体的每个面的面积。

18．【分析】将一杯牛奶看作单位“1”，由题意可知，小军喝了1杯牛奶，喝了（+）杯水；计算出+的值，再与1比较大小即可。

【解答】解： +＝（杯）

＜1

答：小军喝的牛奶和水相比，牛奶多。

故选：A。

【点评】由于这杯牛奶小军最后都喝完，不难理解小军喝了1杯牛奶，每次加的水的之和就是喝的水的杯数。

二、一丝不苟，巧妙计算。（28分）

19．【分析】根据整数、分数、小数加减乘除法以及四则混合运算的顺序，直接进行口算即可。

【解答】解：

【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。

20．【分析】（1）根据加法结合律计算；

（2）根据从左到右的顺序计算；

（3）按照减法的性质计算；

（4）按照加法交换律和结合律计算。

【解答】解：（1）

＝+（+）

＝+1

＝1

（2）

＝+﹣

＝

（3）

＝3﹣（+）

＝3﹣

＝2

（4）

＝（﹣）+（+）

＝1+1

＝2

【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。

21．【分析】（1）首先根据等式的性质，两边同时加上，然后两边再同时除以2即可；

（2）首先根据等式的性质，两边同时加上x，然后两边再同时减去即可。

【解答】解：（1）

            2x﹣+＝+

                        2x＝1

                    2x÷2＝1÷2

                          x＝0.5

（2）﹣x＝

     ﹣x+x＝+x

          +x＝

      +x﹣＝﹣

               x＝

【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等。

三、活用知识，解决问题。（36分）

22．【分析】①图1、图2、图3是有一个公共顶点的完全相同的三角形，根据旋转的特征，以图1或图2可图3为基本图，经过旋转得到另外两个。

②根据旋转的特征，图2绕点O顺时针旋转90°到图3的位置；图2绕点O逆时针旋转90° 到图1的位置。

③一个四边形的刚好是图2，则这个四边形由3个图2组成，三个图2正好组成一个梯形（设计方法不唯一）。

【解答】解：①、③画图如下（涂法、画法均不唯一）：

②图2绕点O顺时针旋转90° 到图3的位置；图2绕点O逆时针旋转90° 到图1的位置。

故答案为：3，1。

【点评】此题主要考查了作旋转一定度数后的图形。旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度。整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动。

23．【分析】①把公园总面积看作单位“1”，用单位“1”减草地部分占公园总面积的分率，再减乔木林占总面积的分率，灌木林占总面积的分率即可；

②用乔木林占总面积的分率加灌木林占总面积的分率，再减草地部分占公园总面积的分率即可。

【解答】解：①1﹣﹣

＝﹣

＝

答：草地部分占公园总面积的。

②+﹣

＝﹣

＝

答：森林部分比草地部分多占公园总面积的。

【点评】本题运用异分母分数的计算法则进行解答即可。

24．【分析】①分析题意，已有的都是2片，说明缺少的1片是底面，那么底面就是长6分米，宽4分米的长方形；据此解答；

②这个长方体的长是6分米，宽是4分米，高是5分米；求玻璃的面积，用四周的侧面积+一个底面积＝玻璃的面积，侧面积＝底面周长×高，由此计算即可；

③分析题目可知，假山石的体积是长为6分米，宽为4分米，高为（3﹣2）分米的长方体的体积；接下来根据长方体的体积＝长×宽×高，列式计算，即可解答。

【解答】解：①这个玻璃鱼缸底面的长是6dm，宽是4dm；

②（6+4）×2×5+6×4

＝100+24

＝124（平方分米）

答：做这个鱼缸一共用了124平方分米的玻璃；

③6×4×（3﹣2）

＝24×1

＝24（立方分米）

答：这块“假山石”所占空间有24立方分米。

故答案为：6；4。

【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

25．【分析】①1﹣5月份，T恤衫1月份的销售量最少；羽绒服1月份的销售量最高，T恤衫和羽绒服5月份销售量相差最大。

②用1～4月份羽绒服的销售总量除以4就得平均数。

③6月份T恤的销量和5月份相比会增加200件左右，羽绒服销量会减少30件左右。

【解答】解：①1﹣5月份，T恤衫1月份的销售量最少；羽绒服1月份的销售量最高，T恤衫和羽绒服5月份销售量相差最大。

②（400+430+310+120）÷4

＝1260÷4

＝315（件）

答：羽绒服第一季度平均每月销售315件。

③6月份T恤的销量和5月份相比会增加200件左右，羽绒服销量会减少30件左右。我建议服装店老板6月份要增加T恤的进货量，减少羽绒服的进货量。

故答案为：1，1，5。

【点评】本题考查了学生从统计图中获取信息的能力。