北师大版2022-2023学年数学六年级下册小升初期末检测卷（B卷）含解析

这是一份北师大版2022-2023学年数学六年级下册小升初期末检测卷（B卷）含解析，共18页。试卷主要包含了单选题，填空题，计算题，想一想，说一说，解决问题等内容，欢迎下载使用。

北师大版2022-2023学年数学六年级下册小升初期末检测卷（B卷）

一、单选题。（本大题共8题，每题2分，共16分）
1．（2分）（　　）的长度可以是4厘米。
A．一条射线 B．一条线段 C．一条直线 D．一条垂线
2．（2分）为了说明黄豆中各种营养成分所占的百分比，应绘制（　　）
A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．统计表
3．（2分）一个圆柱与一个圆锥等底等高，则这个圆锥的体积与圆柱的体积比是（　　）
A．1：1 B．3：1 C．1：3 D．1：2
4．（2分）下面两个量成正比例关系的是（　　）
A．正方体的体积和它的棱长
B．修一条里水渠，每天修的长度和天数
C．小明的身高和年龄
D．《中国少年报》的单价一定，订阅的费用与订阅的数量
5．（2分）如图是李明同学在电脑上下载一个文件的过程示意图，且下载中已经用时2分钟．如果按这样的下载速度，全部下载完全需要（　　）分钟．

A．2.5 B．3 C．3.5 D．4
6．（2分）下面叙述正确的是（　　）
①自然数都是整数
②最小的整数是0
③没有最大的整数
④负数都小于0
A．①②③④ B．①③④ C．③④ D．①③
7．（2分）如图所示，把一块磁铁完全浸没在圆柱形容器的水中，根据浸没前后两次测量的数据计算这块磁铁的体积大约是（　　）立方厘米。（玻璃厚度忽略不计，π取3.14）

A．75.36 B．18.84 C．12.56 D．25.12
8．（2分）把直角△ABC按照1：2进行缩小，得到一个新的三角形△DEF，已知△DEF的面积是8cm2，那么△ABC的面积是（　　）
A．32cm2 B．16cm2 C．4cm2 D．2cm2
二、填空题（本大题每空1分，共23分）
9．（3分）地球赤道的长是四千零七万五千七百米，这个数写作 　 　米。改写成用万作单位的数是 　 　米，省略万后面的尾数约是 　 　万米。
10．（5分）　 　÷15＝4：　 　＝＝　 　%＝0.8＝　 　（成数）。
11．（1分）如果一个人向东走90m，记作+90m，那么﹣50m表示 　 　。
12．（1分）用50粒大豆做发芽试验，2粒没有发芽，大豆的发芽率是　 　%
13．（1分）一幅比例尺是1：2000000的地图上，量得克拉玛依到乌鲁木齐的图上距离是16cm。克拉玛依到乌鲁木齐之间的实际距离是 　 　千米。
14．（1分）一个比例的两个外项互为倒数，如果其中一个内项为0.5，另一个内项是　 　．
15．（2分）24的因数有　 　，从中选出四个数组成一个比例是　 　．
16．（2分）表中a和b是两种相关联的量．
a
60
x
b
15
50
（1）当x＝200时，a和b成　 　．
（2）当x＝　 　时，a和b成反比例．
17．（1分）贺卡的单价是a元，小明买了n张这样的贺卡，给售货员付了10元，应找回 　 　元。
18．（2分）如图所示，把一个高是5厘米的圆柱平均分成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个长方体的表面积比原来增加20平方厘米，那么圆柱体的表面积是 　 　平方厘米，体积是 　 　立方厘米。（π取3.14）

19．（2分）李叔叔家买了一套45万元的普通商品房。如果选择一次性付清房款，可以按九八折优惠价付款。打折后房子的总价是 　 　万元；买这套房子还要按照实际房价的1.5%缴纳契税，契税是 　 　元。
20．（2分）把红、黄、蓝三种颜色的袜子各10只混合在一起。如果让你闭上眼睛，最少拿出 　 　只才能保证一定有一双同色的袜子。如果要保证有两双同色的袜子，则至少要拿出 　 　只。
三、计算题。（本大题共3题，共26分）
21．（5分）直接写得数。
①4.3+3.57＝
②﹣＝
③8.5×40%＝
④547﹣149≈
⑤633÷69≈
22．（12分）用你喜欢的方法进行计算。
①24×（++）
②54.2﹣
③18.6÷2.5÷0.4
④÷[（﹣）÷]
23．（9分）解方程。
①2.5：5＝：x
②4x+0.8×6＝15.2
③
四.操作题。（本大题共2题，共12分）
24．（8分）按要求在方格纸上面图。

①用数对表示图中点B的位置：B（ 　 　，　 　）。
②将△ABO向右平移5格，画出平移后的图形①。
③将△ABO绕O点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形②。
④将△ABO按2：1放大，得到图形③。
25．（4分）下面的统计表和扇形统计图记录了乐乐家2月份生活费用支出情况。请结合已有的数据，将统计表中的数据填写完整。
支出项目
所占百分比
支出金额（元）
水电


食品
35%

其他

400

五、想一想，说一说。（3分）
26．（3分）两根同样长的绳子都大于1米，第一根先减去全长的，再剪去米，第二根先减去米，再剪去剩余的，两根绳子剩下的长度相比，哪根长？请用喜欢的方式，说一说你的理由。
六、解决问题。（本大题共5题，每题4分，共20分）
27．（4分）李明用10000元买了3年国债券，年利率为3.35%。到期后他把利息捐给了“希望工程”。李明给“希望工程”捐了多少元？



28． （4分）东山幼儿园新买150本图书，其中的40%分给大班，剩下的图书按4：5分给小班和中班，小班和中班各分到多少本？




29． （4分）张伯伯把收获的稻谷堆成一个底面直径是6米，高是1.5米的圆锥形。如今他打算把这些稻谷运到粮食收购站。如果每立方米粮食重650千克，这堆稻谷重多少千克？（π取3.14）




30． （4分）工程队修一条路，计划每天修4.5千米，20天完成，实际每天比原计划多修1.5千米，实际几天可修完？





31．（4分）袁隆平是我国著名的农业科学家，被誉为“杂交水稻之父”。2011年，袁隆平指导的杂交水稻试验田平均每公顷产量达到近14吨，比全国水稻每公顷产量多了约八成五。2011年全国每公顷水稻产量大约是多少吨？（结果保留一位小数）
答案与试题解析
一、单选题。（本大题共8题，每题2分，共16分）
1．【分析】线段2个端点，不能延伸，可以测量长度。
射线1个端点，可以向一端无限延伸，无法测量长度。
直线没有端点，可以向两端无限延伸，无法测量长度。
垂线属于直线。
解：线段的长度可以是4厘米。
故选：B。
【点评】此题考查了直线、射线、线段的定义，要熟练掌握。
2．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
解：根据统计图的特点可知：为了说明黄豆中各种营养成分所占的百分比，应绘制扇形统计图较合适。
故选：C。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
3．【分析】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的3倍，所以等底等高的圆锥的体积与圆柱体积的比是1：3。据此解答即可。
解：一个圆柱与一个圆锥等底等高，则这个圆锥的体积与圆柱的体积比是1：3。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
4．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
解：A．正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，所以正方体的体积和它的棱长不成比例；
B．每天修的长度×天数＝水渠的长（一定），所以修一条里水渠，每天修的长度和天数成反比例；
C．小明的身高和年龄不成比例；
D．订阅的费用÷订阅的数量＝《中国少年报》的单价（一定），所以《中国少年报》的单价一定，订阅的费用与订阅的数量成正比例。
故选：D。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
5．【分析】把下载文件的总时间看作单位“1”，则2分钟对应的分率为80%，运用除法即可求出总时间．
解：2÷80%＝2.5（分钟）
答：全部下载完全需2.5分钟．
故选：A．
【点评】解答本题的关键是找准单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算即可．
6．【分析】根据题意，对各选项进行依次分析、进而得出结论。
解：①自然数都是整数，说法正确；
②最小的整数是0，说法错误，因为还有负数；
③没有最大的整数，说法正确；
④负数都小于0，说法正确。
故选：B。
【点评】明确整数、自然数、负数的含义，是解答此题的关键。
7．【分析】根据题意知道，容器中升高的水的体积就是这块磁铁的体积，由此根据圆柱体的体积公式V＝πr2h，就可求出上升了的这部分水的体积，也就是这块磁铁的体积，据此即可得出答案。
解：这块磁铁的体积：
3.14×（8÷2）2×（4﹣3.5）
＝3.14×16×0.5
＝50.24×0.5
＝25.12（立方厘米）
答：这块磁铁的体积大约是25.12立方厘米。
故选：D。
【点评】解答此题的关键是，根据题意知道杯中升高的水的体积就是这块磁铁的体积，再根据相圆柱体的公式解决问题。
8．【分析】把直角△ABC按照1：2进行缩小，这个图形的两条直角边缩小后的长度就是原来的，据此根据三角形的面积公式，求出缩小后三角形的面积，解决问题。
解：××8＝2（cm2）
答：△ABC的面积是2cm2。
故选：D。
【点评】此题运用了图形缩小的特征和三角形的面积计算公式，解决实际问题。
二、填空题（本大题每空1分，共23分）
9．【分析】按照整数的写法写出四千零七万五千七百，再从右边数出4位，点上小数点，同时添上“万”字，改写成“万”作单位的数，最后看这个数的千位上的数字，根据四舍五入法保留整万。
解：四千零七万五千七百，写作：40075700
40075700＝4007.57万
40075700≈4008万
故40075700，4007.57万，4008。
【点评】解答此题的关键在于掌握整数的写法、把“一”作单位的数改写成“万”作单位的数的方法，以及把一个数四舍五入到万位取近似值的方法。
10．【分析】把0.8化成分数是；把化简是，根据分数与除法的关系，＝4÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘3就是12÷15；根据比与分数的关系，＝4：5；把0.8的小数点向右移动两位添上百分号就是80%；根据成数的意义，80%就是八成。
解：12÷15＝4：5＝＝80%＝0.8＝八成。
故12，5，8，80，八成。
【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比、成数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
11．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向东走记为正，则向西走就记为负，直接得出结论即可。
解：如果一个人向东走90m，记作+90m，那么﹣50m表示向西走50m。
故向西走50m。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
12．【分析】发芽率是指发芽的种子数量占种子总数量的百分比，计算方法是：发芽率＝×100%．
解：×100%，
＝×100%，
＝96%；
答：大豆的发芽率是96%．
故96．
【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百．
13．【分析】图上距离和比例尺已知，依据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数据即可求解。
解：16÷＝32000000（厘米）＝320（千米）
答：克拉玛依到乌鲁木齐之间的实际距离是320千米。
案为：320。
【点评】此题主要考查图上距离、实际距离进而比例尺之间的关系，解答时要注意单位的换算。
14．【分析】由“一个比例的两个外项互为倒数”，可知两个外项的乘积是1，根据比例的性质“两内项的积等于两外项的积”，可知两个内项的积也是1；再根据“其中一个内项是0.5”，进而用两内项的积1除以一个内项0.5即得另一个内项的数值．
解：一个比例的两个外项互为倒数，乘积是1，
根据两内项的积等于两外项的积，可知两个内项的积也是1，
又其中一个内项是0.5，那么另一个内项是：1÷0.5＝2；
故2．
【点评】此题考查比例性质的运用：在比例里，两内项的积等于两外项的积；也考查了互为倒数的两个数的乘积是1．
15．【分析】求一个数的因数的方法：用这个数分别除以自然数1，2，3，4，5，6…，一直除到商和除数互换位置结束，把能整除的商和除数按从小到大顺序写出来，就是这个数的因数，重复的只写一个，据此写出24的因数，然后根据比例的意义和基本性质写出即可．
解：①24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24．

②根据比例的基本性质：在比例里，两内项之积等于两外项之积．
可得1：2＝12：24
故1、2、3、4、6、8、12、24；1：2＝12：24
【点评】此题主要考查求一个数的因数的方法和利用比例的基本性质验证两个比是否能组成比例．．
16．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
解：（1）当x＝200时，则：60：15＝200：50＝4（一定），所以a和b成正比例．
（2）如果a和b成反比例，则：
50x＝60×15
x＝18
所以当x＝18时，a和b成反比例．
故正比例，18．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
17．【分析】根据总价＝单价×数量，付的钱数﹣总价＝找回的钱数，代入数据解答即可。
解：10﹣n×a＝（10﹣na）元
答：应找回（10﹣na）元。
故（10﹣na）。
【点评】解答此题的关键是掌握求价格的相关公式。
18．【分析】把一个圆柱切开后拼成一个和它等底等高的近似长方体，拼成的长方体表面积就比圆柱多了两个长方形的面积，这两个长方形的宽和圆柱的底面半径相等，高和圆柱的高相等；已知表面积增加了20平方厘米，就可求出底面半径是多少厘米，进而再求出圆柱的体积即长方体的体积。
解：圆柱的底面半径：
20÷2÷5＝2（厘米）
表面积：3.14×2×2×5+3.14×22×2
＝3.14×20+3.14×8
＝62.8+25.12
＝87.92（平方厘米）
体积：3.14×22×5
＝3.14×20
＝62.8（立方厘米）
答：圆柱体的表面积是 87.92平方厘米，体积是 62.8立方厘米。
故87.92，62.8。
【点评】此题是求圆柱的表面积和体积，必须先知道底面半径和高，才可利用公式来解答。
19．【分析】九八折即现价是原价的98%，用乘法求出现价；根据应纳税部分×税率＝应纳税额，代入数据解答即可。
解：45×98%＝44.1（万元）
44.1万元＝441000元
441000×1.5%＝6615（元）
答：打折后房子的总价是44.1万元；买这套房子还要按照实际房价的1.5%缴纳契税，契税是6615元。
故44.1，6615。
【点评】此题考查了应纳税额的计算，要熟练掌握，关键是找出需要缴税的钱数。
20．【分析】最坏情况是红、黄、蓝三种颜色的袜子各取出一只，此时再取出1只，一定有一双同色的袜子，一共需要取出4只；
最坏情况是一种颜色的10只袜子全部取出，另外两种颜色各取出1只，此时再取出1只，一定保证有两双同色的袜子，一共需要取出（10+1+1+1）只。
解：3+1＝4（只）
10+1+1+1＝13（只）
答：最少拿出4只才能保证一定有一双同色的袜子。如果要保证有两双同色的袜子，则至少要拿出13只。
故4，13。
【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。
三、计算题。（本大题共3题，共26分）
21．【分析】第①题根据小数加法计算法则计算，第②题根据异分母分数减法的计算方法计算，第③先把百分数化为小数，再按小数乘法计算方法计算，第④把547看作550，149看作150进行估算，第⑤题把633看作630，69看作70进行估算。
解：
①4.3+3.57＝7.87
②﹣＝
③8.5×40%＝3.4
④547﹣149≈400
⑤633÷69≈9
【点评】此题主要考查计算能力，注意根据题型特点，细心计算。
22．【分析】①运用乘法分配律进行简算；
②运用加法交换律、减法性质进行简算；
③运用除法性质进行简算；
④先算小括号看的减法，再算中括号里的除法，最后算括号外的除法。
解：①24×（++）
＝24×+24×+24×
＝8+9+14
＝31

②54.2﹣
＝54.2+4.8﹣﹣
＝54.2+4.8﹣（+）
＝59﹣2
＝57

③18.6÷2.5÷0.4
＝18.6÷（2.5×0.4）
＝18.6÷1
＝18.6

④÷[（﹣）÷]
＝÷[÷]
＝÷
＝12
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。
23．【分析】①首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时除以2.5即可。
②首先根据等式的性质，两边同时减去4.8，然后两边再同时除以4即可。
③首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时除以1.5即可。
解：①2.5：5＝：x
2.5x＝5×
2.5x＝2.5
2.5x÷2.5＝2.5÷2.5
x＝1

②4x+0.8×6＝15.2
4x+4.8＝15.2
4x+4.8﹣4.8＝15.2﹣4.8
4x＝10.4
4x÷4＝10.4÷4
x＝2.6

③
1.5x＝4.8×5
1.5x＝24
1.5x÷1.5＝24÷1.5
x＝16
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等；以及解比例问题，注意比例的基本性质的应用。
四.操作题。（本大题共2题，共12分）
24．【分析】①根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，用数对表示出点B的位置；
②根据平移的特征，把三角形的各顶点分别向右平移5格，依次连接即可得到向右平移5格后的图形；
③根据旋转的特征，三角形绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分别绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形；
④三角形是两直角边分别为1格、3格的直角三角形，根据图形放大与缩小的意义，按2：1放大后的图形是两直角分别为（1×2）格、（3×2）格的直角三角形（直角三角形两直角边即可确定其形状）。
解：①用数对表示B点的位置：B（3，6）；
②将△ABO向右平移5格，画出平移后的图形①（下图绿色部分）；
③将△ABO绕O点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形②（下图红色部分）；
④将△ABO按2：1放大，得到图形③（下图蓝色部分）。

故3，6。
【点评】此题考查的知识点：数对与位置、作旋转一定度数后的图形、作平移后的图形、图形的放大与缩小等。
25．【分析】根据图可知水电费用占了占数的＝25%，则其他费用占了1﹣25%﹣35%＝40%，再根据40%对应的数是400元，由此用除法列式求出支出的总数；然后根据求一个数的百分之几是多少用乘法计算，可求出各项的支出是多少元，据此解答。
解：＝25%
1﹣25%﹣35%＝40%
400÷40%＝1000（元）
1000×35%＝350（元）
1000×25%＝250（元）
支出项目
所占百分比
支出金额（元）
水电
25%
250
食品
35%
350
其他
40%
400
【点评】本题的关键是根据图意求出水电费用占了占数的百分之几，再根据分数乘法的意义列式解答。
五、想一想，说一说。（3分）
26．【分析】此题可以用假设法进行解答，假设两根同样长的绳子为5米，通过计算再进行比较即可。
解：假设两根同样长的绳子为5米
第一根绳子剩下
5﹣5×﹣
＝5﹣﹣
＝3（米）
第二根绳子剩下
5﹣﹣（5﹣）×
＝5﹣﹣
＝（米）
3＜
答：第二根长。
【点评】答此题利用假设法，先求出每个算式的结果，再比较大小即可。
六、解决问题。（本大题共5题，每题4分，共20分）
27．【分析】根据利息＝本金×利率×存期，代入数据解答即可。
解：10000×3×3.35%
＝30000×3.35%
＝1005（元）
答：李明给“希望工程”捐了1005元。
【点评】本题考查了存款利息相关问题，公式：利息＝本金×利率×存期。
28．【分析】首先利用一个数乘分数的意义求得剩下的图书，再进一步按照4：5求得剩下的总份数，进一步按比例分配求得分到的本数即可．
解：150×（1﹣40%）
＝150×0.6
＝90（本）
90×＝40（本）
90×＝50（本）
答：小班分到40本，中班分到50本．
【点评】解决此题的关键，是求得剩下的图书，再进一步利用按比例分配的方法解决问题．
29．【分析】稻谷是圆锥体，根据圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据求出稻谷的体积，再用稻谷的体积乘上650千克，就是稻谷的总质量。
解：×3.14×（6÷2）2×1.5
＝×3.14×9×1.5
＝14.13（立方米）
14.13×650＝9184.5（千克）
答：这堆稻谷重9184.5千克。
【点评】此题主要考查圆锥的体积公式：V＝sh＝πr2h的应用。
30．【分析】先用计划每天修的长度乘上20天，求出这条路的总长度，再用计划每天修的长度加上1.5千米，求出实际每天修的长度，再用这条路的总长度除以实际每天修的长度即可求解．
解：（4.5×20）÷（4.5+1.5）
＝90÷6
＝15（天）
答：实际15天可以修完．
【点评】解决本题先根据工作量＝工作时间×工作效率，求出不变的工作总量，进而求出实际的工作效率，再根据工作时间＝工作量÷工作效率进行求解．
31．【分析】14吨比全国水稻每公顷产量多了约八成五，也就是多了85%，那么14吨就是全国水稻每公顷产量的（1+85%），用除法即可求出全国水稻每公顷产量。
解：八成五＝85%
14÷（1+85%）
＝14÷1.85
≈7.6（吨）
答：2011年全国每公顷水稻产量大约是7.6吨。
【点评】此题的关键是明确成数的意义，然后再进一步解答。