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高考物理二轮复习 第1部分 专题5 近代物理初步
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这是一份高考物理二轮复习 第1部分 专题5 近代物理初步，共11页。试卷主要包含了光电效应的四类图象，应用规律等内容，欢迎下载使用。
突破点一| 光电效应及其规律
1．光电效应的四类图象
2．应用规律
解决光电效应问题牢牢抓住——“两对应”、“三关系”、“四提醒”
(1)四点提醒：
①能否发生光电效应不取决于光的强度而取决于光的频率。
②光电效应中的“光”不是特指可见光，也包括不可见光。
③逸出功的大小由金属本身决定，与入射光无关。
④光电子不是光子，而是电子。
(2)两条对应关系：
①光强大→光子数目多→发射光电子多→光电流大；
②光子频率高→光子能量大→光电子的最大初动能大。
(3)三个关系式：
①爱因斯坦光电效应方程：Ek＝hν－W0。
②最大初动能与遏止电压的关系：Ek＝eUc。
③逸出功与极限频率的关系：W0＝hν0。
[典例1] (多选)(广东2021·深圳调研)如图甲所示是研究光电效应的电路图。某同学利用该装置在不同实验条件下得到了三条光电流I与A、K两极之间的电压UAK的关系曲线(甲光、乙光、丙光)，如图乙所示。下列说法正确的是( )
甲 乙
A．甲光照射光电管发出光电子的最大初动能一定小于丙光照射光电管发出光电子的最大初动能
B．单位时间内甲光照射光电管发出的光电子比乙光照射时发出的少
C．用强度相同的甲、丙光照射该光电管，则单位时间内逸出的光电子数相等
D．对于不同种金属，若照射光频率不变，则逸出光电子的最大初动能与金属的逸出功为线性关系
AD [当光照射到K极时，如果照射光的频率足够大(大于K极金属的极限频率)，就会从K极发出光电子。当反向电压增加到某一值时，电流表A中电流就会变为零，此时eq \f(1,2)mev2＝eUc，式中v表示光电子的最大初速度，e为电子的电荷量，Uc为遏止电压，丙光对应的遏止电压较大，可知丙光产生光电子的最大初动能较大，选项A正确；对于甲、乙两束频率相同的光来说，甲光强度比乙光强度大，所以单位时间内甲光照射光电管发出的光电子比乙光照射时发出的多，选项B错误；光强相同是单位时间内照射到光电管单位面积上的光子的总能量相等，由于丙光的光子频率较高，每个光子的能量较大，所以单位时间内照射到光电管单位面积上的光子数就较少，单位时间内发出的光电子数就较少，选项C错误；对于不同金属，若照射光频率不变，根据爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0，可知逸出光电子的最大初动能Ek与金属的逸出功为线性关系，选项D正确。]
[考向预测]
1．(2021·山东省泰安市高三一轮检测)单色光B的频率为单色光A的1.5倍，单色光A照射到某金属表面时，从金属表面逸出的光电子最大初动能为E1；单色光B照射到该金属表面时，从金属表面逸出的光电子最大初动能为E2，则该金属的逸出功为( )
A．2E2－3E1 B．2E1－3E2
C．E2－1.5E1 D．eq \f(E2＋E1,2)
A [本题考查爱因斯坦光电效应方程的应用。由题意可知νB＝1.5νA，单色光A照射到金属表面时，由爱因斯坦光电效应方程可得hνA＝W0＋E1，单色光B照射到金属表面时，hνB＝W0＋E2，联立上面的三式可得W0＝2E2－3E1，故A正确。]
2．(2021·江苏盐城联考)一光电管的阴极用极限波长λ0＝500 nm的钠制成。用波长λ＝300 nm的紫外线照射阴极，光电管阳极A和阴极K之间的电势差U＝2.1 V，电源的正、负极分别接光电管的阳极、阴极。
(1)求电子到达A极时的最大动能；
(2)如果电势差U不变，而照射光的强度增到原值的3倍，此时电子到达A极时的最大动能是多少？(普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，电子的电荷量e＝1.6×10－19 C，光速c＝3×108 m/s)
[解析] (1)由爱因斯坦光电效应方程得E＝hν－W0＝eq \f(hc,λ)－eq \f(hc,λ0)≈2.65×10－19 J
再由动能定理可知，在阴极K逸出的电子经过电势差为U的电场加速，到达A极时的最大动能为Ekmax＝E＋eU＝6.01×10－19 J。
(2)当光的强度增到原值的3倍时，电子到达A极时的最大动能不变。
[答案] (1) 6.01×10－19 J (2)6.01×10－19 J
突破点二| 原子结构及能级跃迁
1．定态间的跃迁——满足能级差
(1)从低能级(n小)eq \(――→,\s\up7(跃迁))高能级(n大)―→吸收能量，hν＝En大－En小。
(2)从高能级(n大) eq \(――→,\s\up7(跃迁))低能级(n小)―→放出能量，hν＝En大－En小。
2．氢原子电离
电离态：n＝∞，E＝0。
基态→电离态：E吸＝0－(－13.6 eV)＝13.6 eV。
n＝2→电离态：E吸＝0－E2＝3.4 eV。
如吸收能量足够大，克服电离能后，获得自由的电子还具有动能。
3．解决氢原子能级跃迁问题的四点技巧
(1)原子跃迁时，所吸收或释放的光子能量只能等于两能级之间的能量差。
(2)原子电离时，所吸收的能量可以大于或等于某一能级能量的绝对值，剩余能量为自由电子的动能。
(3)一群原子和一个原子不同，一群原子从n能级向基态跃迁时辐射光子的种类N＝Ceq \\al(2,n)＝eq \f(nn－1,2)，一个氢原子从n能级向基态跃迁时，可能产生的光谱线条数最多为(n－1)。
(4)计算氢原子能级跃迁放出或吸收光子的频率和波长时，要注意各能级的能量值均为负值，且单位为电子伏，计算时需换算单位，1 eV＝1.6×10－19 J。
[典例2] (2021·湖南长郡中学月考)氢原子从能级m跃迁到能级n时辐射红光的频率为ν1，从能级n跃迁到能级k时吸收紫光的频率为ν2，已知普朗克常量为h，若氢原子从能级k跃迁到能级m，则( )
A．吸收光子的能量为hν1＋hν2
B．辐射光子的能量为hν1＋hν2
C．吸收光子的能量为hν2－hν1
D．辐射光子的能量为hν2－hν1
D [氢原子从能级m跃迁到能级n时辐射红光，说明能级m高于能级n，而从能级n跃迁到能级k时吸收紫光，说明能级k也比能级n高，而紫光的频率ν2大于红光的频率ν1，所以hν2>hν1，因此能级k比能级m高，能级示意图如图所示，所以若氢原子从能级k跃迁到能级m，应辐射光子，且光子能量应为hν2－hν1，选项D正确。]
反思感悟：
(1)求解本题的关键是根据氢原子能级图的特点分析求解，即依题意作出能级跃迁草图，要注意紫光的频率大于红光的频率。
(2)要区分是一个氢原子还是一群氢原子，一个氢原子从n能级跃迁到低能级可能发出的光谱线条数最多为(n－1)种，一群氢原子从n能级跃迁到低能级可能发出的光谱线条数最多为eq \f(nn－1,2)种。
[考向预测]
3．氢原子的能级图如图所示。用氢原子从n＝4能级跃迁到n＝1能级辐射的光照射逸出功为6.34 eV的金属铂，下列说法正确的是( )
A．产生的光电子的最大初动能为6.41 eV
B．产生的光电子的最大初动能为12.75 eV
C．氢原子从n＝2能级向n＝1能级跃迁时辐射的光不能使金属铂发生光电效应
D．氢原子从n＝6能级向n＝2能级跃迁时辐射的光也能使金属铂发生光电效应
A [从n＝4能级跃迁到n＝1能级辐射的光子能量为－0.85 eV－(－13.6 eV)＝12.75 eV，产生的光电子的最大初动能为Ek＝hν－W0＝12.75 eV－6.34 eV＝6.41 eV，故A正确，B错误；氢原子从n＝2能级向n＝1能级跃迁时辐射的光子能量为10.2 eV，能使金属铂发生光电效应，故C错误；氢原子从n＝6能级向n＝2能级跃迁时辐射的光子能量小于3.4 eV，即小于金属铂的逸出功，故不能发生光电效应，故D错误。]
4．氢原子光谱如甲图所示，图中给出了谱线对应的波长，已知普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，玻尔的氢原子能级图如乙图所示，则下列说法错误的是( )
甲
乙
A．Hα谱线对应光子的能量小于Hβ谱线对应光子的能量
B．甲图所示的四种光均属于可见光范畴
C．Hβ对应光子的能量约为10.2 eV
D．Hα谱线对应的跃迁是从n＝3能级到n＝2能级
C [Hα谱线的波长大于Hβ谱线的波长，故Hα谱线的频率较小，Hα谱线对应光子的能量小于Hβ谱线对应光子的能量，故A正确；可见光的波长范围在400～760 nm左右，故B正确；Hβ谱线对应光子的能量E＝eq \f(hc,λ)＝eq \f(6.63×10－34×3.0×108,486.27×10－9) J≈4.09×10－19 J≈2.56 eV，故C错误；Hα谱线对应光子的能量为E＝eq \f(hc,λ)≈3.03×10－19 J≈1.89 eV，从n＝3能级到n＝2能级释放的光子能量为(－1.51 eV)－(－3.40 eV)＝1.89 eV，则Hα谱线对应的跃迁是从n＝3能级到n＝2能级，故D正确。]
突破点三| 核反应方程及核能的计算
1．核反应的四种类型
2．核反应方程的书写
(1)核反应过程一般不可逆，所以核反应方程中用“→”表示方向而不能用等号代替。
(2)核反应方程遵循质量数守恒和电荷数守恒，但核反应前后的总质量一般会发生变化(质量亏损)且释放出核能。
(3)核反应的生成物一定要以实验为基础，不能只依据两个守恒规律凭空杜撰出生成物来写核反应方程。
3．核衰变问题
(1)核衰变规律：m＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))eq \s\up12(eq \f(t,T))m0，N＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))eq \s\up12(eq \f(t,T))N0。
(2)α衰变和β衰变次数的确定方法
①方法一：由于β衰变不改变质量数，故可以先由质量数改变确定α衰变的次数，再根据电荷数守恒确定β衰变的次数。
②方法二：设α衰变次数为x，β衰变次数为y，根据质量数和电荷数守恒列方程组求解。
4．核能的计算方法
(1)根据ΔE＝Δmc2计算时，Δm的单位是“kg”，c的单位是“m/s”，ΔE的单位是“J”。
(2)根据ΔE＝Δm×931.5 MeV计算时，Δm的单位是“u”，ΔE的单位是“MeV”。
(3)根据核子比结合能来计算核能：原子核的结合能＝核子比结合能×核子数。
[典例3] (2021·全国甲卷)如图，一个原子核X经图中所示的一系列α、β衰变后，生成稳定的原子核Y，在此过程中放射出电子的总个数为( )
A．6 B．8 C．10 D．14
A [X的中子数为146，质子数为92，质量数为146＋92＝238，Y的中子数为124，质子数为82，质量数为124＋82＝206，质量数减少238－206＝32，发生α衰变的次数为32÷4＝8，发生β衰变的次数为82＋2×8－92＝6，即在此过程中放射出电子的总个数为6，A正确。]
[考向预测]
5．核能是人类开发和利用的一种新能源，在用核能发电过程中产生的核废料的处理给人类带来极大的困扰，例如日本在不久前宣布将把数万吨核反应中的污水排放到太平洋中。污水中含有放射性物质eq \\al(137, 55)Cs、eq \\al(239, 94)Pu等，其中eq \\al(239, 94)Pu由eq \\al(239, 92)U衰变而产生，eq \\al(137, 55)Cs的半衰期为30年。放射性物质衰变时产生大量射线，会造成辐射污染，放射性物质还可通过呼吸吸入，或通过皮肤伤口及消化道进入体内，引起内辐射，使人体受到辐射伤害。下列判断正确的是( )
A．经过60年铯原子核将不复存在
B．温度升高，eq \\al(137, 55)Cs的半衰期减小
C．eq \\al(239, 92)U经过2次β衰变产生eq \\al(239, 94)Pu
D．eq \\al(239, 92)U经过1次α衰变产生eq \\al(239, 94)Pu
C [由半衰期公式N＝N0eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))eq \s\up12(eq \f(t,T))计算可知，选项A错误；放射性元素的半衰期由元素本身决定，与温度无关，选项B错误；发生一次β衰变核子数不变，质子数增加1，所以eq \\al(239, 92)U经过2次β衰变产生eq \\al(239, 94)Pu，选项C正确，D错误。]
6．(2021·安徽合肥调研)核电站是利用反应堆释放出的能量将水变成高温高压的水蒸气来推动汽轮发电机发电的，反应堆的核反应方程为eq \\al(235, 92)U＋eq \\al(1,0)n→eq \\al(90, Z)Sr＋eq \\al(136, 54)Xe＋keq \\al(1,0)n。已知铀核、中子、锶(Sr)核、氙(Xe)核的质量分别为mU、mn、mSr、mXe，光在真空中的传播速度为c。则下列说法正确的是( )
A．Z＝38，k＝10
B．mU＝mSr＋mXe
C．eq \\al(235, 92)U核的比结合能大于eq \\al(136, 54)Xe核的比结合能
D．一个eq \\al(235, 92)U核裂变时释放的能量为(mU－mSr－mXe)c2
A [核反应方程遵循质量数守恒和电荷数守恒，则有235＋1＝90＋136＋k,92＝Z＋54，解得k＝10，Z＝38，选项A正确；题中的核反应方程为核裂变方程，反应过程中释放能量，存在质量亏损，则有mU＋mn>mSr＋mXe＋10mn，故mU>mSr＋mXe＋9mn，选项B错误；比结合能越大，原子核越稳定，核裂变反应中，发生裂变的原子核的稳定性比新生成的原子核的稳定性差，故eq \\al(235, 92)U核的比结合能小于eq \\al(136, 54)Xe核的比结合能，选项C错误；一个eq \\al(235, 92)U核发生裂变的过程，反应前物质的总质量为mU＋mn，反应后物质的总质量为mSr＋mXe＋10mn，释放的能量为(mU－mSr－mXe－9mn)c2，选项D错误。]
真题情境
2021·全国甲卷T17 2021·全国乙卷T17
考情分析
【命题分析】
分析近3年的高考试题，光电效应、氢原子能级跃迁、核反应方程与核能的计算是命题重点，一般以选择题为主，难度不大，考查学生对基础知识的掌握。
【素养要求】
1．掌握光电效应现象的两个重要关系。
2．氢原子的能级跃迁规律。
3．核反应方程的书写及分类。
4．α衰变、β衰变次数的确定方法。
5．核能的计算。
必备知识
图象名称
图象形状
由图象直接(或间接)得到的物理量
最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图象
Ek＝hν－W0
(1)极限频率：图象与ν轴交点的横坐标νc；
(2)逸出功：图象与Ek轴交点的纵坐标的绝对值W0＝|－E|＝E；
(3)普朗克常量：图象的斜率k＝h
颜色相同、强度不同的光，光电流与电压的关系图象
(1)遏止电压Uc：图象与横轴交点的横坐标；
(2)饱和光电流Im：电流的最大值；
(3)最大初动能：
Ek＝eUc
颜色不同时，光电流与电压的关系图象
(1)遏止电压Uc1、Uc2；
(2)饱和光电流；
(3)最大初动能Ek1＝eUc1，Ek2＝eUc2
遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图象
Uc＝eq \f(h,e)ν－eq \f(W0,e)
(1)极限频率νc：图象与横轴的交点的横坐标值；
(2)遏止电压Uc：随入射光频率的增大而增大；
(3)普朗克常量h：等于图象的斜率与电子电荷量的乘积，即h＝ke
方程类型
核反应方程示例
衰变
α衰变：eq \\al(238, 92)U→eq \\al(234, 90)Th＋eq \\al(4,2)He(核内2eq \\al(1,1)H＋2eq \\al(1,0)n→eq \\al(4,2)He)
β衰变：eq \\al(234, 90)Th→eq \\al(234, 91)Pa＋eq \\al( 0,－1)e(核内eq \\al(1,0)n→eq \\al(1,1)H＋eq \\al( 0,－1)e)
eq \\al(30,15)P→eq \\al(30,14)Si＋eq \\al(0,1)e(核内eq \\al(1,1)H→eq \\al(1,0)n＋eq \\al(0,1)e)
γ辐射：原子核处于较高能级，辐射光子后跃迁到低能级
人工核转变
eq \\al(14, 7)N＋eq \\al(4,2)He→eq \\al(17, 8)O＋eq \\al(1,1)H(发现质子的核反应)
eq \\al(9,4)Be＋eq \\al(4,2)He→eq \\al(12, 6)C＋eq \\al(1,0)n(发现中子的核反应)
eq \\al(27,13)Al＋eq \\al(4,2)He→eq \\al(30,15)P＋eq \\al(1,0)n eq \\al(30,15)P→eq \\al(30,14)Si＋eq \\al(0,1)e(人工制造放射性同位素)
重核的裂变
eq \\al(235, 92)U＋eq \\al(1,0)n→eq \\al(141, 56)Ba＋eq \\al(92,36)Kr＋3eq \\al(1,0)n
轻核的聚变
eq \\al(2,1)H＋eq \\al(3,1)H→eq \\al(4,2)He＋eq \\al(1,0)n(需要几百万度高温，所以又叫热核反应)
突破点一| 光电效应及其规律
1．光电效应的四类图象
2．应用规律
解决光电效应问题牢牢抓住——“两对应”、“三关系”、“四提醒”
(1)四点提醒：
①能否发生光电效应不取决于光的强度而取决于光的频率。
②光电效应中的“光”不是特指可见光，也包括不可见光。
③逸出功的大小由金属本身决定，与入射光无关。
④光电子不是光子，而是电子。
(2)两条对应关系：
①光强大→光子数目多→发射光电子多→光电流大；
②光子频率高→光子能量大→光电子的最大初动能大。
(3)三个关系式：
①爱因斯坦光电效应方程：Ek＝hν－W0。
②最大初动能与遏止电压的关系：Ek＝eUc。
③逸出功与极限频率的关系：W0＝hν0。
[典例1] (多选)(广东2021·深圳调研)如图甲所示是研究光电效应的电路图。某同学利用该装置在不同实验条件下得到了三条光电流I与A、K两极之间的电压UAK的关系曲线(甲光、乙光、丙光)，如图乙所示。下列说法正确的是( )
甲 乙
A．甲光照射光电管发出光电子的最大初动能一定小于丙光照射光电管发出光电子的最大初动能
B．单位时间内甲光照射光电管发出的光电子比乙光照射时发出的少
C．用强度相同的甲、丙光照射该光电管，则单位时间内逸出的光电子数相等
D．对于不同种金属，若照射光频率不变，则逸出光电子的最大初动能与金属的逸出功为线性关系
AD [当光照射到K极时，如果照射光的频率足够大(大于K极金属的极限频率)，就会从K极发出光电子。当反向电压增加到某一值时，电流表A中电流就会变为零，此时eq \f(1,2)mev2＝eUc，式中v表示光电子的最大初速度，e为电子的电荷量，Uc为遏止电压，丙光对应的遏止电压较大，可知丙光产生光电子的最大初动能较大，选项A正确；对于甲、乙两束频率相同的光来说，甲光强度比乙光强度大，所以单位时间内甲光照射光电管发出的光电子比乙光照射时发出的多，选项B错误；光强相同是单位时间内照射到光电管单位面积上的光子的总能量相等，由于丙光的光子频率较高，每个光子的能量较大，所以单位时间内照射到光电管单位面积上的光子数就较少，单位时间内发出的光电子数就较少，选项C错误；对于不同金属，若照射光频率不变，根据爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0，可知逸出光电子的最大初动能Ek与金属的逸出功为线性关系，选项D正确。]
[考向预测]
1．(2021·山东省泰安市高三一轮检测)单色光B的频率为单色光A的1.5倍，单色光A照射到某金属表面时，从金属表面逸出的光电子最大初动能为E1；单色光B照射到该金属表面时，从金属表面逸出的光电子最大初动能为E2，则该金属的逸出功为( )
A．2E2－3E1 B．2E1－3E2
C．E2－1.5E1 D．eq \f(E2＋E1,2)
A [本题考查爱因斯坦光电效应方程的应用。由题意可知νB＝1.5νA，单色光A照射到金属表面时，由爱因斯坦光电效应方程可得hνA＝W0＋E1，单色光B照射到金属表面时，hνB＝W0＋E2，联立上面的三式可得W0＝2E2－3E1，故A正确。]
2．(2021·江苏盐城联考)一光电管的阴极用极限波长λ0＝500 nm的钠制成。用波长λ＝300 nm的紫外线照射阴极，光电管阳极A和阴极K之间的电势差U＝2.1 V，电源的正、负极分别接光电管的阳极、阴极。
(1)求电子到达A极时的最大动能；
(2)如果电势差U不变，而照射光的强度增到原值的3倍，此时电子到达A极时的最大动能是多少？(普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，电子的电荷量e＝1.6×10－19 C，光速c＝3×108 m/s)
[解析] (1)由爱因斯坦光电效应方程得E＝hν－W0＝eq \f(hc,λ)－eq \f(hc,λ0)≈2.65×10－19 J
再由动能定理可知，在阴极K逸出的电子经过电势差为U的电场加速，到达A极时的最大动能为Ekmax＝E＋eU＝6.01×10－19 J。
(2)当光的强度增到原值的3倍时，电子到达A极时的最大动能不变。
[答案] (1) 6.01×10－19 J (2)6.01×10－19 J
突破点二| 原子结构及能级跃迁
1．定态间的跃迁——满足能级差
(1)从低能级(n小)eq \(――→,\s\up7(跃迁))高能级(n大)―→吸收能量，hν＝En大－En小。
(2)从高能级(n大) eq \(――→,\s\up7(跃迁))低能级(n小)―→放出能量，hν＝En大－En小。
2．氢原子电离
电离态：n＝∞，E＝0。
基态→电离态：E吸＝0－(－13.6 eV)＝13.6 eV。
n＝2→电离态：E吸＝0－E2＝3.4 eV。
如吸收能量足够大，克服电离能后，获得自由的电子还具有动能。
3．解决氢原子能级跃迁问题的四点技巧
(1)原子跃迁时，所吸收或释放的光子能量只能等于两能级之间的能量差。
(2)原子电离时，所吸收的能量可以大于或等于某一能级能量的绝对值，剩余能量为自由电子的动能。
(3)一群原子和一个原子不同，一群原子从n能级向基态跃迁时辐射光子的种类N＝Ceq \\al(2,n)＝eq \f(nn－1,2)，一个氢原子从n能级向基态跃迁时，可能产生的光谱线条数最多为(n－1)。
(4)计算氢原子能级跃迁放出或吸收光子的频率和波长时，要注意各能级的能量值均为负值，且单位为电子伏，计算时需换算单位，1 eV＝1.6×10－19 J。
[典例2] (2021·湖南长郡中学月考)氢原子从能级m跃迁到能级n时辐射红光的频率为ν1，从能级n跃迁到能级k时吸收紫光的频率为ν2，已知普朗克常量为h，若氢原子从能级k跃迁到能级m，则( )
A．吸收光子的能量为hν1＋hν2
B．辐射光子的能量为hν1＋hν2
C．吸收光子的能量为hν2－hν1
D．辐射光子的能量为hν2－hν1
D [氢原子从能级m跃迁到能级n时辐射红光，说明能级m高于能级n，而从能级n跃迁到能级k时吸收紫光，说明能级k也比能级n高，而紫光的频率ν2大于红光的频率ν1，所以hν2>hν1，因此能级k比能级m高，能级示意图如图所示，所以若氢原子从能级k跃迁到能级m，应辐射光子，且光子能量应为hν2－hν1，选项D正确。]
反思感悟：
(1)求解本题的关键是根据氢原子能级图的特点分析求解，即依题意作出能级跃迁草图，要注意紫光的频率大于红光的频率。
(2)要区分是一个氢原子还是一群氢原子，一个氢原子从n能级跃迁到低能级可能发出的光谱线条数最多为(n－1)种，一群氢原子从n能级跃迁到低能级可能发出的光谱线条数最多为eq \f(nn－1,2)种。
[考向预测]
3．氢原子的能级图如图所示。用氢原子从n＝4能级跃迁到n＝1能级辐射的光照射逸出功为6.34 eV的金属铂，下列说法正确的是( )
A．产生的光电子的最大初动能为6.41 eV
B．产生的光电子的最大初动能为12.75 eV
C．氢原子从n＝2能级向n＝1能级跃迁时辐射的光不能使金属铂发生光电效应
D．氢原子从n＝6能级向n＝2能级跃迁时辐射的光也能使金属铂发生光电效应
A [从n＝4能级跃迁到n＝1能级辐射的光子能量为－0.85 eV－(－13.6 eV)＝12.75 eV，产生的光电子的最大初动能为Ek＝hν－W0＝12.75 eV－6.34 eV＝6.41 eV，故A正确，B错误；氢原子从n＝2能级向n＝1能级跃迁时辐射的光子能量为10.2 eV，能使金属铂发生光电效应，故C错误；氢原子从n＝6能级向n＝2能级跃迁时辐射的光子能量小于3.4 eV，即小于金属铂的逸出功，故不能发生光电效应，故D错误。]
4．氢原子光谱如甲图所示，图中给出了谱线对应的波长，已知普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，玻尔的氢原子能级图如乙图所示，则下列说法错误的是( )
甲
乙
A．Hα谱线对应光子的能量小于Hβ谱线对应光子的能量
B．甲图所示的四种光均属于可见光范畴
C．Hβ对应光子的能量约为10.2 eV
D．Hα谱线对应的跃迁是从n＝3能级到n＝2能级
C [Hα谱线的波长大于Hβ谱线的波长，故Hα谱线的频率较小，Hα谱线对应光子的能量小于Hβ谱线对应光子的能量，故A正确；可见光的波长范围在400～760 nm左右，故B正确；Hβ谱线对应光子的能量E＝eq \f(hc,λ)＝eq \f(6.63×10－34×3.0×108,486.27×10－9) J≈4.09×10－19 J≈2.56 eV，故C错误；Hα谱线对应光子的能量为E＝eq \f(hc,λ)≈3.03×10－19 J≈1.89 eV，从n＝3能级到n＝2能级释放的光子能量为(－1.51 eV)－(－3.40 eV)＝1.89 eV，则Hα谱线对应的跃迁是从n＝3能级到n＝2能级，故D正确。]
突破点三| 核反应方程及核能的计算
1．核反应的四种类型
2．核反应方程的书写
(1)核反应过程一般不可逆，所以核反应方程中用“→”表示方向而不能用等号代替。
(2)核反应方程遵循质量数守恒和电荷数守恒，但核反应前后的总质量一般会发生变化(质量亏损)且释放出核能。
(3)核反应的生成物一定要以实验为基础，不能只依据两个守恒规律凭空杜撰出生成物来写核反应方程。
3．核衰变问题
(1)核衰变规律：m＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))eq \s\up12(eq \f(t,T))m0，N＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))eq \s\up12(eq \f(t,T))N0。
(2)α衰变和β衰变次数的确定方法
①方法一：由于β衰变不改变质量数，故可以先由质量数改变确定α衰变的次数，再根据电荷数守恒确定β衰变的次数。
②方法二：设α衰变次数为x，β衰变次数为y，根据质量数和电荷数守恒列方程组求解。
4．核能的计算方法
(1)根据ΔE＝Δmc2计算时，Δm的单位是“kg”，c的单位是“m/s”，ΔE的单位是“J”。
(2)根据ΔE＝Δm×931.5 MeV计算时，Δm的单位是“u”，ΔE的单位是“MeV”。
(3)根据核子比结合能来计算核能：原子核的结合能＝核子比结合能×核子数。
[典例3] (2021·全国甲卷)如图，一个原子核X经图中所示的一系列α、β衰变后，生成稳定的原子核Y，在此过程中放射出电子的总个数为( )
A．6 B．8 C．10 D．14
A [X的中子数为146，质子数为92，质量数为146＋92＝238，Y的中子数为124，质子数为82，质量数为124＋82＝206，质量数减少238－206＝32，发生α衰变的次数为32÷4＝8，发生β衰变的次数为82＋2×8－92＝6，即在此过程中放射出电子的总个数为6，A正确。]
[考向预测]
5．核能是人类开发和利用的一种新能源，在用核能发电过程中产生的核废料的处理给人类带来极大的困扰，例如日本在不久前宣布将把数万吨核反应中的污水排放到太平洋中。污水中含有放射性物质eq \\al(137, 55)Cs、eq \\al(239, 94)Pu等，其中eq \\al(239, 94)Pu由eq \\al(239, 92)U衰变而产生，eq \\al(137, 55)Cs的半衰期为30年。放射性物质衰变时产生大量射线，会造成辐射污染，放射性物质还可通过呼吸吸入，或通过皮肤伤口及消化道进入体内，引起内辐射，使人体受到辐射伤害。下列判断正确的是( )
A．经过60年铯原子核将不复存在
B．温度升高，eq \\al(137, 55)Cs的半衰期减小
C．eq \\al(239, 92)U经过2次β衰变产生eq \\al(239, 94)Pu
D．eq \\al(239, 92)U经过1次α衰变产生eq \\al(239, 94)Pu
C [由半衰期公式N＝N0eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))eq \s\up12(eq \f(t,T))计算可知，选项A错误；放射性元素的半衰期由元素本身决定，与温度无关，选项B错误；发生一次β衰变核子数不变，质子数增加1，所以eq \\al(239, 92)U经过2次β衰变产生eq \\al(239, 94)Pu，选项C正确，D错误。]
6．(2021·安徽合肥调研)核电站是利用反应堆释放出的能量将水变成高温高压的水蒸气来推动汽轮发电机发电的，反应堆的核反应方程为eq \\al(235, 92)U＋eq \\al(1,0)n→eq \\al(90, Z)Sr＋eq \\al(136, 54)Xe＋keq \\al(1,0)n。已知铀核、中子、锶(Sr)核、氙(Xe)核的质量分别为mU、mn、mSr、mXe，光在真空中的传播速度为c。则下列说法正确的是( )
A．Z＝38，k＝10
B．mU＝mSr＋mXe
C．eq \\al(235, 92)U核的比结合能大于eq \\al(136, 54)Xe核的比结合能
D．一个eq \\al(235, 92)U核裂变时释放的能量为(mU－mSr－mXe)c2
A [核反应方程遵循质量数守恒和电荷数守恒，则有235＋1＝90＋136＋k,92＝Z＋54，解得k＝10，Z＝38，选项A正确；题中的核反应方程为核裂变方程，反应过程中释放能量，存在质量亏损，则有mU＋mn>mSr＋mXe＋10mn，故mU>mSr＋mXe＋9mn，选项B错误；比结合能越大，原子核越稳定，核裂变反应中，发生裂变的原子核的稳定性比新生成的原子核的稳定性差，故eq \\al(235, 92)U核的比结合能小于eq \\al(136, 54)Xe核的比结合能，选项C错误；一个eq \\al(235, 92)U核发生裂变的过程，反应前物质的总质量为mU＋mn，反应后物质的总质量为mSr＋mXe＋10mn，释放的能量为(mU－mSr－mXe－9mn)c2，选项D错误。]
真题情境
2021·全国甲卷T17 2021·全国乙卷T17
考情分析
【命题分析】
分析近3年的高考试题，光电效应、氢原子能级跃迁、核反应方程与核能的计算是命题重点，一般以选择题为主，难度不大，考查学生对基础知识的掌握。
【素养要求】
1．掌握光电效应现象的两个重要关系。
2．氢原子的能级跃迁规律。
3．核反应方程的书写及分类。
4．α衰变、β衰变次数的确定方法。
5．核能的计算。
必备知识
图象名称
图象形状
由图象直接(或间接)得到的物理量
最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图象
Ek＝hν－W0
(1)极限频率：图象与ν轴交点的横坐标νc；
(2)逸出功：图象与Ek轴交点的纵坐标的绝对值W0＝|－E|＝E；
(3)普朗克常量：图象的斜率k＝h
颜色相同、强度不同的光，光电流与电压的关系图象
(1)遏止电压Uc：图象与横轴交点的横坐标；
(2)饱和光电流Im：电流的最大值；
(3)最大初动能：
Ek＝eUc
颜色不同时，光电流与电压的关系图象
(1)遏止电压Uc1、Uc2；
(2)饱和光电流；
(3)最大初动能Ek1＝eUc1，Ek2＝eUc2
遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图象
Uc＝eq \f(h,e)ν－eq \f(W0,e)
(1)极限频率νc：图象与横轴的交点的横坐标值；
(2)遏止电压Uc：随入射光频率的增大而增大；
(3)普朗克常量h：等于图象的斜率与电子电荷量的乘积，即h＝ke
方程类型
核反应方程示例
衰变
α衰变：eq \\al(238, 92)U→eq \\al(234, 90)Th＋eq \\al(4,2)He(核内2eq \\al(1,1)H＋2eq \\al(1,0)n→eq \\al(4,2)He)
β衰变：eq \\al(234, 90)Th→eq \\al(234, 91)Pa＋eq \\al( 0,－1)e(核内eq \\al(1,0)n→eq \\al(1,1)H＋eq \\al( 0,－1)e)
eq \\al(30,15)P→eq \\al(30,14)Si＋eq \\al(0,1)e(核内eq \\al(1,1)H→eq \\al(1,0)n＋eq \\al(0,1)e)
γ辐射：原子核处于较高能级，辐射光子后跃迁到低能级
人工核转变
eq \\al(14, 7)N＋eq \\al(4,2)He→eq \\al(17, 8)O＋eq \\al(1,1)H(发现质子的核反应)
eq \\al(9,4)Be＋eq \\al(4,2)He→eq \\al(12, 6)C＋eq \\al(1,0)n(发现中子的核反应)
eq \\al(27,13)Al＋eq \\al(4,2)He→eq \\al(30,15)P＋eq \\al(1,0)n eq \\al(30,15)P→eq \\al(30,14)Si＋eq \\al(0,1)e(人工制造放射性同位素)
重核的裂变
eq \\al(235, 92)U＋eq \\al(1,0)n→eq \\al(141, 56)Ba＋eq \\al(92,36)Kr＋3eq \\al(1,0)n
轻核的聚变
eq \\al(2,1)H＋eq \\al(3,1)H→eq \\al(4,2)He＋eq \\al(1,0)n(需要几百万度高温，所以又叫热核反应)
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