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    北师大版数学七年级下册期末检测卷

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    这是一份北师大版数学七年级下册期末检测卷,共3页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    1.下列手机软件图标中,是轴对称图形的是( )
    A.B.C.D.
    2.已知实数a、b满足a+b=2,ab=,则a﹣b=( )
    A.1 B.﹣ C.±1 D.±
    3.如图,已知AB∥CD,BC平分∠ABE,∠C=32°,则∠BED的度数是( )
    A.32°B.16°C.49°D.64°
    4.下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是( )
    A.(﹣a+b)(a﹣b) B.(x+2)(2+x)
    C.(+y)(y﹣) D.(x﹣2)(x+1)
    5.小明在一次用频率估计概率的实验中,统计了某一结果出现的频率,并绘制了如图所示的统计图,则符合这一结果的实验可能是( )
    A.掷一枚质地均匀的硬币,正面朝上的概率
    B.从一个装有2个白球和1个红球的不透明袋子中任意摸出一球(小球除颜色外,完全相同),摸到红球的概率C.从一副去掉大小王的扑克牌,任意抽取一张,抽到黑桃的概率
    D.任意买一张电影票,座位号是2的倍数的概率
    6.如图,下列条件:①∠1=∠3;②∠2=∠3;③∠4=∠5;④∠2+∠4=180°中,能判断直线l1∥l2的有( )
    A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
    7.如图,乐乐将△ABC沿DE,EF分别翻折,顶点A,B均落在点O处,且EA与EB重合于线段EO,若∠DOF=139°,∠C为( )
    A.38°B.39°C.40°D.41°
    8.正方形地板由9块边长均相等的小正方形组成,米粒随机地撒在如图所示的正方形地板上,那么米粒最终停留在黑色区城的概率是( )
    A. B. C. D.
    9.如图,在△ABC和△DEF中,∠C=∠F=90°,添加下列条件,不能判定这两个三角形全等的是( )
    A.∠A=∠D,∠B=∠E B.AC=DF,AB=DE
    C.∠A=∠D,AB=DE D.AC=DF,CB=FE
    10.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=2,BC=4,点P从点A出发,以2cm/s的速度沿折线AC→CB→BA运动,最终回到点A,设点P的运动时间为x(s),线段AP的长度为y(cm),则能够反映y与x之间函数关系的图象大致是( )
    A.B.C.D.
    二、填空题(每小题3分,共21分)
    11.一个DNA分子的直径约为0.0000002cm.这个数量用科学记数法可表示为 cm.
    12.若4x2﹣(k﹣2)x+25是完全平方式,则k=______.
    13.在一个不透明的盒子中装有8个白球,若干个黄球,它们除颜色不同外,其余均相同.若从中随机摸出一个球,它是白球的概率为,则黄球的个数为 个.
    14.若3x=4,9y=7,则3x﹣2y的值为________.
    15.如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC上一点,且DA=DC,BD=BA,则∠B的大小为_______.
    16.如图,△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,∠ABC的平分线交AD于点E,EF⊥AB于点F,若EF=3,则ED的长度为 .
    17.如图,△ABC的三边AB、BC、CA长分别为3、4、5.其三条角平分线交于点O,则S△ABO:S△BCO:S△CAO= .
    18.如图a是长方形纸带,∠DEF=15°,将纸带沿EF折叠成图b,则∠AEG的度数 度,再沿BF折叠成图c.则图中的∠CFE的度数是 度.
    三、解答题:
    19.(12分)计算:(1)
    (2)(a+b﹣3)(a﹣b+3);
    (3)(﹣3a2b)2(2ab2)÷(﹣9a4b2);
    (4) 2(m+1)2﹣(2m+2)(m﹣1)
    20.(4分)在劳动植树节活动中,两个班的学生分别在M,N两处参加植树劳动,现要在道路的AB,AC交叉区域内设一个茶水供应点P,使P到两条道路的距离相等,且使PM=PN,请同学们用圆规、直尺在图中画出供应点P的位置,保留画图痕迹,不要证明.
    21.(6分)如图,点D、A、E在同一条直线上,AB=AC,∠ADB=∠AEC=∠BAC=60°,求证:DE=BD+CE.
    22.(6分)观察下列各式:
    (x﹣1)÷(x﹣1)=1;
    (x2﹣1)÷(x﹣1)=x+1;
    (x3﹣1)÷(x﹣1)=x2+x+1;
    (x4﹣1)÷(x﹣1)=x3+x2+x+1.
    (1)规律可得(x5﹣1)÷(x﹣1)= ;
    (2)规律可得(xn+1﹣1)÷(x﹣1)= ;
    (3)若1+x+x2+…+x2020=0,求x2021的值.
    23.(8分)如图,AD是△ABC的角平分线,DE、DF分别是△ABD和△ACD的高.
    (1)求证:AD垂直平分EF;
    (2)若AB+AC=10,S△ABC=15,∠EAF=60°,求AD的长.
    24.(10分)在△ABC中,∠BAC=90°,射线AM∥BC,点D在射线AM上(不与点A重合),连接BD,过点D作BD的垂线交CA的延长线于点P.
    (1)如图①,若∠C=30°,且AB=BD,求∠APD的度数;
    (2)如图②,若∠C=45°,当点D在射线AM上运动时,PD与BD之间有怎样的数量关系?请写出你的结论,并加以证明.
    (3)如图③,在(2)的条件下,连接BP,设BP与射线AM的交点为Q,∠AQP=α,∠APD=β,当点D在射线AM上运动时,α与β之间有怎样的数量关系?请写出你的结论,并加以证明.
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