2022-2023学年北师大版数学六年级下册小升初期末检测卷（卷二）含解析

2022-2023学年北师大版数学六年级下册小升初期末检测卷（卷二）

一、解方程

1．求未知数．

＋＝2                      0.75：＝                      －＝

二、脱式计算

2．计算下面各题，怎样简便就怎样算。

（1）             （2）             （3）

三、口算

3．直接写出得数。

75＋35＝             3÷12＝               1.3－0.6＝             0÷＝             12.5%×8＝

3.2÷0.1＝            1－10%＝             ×             0.32＝             ＝

四、选择题

4．小红把一块棱长6厘米的正方体橡皮泥捏成长方体形状，如果捏成的长方体长9厘米，宽4厘米，高是（       ）厘米。

A．5厘米 B．6厘米 C．12厘米 D．8厘米

5．下面现象属于旋转运动的是（          ）。

A．运行的摩天轮 B．推拉窗的移动 C．火车在直道上运动

6．自然数和它的倒数（       ）。

A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定

7．10克盐放入500克水中，盐与盐水的比是(　　)．

A．1:50 B．1:51 C．50:1 D．51:1

8．2010年的第一季度是（　　）天。

A．89 B．90 C．91 D．92

9．如果a∶b＝2∶5，b∶c＝4∶7，那么a∶b∶c＝（       ）。

A．8∶20∶35 B．8∶10∶14 C．2∶4∶7 D．2∶5∶7

10．王师傅6分钟做5个零件，李师傅7分钟做6个零件，王师傅与李师傅工作效率之比是（       ）。

A． B． C． D．

五、填空题

11．一个长方体的棱长总和是80厘米，它的底面是一个边长为6厘米的正方形。

这个长方体的高是________厘米。

一个侧面的面积是________平方厘米。

12．20.4平方米=　   　平方米　   　平方分米．

13．一道除法算式，如果被除数扩大5倍，除数扩大10倍，得出的商应为原来的(        )．

14．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。

×(        )÷2　 　×(        )　 ÷(        )×　     　÷1(        )1÷

15．如果4x=16.8，那么20﹣3x=_____．

16．一个正方体木块的棱长和是，将这个木块削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是(        )。

17．求下图中阴影部分的面积．

________平方厘米

18．如果4a＝3b，那么a∶b＝_____，a和b成_____比例。

19．植物园里种了300棵月季花，活了288棵，没有成活的占总数的(        )%。

20．12和30公有的质因数是2和3．　   　．

21．一副地图，图上用4厘米的长度表示实际20千米的距离．这幅地图的比例尺是（            ），如果两地实际距离为150千米，那么这副地图上应画（       ）厘米．

22．一个圆形游泳池的半径是20m，绕游泳池跑一周是(    )m，这个游泳池占地(     )m2．

23．一个数由3个百亿、7个亿、5个千万、6个万组成，这个数写作(        )，改写成以“万”作单位的数是(        )，省略亿位后面的尾数是(        )。

六、判断题

24．六（2）班有46人，至少有4人的生日在同一个月．_____

25．圆锥的底面是圆形的．                                                         (       )

26．除数不变，如果被除数大3倍，商也要扩大3倍。 (     )

27．用105颗黄豆做发芽实验，100粒发芽，这批黄豆的发芽率是100％(    )

28．一个长方形相邻两条边的和是16厘米，这个长方形的周长是64厘米。(        )

29．2和0.5互为倒数．（判断对错）               (       )

七、作图题

30．下图的方格是1×1的正方形，请你把图中的梯形划分成3个三角形，使它们的面积比是1∶2∶3．

八、解答题

31．下面图形是圆柱的展开图吗？如果是，求出圆柱的表面积和体积；如果不是，请说明理由。

32．建筑工地有一批水泥，第二次用去总数的 ，第二次用去总数的 ，还剩下22吨．这批水泥原来有多少吨？

33．张磊用一边长为5厘米的正方形纸片去测量一块长方形凳面，沿着长摆了8张，沿着宽摆了6张，凳面的面积是多少平方分米？

34．某工厂二月份比元月份增产10%，三月份比二月份减产10%。问三月份比元月份增产了还是减产了？

35．小王打一份稿件，计划20分钟完成，实际17分钟就完成了。实际工作效率比计划提高了百分之几？

答案：

1．x＝7     x＝0.24     x＝1

【详解】

略

2．（1）；（2）；（3）

【分析】

（1），先算乘法，再算加法；

（2），利用乘法分配律进行简算；

（3），先算减法，再将除法改成乘法，约分后再计算。

【详解】

（1）

（2）

（3）

3．110；；0.7；0；1

32；0.9；；0.09；4

【分析】

【详解】

略

4．B

【分析】

长方体体积公式：底面积×高

【详解】

6×6×6＝216

216÷9÷4＝6

考查了正方体、长方体体积公式。

5．A

【分析】

根据旋转的定义，在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转来进行选择。

【详解】

A．运行的摩天轮是旋转运动。

B．推拉窗的移动，属于平移运动。

C．火车在直道上运动，属于平移运动。

故A

解答此题的关键是：明确旋转的意义，并能灵活运用其意义解决问题。

6．B

【分析】

根据倒数的意义（乘积是1的两个数互为倒数），由此可知：任何一个自然数（0除外）和它的倒数的乘积都是1，即这两个数的乘积一定，据此进行判断。

【详解】

因为0没有倒数，所以这个自然数m不包括0，又因为：自然数m×它的倒数＝1（一定），即对应的乘积一定，所以这个自然数m与它的倒数成反比例。

故B

解答此题的关键是明白：两个量的积或者商一定，就说这两个量成反比例或正比例。

7．B

【详解】

略

8．B

【分析】

根据年月日知识解答；首先要知道第一季度是1月、2月、3月，1月与3月是大月有31天，再看看2010年是不是闰年，因为闰年的二月有29天，平年二月有28天，然后时间加起来。判定闰年的办法：年份是4的倍数的就是闰年，不是的就不是闰年，整百年必需是400的倍数。

【详解】

2010不是4的倍数，2010年是平年，2010年的第一季度是：31+28+31=90（天）；

故选：B

9．A

【分析】

求出a∶b的后项5和b∶c的前项4的最小公倍数，使a∶b的后项和b∶c的前项都变为20，根据比的基本性质求出a∶b＝8∶20，b∶c＝20∶35，进一步可求出a∶b∶c。

【详解】

2∶5＝（2×4）∶（5×4）＝8∶20

4∶3＝（4×5）∶（7×5）＝20∶35

所以a∶b∶c＝8∶20∶35

故A

解决此题的关键是把a∶b的后项和b∶c的前项变为相同的数，再进行比即可。

10．D

【分析】

根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”表示出王师傅和李师傅的工作效率，再根据比的意义求出两人的工作效率之比。

【详解】

王师傅的工作效率：5÷6＝（个）

李师傅的工作效率：6÷7＝（个）

∶＝（×42）∶（×42）＝35∶36

故D

掌握化简比的方法是解答题目的关键。

11．     8     48

【分析】

根据长方体的棱长总和公式，可得，用这个长方体的棱长总和，减去上下两个底面的周长，再除以4即可求出长方体的高，再根据长方形的面积公式是长×宽，求出一个侧面的面积。

【详解】

（80－6×4×2）÷4

＝（80－48）÷4

＝32÷4

＝8（厘米）

80÷4－8－6＝6（厘米）

6×8＝48（平方厘米）

此题考查了长方体的棱长总和、侧面积公式的灵活应用。

12．20，40

【详解】

试题分析：把20.4平方米化成复名数，整数部分20就是平方米数，然后把0.4平方米化成平方分米数，用0.4乘进率100，即可得解．

解：0.4×100=40（平方分米），

所以20.4平方米=20平方米40平方分米；

故答案为20，40．

点评：此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率．

13．

略

14．     ＝     ＞     ＞     ＜

【分析】

一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数，由此解答即可。也可以计算出来再比较。

【详解】

×＝÷2；　 　

×＞；　

÷＞×；　     　

÷1＜1÷；

本题属于基础性题目，掌握规律能够提高解答速度。

15．7.4

【分析】

【详解】

解：4x=16.8

4x÷4=16.8÷4

x=4.2

把x=4.2代入20﹣3x=20﹣3×4.2=20﹣12.6=7.4

故答案为7.4．

【点评】

此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“=”上下要对齐．

16．56.52

【分析】

正方体的棱长和＝棱长×12，由棱长和是72分米可得正方体棱长是72÷12＝6分米；将正方体削成一个最大的圆锥，则圆锥的底面直径、高均等于正方体的棱长，将数据带入圆锥的体积公式计算即可。

【详解】

72÷12＝6（分米）

×3.14×（6÷2）2×6

＝3.14×9×2

＝3.14×18

＝56.52（立方分米）

本题主要考查立体图形的切拼，明确将正方体削成一个最大的圆锥，则圆锥的底面直径、高均等于正方体的棱长是解题的关键。

17．90

略

18．     3∶4     正

【分析】

先依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可写出这个比例式，再据正、反比例的意义，即可判定a和b成何比例。

【详解】

因为4a＝3b，

则a∶b＝3∶4＝（一定），

所以a和b成正比例；

故3∶4；正

此题主要考查比例的基本性质的逆运用，若两个相关联量得比值（或乘积）一定，则这两个量成正（或反）比例。

19．4

【分析】

用总棵数减去成活的棵数，求出没有成活的棵数，再除以总棵数即可。

【详解】

（300－288）÷300×100%

＝12÷300×100%

＝4%

求一个数占另一个数的百分之几，用除法解答。

20．正确

【详解】

试题分析：分解质因数的意义：把一个合数写成几个质数相乘的形式，据此把12和30分解质因数，然后找出它们公有的质因数，据此分析判断．

解：12=2×2×3，30=2×3×5，

所以12和30公有的质因数是2和3的说法是正确的；

故答案为正确．

点评：解答本题关键是：由分解质因数的意义把12和30分解质因数，然后找出它们公有的质因数．

21．1：500000     30

【详解】

略

22．     125.6     1256

【详解】

略

23．     30750060000     3075006万     3亿

【分析】

（1）3个百亿即百亿位上是3，7个亿即亿位上是7，5个千万即千万位上是5，6个万即万位上是6，其余数位上没有计数单位，用0补足。据此写出这个数。

（2）把整万的数改写成用“万”作单位的数，只要省略万位后面的0，再加上“万”字。

（3）省略亿后面的尾数，要看千万位上的数，根据四舍五入法的原则，若千万位上的数字大于等于5，就向亿位进1；若千万位上的数字小于5，就舍去千万位及其后面数位上的数。

【详解】

一个数由3个百亿、7个亿、5个千万、6个万组成，这个数写作30750060000，改写成以“万”作单位的数是3075006万，省略亿位后面的尾数是3亿。

写整数时，从高位起，一级一级的写，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。改写成用“万”作单位的数，就是省略个级的4个0。省略哪一位后面的尾数，就看下一位上的数，再根据四舍五入法解答。

24．√

【详解】

建立抽屉：一年有12个月分别看做12个抽屉

46÷12＝3（人）…10（人）

3+1＝4（人）

即至少有4人是同一个月出生的，所以原题说法正确．

故答案为√．

25．√

【详解】

略

26．√

略

27．×

【详解】

略

28．×

【分析】

长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此可知，长方形的周长等于相邻两条边的和的2倍。

【详解】

16×2＝32（厘米）

则这个长方形的周长是32厘米。

故×。

本题考查长方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。

29．正确

【分析】

根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．要判断两个数是不是互为倒数，就是看这两个数的乘积是不是1，如果它们的积是1，则这两个数互为倒数．

【详解】

解：因为0.5×2=1，这两个数的乘积是1，所以2和0.5是互为倒数． 故答案为正确．

30．

【详解】

根据题意，可将梯形分为等高的三个三角形，那么他们底边的比为1：2：3即可．

31．是圆柱的展开图，表面积25.12cm²，体积9.42cm³。

【分析】

根据圆柱展开图的特点，其侧面是一个长方形，长是圆柱底面的周长，由此判断；由圆柱展开图的特征可知：圆柱的侧面沿高展开后，是一个长方形，它的长是圆柱的底面周长，宽就是圆柱的高；圆柱的两个底面展开后是两个圆；圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，圆柱的体积＝底面积×高，代入数据即可解答问题。

【详解】

底面周长：3.14×2＝6.28（cm），因为长＝6.28cm，所以是圆柱展开图；

半径：2÷2＝1（cm）

表面积：6.28×3＋3.14×1×1×2

＝18.84＋6.28

＝25.12（cm²）

体积：3.14×1×1×3

＝3.14×3

＝9.42（cm³）

答：表面积是25.12 cm²，体积是9.42 cm³。

此题主要考查圆柱的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟练掌握公式；同时要清楚圆柱侧面展开图的特点。

32．40吨

【分析】

水泥的总数为单位“1”，先用去总数的 ，又用去总数的 ，还剩下总数的（1- - ），对应的量是22吨，求单位“1”用除法，可列式解答．

【详解】

22÷（1- - ）=40（吨）

答：这批水泥原来有40吨．

33．12平方分米

【分析】

用边长为5厘米的正方形纸片去测量一块长方形凳面，沿着长摆了8张，沿着宽摆了6张，则长方形的长是8个5厘米，宽是6个5厘米，求出长和宽，根据长方形的面积＝长×宽解答。

【详解】

（8×5）×（6×5）

＝40×30

＝1200（平方厘米）

1200平方厘米＝12平方分米

答：凳面的面积是12平方分米。

本题考查了长方形面积公式的灵活运用情况，要注意单位的统一。

34．减产1%

【分析】

工厂二月份比元月份增产10%，将元月份产量看作1（标准量），二月份产量就为1＋＝。三月份比二月份减产10%，把二月份的产量作为标准量，三月份产量为二月份产量的1－＝。因此三月份相对元月的产量为×＝，由此可见三月份比元月份是减产了。

【详解】

将元月份产量看作1，则二月份产量为：1×（1＋10%）＝1×＝

三月份相对于元月份产量为：×（1－10%）＝×＝

所以三月份比元月份减产1－99%＝1%。

答：三月份比元月份减产1%。

分数百分数应用题的条件与问题之间的关系变化多端，单靠统一的思路模式有时很难找到正确解题方法。因此，在解题过程中，要善于掌握对应、假设、转化等多种解题方法，在寻找正确的解题方法同时，不断地开拓解题思路。

35．17.6%

【分析】

把工作总量看成单位“1”，计划的工作效率是，实际的工作效率是，先求出工作效率差，用工作效率差除以计划的工作效率即可求解。

【详解】

1÷17＝

1÷20＝

（－）÷×100%

＝÷×100%

＝×100%

≈17.6%

答：实际工作效率比计划提高了17.6%。

本题关键是求一个数比另一个数的多百分之几，关键是找清单位“1”，单位“1”的量为除数。