2023年黑龙江省哈尔滨市阿城区中考三模数学试题

这是一份2023年黑龙江省哈尔滨市阿城区中考三模数学试题，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年初中毕业学年调研测试（三）数学试卷一、选择题（每小题3分，共计30分）1.的相反数是（    ）A.3     B.    C.     D.2.下列计算正确的是（    ）A.  B.  C.  D.3.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ）   A    B    C    D4.如图，下列由多个同样的小正方体组合而成的几何体中，主视图如右图的是（    ）      A    B    C    D5.抛物线的最大值为（    ）A.4     B.    C.5     D.6.方程的解为（    ）A.5     B.4     C.3     D.27.如图，AB是的直径，BC是的切线，点B是切点，AC交于点D，，则的度数为（    ）A.40°    B.60°    C.80°    D.100°8.某商店将一批夏装降价处理，经过两次降价后，由每件100元降至81元，求平均每次降价的百分率.设平均每次降价的百分率为x，可列方程（    ）.A.      B.C.      D.9.如图，在中，点D、E分别是边AB、AC的中点，点F在BC边上运动（不与B、C重合），AF交DE于点G，则下列等式错误的是（    ）A.  B.  C.  D.10.甲、乙两人沿同一路线去10km外的某地学习，他们所走的路程与时间t（分）之间的函数图象如图所示，则以下说法中不正确的是（    ）A.甲比乙晚到12分钟      B.乙的速度是甲的速度的4倍C.乙出发时，甲已经走了4km    D.乙出发6分钟后追上甲二、填空题（每小题3分，共30分）11.哈尔滨冰雪大世界接待游客约210000人，将210000用科学记数法表示为______.12在函数中，自变量x的取值范围是______.13.计算______.14.把多项式因式分解的结果是______.15.不等式组的解集为______.16.若点在反比例函数的图象上，则k的值为______.17.一个布袋里面装有3个球，其中2个红球，1个白球，每个球除颜色外其他完全相同，从中任意摸出两个球，都是红球的概率是______.18.某扇形的面积为，圆心角为120°，此扇形的半径为______cm.19.在中，CD是AB上的高，，，则的度数是______度.20.如图，在中，垂足为E，，，，则的面积为______.三、解答题（共60分，其中21、22题各7分，23、24题各8分，25、26、27题各10分）21.（本题7分）先化筒，再求代数式的值，其.22.（本题7分）如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中有线段AB和CD，点A、B、C、D均在小正方形的顶点上.（1）在方格纸中画，点E在小正方形的顶点上，使得是一个轴对称图形，且面积为3；（2）在方格纸中画四边形CDFG，点F、G均在小正方形的顶点上，连接EF，使得四边形CDFC是中心对称图形，且，并直接写出线段EF的长.23.（本题8分）某校从全校1200名学生中随机选取一部分学生进行每周上网时间调查，将上网时间分成以下四组：A.小时；B.1小时小时；C.4小时小时；D.小时，并将统计结果制成了如下两幅统计图，请根据图中信息解答下列问题：（1）求参加调查的学生的人数；（2）请将条形统计图补全；（3）请估计全校上网不超过7小时的学生人数.24.（本题8分）在中，AE平分，交BC边于点E，过点B作，垂足为点O，交AD边于点F，连接EF.（1）如图1，求证：四边形ABEF是菱形；（2）如图2，若，，连接OC、OD，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中的等腰三角形（不包含等腰直角三角形）.25.（本题10分）某商店欲购进A、B两种商品，若购进A种商品5件和B种商品4件需300元；若购进A种商品6件和B种商品8件需440元；（1）求A、B两种商品每件的进价分别为多少元？（2）该商店准备用不超过1615元购进50件这两种商品，求购进A种商品最多是多少件？26.（本题10分）如图，已知：四边形ABCD内接于，弦垂足为F，.（1）如图1，求证：；（2）如图2，连接FC，点G在FC上，连接AG并延长交于点H，连接CH，若，，求证：；（3）在（2）的条件下，连接GO并延长交DE于点N，AH与BC交于点K，若，时，如图3，求线段DC的长.27.（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，，.（1）如图1，求抛物线的解析式；（2）点P在第二象限的抛物线上，连接PB、PC、BC，设点P的横坐标为t，的面积为s，如图2，求s与t的函数关系式并写出自变量t的取值范围；（3）在（2）的条件下，点Q在第一象限的抛物线上，连接PQ交y轴于点D，过点Q作QP的垂线，交x轴于点E，连接QC，射线QC沿直线QP翻折所得射线与x轴交于点F，过点Q作轴垂足为H，当，，时，如图3，求s值. 答  案一、选择题：12345678910ACDDDACADC二、填空题：11.；  12.；  13.；  14.；  15.；16.9；  17.  18.3；  19.25或65；  20.三、解答题：21解：原式，当时，原式22.解：（1）如图所示；     （2）如图所示；    （3）；23.解：（1）（名）答：本次活动一共抽取了200名学生。（2）（名）补全条形统计图如图所示，（3）（名）答：全校上网不超过7h的学生是960人。24.证明：（1）∵平行四边形ABCD，∴，∴，∴，∵AE平分，∴，∴，∴，∵，∴，，∴，∴BF垂直平分AE，∴，，∴，∴四边形ABEF是菱形.（2）、、、、、.25.解：（1）设A种商品每件进价x元，B种商品每件进价y元，根据题意，得，解得，答：A种商品每件进价40元，B种商品每件进价25元。（2）设购进A种商品a件，根据题意，得，解得，答：购进A种商品最多24件。26.解：（1）∵四边形ABCD内接于，∴，∵，∴，∵，∴，∴，∴，（2）取GC的中点T，连接HT，∵，∴，∴，，∴，∵，，∴，∵，∴，∴，∴，∵，∴，∴，∴.（3）过点G作于M，延长MG交BC于W，可证，可证，可证，∴，∵，∴，∴，∴，可证，∴，∴，∵，可求，，，，∴，，，，可证，∴，∴，解得，，过点C作于S，可证四边形BFSC是矩形，∴，可证，∴，设，∴，∴，在中，勾股得，∴，∴，解得，（舍），在中，.27.解：（1），解得，∴（2）连接PO，，，（3）∵，∴∵，∴，∵，，∴，∴，，，可证四边形QCOH是正方形且边长为4，∴，∵，∴，∵，∴，∴，设，∴，，∴，在中，，∴，∴，设，∴，，，∴，在中，勾股得，解得（负值舍），∴，在中，，过点P作于K，可证，∴，∴，∴，∴，解得，∴.