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2022-2023学年北师大版数学六年级下册小升初期末检测卷（A卷）含解析
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这是一份2022-2023学年北师大版数学六年级下册小升初期末检测卷（A卷）含解析，共19页。试卷主要包含了认真填空，仔细判断，合理选择，巧思妙算，图表世界，解决问题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年北师大版数学六年级下册小升初期末检测卷（A卷）
一、认真填空。（每空1分，共12分）
1．（1分）2022年神舟十四号发射成功。希望小学六年级开展了有关航天知识的竞赛，共设10道题，每道题10分，答对1题得10分，用+10分表示，答错一题扣10分，用 分表示。
2．（3分）为深入贯彻中省经济工作会议精神，全面落实市政府要求，合阳县政府坚持“稳字当头、稳中求进”总体要求，更好统筹疫情防控和经济社会发展，保持经济运行在合理区间，确保一季度稳步开局，为实现全年目标任务奠定良好基础。2022年一季度，力争全县固定资产投资完成十九亿六千万元，增长8%。十九亿六千万写作 ，四入五入到“亿”位是 亿，8%改写成分数是 。
3．（1分）小亮的座位在第2列第3排，用数对表示为（2，3）。如果往后调3排，列不变，此时他的位置用数对表示为（ ， ）。
4．（1分）在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是10以内最大的质数，另一个内项是 。
5．（1分）分数的分子增加12倍，要使分数大小不变，分母应该扩大 倍．
6．（1分）疫情期间，小玲家买了一箱酒精，已经用了12瓶，还剩这箱酒精的，这箱酒精一共有 瓶。
7．（3分）涝河公园有一个底面半径是20米的人工圆柱形小湖。沿湖边缘走一圈是 米；这个小湖的面积是 平方米；如果湖内水深2.5米，这个湖最多能蓄水 吨。（1立方米的水重1吨）
8．（1分）观察下面图形的规律，其中第1个图形由4个小正方形组成，第2个图形由7个小正方形组成，第3个图形由10个小正方形组成，……，按此规律排列下去，则第20个图形由 个小正方形组成。
二、仔细判断。（对的涂“√”，错的涂“×”）（每小题1分，共5分）
9．（1分）：号和21：28不能组成比例。
10．（1分）六年级一班有56人，今天全部出勤，出勤率为56%。
11．（1分）一个电子零件的实际长度是2mm，画在图纸上的长度是8cm，这张图纸的比例尺是40：1。
12．（1分）如图，长方形里面有一个等边三角形，则∠x的度数是10°。
13．（1分）一个圆柱体的高增加4厘米，它的表面积就比原来增加12.56平方厘米，则这个圆柱体的底面半径是1厘米。
三、合理选择。（每小题2分，共10分）
14．（2分）m，n是两种相关联的量（m，n均不为0），下列各式中，m和n成反比例的是（ ）
A． B． C． D．
15．（2分）李叔叔要给房子的四面涂上颜色，但不管怎么设计，总是至少有两面墙是同一种颜色，李叔叔可能买了（ ）种不同颜色的涂料。
A．3 B．4 C．5 D．6
16．（2分）一件上衣售价96元，先提价，又降价，这时这件衣服的售价是（ ）元。
A．160 B．120 C．90 D．60
17．（2分）用长为20cm、宽为15cm、高为6cm的长方体木块堆成一个正方体，至少需要（ ）块这样的长方体木块。
A．30 B．60 C．90 D．120
18．（2分）学校原有足球和篮球共36个，其中足球与篮球的数量比是7：2，又买来一些足球后，足球占总数的80%，现在学校足球和篮球共有（ ）个。
A．42 B．40 C．45 D．48
四、巧思妙算。（共26分）
19．（6分）直接写出得数。
1.2×0.3＝
﹣＝
32÷53×0＝
0.25÷＝
1﹣0.09＝
+20%＝
20．（6分）解方程。
＝
0.6x：2＝1.8：4
x﹣85%x＝
21．（9分）计算下面各题，怎样简便就怎样算。
13.6+13.6+6.4﹣3.6
0.6×8+×2
÷[×（﹣50%）]
22．（5分）计算图的体积。
五、图表世界。（共22分）
23．（8分）按要求在方格纸上画一画。
（1）将图形①先向右平移8格，再向下平移3格。
（2）以虚线MN为对称轴，画出轴对称图形②的另一半。
（3）将图形③绕点O逆时针旋转90°。
（4）将图形③缩小，使得缩小后的图形与原图形对应线段长的比是1：2。
24．（6分）一个工程队修路的时间与修路的米数的情况如下表。
时间/天
0
1
2
3
4
5
6
7
修路的米数/m
0
60
120
180
240
300
（1）判断这个工程队修路的时间与修路的米数是不是成正比例，并说明理由。
（2）先将上面的表格填写完整，再根据表中的数据，在如图中描出这个工程队修路的时间与修路的米数对应的点，再把这些点依次连接起来。
（3）如果修10天，那么可以修 m；如果修了210m，那么修了 天。
25．（4分）根据如图填一填，画一画。
（1）茜茜家到学校的实际距离是1200m，则这个示意图的比例尺是 。
（2）暑假期间，贝贝经过学校去楠楠家玩，如果贝贝每分钟走50m，从贝贝家到楠楠家需要 分钟。
（3）栋栋家在贝贝家南偏东45°方向，与贝贝家的实际距离是600m，请你在图中标出栋栋家所在的位置。
26．（4分）联合国规定每年的6月5日是“世界环境日”，为配合今年的“世界环境日”宣传活动，环保小组对全校师生开展了以“爱护环境，从我做起”为主题的问卷调查活动，将结果分析整理制作成了下面两个统计图。其中：A是能将垃圾放在规定的地方，而且还会考虑垃圾的分类；B是能将垃圾放在规定的地方，但不会考虑垃圾的分类；C是偶尔会将垃圾放在规定的地方；D是随手乱扔垃圾。根据以上信息回答问题。
（1）该校环保小组共调查了 人。
（2）补全上面的扇形统计图和条形统计图。
（3）该校师生对垃圾处理方式是C的比B的少 %
六、解决问题。（共25分）
27．（4分）刘老师编写了一本《趣味数学故事》，获得稿费7800元，按规定，一次稿费超过800元的部分应按14%的税率纳税。刘老师应缴纳税款多少元？
28． （5分）一间房子要用方砖铺地，用面积是9平方分米的方砖，需要240块，如果改用面积是6平方分米的方砖，需要多少块？（用方程解）
29． （5分）刘师傅去执行“抗疫物资运输”任务，第一小时行了全程的，第二小时行了全程的，还剩16千米没有行。这次“抗疫物资运输”任务全程长多少千米？
30．（5分）淘气去摘草莓，发现草莓园大棚的外形是半个圆柱形。尺寸如图（单位：米）。要用一层塑料膜覆盖草莓园大棚和两侧的半圆，至少需要多少塑料膜？
31．（6分）学校把制作爱心贺卡的任务按5：4分配给六年级和五年级，五年级实际制作了120个，超过原分配任务的20%，原计划六年级制作多少个爱心贺卡？
答案与试题解析
一、认真填空。（每空1分，共12分）
1．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：答对记为正，则答错就记为负，由此直接得出结论即可。
解：2022年神舟十四号发射成功。希望小学六年级开展了有关航天知识的竞赛，共设10道题，每道题10分，答对1题得10分，用+10分表示，答错一题扣10分，用﹣10分表示。
故﹣10。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
2．【分析】整数的写法：从高位到低位按顺序写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
省略“亿”位后面的尾数求近似数，根据千万位上数字的大小来确定用“四舍”法、还是用“五入”法，再在数的后面写上“亿”字。
8%改写成分数是，约分后是。
解：十九亿六千万写作：1960000000，四入五入到“亿”位是20亿，8%改写成分数是。
故1960000000，20，。
【点评】此题主要考查了整数的写法和近似数求法，要熟练掌握。
3．【分析】由“小亮的座位在第2列第3排，用数对表示为（2，3）。”可知，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行，往后调3排，即行数加3，列数不变。
解：小亮的座位在第2列第3排，用数对表示为（2，3）。如果往后调3排，列不变，此时他的位置用数对表示为（2，6）。
故2，6。
【点评】数对中每个数字所代表的意义，在不同的题目中会有所不同，但在无特殊说明的情况下，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行。点前、后移动列不变，行数减、加移动的格数；左、右移动行不变，列数减加移动的格数。
4．【分析】比例的性质是指在比例里，两内项的积等于两外项的积；10以内最大的质数是7，进而根据倒数的意义求解。
解：两个外项互为倒数，所以两个外项的积是1，
10以内最大的质数是7，因为7的倒数是，所以另一个内项是。
故。
【点评】此题考查比例性质的运用：两个内项积等于两个外项积。
5．【分析】分数的分子增加12倍，根据一个数的最小倍数是它本身，原来分数的分子是它本身的1倍，也就是分子扩大了13倍，根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分母也应该扩大13倍．
解：分子增加12倍，就是在原来分子的基础上（原来分数的分子是它本身的1倍），再加上12倍，也就是分子扩大了13倍，
要使分数的大小不变，分母也应该扩大13倍．
答：分母应该扩大13倍．
故13．
【点评】此题解答关键是理解“增加”的意义，明确“增加”与“扩大”的区别，增加不包括原来的，扩大包括原来的，由此解决问题．
6．【分析】把这箱酒精的总瓶数看成单位“1”，还剩，那么已经用了它的（1﹣），用12瓶除以（1﹣），就是总瓶数。
解：12÷（1﹣）
＝12÷
＝32（瓶）
答：这箱酒精一共有32瓶。
【点评】本题的关键是找出单位“1”，并找出数量对应了单位“1”的几分之几，再用除法就可以求出单位“1”的量。
7．【分析】（1）所求的沿湖边缘走一圈，是指圆形公园的周长，利用周长公式C＝2πr计算即可；
（2）所求的占地面积就是水池的底面积，水池的半径已知，所以根据圆面积计算公式，求出底面积即可；
（3）求这个水池最多能蓄水多少吨，其实就是求水池的内部容积，求出容积再转化成水的重量。
解：（1）3.14×20×2
＝3.14×40
＝125.6（米）
（2）3.14×202＝1256（平方米）
（3）3.14×202×2.5
＝1256×2.5
＝3140（立方米）
3140×1＝3140（吨）
答：沿湖边缘走一圈是 125.6米；这个小湖的面积是 1256平方米；如果湖内水深2.5米，这个湖最多能蓄水 3140吨。
故125.6，1256，3140。
【点评】本题考查学生对圆柱的体积公式及表面积公式的掌握与运用情况，在本题中乘以1是有意义的，不能不乘。
8．【分析】观察图形排列，可找到规律是，第一个图形是由4个小正方形组成，第二个图形是在第一个图形的上、左、右各添一个得到，第三个图形又是在第二个图形的上左右各添一个得到，也就是每项比前一项多3。按照此规律可求得规律中图形的小正方形数量。
解：4＝1+3（个）
4+3＝1+3+3＝1+3×2＝7（个）
4+3+3＝＝1+3+3+3＝1+3×3＝10（个）
4+3+3+3＝1+3+3+3+3＝1+3×4＝13（个）
……那么第20个图形是：1+3×20＝1+60＝61（个）
故61。
【点评】本题考查了学生通过观察对比找出图形排列规律的能力。
二、仔细判断。（对的涂“√”，错的涂“×”）（每小题1分，共5分）
9．【分析】根据比例的基本性质作答，即在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，由此判断即可。
解：因为×28＝12，×21＝12，所以：和21：28能组成比例。
故×。
【点评】本题主要考查比例的意义和基本性质，也可以用求比值的方法，求出比值，比值相等两个比就能组成比例。
10．【分析】出勤率是指出勤人数占总人数的百分比，先求出总人数，然后用出勤人数除以总人数乘上100%即可。
解：56÷56×100%＝100%
答：出勤率是100%。
所以题干的说法是错误的。
故×。
【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，代入数据计算即可。
11．【分析】根据比例尺＝图上距离：实际距离，代入数据解答即可。
解：8cm：2mm
＝8cm：0.2cm
＝40：1
这张图纸的比例尺是40：1。
故原题说法正确。
故√。
【点评】解答此题的关键是掌握比例尺＝图上距离：实际距离这个公式。
12．【分析】长方形的四个角都是直角，都是90度，等边三角形的三个角都相等，都是60°，求∠x，用90度分别减去60度和20度即可。
解：∠x的度数：
90°﹣60°﹣20°
＝30°﹣20°
＝10°
所以，∠x的度数是10°，说法正确。
故√。
【点评】此题考查了长方形的四个角是什么角，等边三角形的角是多少度，以及根据图形计算的能力。
13．【分析】根据题意，把一个圆柱的高增加4厘米，它的表面积增加12.56平方厘米，表面积增加的是高4厘米的圆柱的侧面积，圆柱的侧面积＝底面周长×高，由此求出圆柱的底面周长，再根据圆的周长公式：c＝2πr，即可求出底面半径。
解：12.56÷4÷3.14÷2
＝3.14÷3.14÷2
＝0.5（厘米）
答：这个圆柱的底面半径是0.5厘米。原题说法错误。
故×。
【点评】此题主要考查圆柱的侧面积公式、圆的周长公式的灵活运用。
三、合理选择。（每小题2分，共10分）
14．【分析】两种相关联的量，若它们的比值一定，两种量成正比例关系；若它们的乘积一定，两种量成反比例关系。
解：选项A中，m和n的比值一定，m和n成正比例关系。
选项B中，根据＝m，，得＝2，比值一定，m和n成正比例关系。
选项C中，根据＝，得＝，比值一定，m和n成正比例关系。
选项D中，根据＝8，得mn＝，乘积一定，m和n成反比例关系。
故选：D。
【点评】辨识两种量成正比例还是成反比例，就看两种量的比值一定还是乘积一定。
15．【分析】本题可以用抽屉原理的最不利原则；故意在3个墙面上涂上甲、乙、丙3种颜色，没有重复，但第4面墙只能选甲、乙、丙中的一种，至少有两面的颜色是一致的；所以得出颜料的种数是3种。
解：4﹣1＝3（种）
答：李叔叔可能买了3种不同颜色的涂料。
故选：A。
【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。
16．【分析】把这件上衣的售价看作单位“1“，则提价后的分率是（1+），根据分数乘法的意义，可以计算出提交后的售价是多少元，再把提价后的售价看作单位“1“，则降价后的分率是（1），根据分数乘法的意义，就可以计算出这时售价是多少元，据此解答。
解：96×（1+）×（1﹣）
＝96××
＝120×
＝90（元）
答：这时这件衣服的售价是90元。
故选：C。
【点评】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义求解。
17．【分析】根据求几个数的最小公倍数的方法，求出长方体长宽高的最小公倍数，再用最小公倍数分别去除以长、宽、高，看有几个长、几个宽、几个高，最后相乘即可知道有多少个小正方体。
解：20、15和6的最小公倍数是60，
60÷20＝3（块）
60÷15＝4（块）
60÷6＝10（块）
3×4×10＝120（块）
所以至少需要120块这样的长方体木块。
故选：D。
【点评】此题考查的知识点：正方体的特征，最小公倍数的应用。
18．【分析】把原有足球和篮球的个数看作单位“1”，其中篮球的个数占，根据分数乘法的意义，足球、篮球的总个数乘，就是篮球的个数；又买来一些足球后，篮球的个数没变，则此时篮球的个数占总个数的（1﹣80%），根据分数除法的意义，用篮球的个数除以（1﹣80%），就是现在学校足球和篮球的总个数，再根据计算结果作出选择。
解：36×÷（1﹣20%）
＝36×÷20%
＝40（个）
答：现在学校足球和篮球共有40个。
故选：B。
【点评】解答此题的关键是把比转化成分数，再根据分数乘法、分数（百分数）除法的意义解答。
四、巧思妙算。（共26分）
19．【分析】小数乘法的计算法则是，先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；
小数除法的计算，根据商不变的性质，先移动除数的小数点使它变成整数，再根据除数是整数的除法算出商；
计算小数加减法，要相同数位对齐，从低位算起；
异分母分数相加减，要先通分，化成同分母分数后再计算。
解：
1.2×0.3＝0.36
﹣＝
32÷53×0＝0
0.25÷＝1
1﹣0.09＝0.91
+20%＝1
【点评】本题解题关键是熟练掌握小数、分数四则运算的计算方法。
20．【分析】（1）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以8；
（2）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以2.4；
（3）先把方程左边化简为0.15x，两边再同时除以0.15。
解：（1）＝
8y＝8.4
8y÷8＝8.4÷8
y＝1.05
（2）0.6x：2＝1.8：4
2.4x＝3.6
2.4x÷2.4＝3.6÷2.4
x＝1.5
（3）x﹣85%x＝
0.15x＝0.9
0.15x÷0.15＝0.9÷0.15
x＝6
【点评】熟练掌握比例的基本性质和等式的基本性质是解题的关键。
21．【分析】（1）按照加法交换律和结合律以及减法的性质计算；
（2）按照乘法分配律计算；
（3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。
解：（1）13.6+13.6+6.4﹣3.6
＝（13.6﹣3.6）+（13.6+6.4）
＝10+20
＝30
（2）0.6×8+×2
＝0.6×（8+2）
＝0.6×10
＝6
（3）÷[×（﹣50%）]
＝÷[×]
＝÷
＝2
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
22．【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出它们的体积和即可。
解： 3.14×（12÷2）2×5+3.14×（6÷2）2×20
＝3.14×36×5+3.14×9×20
＝188.4+565.2
＝753.6（立方厘米）
答：它的体积是753.6立方厘米。
【点评】此题主要考查圆锥的体积公式、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
五、图表世界。（共22分）
23．【分析】（1）根据平移的特征，把图形①的圆心向右平移8格，再向正平移3格，然后以平移后的圆心为圆心，以与原圆相同的半径为半径画圆即可。
（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线MN）的上边画出图形②下半图的关键对称点，依次连接即可。
（3）根据旋转的特征，图形③绕点O逆时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
（4）图形③是一个直角三角形，直角三角形两直角边妈可确定其形状，根据图形放大与缩小的意义，把图形③的各边均缩小到原来的所得到的图形，就是原图形按1：2缩小后的图形。
解：根据题意画图如下：
【点评】此题考查的知识点：作平移后的图形、作旋转一定度数后的图形、作轴对称图形、图形的放大与缩小。
24．【分析】（1）两个相关联的量的比值一定时，它们成正比例，由此分析解答。
（2）根据一天修路60米，算出6天和7天的米数，再填到表中即可，再根据画折线统计图的方法，画出图即可。
（3）根据一天修路60米，算出10天的米数，用10×60即可，如果修了210m，用210÷60即可。
解：（1）60÷1＝60
120÷2＝60
180÷3＝60
240÷4＝60
300÷5＝60
工程队修路的米数与工程队修路的时间比值一定，
这个工程队修路的时间与修路的米数成正比例关系，因为工程队修路的米数÷工程队修路的时间＝60。
（2）6×60＝360（米）
7×60＝420（米）
如表：
时间/天
0
1
2
3
4
5
6
7
修路的米数/m
0
60
120
180
240
300
360
420
如图：
（3）10×60＝600（米）
所以修10天，那么可以修600m；
210÷60＝3.5（天）
所以如果修了210m，那么修了3.5天。
故600，3.5。
【点评】此题考查了学生根据信息分析问题、解决问题的能力。
25．【分析】（1）先量出图上距离，然后结合实际距离求出比例尺即可；
（2）先量出图上距离，结合比例尺算出实际距离，再解答即可；
（3）先算出图上距离，然后根据图上方向作图即可。
解：（1）量出茜茜家到学校的图上距离是4厘米，实际距离是1200m，则这个示意图的比例尺是：
1200米＝120000厘米
4厘米：120000厘米＝1：30000
（2）贝贝经过学校去楠楠家，图上距离是3厘米，实际距离是：
30000×3＝90000（厘米）
90000厘米＝900米
900÷50＝18（分钟）
答：如果贝贝每分钟走50m，从贝贝家到楠楠家需要18分钟。
（3）栋栋家在贝贝家南偏东45°方向，与贝贝家的实际距离是600m，在图中距离是：
600米＝60000厘米
60000÷30000＝2（厘米）
标出栋栋家所在的位置。（如图）
故（1）1：30000；（2）18。
【点评】本题考查了方向与位置及比例尺知识，结合题意分析解答即可。
26．【分析】（1）用A类的人数除以它所占百分数，就是总人数。（2）总人数减去A、B、D人数就是C的人数。C的人数除以总人数就是所占百分数。（3）B减C的人数除以B的人数就是少的百分数。
解：（1）30÷10%＝300（人））
答：该校环保小组共调查了300人。
（2）如图：300﹣30﹣150﹣30
＝300﹣210
＝90（人）
90÷300＝30%
（3）（150﹣90）÷150
＝60÷150
＝40%
答：该校师生对垃圾处理方式是C的比B的少40%。
故300，40。
【点评】本题考查了学生动手操作能力，及从统计图中获取信息的意识。
六、解决问题。（共25分）
27．【分析】用应缴纳税款的部分乘税率，计算应缴纳税款即可。
解：（7800﹣800）×14%
＝7000×14%
＝980（元）
答：刘老师应缴纳税款980元。
【点评】本题主要考查纳税问题，关键是知道应纳税的部分钱数。
28．【分析】房子面积一定，每块方砖的面积和需要的块数成反比例；面积9平方分米的方砖需要的块数×每块面积9平方分米＝面积6平方分米的方砖需要的块数×每块面积6平方分米；据此解答即可。
解：设需要面积是6平方分米的方砖x块。
6x＝240×9
6x÷6＝2160÷6
x＝360
答：需要面积是6平方分米的方砖360块。
【点评】本题考查了比例知识点，根据面积一定，确定每块方砖的面积和需要的块数成反比例是解答本题的关键。
29．【分析】把全程看作单位“1”，剩余长度＝全程×（1﹣），求单位“1”的量，用除法计算。
解：16÷（1﹣）
＝16
＝60（千米）
答：这次“抗疫物资运输”任务全程长60千米。
【点评】本题主要考查分数四则复合运算的应用，关键找对单位“1”，利用数量关系做题。
30．【分析】覆盖在这个大棚上的塑料薄膜的面积，即它所在的圆柱的侧面积的一半，加上一个圆柱的底面积；由此利用圆柱的侧面积和底面积公式即可解答。
解：3.14×4×30÷2+3.14×（4÷2）2
＝188.4+12.56
＝200.96（平方米）
答：至少需要200.96平方米塑料膜。
【点评】解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决。
31．【分析】五年级实际制作了120个，超过原分配任务的20%，也就是说完成了120%，所以120÷120%＝100（个），这是五年级的原分配任务，由六年级和五年级的原分配任务是按5：4分配的，所以原计划六年级栽树是：100×，计算即可。
解：120÷（1+20%）×
＝120÷120%×
＝100×
＝125（个）
答：原计划六年级制作125个爱心贺卡。
【点评】此题考查了学生对按比例分配问题的分析与理解能力，本题由已知条件求出五年级的原分配任务是解决问题的关键。
2022-2023学年北师大版数学六年级下册小升初期末检测卷（A卷）
一、认真填空。（每空1分，共12分）
1．（1分）2022年神舟十四号发射成功。希望小学六年级开展了有关航天知识的竞赛，共设10道题，每道题10分，答对1题得10分，用+10分表示，答错一题扣10分，用 分表示。
2．（3分）为深入贯彻中省经济工作会议精神，全面落实市政府要求，合阳县政府坚持“稳字当头、稳中求进”总体要求，更好统筹疫情防控和经济社会发展，保持经济运行在合理区间，确保一季度稳步开局，为实现全年目标任务奠定良好基础。2022年一季度，力争全县固定资产投资完成十九亿六千万元，增长8%。十九亿六千万写作 ，四入五入到“亿”位是 亿，8%改写成分数是 。
3．（1分）小亮的座位在第2列第3排，用数对表示为（2，3）。如果往后调3排，列不变，此时他的位置用数对表示为（ ， ）。
4．（1分）在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是10以内最大的质数，另一个内项是 。
5．（1分）分数的分子增加12倍，要使分数大小不变，分母应该扩大 倍．
6．（1分）疫情期间，小玲家买了一箱酒精，已经用了12瓶，还剩这箱酒精的，这箱酒精一共有 瓶。
7．（3分）涝河公园有一个底面半径是20米的人工圆柱形小湖。沿湖边缘走一圈是 米；这个小湖的面积是 平方米；如果湖内水深2.5米，这个湖最多能蓄水 吨。（1立方米的水重1吨）
8．（1分）观察下面图形的规律，其中第1个图形由4个小正方形组成，第2个图形由7个小正方形组成，第3个图形由10个小正方形组成，……，按此规律排列下去，则第20个图形由 个小正方形组成。
二、仔细判断。（对的涂“√”，错的涂“×”）（每小题1分，共5分）
9．（1分）：号和21：28不能组成比例。
10．（1分）六年级一班有56人，今天全部出勤，出勤率为56%。
11．（1分）一个电子零件的实际长度是2mm，画在图纸上的长度是8cm，这张图纸的比例尺是40：1。
12．（1分）如图，长方形里面有一个等边三角形，则∠x的度数是10°。
13．（1分）一个圆柱体的高增加4厘米，它的表面积就比原来增加12.56平方厘米，则这个圆柱体的底面半径是1厘米。
三、合理选择。（每小题2分，共10分）
14．（2分）m，n是两种相关联的量（m，n均不为0），下列各式中，m和n成反比例的是（ ）
A． B． C． D．
15．（2分）李叔叔要给房子的四面涂上颜色，但不管怎么设计，总是至少有两面墙是同一种颜色，李叔叔可能买了（ ）种不同颜色的涂料。
A．3 B．4 C．5 D．6
16．（2分）一件上衣售价96元，先提价，又降价，这时这件衣服的售价是（ ）元。
A．160 B．120 C．90 D．60
17．（2分）用长为20cm、宽为15cm、高为6cm的长方体木块堆成一个正方体，至少需要（ ）块这样的长方体木块。
A．30 B．60 C．90 D．120
18．（2分）学校原有足球和篮球共36个，其中足球与篮球的数量比是7：2，又买来一些足球后，足球占总数的80%，现在学校足球和篮球共有（ ）个。
A．42 B．40 C．45 D．48
四、巧思妙算。（共26分）
19．（6分）直接写出得数。
1.2×0.3＝
﹣＝
32÷53×0＝
0.25÷＝
1﹣0.09＝
+20%＝
20．（6分）解方程。
＝
0.6x：2＝1.8：4
x﹣85%x＝
21．（9分）计算下面各题，怎样简便就怎样算。
13.6+13.6+6.4﹣3.6
0.6×8+×2
÷[×（﹣50%）]
22．（5分）计算图的体积。
五、图表世界。（共22分）
23．（8分）按要求在方格纸上画一画。
（1）将图形①先向右平移8格，再向下平移3格。
（2）以虚线MN为对称轴，画出轴对称图形②的另一半。
（3）将图形③绕点O逆时针旋转90°。
（4）将图形③缩小，使得缩小后的图形与原图形对应线段长的比是1：2。
24．（6分）一个工程队修路的时间与修路的米数的情况如下表。
时间/天
0
1
2
3
4
5
6
7
修路的米数/m
0
60
120
180
240
300
（1）判断这个工程队修路的时间与修路的米数是不是成正比例，并说明理由。
（2）先将上面的表格填写完整，再根据表中的数据，在如图中描出这个工程队修路的时间与修路的米数对应的点，再把这些点依次连接起来。
（3）如果修10天，那么可以修 m；如果修了210m，那么修了 天。
25．（4分）根据如图填一填，画一画。
（1）茜茜家到学校的实际距离是1200m，则这个示意图的比例尺是 。
（2）暑假期间，贝贝经过学校去楠楠家玩，如果贝贝每分钟走50m，从贝贝家到楠楠家需要 分钟。
（3）栋栋家在贝贝家南偏东45°方向，与贝贝家的实际距离是600m，请你在图中标出栋栋家所在的位置。
26．（4分）联合国规定每年的6月5日是“世界环境日”，为配合今年的“世界环境日”宣传活动，环保小组对全校师生开展了以“爱护环境，从我做起”为主题的问卷调查活动，将结果分析整理制作成了下面两个统计图。其中：A是能将垃圾放在规定的地方，而且还会考虑垃圾的分类；B是能将垃圾放在规定的地方，但不会考虑垃圾的分类；C是偶尔会将垃圾放在规定的地方；D是随手乱扔垃圾。根据以上信息回答问题。
（1）该校环保小组共调查了 人。
（2）补全上面的扇形统计图和条形统计图。
（3）该校师生对垃圾处理方式是C的比B的少 %
六、解决问题。（共25分）
27．（4分）刘老师编写了一本《趣味数学故事》，获得稿费7800元，按规定，一次稿费超过800元的部分应按14%的税率纳税。刘老师应缴纳税款多少元？
28． （5分）一间房子要用方砖铺地，用面积是9平方分米的方砖，需要240块，如果改用面积是6平方分米的方砖，需要多少块？（用方程解）
29． （5分）刘师傅去执行“抗疫物资运输”任务，第一小时行了全程的，第二小时行了全程的，还剩16千米没有行。这次“抗疫物资运输”任务全程长多少千米？
30．（5分）淘气去摘草莓，发现草莓园大棚的外形是半个圆柱形。尺寸如图（单位：米）。要用一层塑料膜覆盖草莓园大棚和两侧的半圆，至少需要多少塑料膜？
31．（6分）学校把制作爱心贺卡的任务按5：4分配给六年级和五年级，五年级实际制作了120个，超过原分配任务的20%，原计划六年级制作多少个爱心贺卡？
答案与试题解析
一、认真填空。（每空1分，共12分）
1．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：答对记为正，则答错就记为负，由此直接得出结论即可。
解：2022年神舟十四号发射成功。希望小学六年级开展了有关航天知识的竞赛，共设10道题，每道题10分，答对1题得10分，用+10分表示，答错一题扣10分，用﹣10分表示。
故﹣10。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
2．【分析】整数的写法：从高位到低位按顺序写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
省略“亿”位后面的尾数求近似数，根据千万位上数字的大小来确定用“四舍”法、还是用“五入”法，再在数的后面写上“亿”字。
8%改写成分数是，约分后是。
解：十九亿六千万写作：1960000000，四入五入到“亿”位是20亿，8%改写成分数是。
故1960000000，20，。
【点评】此题主要考查了整数的写法和近似数求法，要熟练掌握。
3．【分析】由“小亮的座位在第2列第3排，用数对表示为（2，3）。”可知，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行，往后调3排，即行数加3，列数不变。
解：小亮的座位在第2列第3排，用数对表示为（2，3）。如果往后调3排，列不变，此时他的位置用数对表示为（2，6）。
故2，6。
【点评】数对中每个数字所代表的意义，在不同的题目中会有所不同，但在无特殊说明的情况下，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行。点前、后移动列不变，行数减、加移动的格数；左、右移动行不变，列数减加移动的格数。
4．【分析】比例的性质是指在比例里，两内项的积等于两外项的积；10以内最大的质数是7，进而根据倒数的意义求解。
解：两个外项互为倒数，所以两个外项的积是1，
10以内最大的质数是7，因为7的倒数是，所以另一个内项是。
故。
【点评】此题考查比例性质的运用：两个内项积等于两个外项积。
5．【分析】分数的分子增加12倍，根据一个数的最小倍数是它本身，原来分数的分子是它本身的1倍，也就是分子扩大了13倍，根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分母也应该扩大13倍．
解：分子增加12倍，就是在原来分子的基础上（原来分数的分子是它本身的1倍），再加上12倍，也就是分子扩大了13倍，
要使分数的大小不变，分母也应该扩大13倍．
答：分母应该扩大13倍．
故13．
【点评】此题解答关键是理解“增加”的意义，明确“增加”与“扩大”的区别，增加不包括原来的，扩大包括原来的，由此解决问题．
6．【分析】把这箱酒精的总瓶数看成单位“1”，还剩，那么已经用了它的（1﹣），用12瓶除以（1﹣），就是总瓶数。
解：12÷（1﹣）
＝12÷
＝32（瓶）
答：这箱酒精一共有32瓶。
【点评】本题的关键是找出单位“1”，并找出数量对应了单位“1”的几分之几，再用除法就可以求出单位“1”的量。
7．【分析】（1）所求的沿湖边缘走一圈，是指圆形公园的周长，利用周长公式C＝2πr计算即可；
（2）所求的占地面积就是水池的底面积，水池的半径已知，所以根据圆面积计算公式，求出底面积即可；
（3）求这个水池最多能蓄水多少吨，其实就是求水池的内部容积，求出容积再转化成水的重量。
解：（1）3.14×20×2
＝3.14×40
＝125.6（米）
（2）3.14×202＝1256（平方米）
（3）3.14×202×2.5
＝1256×2.5
＝3140（立方米）
3140×1＝3140（吨）
答：沿湖边缘走一圈是 125.6米；这个小湖的面积是 1256平方米；如果湖内水深2.5米，这个湖最多能蓄水 3140吨。
故125.6，1256，3140。
【点评】本题考查学生对圆柱的体积公式及表面积公式的掌握与运用情况，在本题中乘以1是有意义的，不能不乘。
8．【分析】观察图形排列，可找到规律是，第一个图形是由4个小正方形组成，第二个图形是在第一个图形的上、左、右各添一个得到，第三个图形又是在第二个图形的上左右各添一个得到，也就是每项比前一项多3。按照此规律可求得规律中图形的小正方形数量。
解：4＝1+3（个）
4+3＝1+3+3＝1+3×2＝7（个）
4+3+3＝＝1+3+3+3＝1+3×3＝10（个）
4+3+3+3＝1+3+3+3+3＝1+3×4＝13（个）
……那么第20个图形是：1+3×20＝1+60＝61（个）
故61。
【点评】本题考查了学生通过观察对比找出图形排列规律的能力。
二、仔细判断。（对的涂“√”，错的涂“×”）（每小题1分，共5分）
9．【分析】根据比例的基本性质作答，即在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，由此判断即可。
解：因为×28＝12，×21＝12，所以：和21：28能组成比例。
故×。
【点评】本题主要考查比例的意义和基本性质，也可以用求比值的方法，求出比值，比值相等两个比就能组成比例。
10．【分析】出勤率是指出勤人数占总人数的百分比，先求出总人数，然后用出勤人数除以总人数乘上100%即可。
解：56÷56×100%＝100%
答：出勤率是100%。
所以题干的说法是错误的。
故×。
【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，代入数据计算即可。
11．【分析】根据比例尺＝图上距离：实际距离，代入数据解答即可。
解：8cm：2mm
＝8cm：0.2cm
＝40：1
这张图纸的比例尺是40：1。
故原题说法正确。
故√。
【点评】解答此题的关键是掌握比例尺＝图上距离：实际距离这个公式。
12．【分析】长方形的四个角都是直角，都是90度，等边三角形的三个角都相等，都是60°，求∠x，用90度分别减去60度和20度即可。
解：∠x的度数：
90°﹣60°﹣20°
＝30°﹣20°
＝10°
所以，∠x的度数是10°，说法正确。
故√。
【点评】此题考查了长方形的四个角是什么角，等边三角形的角是多少度，以及根据图形计算的能力。
13．【分析】根据题意，把一个圆柱的高增加4厘米，它的表面积增加12.56平方厘米，表面积增加的是高4厘米的圆柱的侧面积，圆柱的侧面积＝底面周长×高，由此求出圆柱的底面周长，再根据圆的周长公式：c＝2πr，即可求出底面半径。
解：12.56÷4÷3.14÷2
＝3.14÷3.14÷2
＝0.5（厘米）
答：这个圆柱的底面半径是0.5厘米。原题说法错误。
故×。
【点评】此题主要考查圆柱的侧面积公式、圆的周长公式的灵活运用。
三、合理选择。（每小题2分，共10分）
14．【分析】两种相关联的量，若它们的比值一定，两种量成正比例关系；若它们的乘积一定，两种量成反比例关系。
解：选项A中，m和n的比值一定，m和n成正比例关系。
选项B中，根据＝m，，得＝2，比值一定，m和n成正比例关系。
选项C中，根据＝，得＝，比值一定，m和n成正比例关系。
选项D中，根据＝8，得mn＝，乘积一定，m和n成反比例关系。
故选：D。
【点评】辨识两种量成正比例还是成反比例，就看两种量的比值一定还是乘积一定。
15．【分析】本题可以用抽屉原理的最不利原则；故意在3个墙面上涂上甲、乙、丙3种颜色，没有重复，但第4面墙只能选甲、乙、丙中的一种，至少有两面的颜色是一致的；所以得出颜料的种数是3种。
解：4﹣1＝3（种）
答：李叔叔可能买了3种不同颜色的涂料。
故选：A。
【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。
16．【分析】把这件上衣的售价看作单位“1“，则提价后的分率是（1+），根据分数乘法的意义，可以计算出提交后的售价是多少元，再把提价后的售价看作单位“1“，则降价后的分率是（1），根据分数乘法的意义，就可以计算出这时售价是多少元，据此解答。
解：96×（1+）×（1﹣）
＝96××
＝120×
＝90（元）
答：这时这件衣服的售价是90元。
故选：C。
【点评】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义求解。
17．【分析】根据求几个数的最小公倍数的方法，求出长方体长宽高的最小公倍数，再用最小公倍数分别去除以长、宽、高，看有几个长、几个宽、几个高，最后相乘即可知道有多少个小正方体。
解：20、15和6的最小公倍数是60，
60÷20＝3（块）
60÷15＝4（块）
60÷6＝10（块）
3×4×10＝120（块）
所以至少需要120块这样的长方体木块。
故选：D。
【点评】此题考查的知识点：正方体的特征，最小公倍数的应用。
18．【分析】把原有足球和篮球的个数看作单位“1”，其中篮球的个数占，根据分数乘法的意义，足球、篮球的总个数乘，就是篮球的个数；又买来一些足球后，篮球的个数没变，则此时篮球的个数占总个数的（1﹣80%），根据分数除法的意义，用篮球的个数除以（1﹣80%），就是现在学校足球和篮球的总个数，再根据计算结果作出选择。
解：36×÷（1﹣20%）
＝36×÷20%
＝40（个）
答：现在学校足球和篮球共有40个。
故选：B。
【点评】解答此题的关键是把比转化成分数，再根据分数乘法、分数（百分数）除法的意义解答。
四、巧思妙算。（共26分）
19．【分析】小数乘法的计算法则是，先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；
小数除法的计算，根据商不变的性质，先移动除数的小数点使它变成整数，再根据除数是整数的除法算出商；
计算小数加减法，要相同数位对齐，从低位算起；
异分母分数相加减，要先通分，化成同分母分数后再计算。
解：
1.2×0.3＝0.36
﹣＝
32÷53×0＝0
0.25÷＝1
1﹣0.09＝0.91
+20%＝1
【点评】本题解题关键是熟练掌握小数、分数四则运算的计算方法。
20．【分析】（1）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以8；
（2）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以2.4；
（3）先把方程左边化简为0.15x，两边再同时除以0.15。
解：（1）＝
8y＝8.4
8y÷8＝8.4÷8
y＝1.05
（2）0.6x：2＝1.8：4
2.4x＝3.6
2.4x÷2.4＝3.6÷2.4
x＝1.5
（3）x﹣85%x＝
0.15x＝0.9
0.15x÷0.15＝0.9÷0.15
x＝6
【点评】熟练掌握比例的基本性质和等式的基本性质是解题的关键。
21．【分析】（1）按照加法交换律和结合律以及减法的性质计算；
（2）按照乘法分配律计算；
（3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。
解：（1）13.6+13.6+6.4﹣3.6
＝（13.6﹣3.6）+（13.6+6.4）
＝10+20
＝30
（2）0.6×8+×2
＝0.6×（8+2）
＝0.6×10
＝6
（3）÷[×（﹣50%）]
＝÷[×]
＝÷
＝2
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
22．【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出它们的体积和即可。
解： 3.14×（12÷2）2×5+3.14×（6÷2）2×20
＝3.14×36×5+3.14×9×20
＝188.4+565.2
＝753.6（立方厘米）
答：它的体积是753.6立方厘米。
【点评】此题主要考查圆锥的体积公式、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
五、图表世界。（共22分）
23．【分析】（1）根据平移的特征，把图形①的圆心向右平移8格，再向正平移3格，然后以平移后的圆心为圆心，以与原圆相同的半径为半径画圆即可。
（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线MN）的上边画出图形②下半图的关键对称点，依次连接即可。
（3）根据旋转的特征，图形③绕点O逆时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
（4）图形③是一个直角三角形，直角三角形两直角边妈可确定其形状，根据图形放大与缩小的意义，把图形③的各边均缩小到原来的所得到的图形，就是原图形按1：2缩小后的图形。
解：根据题意画图如下：
【点评】此题考查的知识点：作平移后的图形、作旋转一定度数后的图形、作轴对称图形、图形的放大与缩小。
24．【分析】（1）两个相关联的量的比值一定时，它们成正比例，由此分析解答。
（2）根据一天修路60米，算出6天和7天的米数，再填到表中即可，再根据画折线统计图的方法，画出图即可。
（3）根据一天修路60米，算出10天的米数，用10×60即可，如果修了210m，用210÷60即可。
解：（1）60÷1＝60
120÷2＝60
180÷3＝60
240÷4＝60
300÷5＝60
工程队修路的米数与工程队修路的时间比值一定，
这个工程队修路的时间与修路的米数成正比例关系，因为工程队修路的米数÷工程队修路的时间＝60。
（2）6×60＝360（米）
7×60＝420（米）
如表：
时间/天
0
1
2
3
4
5
6
7
修路的米数/m
0
60
120
180
240
300
360
420
如图：
（3）10×60＝600（米）
所以修10天，那么可以修600m；
210÷60＝3.5（天）
所以如果修了210m，那么修了3.5天。
故600，3.5。
【点评】此题考查了学生根据信息分析问题、解决问题的能力。
25．【分析】（1）先量出图上距离，然后结合实际距离求出比例尺即可；
（2）先量出图上距离，结合比例尺算出实际距离，再解答即可；
（3）先算出图上距离，然后根据图上方向作图即可。
解：（1）量出茜茜家到学校的图上距离是4厘米，实际距离是1200m，则这个示意图的比例尺是：
1200米＝120000厘米
4厘米：120000厘米＝1：30000
（2）贝贝经过学校去楠楠家，图上距离是3厘米，实际距离是：
30000×3＝90000（厘米）
90000厘米＝900米
900÷50＝18（分钟）
答：如果贝贝每分钟走50m，从贝贝家到楠楠家需要18分钟。
（3）栋栋家在贝贝家南偏东45°方向，与贝贝家的实际距离是600m，在图中距离是：
600米＝60000厘米
60000÷30000＝2（厘米）
标出栋栋家所在的位置。（如图）
故（1）1：30000；（2）18。
【点评】本题考查了方向与位置及比例尺知识，结合题意分析解答即可。
26．【分析】（1）用A类的人数除以它所占百分数，就是总人数。（2）总人数减去A、B、D人数就是C的人数。C的人数除以总人数就是所占百分数。（3）B减C的人数除以B的人数就是少的百分数。
解：（1）30÷10%＝300（人））
答：该校环保小组共调查了300人。
（2）如图：300﹣30﹣150﹣30
＝300﹣210
＝90（人）
90÷300＝30%
（3）（150﹣90）÷150
＝60÷150
＝40%
答：该校师生对垃圾处理方式是C的比B的少40%。
故300，40。
【点评】本题考查了学生动手操作能力，及从统计图中获取信息的意识。
六、解决问题。（共25分）
27．【分析】用应缴纳税款的部分乘税率，计算应缴纳税款即可。
解：（7800﹣800）×14%
＝7000×14%
＝980（元）
答：刘老师应缴纳税款980元。
【点评】本题主要考查纳税问题，关键是知道应纳税的部分钱数。
28．【分析】房子面积一定，每块方砖的面积和需要的块数成反比例；面积9平方分米的方砖需要的块数×每块面积9平方分米＝面积6平方分米的方砖需要的块数×每块面积6平方分米；据此解答即可。
解：设需要面积是6平方分米的方砖x块。
6x＝240×9
6x÷6＝2160÷6
x＝360
答：需要面积是6平方分米的方砖360块。
【点评】本题考查了比例知识点，根据面积一定，确定每块方砖的面积和需要的块数成反比例是解答本题的关键。
29．【分析】把全程看作单位“1”，剩余长度＝全程×（1﹣），求单位“1”的量，用除法计算。
解：16÷（1﹣）
＝16
＝60（千米）
答：这次“抗疫物资运输”任务全程长60千米。
【点评】本题主要考查分数四则复合运算的应用，关键找对单位“1”，利用数量关系做题。
30．【分析】覆盖在这个大棚上的塑料薄膜的面积，即它所在的圆柱的侧面积的一半，加上一个圆柱的底面积；由此利用圆柱的侧面积和底面积公式即可解答。
解：3.14×4×30÷2+3.14×（4÷2）2
＝188.4+12.56
＝200.96（平方米）
答：至少需要200.96平方米塑料膜。
【点评】解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决。
31．【分析】五年级实际制作了120个，超过原分配任务的20%，也就是说完成了120%，所以120÷120%＝100（个），这是五年级的原分配任务，由六年级和五年级的原分配任务是按5：4分配的，所以原计划六年级栽树是：100×，计算即可。
解：120÷（1+20%）×
＝120÷120%×
＝100×
＝125（个）
答：原计划六年级制作125个爱心贺卡。
【点评】此题考查了学生对按比例分配问题的分析与理解能力，本题由已知条件求出五年级的原分配任务是解决问题的关键。
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