2022-2023学年北师大版数学七年级下册+期末培优检测卷+(1)

数学七年级下册 期末培优检测卷

一、单选题

1．下列长度的线段中，能组成三角形的是（　　）

A．4，6，8 B．1，2，4 C．5，6，12 D．2，3，5

2．下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是(　　)
 

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．如图，直线a∥b，三角板的直角顶点放在直线b上，两直角边与直线a相交，如果∠2=27°，那么∠1等于（　　）

A．53° B．63° C．27° D．37°

4．下列各式不能用平方差公式进行因式分解的是（　　）

A． B． C． D．

5．现有4张扑克牌（除牌面花色外完全相同）：2张红桃 、1张黑桃 、1张梅花 ，将它们洗匀后背面朝上放置．现从中任意抽取一张牌，则抽到红桃 的概率为（　　） 

A． B． C． D．1

6．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD于点O，∠BOC＝140°，则∠AOE的度数等于（　　）

A．40° B．50° C．60° D．70°

7．运用完全平方公式（a+b）2=a2+2ab+b2计算（x+）2，则公式中的2ab是（　　）

A． B．x C．2x D．4x

8．如图，李大爷用24米长的篱笆靠墙围成一个矩形 菜园，若菜园靠墙的一边 长为 （米），那么菜园的面积 （平方米）与 的关系式为（　　）

A． B． C． D．

9．如图，在等边△ABC中，AB=15，BD=6，BE=3，点P从点E出发沿EA方向运动，连结PD，以PD为边，在PD右侧按如图方式作等边△DPF，当点P从点E运动到点A时，点F运动的路径长是（　　）

A．8 B．10 C． D．12

10．如图， ，点P是 内的一定点，点M，N分别在 ， 上移动，当 的周长最小时， 的度数为（　　） 

A． B． C． D．

二、填空题

11．一个长方形的面积是 ，宽为 ，则这个长方形的长为　        　．  

12．如图，AB∥CD，CB平分∠ACD．若∠BCD=28°，则∠A的度数为　     　． 

13．将长度为8厘米的木棍截成三段，每段长度均为整数厘米．如果截成的三段木棍长度分别相同算作同一种截法（如：5，2，1和1，5，2），那么截成的三段木棍能构成三角形的概率是　     　．

14．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（0，6），点B为x轴上一动点，以AB为边在直线AB的右侧作等边三角形ABC.若点P为OA的中点，连接PC，则PC的长的最小值为　     　.

15．如图，已知∠MON＝30°，点A1，A2，A3，…在射线ON上，点B1，B2，B3，…在射线OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均为等边三角形，若OA2＝4，则△AnBnAn+1的边长为　     　．

三、计算题

16．计算：

（1）

（2）

四、解答题

17．如图，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1+∠2=90°．

（1）试说明：AB∥CD；

（2）若∠2=25°，求∠BFC的度数.

18．（xa÷x2b）3÷xa﹣b与﹣x2为同类项，求4a﹣10b+6的值．

19．请将下列事件发生的可能性标在图中（把序号标出即可）：

（1）7月3日太阳从西边升起；

（2）在20瓶饮料中，有2瓶已过了保质期，从中任取一瓶，恰好是在保质期内的饮料；

（3）在5张背面分别标有“1”“2”“3”“4”“5”的形状完全一样的卡片中任取一张恰好是“4”的卡片；

（4）在数学活动小组中，某一小组有3名女生、2名男生，随机地指定1人为组长，恰好是女生．

20．如图，和是顶角相等的等腰三角形，BC，DE分别是这两个等腰三角形的底边.求证.

21．按如图方式摆放餐桌和椅子．用x来表示餐桌的张数，用y来表示可坐人数．

①题中有几个变量？

②你能写出两个变量之间的关系吗？

22．如图所示，∠DBC＝2∠ABD，∠DCB＝2∠ACD，若∠BDC＝α+ ∠A，求α的度数． 

23．如图，已知 ，分别探究下面两个图形中 和 、 的关系，请从你所得两个关系中选出任意一个，说明你探究的结论的正确性.

结论：（1）_▲_；（2）__▲__。
选择结论：_▲_，说明理由.