北师大版数学七年级下册期末检测卷

这是一份北师大版数学七年级下册期末检测卷，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．下列手机软件图标中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．已知实数a、b满足a+b＝2，ab＝，则a﹣b＝（ ）
A．1 B．﹣ C．±1 D．±
3．如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C＝32°，则∠BED的度数是（ ）
A．32°B．16°C．49°D．64°
4．下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（ ）
A．（﹣a+b）（a﹣b） B．（x+2）（2+x）
C．（+y）（y﹣） D．（x﹣2）（x+1）
5．小明在一次用频率估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率，并绘制了如图所示的统计图，则符合这一结果的实验可能是（ ）
A．掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率
B．从一个装有2个白球和1个红球的不透明袋子中任意摸出一球（小球除颜色外，完全相同），摸到红球的概率C．从一副去掉大小王的扑克牌，任意抽取一张，抽到黑桃的概率
D．任意买一张电影票，座位号是2的倍数的概率
6．如图，下列条件：①∠1＝∠3；②∠2＝∠3；③∠4＝∠5；④∠2+∠4＝180°中，能判断直线l1∥l2的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．如图，乐乐将△ABC沿DE，EF分别翻折，顶点A，B均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO，若∠DOF＝139°，∠C为（ ）
A．38°B．39°C．40°D．41°
8．正方形地板由9块边长均相等的小正方形组成，米粒随机地撒在如图所示的正方形地板上，那么米粒最终停留在黑色区城的概率是（ ）
A． B． C． D．
9．如图，在△ABC和△DEF中，∠C＝∠F＝90°，添加下列条件，不能判定这两个三角形全等的是（ ）
A．∠A＝∠D，∠B＝∠E B．AC＝DF，AB＝DE
C．∠A＝∠D，AB＝DE D．AC＝DF，CB＝FE
10．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝4，点P从点A出发，以2cm/s的速度沿折线AC→CB→BA运动，最终回到点A，设点P的运动时间为x（s），线段AP的长度为y（cm），则能够反映y与x之间函数关系的图象大致是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每小题3分，共21分）
11．一个DNA分子的直径约为0.0000002cm．这个数量用科学记数法可表示为 cm．
12．若4x2﹣（k﹣2）x+25是完全平方式，则k=______.
13．在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则黄球的个数为 个．
14．若3x＝4，9y＝7，则3x﹣2y的值为________．
15．如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC上一点，且DA＝DC，BD＝BA，则∠B的大小为_______.
16．如图，△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的中线，∠ABC的平分线交AD于点E，EF⊥AB于点F，若EF＝3，则ED的长度为 ．
17．如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别为3、4、5．其三条角平分线交于点O，则S△ABO：S△BCO：S△CAO＝ ．
18．如图a是长方形纸带，∠DEF＝15°，将纸带沿EF折叠成图b，则∠AEG的度数 度，再沿BF折叠成图c．则图中的∠CFE的度数是 度．
三、解答题:
19．(12分)计算：(1)
(2)（a+b﹣3）（a﹣b+3）；
(3)（﹣3a2b）2（2ab2）÷（﹣9a4b2）;
(4) 2（m+1）2﹣（2m+2）（m﹣1）
20．(4分)在劳动植树节活动中，两个班的学生分别在M，N两处参加植树劳动，现要在道路的AB，AC交叉区域内设一个茶水供应点P，使P到两条道路的距离相等，且使PM＝PN，请同学们用圆规、直尺在图中画出供应点P的位置，保留画图痕迹，不要证明．
21．(6分)如图，点D、A、E在同一条直线上，AB＝AC，∠ADB＝∠AEC＝∠BAC＝60°，求证：DE＝BD+CE．
22．（6分）观察下列各式：
（x﹣1）÷（x﹣1）＝1；
（x2﹣1）÷（x﹣1）＝x+1；
（x3﹣1）÷（x﹣1）＝x2+x+1；
（x4﹣1）÷（x﹣1）＝x3+x2+x+1．
（1）规律可得（x5﹣1）÷（x﹣1）＝ ；
（2）规律可得（xn+1﹣1）÷（x﹣1）＝ ；
（3）若1+x+x2+…+x2020＝0，求x2021的值．
23．(8分)如图，AD是△ABC的角平分线，DE、DF分别是△ABD和△ACD的高．
（1）求证：AD垂直平分EF；
（2）若AB+AC＝10，S△ABC＝15，∠EAF＝60°，求AD的长．
24．（10分）在△ABC中，∠BAC＝90°，射线AM∥BC，点D在射线AM上（不与点A重合），连接BD，过点D作BD的垂线交CA的延长线于点P．
（1）如图①，若∠C＝30°，且AB＝BD，求∠APD的度数；
（2）如图②，若∠C＝45°，当点D在射线AM上运动时，PD与BD之间有怎样的数量关系？请写出你的结论，并加以证明．
（3）如图③，在（2）的条件下，连接BP，设BP与射线AM的交点为Q，∠AQP＝α，∠APD＝β，当点D在射线AM上运动时，α与β之间有怎样的数量关系？请写出你的结论，并加以证明．