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2021届高考物理二轮复习专题五 近代物理初步
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这是一份2021届高考物理二轮复习专题五 近代物理初步，共33页。试卷主要包含了光的粒子性，粒子的波动性等内容，欢迎下载使用。
专 题 五 近 代 物 理 初 步
①2种模型：原子核式结构模型、玻尔原子模型
②2种情境：以现代生活中光的应用为背景考查光电效应、以核电站或科技成果为载体考查核反应和核能的应用
③2个过程：原子结构的发现历程、原子核结构的发现历程
④1个障碍：光电效应中的Ek－ν、Uc－ν、I－U图象
⑤2种方法：图象法、对比法
⑥1种思维：守恒思想
微专题 近代物理初步
三年＋三卷考情
命题规律＋预测
三年考题
考查内容
(1)从近几年高考题来看，本微专题试题难度不大，大多直接考查对基本知识点的理解和记忆，用新情境和新名词包装试题，常考点有：①光电效应现象及其规律的认识与理解；②对光的波粒二象性的认识；③卢瑟福的原子核式结构模型；④玻尔的原子结构模型和氢原子光谱；⑤能级及能级跃迁规律；⑥原子核的衰变、人工核转变、裂变和聚变等。
(2)预计2021年高考命题会延续上述特点，复习中要加强基本概念和规律的记忆和理解。
2020
Ⅰ卷19T
核反应方程
Ⅱ卷18T
核聚变反应
Ⅲ卷19T
核反应方程
2019
Ⅰ卷14T
能级跃迁
Ⅱ卷15T
核能的计算
2018
Ⅱ卷17T
光电效应及其方程
Ⅲ卷14T
核反应方程
高考考向1 波粒二象性
解|题|必|备
1．光的粒子性
(1)光电效应
照射到金属表面的光，能使金属中的电子从表面逸出，这个现象称为光电效应。这种电子常被称为光电子。
(2)光子的能量
光子本身具有的能量，光子的能量取决于对应光的频率，即ε＝hν。
(3)光电效应方程
hν＝W＋Ekm，即入射光的每个光子的能量hν，全部被金属表面的电子吸收，一部分用来克服原子核对电子的引力做功(即逸出功)W，另一部分转化为光电子的动能，从金属表面脱离的最大初动能Ekm＝mv2。
2．粒子的波动性
(1)光的波粒二象性
光既具有波动特性，又具有粒子特性。
光子的能量：ε＝hν
光子的动量：p＝。
h是架起粒子性与波动性之间的桥梁。
(2)粒子的波动性
实物粒子也具有波动性，即每一个运动的粒子都与一个对应的波相联系。这种与实物粒子相联系的波后来称为德布罗意波也叫作物质波。
物质波波长：λ＝，频率ν＝。
题|型|精|研
命题角度1 波粒二象性
1．(2020·新疆自治区第一次诊断性测试)我国99式主战坦克装有激光炫目系统，其激光发射功率为P，若激光的波长为λ，则该系统每秒发射的光子数是( )
A． B． C． D．Phcλ
解析 单个光子的能量E＝hν＝，每秒发射的光子数n＝＝，B项正确。
答案 B
命题角度2 对光电效应规律的理解
2．(2020·河北省“五个一”名校联盟考试)爱因斯坦对于光电效应的解释使人类对于光的本性的认识更加透彻，下列关于光电效应的说法中正确的是( )
A．在光电效应中，光电子的最大初动能与入射光强度成正比
B．入射光光子能量小于金属逸出功时也可能发生光电效应的
C．对于某种金属，只要入射光强度足够大，照射时间足够长，就会发生光电效应
D．用频率大于金属的极限频率的入射光照射金属时，光越强，饱和电流越大
解析 由光电效应规律可知，光电子的最大初动能随入射光频率的增大而增大，与入射光的强度无关，A项错误；光电效应发生的条件是入射光的光子能量大于金属的逸出功，与入射光的强度、照射时间无关，B、C两项错误；当发生光电效应时，入射光的强度越大，单位时间内发射出来的光子数越多，产生的光电子越多，饱和光电流越大，D项正确。
答案 D
命题角度3 光电效应方程和图象问题
3．(光电效应方程)(2018·全国卷Ⅱ)用波长为300 nm的光照射锌板，电子逸出锌板表面的最大初动能为1.28×10－19 J。已知普朗克常量为6.63×10－34 J·s，真空中的光速为3.00×108 m·s－1。能使锌产生光电效应的单色光的最低频率约为( )
A．1×1014 Hz B．8×1014 Hz
C．2×1015 Hz D．8×1015 Hz
解析 由光电效应方程式得Ekm＝hν－W0，W0＝hν0，联立解得ν0＝ν－＝－＝8×1014 Hz，B项正确。
答案 B
4．(图象问题)(2020·大教育全国名校联盟第一次质量检测)光电效应实验中，一组同学用同一光电管在不同实验条件下得到了四条光电流与电压之间的关系曲线(甲、乙、丙、丁)，如图所示。以下判断正确的是( )
A．甲光的频率大于乙光
B．丙光的频率等于丁光
C．甲光的强度等于丙光
D．乙光的强度等于丁光
解析 根据爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0，由动能定理得Ek＝eUc。同一光电管的逸出功W0相同，由于反向截止电压Uc1>Uc2，所以可以判定：甲光的频率大于乙光的频率，A项正确；丙光的频率(等于甲光的频率)大于丁光的频率(等于乙光的频率)，B项错误；根据饱和光电流与照射光强度的关系可知，甲光的强度大于丙光，乙光的强度大于丁光，所以C、D两项均错误。
答案 A
高考考向2 原子结构和能级
解|题|必|备
1．玻尔理论的三条假设
轨道量子化
核外电子只能在一些分立的轨道上运动
能量量子化
原子只能处于一系列不连续的能量状态
吸收或辐射
能量量子化
原子在两个能级之间跃迁时只能吸收或发射一定频率的光子
2.解决氢原子能级跃迁问题的四点技巧
(1)原子跃迁时，所吸收或释放的光子能量只能等于两能级之间的能量差。
(2)原子电离时，所吸收的能量可以大于或等于某一能级能量的绝对值，剩余能量为自由电子的动能。
(3)一个氢原子跃迁发出可能的光谱线条数最多为(n－1)，而一群氢原子跃迁发出可能的光谱线条数可用N＝C＝求解。
(4)计算能级能量时应注意：因一般取无穷远处为零电势参考面，故各能级的能量值均为负值；能量单位1 eV＝1.6×10－19 J。
题|型|精|研
命题角度1 原子结构
5．(多选)以下说法中，属于玻尔所提出的原子模型理论的是( )
A．原子处在具有一定能量的定态中，虽然电子做圆周运动，但不向外辐射能量
B．原子的不同能量状态与电子沿不同的圆轨道绕核运动相对应，而电子的可能轨道分布是不连续的
C．电子从一个轨道跃迁到另一个轨道时，辐射(或吸收)一定频率的光子
D．电子跃迁时辐射的光子的频率等于电子绕核做圆周运动的频率
解析 原子处于称为定态的能量状态时，虽然电子做圆周运动，但并不向外辐射能量，故A项正确；原子的不同能量状态与电子沿不同的圆轨道绕核运动相对应，而电子的可能轨道的分布是不连续的，故B项正确；电子从一个轨道跃迁到另一轨道时，辐射(或吸收)一定频率的光子，故C项正确；电子跃迁时辐射的光子的频率等于能级差值，与电子绕核做圆周运动的频率无关，故D项错误。
答案 ABC
命题角度2 能级和能级跃迁
6. (能级跃迁)(2020·陕西省百校联盟TOP20联考)我国“北斗三号”全球组网卫星采用星载氢原子钟。如图为氢原子的能级图，现让一束单色光照射到一群处于基态(量子数n＝1)的氢原子上，受激的氢原子能自发地发出6种不同频率的光，则照射氢原子的单色光的光子能量为( )
A．13.6 eV B．3.4 eV
C．12.09 eV D．12.75 eV
解析 由题意有C＝6，得n＝4。即能发出6种频率光的一定是n＝4能级，则照射氢原子的单色光的光子能量为－0.85 eV－(－13.6 eV)＝12.75 eV，D项正确。
答案 D
7. (能级跃迁与其他知识的综合问题)(2020·四川省宜宾四中一诊)如图所示为氢原子能级示意图，现有大量的氢原子处于n＝4的激发态，当向低能级跃迁时辐射出若干不同频率的光，下列说法正确的是( )
A．这些氢原子总共可辐射出3种不同频率的光
B．由n＝2能级跃迁到n＝1能级产生的光频率最小
C．用n＝2能级跃迁到n＝1能级辐射出的光照射逸出功为6.34 eV的金属铂能发生光电效应
D．由n＝4能级跃迁到n＝1能级产生的光最容易表现出衍射现象
解析 根据C＝6，所以这些氢原子总共可辐射出6种不同频率的光，故A项错误；由图可知当核外电子从n＝4能级跃迁到n＝3能级时，能级差最小，所以放出光子的能量最小，频率最小，B项错误；由n＝2能级跃迁到n＝1能级辐射出的光子能量E＝13.6 eV－3.40 eV＝10.2 eV，大于金属铂的逸出功，能发生光电效应，C项正确；由n＝4能级跃迁到n＝1能级辐射出的光子能量最大，则光子的频率最大，波长最短，则最不容易表现出衍射现象，D项错误。
答案 C
高考考向3 原子核和核能
解|题|必|备
1．核反应的四种类型
类型
可控性
核反应方程典例
衰
变
α衰变
自发
U→Th＋He
β衰变
自发
Th→Pa＋e
人工转变
人工
控制
N＋He→O＋H
(卢瑟福发现质子)
He＋Be→C＋n
(查德威克发现中子)
Al＋He→P＋n
约里奥—居里夫妇发现放射性同位素，同时发现正电子
P→Si＋e
重核裂变
比较容易进行人工控制
U＋n→Ba＋Kr＋3n
U＋n→Xe＋Sr＋10n
轻核聚变
现阶段很难控制
H＋H→He＋n
2.原子核的衰变
(1)衰变的实质：α衰变为2H＋2n→He，即放出α射线；β衰变为n→H＋e，即放出β射线，在α衰变或β衰变过程中放出γ射线。
(2)衰变的快慢由原子核内部因素决定，与原子所处的物理、化学状态无关；半衰期是统计规律，对个别、少数原子无意义。
3．核反应方程解答技巧
(1)熟记常见基本粒子的符号是正确书写核反应方程的基础。如质子(H)、中子(n)、α粒子(He)、β粒子(e)、正电子(e)、氘核(H)、氚核(H)等。
(2)掌握核反应方程遵守的规律是正确书写核反应方程或判断核反应方程是否正确的依据，所以要理解并会应用质量数守恒和电荷数守恒。
(3)明白核反应过程是不可逆的，核反应方程只能用箭头连接并表示反应方向，不能用等号连接。
4．核能的计算方法
(1)根据ΔE＝Δmc2计算时，Δm的单位是“kg”，c的单位是“ m/s”，ΔE的单位是“J”。
(2)根据ΔE＝Δm×931.5 MeV计算时，Δm的单位是“u”，ΔE的单位是“MeV”。
(3)根据核子比结合能来计算核能：原子核的结合能＝核子比结合能×核子数。
题|型|精|研
命题角度1 原子核衰变
8．(原子核衰变)(多选)U是一种放射性元素，能够自发地进行一系列放射性衰变，如图所示，下列说法正确的是( )
A．图中a是84，b是206
B．Pb比U的比结合能大
C．Y和Z是同一种衰变
D．Y是β衰变，放出电子，电子是由中子转变成质子时产生的
解析 由Po变到Pb，质量数少4，知发生了一次α衰变，则电荷数少2，所以a＝84，由Bi变到Tl，发生了一次α衰变，则b＝206，A、C两项正确，D项错误；比结合能小的原子核结合或分裂成比结合能大的原子核时会出现质量亏损，根据爱因斯坦质能方程得知，一定释放核能，因此核反应放出能量，则Pb比U的比结合能大，B项正确。
答案 ABC
9．(半衰期)由于放射性元素Np的半衰期很短，所以在自然界中一直未被发现，只是在使用人工的方法制造后才被发现。已知Np经过一系列α衰变和β衰变后变成Bi，下列选项中正确的是( )
A．Bi的原子核比Np的原子核少28个中子
B．Np经过衰变变成Bi，衰变过程可以同时放出α粒子、β粒子和γ粒子
C．衰变过程中共发生了7次α衰变和4次β衰变
D．Np的半衰期等于任一个Np原子核发生衰变的时间
解析 Bi的中子数为209－83＝126，Np的中子数为237－93＝144，Bi的原子核比Np的原子核少18个中子，A项错误；Np经过一系列α衰变和β衰变后变成Bi，可以同时放出α粒子和γ粒子或者β粒子和γ粒子，不能同时放出三种粒子，B项错误；衰变过程中发生α衰变的次数为＝7(次)，β衰变的次数为2×7－(93－83)＝4(次)，C项正确；半衰期是大量原子核衰变的统计规律，对少数原子核不适用，D项错误。
答案 C
10．(原子核衰变与动量的综合问题)在匀强磁场中，一个原来静止的原子核，由于衰变放射出某种粒子，结果得到一张两个相切圆1和2的径迹照片如图所示，已知两个相切圆的半径分别r1、r2，则下列说法正确的是( )
A．原子核可能发生α衰变，也可能发生β衰变
B．径迹2可能是衰变后新核的径迹
C．若衰变方程是U→Th＋He，则衰变后新核和射出的粒子的动能之比为117∶2
D．若衰变方程是U→Th＋He，则r1∶r2＝1∶45
解析 原子核衰变过程系统动量守恒，由动量守恒定律可知，衰变生成的两粒子的动量大小相等方向相反，粒子速度方向相反，由左手定则可知，若生成的两粒子电性相反，则在磁场中的径迹为内切圆，若生成的两粒子电性相同，则在磁场中的径迹为外切圆，题中原子核衰变放出的新核与粒子电性相同，故该原子核发生的是α衰变，A项错误；原子核衰变生成的两核动量p大小相等方向相反，粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：qvB＝m，解得：r＝＝，由于p、B相同，则粒子电荷量q越大，轨道半径越小，由于新核的电荷量大，所以新核的轨迹半径小于粒子的轨迹半径，所以径迹1为粒子的运动径迹，B项错误；原子核衰变生成的两核动量p大小相等方向相反，由动能与动量的关系Ek＝，可知新核和射出的粒子的动能之比等于质量的反比，即为2∶117，故C项错误；由r＝＝可得，r1∶r2＝2∶90＝1∶45，故D项正确。
答案 D
命题角度2 核反应方程和核能的计算
11．(核反应类型和方程的书写)在下列描述核过程的方程中，属于α衰变的是________，属于β衰变的是________，属于裂变的是________，属于聚变的是________。(填正确答案标号)
A．C→N＋e
B．P→S＋e
C．U→Th＋He
D．N＋He→O＋H
E.U＋n→Xe＋Sr＋2n
F.H＋H→He＋n
解析 一个原子核自发地放出一个α粒子，生成一个新核的过程是α衰变，因此C项是α衰变；一个重核在一个粒子的轰击下，分裂成几个中等质量原子核的过程是重核的裂变，因此E项是重核的裂变；两个较轻的原子核聚合成一个较大的原子核，并放出粒子的过程是轻核的聚变，因此F项是轻核的聚变；另外，A、B项是β衰变，D项是原子核的人工转变。
答案 C AB E F
12．(核能的计算)(多选)(2020·贵阳一中、云师大附中、南宁三中联考)一个氘核与一个氚核结合成一个氦核时释放17.6 MeV的能量，核反应方程为H＋H→He＋n＋17.6 MeV，关于这个反应下列说法正确的是( )
A．He的结合能是17.6 MeV
B．He的比结合能比H和H的大
C．He的结合能大于H和H的结合能之和
D．He与n的质量之和大于H和H的质量之和
解析 He的结合能是把He拆解成自由核子时所需的最小能量，故A项错误；在H和H聚合成He的过程中释放了能量，He更稳定，比结合能更大，故B项正确；而拆解He时需要的能量更多，所以He的结合能更大，故C项正确。核聚变时要出现质量亏损，所以He与n质量之和更小，故D项错误。
答案 BC
课时巩固练(10) 近代物理初步
一、单项选择题
1．下列说法正确的是( )
A．黑体辐射中，随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长较长的方向移动
B．光电效应中，遏止电压与入射光的频率有关，与产生光电效应的金属材料无关
C．有些原子的发射光是连续谱，有些原子的发射光谱是线状谱
D．氘核由一个质子和一个中子组成，但氘核的质量小于单个的质子和中子的质量之和
解析 黑体辐射中，随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，A项错误；光电效应中，遏止电压与入射光的频率和产生光电效应的金属材料都有关，B项错误；原子发射的光谱是线状谱，C项错误；氘核由一个质子和一个中子组成，但氘核的质量小于单个的质子和中子的质量之和，D项正确。
答案 D
2．2019年11月6日，中俄关于徐大堡核电站全部商务合同签署完毕，标志着中俄迄今最大核能合作项目进入新的阶段。目前商业运转中的核能发电厂都是利用核裂变反应而发电，下列核反应方程式中，表示重核裂变过程的是( )
A．U＋n→Ba＋Kr＋3n
B．Th→Pa＋e
C．He＋Be→n＋C
D．H＋H→He＋n
解析 U＋n→Ba＋Kr＋3n是重核裂变，A项正确；Th→Pa＋e是β衰变，B项错误；He＋Be→n＋C是查德威克发现中子的核反应方程，是人工转变，C项错误；H＋H→He＋n是轻核聚变，D项错误。
答案 A
3. (2020·河北省衡水中学第一次联考)如图所示为研究光电效应的电路图。开关闭合后，当用波长为λ0的单色光照射光电管的阴极K时，电流表有示数。下列说法正确的是( )
A．若只让滑片P向D端移动，则电流表的示数一定增大
B．若只增加该单色光的强度，则电流表示数一定增大
C．若改用波长小于λ0的单色光照射光电管的阴极K，则阴极K的逸出功变大
D．若改用波长大于λ0的单色光照射光电管的阴极K，则电流表的示数一定为零
解析 电路所加电压为正向电压，如果电流达到饱和电流，增加电压，电流也不会增大，A项错误；只增加单色光强度，逸出的光子数增多，电流增大，B项正确；金属的逸出功与入射光无关，C项错误；改用波长大于λ0的光照射，虽然光子的能量变小，但也可能发生光电效应，可能有电流，D项错误。
答案 B
4．(2020·云南省昆明市一中第五次检测)原子核的比结合能曲线如图所示，根据该曲线，下列判断中正确的是( )
A．Li核的结合能约为5 MeV
B．He核比O核更稳定
C．U分裂为Ba和Kr时要吸收能量
D．U原子核的结合能比He原子核的结合能大
解析 由题图知Li核的比结合能约为5 MeV，故结合能约为30 MeV，故A项错误；由题图知O核的比结合能比He核更大，故O核更稳定，B项错误；由题图知U核分裂为Ba核和Kr核时比结合能变大，能量状态降低，故要释放能量，C项错误；由题图知U核的比结合能与He核相接近，但U核的核子数比He核的要多很多，故U核的结合能比He核的大，D项正确。
答案 D
5. 氢原子能级图如图所示，当氢原子从n＝3的能级跃迁到n＝2的能级时，辐射光的波长为656 nm，下列判断正确的是( )
A．氢原子从n＝2的能级跃迁到n＝1的能级时，辐射光的波长大于656 nm
B．当氢原子从n＝4的能级跃迁到n＝2的能级时，辐射出的光子不能使逸出功为2.25 eV的钾发生光电效应
C．一个处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁时最多产生6种谱线
D．用能量为1.0 eV的光子照射处于n＝4能级的氢原子，可以使氢原子电离
解析 氢原子从n＝2的能级跃迁到n＝1的能级时，辐射光的能量大于氢原子从n＝3的能级跃迁到n＝2的能级时辐射光的能量，根据E＝可知，辐射光的波长一定小于656 nm，故A项错误；从n＝4的能级跃迁到n＝2的能级时辐射出的光子能量为2.55 eV，大于金属钾的逸出功，能使钾发生光电效应，故B项错误；一个处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁时最多产生3种谱线，故C项错误；当处于n＝4能级的氢原子吸收的能量大于或等于0.85 eV时，将会被电离，故D项正确。
答案 D
6．(2020·吉林省白城市四中网上模拟考试)在探究光电效应现象时，某小组的同学分别用频率为ν、2ν的单色光照射某金属，逸出的光电子最大速度之比为1∶2，普朗克常量用h表示，则( )
A．光电子的最大初动能之比为1∶2
B．该金属的逸出功为hν
C．该金属的截止频率为ν
D．用频率为ν的单色光照射该金属时能发生光电效应
解析 逸出的光电子最大速度之比为1∶2，光电子最大的动能Ekm＝mv，则两次逸出的光电子的动能之比为1∶4，故A项错误；光子能量分别为：E1＝hν和E2＝2hν，根据爱因斯坦光电效应方程可知：Ekm＝hν－W,4Ekm＝2hν－W，联立可得逸出功W＝，故B项正确；逸出功为W＝，那么金属的截止频率为，故C项错误；用频率为的单色光照射，因<，不能发生光电效应，故D项错误。
答案 B
7．(2020·A10联盟摸底考试)据报道，香烟会释放一种危险的放射性元素“钋(Po)”，如果每天抽1.5包香烟，一年后累积的辐射相当于300次胸透的辐射。Po发生一次α衰变和一次β衰变后产生了新核，新核的中子数比质子数多( )
A．38个 B．40个
C．42个 D．44个
解析 Po发生一次α衰变和一次β衰变产生的新核为X，其中子数为206－83＝123，中子数比质子数多123－83＝40，B项正确。
答案 B
8．(2020·全国百强名校“领军考试”理综)关于原子能级跃迁，下列说法正确的是( )
A．处于 n＝3能级的一个氢原子回到基态时可能会辐射三种频率的光子
B．各种气体原子的能级不同，跃迁时发射光子的能量(频率)不同，因此利用不同的气体可以制成五颜六色的霓虹灯
C．氢原子的核外电子由较高能级跃迁到较低能级时，会辐射一定频率的光子，同时氢原子的电势能减小，电子的动能减小
D．已知氢原子从基态跃迁到某一激发态需要吸收的能量为 12.09 eV，则动能等于 12.09 eV的另一个氢原子与这个氢原子发生正碰，可以使这个原来静止并处于基态的氢原子跃迁到该激发态
解析 处于n＝3的一个氢原子回到基态时可能辐射一种或两种频率的光子，A项错误；根据玻尔理论，各种气体原子的能级不同，跃迁时发射光子的能量不同，因此利用不同的气体可以制成五颜六色的霓虹灯，B项正确；氢原子的核外电子由较高能级跃迁到较低能级时，会辐射一定频率的光子，同时氢原子的电势能减小，电子的动能增大，C项错误；根据能量守恒可知，要使原来静止并处于基态的氢原子从基态跃迁到某一激发态，需要吸收的能量为12.09 eV，则必须使动能比12.09 eV大得足够多的另一个氢原子与这个氢原子发生碰撞，才能跃迁到某一激发态，D项错误。
答案 B
9．以往我们认识的光电效应是单光子光电效应，即一个电子在极短时间内只能吸收到一个光子而从金属表面逸出。强激光的出现丰富了人们对于光电效应的认识，用强激光照射金属，由于其光子密度极大，一个电子在极短时间内吸收多个光子成为可能，从而形成多光子光电效应，这已被实验证实。光电效应实验装置示意图如图。用频率为ν的普通光源照射阴极K，没有发生光电效应。换用同样频率为ν的强激光照射阴极K，则发生了光电效应；此时，若加上反向电压U，即将阴极K接电源正极，阳极A接电源负极，在K、A之间就形成了使光电子减速的电场。逐渐增大U，光电流会逐渐减小；当光电流恰好减小到零时，所加反向电压U可能是下列的(其中W0为逸出功，h为普朗克常量，e为电子电荷量)( )
A．U＝－ B．U＝－
C．U＝2hν－W0 D．U＝－
解析 由题意知，一个电子吸收一个光子不能发生光电效应，换用同样频率为ν的强激光照射阴极K，则发生了光电效应，即吸收的光子能量为nhν(n＝2,3,4…)，由光电效应方程可知：nhν＝W0＋mv2(n＝2,3,4…) ①，在减速电场中由动能定理得－eU＝0－mv2 ②，联立①②得：U＝－(n＝2,3,4…)，B项正确。
答案 B
10．太阳因核聚变释放出巨大的能量，其质量不断减少。太阳光从太阳射到月球表面的时间约500 s，月球表面每平方米每秒钟接收到太阳辐射的能量约为1.4×103 J，根据爱因斯坦质能方程，太阳每秒钟减少的质量最接近( )
A．4×109 kg B．4×1012 kg
C．4×1018 kg D．4×1024 kg
解析 由题可知，太阳每秒钟辐射的能量为E＝4πr2×1.4×103 J，其中r＝500×3×108 m，由爱因斯坦质能方程可知，Δm＝，代入数据解得Δm≈4.4×109 kg，故A项正确。
答案 A
11. 一静止在匀强磁场中的原子核X，发生一次衰变，放出的粒子和新核都在磁场中做匀速圆周运动，运动径迹如图所示。下列判断正确的是( )
A．原子核发生了α衰变
B．新核在磁场中的运动径迹是图中的2
C．运动径迹1、2的半径之比为1∶(n＋1)
D．放出的粒子和新核的质量数之比为1∶(m－1)
解析 发生衰变的过程动量守恒，所以末态两粒子动量等大反向，运动方向相反，而轨迹形成了内切圆，新形成的原子核一定带正电，根据左手定则可以判断出发生的是β衰变，根据洛伦兹力提供向心力可知r＝＝，由于新核电荷量大于电子，所以新核轨迹半径小，是轨迹1，A、B两项错误；因为发生的是β衰变，所以衰变后新核电荷量为(n＋1)，而轨迹半径比为电荷量的反比，即为1∶(n＋1)，C项正确；放出的是电子，质量数是0，所以质量数之比为0∶m，D项错误。
答案 C
二、多项选择题
12．(2020·浙江新突破考前模拟)下列说法正确的是( )
A．阴极射线的本质是电磁辐射
B．德布罗意指出微观粒子的动量越大，其对应的波长就越短
C．光的波长越长，其粒子性越强，光的波长越短，其波动性越强
D．根据玻尔的原子模型，氢原子辐射出光子后，其绕核运动的电子动能增大
解析 英国物理学家汤姆孙发现阴极射线是由带负电的粒子组成的，这些粒子是电子，不是电磁辐射，A项错误；依据德布罗意波波长公式λ＝可知，微观粒子的动量越大，其对应的波长就越短，B项正确；光的波长越长，其波动性越强，光的波长越短，其粒子性越强，C项错误；根据玻尔的原子模型，氢原子辐射出光子后，其能量减小，从高能级跃迁到低能级，电子运动的轨迹半径减小，由＝和Ek＝mv2可知，绕核运动的电子动能增大，D项正确。
答案 BD
13. 已知金属钙的逸出功为2.7 eV，氢原子的能级图如图所示，一群氢原子处于量子数为n＝4的能级状态，则下列说法中正确的是( )
A．氢原子可能辐射6种频率的光子
B．氢原子可能辐射5种频率的光子
C．有3种频率的辐射光子能使钙发生光电效应
D．有4种频率的辐射光子能使钙发生光电效应
解析 从n＝4能级跃迁可能产生的光子为6种，A项正确；若产生光电效应，则光子的能量需要大于2.7 eV，此时只有第4能级跃迁到第1能级、第3能级跃迁到第1能级、第2能级跃迁到第1能级，这3种频率的光子能使钙发生光电效应，C项正确。
答案 AC
14. 某同学在研究某金属的光电效应现象时，发现该金属逸出光电子的最大初动能Ekm与入射光频率ν的关系如图所示。若图线在横、纵坐标轴上的截距分别为a和－b，已知电子所带电荷量为e，由图线可以得到( )
A．该金属的逸出功为零
B．普朗克常量为，单位为J·Hz
C．当入射光的频率为2a时，逸出光电子的最大初动能为b
D．当入射光的频率为3a时，遏止电压为
解析 根据光电效应方程Ekm＝hν－W0，横截距表示该金属的截止频率，纵截距为逸出功，W0＝b，可知该金属的逸出功不为零，故A项错误；图线的斜率k＝表示普朗克常量，单位为J/Hz，B项错误；由图可知W0＝b，ha＝W0则当入射光的频率为2a时，逸出光电子的最大初动能为Ekm＝h·2a－W0＝b，C项正确；当入射光的频率为3a时，则Ekm＝h·3a－W0＝2b，由U遏e＝Ekm可得U遏＝，D项正确。
答案 CD
15．(2020·浙江省杭州市适应性考试)据国内媒体报道，中国南海“充电宝”的构想即将实现，大陆第一座海上浮动核电站即将建设完成。据专家透露，中国计划建造20个海上浮动核电站，主要用于海水淡化、资源开发以及为护航潜艇和南海各地区供电。此类核电站采用的是“核裂变”技术，U受中子轰击时会发生裂变，产生Ba和Kr，同时放出能量，已知每个铀核裂变时释放的能量约为200 MeV，阿伏加德罗常数取NA＝6.0×1023 mol－1。则下列说法中正确的是( )
A．核反应方程为：U→Ba＋Kr＋2n
B．Ba的结合能比U的结合能大
C．只有铀块的体积不小于临界体积时才能发生链式反应
D．若有1 mol的铀发生核反应，且核裂变释放的能量一半转化为电能，则产生的电能约为9.6×1012 J
解析 根据质量数守恒与电荷数守恒可知核反应方程为U＋n→Ba＋Kr＋3n，故A项错误；由于核裂变的过程中释放能量，可知Ba的比结合能比U大，但结合能较小，故B项错误；根据发生链式反应的条件这铀块的体积不小于临界体积，故C项正确；由质能方程可计算得产生的电能为核裂变释放的能量为E＝×NA×200×106×1.6×10－19 J＝×6.02×1023×200×106×1.6×10－19 J＝9.6×1012 J，故D项正确。
答案 CD
大专题综合练(五) 近代物理初步
一、单项选择题
1．19世纪末，科学家们发现了电子，从而认识到：原子是可以分割的，是由更小的微粒组成的。下列与电子有关的说法正确的是( )
A．爱因斯坦光电效应方程表明，光电子的最大初动能与入射光的频率成正比
B．电子电荷的精确测定是由汤姆孙通过著名的“油滴实验”做出的
C．卢瑟福认为电子的轨道是量子化的
D．β衰变的实质是原子核内的一个中子转化成了一个质子和一个电子
解析 根据光电效应方程Ekm＝hν－W0知，最大初动能与入射光的频率成一次函数关系，不是正比关系，A项错误；电子电荷的精确测定是由密立根通过著名的“油滴实验”做出的，B项错误；玻耳认为电子的轨道是量子化的，C项错误；β衰变的实质是原子核内的一个中子转化成了一个质子和一个电子，D项正确。
答案 D
2．一束单色光照射到某种金属板上时能发生光电效应，下列说法正确的是( )
A．光电子的最大初动能与入射光频率成正比
B．入射光波长越短，逸出的光电子最大初动能越大
C．入射光强度越大，逸出的光电子最大初动能越大
D．入射光频率越高，该金属板的逸出功越大
解析 光电子的最大初动能随入射光频率的增大而增大，但不是正比，故A项错误；入射光波长越短，光子能量越大，逸出的光电子最大初动能越大，故B项正确；逸出光电子的最大初动能与入射光强度无关，故C项错误；金属的逸出功由金属自身因素决定，与入射光无关，故D项错误。
答案 B
3．(2020·湖南师大附中摸底考试)到2018年1月，全球30个国家和地区共有440个核电机组，总装机容量为390兆瓦，发电量约占全球发电量的11%。铀235是核电站的主要核燃料，核反应堆在工作时，铀235既发生裂变，也发生衰变。铀235裂变方程为：U＋n→X＋Kr＋3n，衰变方程为：U→Y＋He，则下列说法正确的是( )
A．裂变过程放出能量，衰变过程吸收能量
B．裂变产生的新核X中含有88个中子
C．衰变产生的新核Y不再具有放射性
D．核裂变释放能量产生的高温会加快铀235的衰变
解析 无论是裂变还是衰变，都是释放能量，A项错误；根据质量数守恒，电荷数守恒可知，X的质量数：A＝235＋1－89－3＝144，电荷数：Z＝92－36＝56，由原子核的组成特点可知，X原子核中含有56个质子，中子数为：144－56＝88个，B项正确；铀235衰变产生的新核Y的核电荷数为90，大于83，因此一定具有放射性，C项错误；铀235的半衰期与温度无关，即高温情况下铀235的半衰期不变，衰变快慢不变，D项错误。
答案 B
4．(2020·河南省百校联盟联合检测)以“拓展亚欧光电市场、打造丝路光电核心区”为宗旨的第七届亚欧光电展于2019年4月19日—21日在新疆国际会展中心举办。关于光电效应现象，以下说法正确的是( )
A．极限频率越大的金属材料逸出功越小
B．只要光照射的时间足够长，任何金属都能发生光电效应
C．发生光电效应时，光电子的最大初动能与入射光的频率成正比
D．若发生了光电效应，当入射光的频率一定时，光强度越大，单位时间内逸出的光电子数就越多
解析 极限频率越大的金属材料逸出功越大，A项错误；当入射光频率小于极限频率时，光照射多久都不会发生光电效应，B项错误；由光电效应方程可知，从金属表面出来的光电子的最大初动能与入射光的频率成线性关系，不成正比，C项错误；若发生了光电效应，当入射光的频率一定时，光强度越大，单位时间内逸出的光电子数就越多，D项正确。
答案 D
5. (2020·成都市第二次诊断性检测)图为氢原子的能级示意图。处于n＝4能级的一群氢原子向低能级跃迁时，辐射出的光子再照射到逸出功为2.29 eV的某金属板上，下列说法正确的是( )
A．共有10种不同频率的光子辐射出来
B．共有6种不同频率的光子能使该金属发生光电效应现象
C．入射光子的频率越高，逸出光电子的最大初动能越大
D．从金属板中逸出的光电子就是α粒子
解析 处于n＝4能级的一群氢原子向低能级跃迁时，可产生6种不同频率的光子，其中有4种的能量大于2.29 eV，即有4种光可使金属发生光电效应，A、B两项错误；由光电效应方程可知，入射光的频率越高，逸出光电子的最大初动能越大，C项正确；从金属中逸出的光电子本质是电子，D项错误。
答案 C
6．(2020·乌鲁木齐第一次质量监测)目前我国已经攻克了用于检测涡轮发动机叶片的中子照相技术，该技术中的中子是通过核反应H＋H→α＋n得到的，下列说法正确的是( )
A．该核反应为α衰变
B．该核反应质量增加
C．α粒子的电离作用比中子强
D．中子流的穿透能力比α射线弱
解析 原子核由于释放α、β这样的射线(粒子流)而转变成新核的变化叫作原子核的衰变，即放出α粒子的衰变叫作α衰变，H＋H＝α＋n中生成α粒子(氦核)，放出n(中子)是聚变反应，A项错误；H＋H＝α＋n是氢核聚变反应，释放能量，质量减少，B项错误；α粒子带正电，中子不带电，故α粒子电离作用比中子强，而α射线穿透能力比中子弱，故C项正确，D项错误。
答案 C
7．(2020·湖南省常德市模拟)下列说法正确的是( )
A．比结合能越小表示原子核中的核子结合得越牢固
B．汤姆孙发现了电子，并提出了原子的枣糕模型
C．将放射性元素掺杂到其他稳定元素中，降低其温度，该元素的半衰期将增大
D．一束光照射到某种金属上不能发生光电效应，是因为该束光的强度小
解析 比结合能越大，原子核中核子结合得越牢固，A项错误；汤姆孙在阴极射线中发现了电子，并提出了原子枣糕式模型，B项正确；放射性元素的半衰期不受物理状态和化学状态的影响，C项错误；入射光的频率大于金属的极限频率才能发生光电效应，与光的强度无关，D项错误。
答案 B
8．一个中子与原子核A发生核反应，生成一个氘核，核反应放出的能量为Q，则氘核的比结合能和原子核A分别为( )
A．Q e B． H
C．Q H D． e
解析 核反应方程为n＋A→H，由质量数和电荷数守恒得x＝1，y＝1，所以原子核A为H。氘核的比结合能为。综上所述，B项正确。
答案 B
9．(2020·湖北省四地七校联考)研究光电效应现象的实验电路如图所示，A、K为光电管的两个电极，电压表V、电流计G均为理想电表。已知该光电管阴极K的极限频率为ν0，元电荷电荷量为e，普朗克常量为h，开始时滑片P、P′上下对齐。现用频率为ν(ν>ν0)的光照射阴极K，则下列说法错误的是( )
A．该光电管阴极材料的逸出功为hν0
B．若加在光电管两端的正向电压为U，则到达阳极A的光电子的最大动能为hν－hν0＋eU
C．若将滑片P向右滑动，则电流计G的示数一定会不断增大
D．若将滑片P′向右滑动，则当滑片P、P′间的电压为时，电流计G的示数恰好为0
解析 阴极材料的逸出功W0＝hν0，A项正确；由光电效应方程和动能定理得Ekm＝hν－W0，eU＝Ek－Ekm，所以光电子到达阳极的最大动能Ek＝hν－hν0＋eU，B项正确；若将滑片P向右滑动，光电管两端加的是正向电压，开始光电流随电压的增大而增大，但当达到饱和光电流时，光电流不再变化，C项错误；若将滑片P′向右滑动，光电管两端为负向电压，电流恰好为零时的电压为遏止电压，由eUc＝Ekm得Uc＝，D项正确。综上所述，说法错误的应为C项。
答案 C
10．2019年夏天，中美贸易之争使国人了解了芯片的战略意义，芯片制作工艺非常复杂，光刻机是制作芯片的关键设备，其曝光系统最核心的部件之一是紫外光源。常见光源分为可见光：436 nm；紫外光(UV)：365 nm；深紫外光(DUV)：KrF准分子激光：248 nm，ArF准分子激光：193 nm；极紫外光(EUV)：10～15 nm。下列说法正确的是( )
A．波长越短，可曝光的特征尺寸就越小，就表示光刻的刀锋越锋利，刻蚀对于精度控制要求越高
B．光源波长越长，能量越大，曝光时间就越短
C．如果紫外光不能让某金属发生光电效应，极紫外光也一定不能
D．由康普顿效应可知深紫外光通过实物物质发生散射时会出现波长更短的成分
解析 波长越短，可曝光的特征尺寸就越小，就表示光刻的刀锋越锋利，刻蚀对于精度控制要求越高，A项正确；光源波长越长，则频率就越小，能量越小，B项错误；极紫外光的波长小于紫外光的波长，则频率较大，如果紫外光不能让某金属发生光电效应，极紫外光不一定不能使该金属发生光电效应，C项错误；由康普顿效应可知深紫外光通过实物物质发生散射时能量变小，频率变小，则会出现波长更长的成分，D项错误。
答案 A
11．14C测年法是利用14C衰变规律对古生物进行年代测定的方法。若以横坐标t表示时间，纵坐标m表示任意时刻14C的质量，m0为t＝0时14C的质量。下面四幅图中能正确反应14C衰变规律的是( )
解析 设衰变周期为T，那么任意时刻14 C的质量m＝m0，可见，随着t的增长物体的质量越来越小，且变化越来越慢，很显然C项图线符合衰变规律，故选C项。
答案 C
二、多项选择题
12．(2020·湖南省张家界一中第二次模拟)在氢原子光谱中，赖曼线系是氢原子从较高能级(n＝2、3、4)跃迁到基态时辐射的光谱线系。类似地，有巴尔末系、帕邢系、布喇开系等线系，如图所示。下列说法中正确的是( )
A．该图说明氢原子光谱是分立的
B．赖曼线系中从n＝2跃迁到基态放出的光子频率最大
C．巴尔末线系中从n＝∞跃迁到n＝2放出的光子波长最大
D．若巴尔末系的某种光能使一金属发生光电效应，则赖曼系的都能使该金属发生光电效应
解析 氢原子的能级是分立的，氢原子发光是氢原子在两个能级间跃迁产生，则该图说明氢原子光谱是分立的，故A项正确；由图知，赖曼线系中从n＝2跃迁到基态放出的光子能量最小，则赖曼线系中从n＝2跃迁到基态放出的光子频率最小，故B项错误；由图知，巴尔末线系中从n＝∞跃迁到n＝2放出的光子能量最大，则巴尔末线系中从n＝∞跃迁到n＝2放出的光子频率最大，波长最短，故C项错误；由图知，赖曼系中任一光子的能量大于巴尔末系中光子能量的最大值；据光电效应规律知，若巴尔末系的某种光能使一金属发生光电效应，则赖曼系的都能使该金属发生光电效应，故D项正确。
答案 AD
13．(2020·海南省海口实验中学模拟)三束单色光1、2和3的波长分别为λ1、λ2和λ3(λ1＞λ2＞λ3)，分别用这三束光照射同一种金属，已知用光束2照射时，恰能产生光电子。下列说法正确的是( )
A．用光束1照射时，不能产生光电子
B．用光束3照射时，不能产生光电子
C．用光束2照射时，光越强，单位时间内产生的光电子数目越多
D．用光束2照射时，光越强，产生的光电子的最大初动能越大
解析 依据波长与频率的关系：λ＝，因λ1＞λ2＞λ3，那么ν1＜ν2＜ν3；由于用光束2照射时，恰能产生光电子，因此用光束1照射时，不能产生光电子，而光束3照射时，一定能产生光电子，故A项正确，B项错误；用光束2照射时，光越强，单位时间内产生的光电子数目越多，而由光电效应方程：Ekm＝hν－W，可知，光电子的最大初动能与光的强弱无关，故C项正确，D项错误。
答案 AC
14. 氦原子被电离出一个核外电子后，形成类氢结构的氦离子。已知基态氦离子能量为E1＝－54.4 eV，其能级的示意图如图所示，下列有关描述中正确的是( )
A．氦离子的能级是分立的
B．处于基态的氦离子能够吸收能量为43.2 eV的光子而发生跃迁
C．一群处于n＝3能级的氦离子自发向低能级跃迁时能发出3种不同频率的光子
D．若从n＝3能级的氦离子向n＝2能级跃迁时辐射的光能使某金属发生光电效应，则从n＝4能级向n＝3能级跃迁时辐射的光，一定能使该金属发生光电效应
解析 由氦离子的能级图知其能量是不连续的，是分立的，A项正确；原子或离子吸收光子具有选择性，光子能量应为两个能级的能量差时方能被吸收，由能级图知没有两个能级的能量差为43.2 eV，B项错误；由C＝3知一群氦离子能发出3种不同频率的光子，C项正确；由于3、4两个能级的能量差小于2、3两个能级的能量差，因此从4能级向3能级跃迁时辐射的光不一定能使该金属发生光电效应，D项错误。
答案 AC
15．如图是用不同频率的光照射某金属后，得到的关于光电子最大初动能Ekm与入射光频率ν的关系图象。下表中列出了可见光中几种颜色的光的频率及光子的能量情况。普朗克常量取h＝6.6×10－34 J·s，下列说法正确的是( )
红
橙
黄
绿
蓝
靛
频率范围
/1014 Hz
3.9～4.8
4.8～5.0
5.0～5.3
5.3～6.0
6.0～7.0
7.0～7.5
光子能量
范围/ eV
1.61～
1．98
1.98～
2．06
2.06～
2．19
2.19～
2．48
2.48～
2．89
2.89～
3．09
A．表中列出的可见光中任意一种颜色的光照射该金属时，该金属都能发生光电效应
B．根据Ekm－ν图象可求出该金属的逸出功
C．当用蓝光照射该金属时发出的光电子的最大初动能范围为0.45 eV≤Ekm≤0.93 eV
D．光电效应是由于金属原子核外的电子在光照射下脱离原子核引力束缚产生的
解析 由Ekm－ν图象可知，该金属的极限频率为νc＝5.0×1014 Hz，由表中的数据可知红光的频率小于该金属的极限频率，A项错误；该金属的逸出功为W0＝hνc＝2.06 eV，B项正确；由表格知蓝光光子能量范围为2.48～2.89 eV，又该金属的逸出功为2.06 eV，故0.42 eV≤Ekm≤0.83 eV，C项错误；根据光电效应的产生原理可知D项正确。
答案 BD
16．静止在匀强磁场中的原子核X发生α衰变后变成新原子核Y。已知核X的质量数为A，电荷数为Z，核X、核Y和α粒子的质量分别为mX、mY和mα，α粒子在磁场中运动的半径为R。则( )
A．衰变方程可表示为X→Y＋He
B．核Y的结合能为(mX－mY－mα)c2
C．核Y在磁场中运动的半径为
D．核Y的动能为EkY＝
解析 衰变过程中质量数和电荷数均守恒，故该衰变方程为X→Y＋He，故A项正确；结合能是把核子分开而需要的能量，而(mX－mY－mα)c2是衰变过程中释放的能量，故B项错误；衰变过程中满足动量守恒定律，即有0＝mYvY－mαvα，又粒子在磁场中做圆周运动的半径r＝，故核Y与α粒子在磁场中做圆周运动的半径之比＝＝，故rY＝，C项正确；衰变过程中根据能量守恒定律，若释放的核能全部转化为动能，则EkY＋Ekα＝(mX－mY－mα)c2，而＝＝，联合上述二式可得EkY＝，若释放的核能不完全转化为动能，则无法计算，故D项错误。
答案 AC
专 题 五 近 代 物 理 初 步
①2种模型：原子核式结构模型、玻尔原子模型
②2种情境：以现代生活中光的应用为背景考查光电效应、以核电站或科技成果为载体考查核反应和核能的应用
③2个过程：原子结构的发现历程、原子核结构的发现历程
④1个障碍：光电效应中的Ek－ν、Uc－ν、I－U图象
⑤2种方法：图象法、对比法
⑥1种思维：守恒思想
微专题 近代物理初步
三年＋三卷考情
命题规律＋预测
三年考题
考查内容
(1)从近几年高考题来看，本微专题试题难度不大，大多直接考查对基本知识点的理解和记忆，用新情境和新名词包装试题，常考点有：①光电效应现象及其规律的认识与理解；②对光的波粒二象性的认识；③卢瑟福的原子核式结构模型；④玻尔的原子结构模型和氢原子光谱；⑤能级及能级跃迁规律；⑥原子核的衰变、人工核转变、裂变和聚变等。
(2)预计2021年高考命题会延续上述特点，复习中要加强基本概念和规律的记忆和理解。
2020
Ⅰ卷19T
核反应方程
Ⅱ卷18T
核聚变反应
Ⅲ卷19T
核反应方程
2019
Ⅰ卷14T
能级跃迁
Ⅱ卷15T
核能的计算
2018
Ⅱ卷17T
光电效应及其方程
Ⅲ卷14T
核反应方程
高考考向1 波粒二象性
解|题|必|备
1．光的粒子性
(1)光电效应
照射到金属表面的光，能使金属中的电子从表面逸出，这个现象称为光电效应。这种电子常被称为光电子。
(2)光子的能量
光子本身具有的能量，光子的能量取决于对应光的频率，即ε＝hν。
(3)光电效应方程
hν＝W＋Ekm，即入射光的每个光子的能量hν，全部被金属表面的电子吸收，一部分用来克服原子核对电子的引力做功(即逸出功)W，另一部分转化为光电子的动能，从金属表面脱离的最大初动能Ekm＝mv2。
2．粒子的波动性
(1)光的波粒二象性
光既具有波动特性，又具有粒子特性。
光子的能量：ε＝hν
光子的动量：p＝。
h是架起粒子性与波动性之间的桥梁。
(2)粒子的波动性
实物粒子也具有波动性，即每一个运动的粒子都与一个对应的波相联系。这种与实物粒子相联系的波后来称为德布罗意波也叫作物质波。
物质波波长：λ＝，频率ν＝。
题|型|精|研
命题角度1 波粒二象性
1．(2020·新疆自治区第一次诊断性测试)我国99式主战坦克装有激光炫目系统，其激光发射功率为P，若激光的波长为λ，则该系统每秒发射的光子数是( )
A． B． C． D．Phcλ
解析 单个光子的能量E＝hν＝，每秒发射的光子数n＝＝，B项正确。
答案 B
命题角度2 对光电效应规律的理解
2．(2020·河北省“五个一”名校联盟考试)爱因斯坦对于光电效应的解释使人类对于光的本性的认识更加透彻，下列关于光电效应的说法中正确的是( )
A．在光电效应中，光电子的最大初动能与入射光强度成正比
B．入射光光子能量小于金属逸出功时也可能发生光电效应的
C．对于某种金属，只要入射光强度足够大，照射时间足够长，就会发生光电效应
D．用频率大于金属的极限频率的入射光照射金属时，光越强，饱和电流越大
解析 由光电效应规律可知，光电子的最大初动能随入射光频率的增大而增大，与入射光的强度无关，A项错误；光电效应发生的条件是入射光的光子能量大于金属的逸出功，与入射光的强度、照射时间无关，B、C两项错误；当发生光电效应时，入射光的强度越大，单位时间内发射出来的光子数越多，产生的光电子越多，饱和光电流越大，D项正确。
答案 D
命题角度3 光电效应方程和图象问题
3．(光电效应方程)(2018·全国卷Ⅱ)用波长为300 nm的光照射锌板，电子逸出锌板表面的最大初动能为1.28×10－19 J。已知普朗克常量为6.63×10－34 J·s，真空中的光速为3.00×108 m·s－1。能使锌产生光电效应的单色光的最低频率约为( )
A．1×1014 Hz B．8×1014 Hz
C．2×1015 Hz D．8×1015 Hz
解析 由光电效应方程式得Ekm＝hν－W0，W0＝hν0，联立解得ν0＝ν－＝－＝8×1014 Hz，B项正确。
答案 B
4．(图象问题)(2020·大教育全国名校联盟第一次质量检测)光电效应实验中，一组同学用同一光电管在不同实验条件下得到了四条光电流与电压之间的关系曲线(甲、乙、丙、丁)，如图所示。以下判断正确的是( )
A．甲光的频率大于乙光
B．丙光的频率等于丁光
C．甲光的强度等于丙光
D．乙光的强度等于丁光
解析 根据爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0，由动能定理得Ek＝eUc。同一光电管的逸出功W0相同，由于反向截止电压Uc1>Uc2，所以可以判定：甲光的频率大于乙光的频率，A项正确；丙光的频率(等于甲光的频率)大于丁光的频率(等于乙光的频率)，B项错误；根据饱和光电流与照射光强度的关系可知，甲光的强度大于丙光，乙光的强度大于丁光，所以C、D两项均错误。
答案 A
高考考向2 原子结构和能级
解|题|必|备
1．玻尔理论的三条假设
轨道量子化
核外电子只能在一些分立的轨道上运动
能量量子化
原子只能处于一系列不连续的能量状态
吸收或辐射
能量量子化
原子在两个能级之间跃迁时只能吸收或发射一定频率的光子
2.解决氢原子能级跃迁问题的四点技巧
(1)原子跃迁时，所吸收或释放的光子能量只能等于两能级之间的能量差。
(2)原子电离时，所吸收的能量可以大于或等于某一能级能量的绝对值，剩余能量为自由电子的动能。
(3)一个氢原子跃迁发出可能的光谱线条数最多为(n－1)，而一群氢原子跃迁发出可能的光谱线条数可用N＝C＝求解。
(4)计算能级能量时应注意：因一般取无穷远处为零电势参考面，故各能级的能量值均为负值；能量单位1 eV＝1.6×10－19 J。
题|型|精|研
命题角度1 原子结构
5．(多选)以下说法中，属于玻尔所提出的原子模型理论的是( )
A．原子处在具有一定能量的定态中，虽然电子做圆周运动，但不向外辐射能量
B．原子的不同能量状态与电子沿不同的圆轨道绕核运动相对应，而电子的可能轨道分布是不连续的
C．电子从一个轨道跃迁到另一个轨道时，辐射(或吸收)一定频率的光子
D．电子跃迁时辐射的光子的频率等于电子绕核做圆周运动的频率
解析 原子处于称为定态的能量状态时，虽然电子做圆周运动，但并不向外辐射能量，故A项正确；原子的不同能量状态与电子沿不同的圆轨道绕核运动相对应，而电子的可能轨道的分布是不连续的，故B项正确；电子从一个轨道跃迁到另一轨道时，辐射(或吸收)一定频率的光子，故C项正确；电子跃迁时辐射的光子的频率等于能级差值，与电子绕核做圆周运动的频率无关，故D项错误。
答案 ABC
命题角度2 能级和能级跃迁
6. (能级跃迁)(2020·陕西省百校联盟TOP20联考)我国“北斗三号”全球组网卫星采用星载氢原子钟。如图为氢原子的能级图，现让一束单色光照射到一群处于基态(量子数n＝1)的氢原子上，受激的氢原子能自发地发出6种不同频率的光，则照射氢原子的单色光的光子能量为( )
A．13.6 eV B．3.4 eV
C．12.09 eV D．12.75 eV
解析 由题意有C＝6，得n＝4。即能发出6种频率光的一定是n＝4能级，则照射氢原子的单色光的光子能量为－0.85 eV－(－13.6 eV)＝12.75 eV，D项正确。
答案 D
7. (能级跃迁与其他知识的综合问题)(2020·四川省宜宾四中一诊)如图所示为氢原子能级示意图，现有大量的氢原子处于n＝4的激发态，当向低能级跃迁时辐射出若干不同频率的光，下列说法正确的是( )
A．这些氢原子总共可辐射出3种不同频率的光
B．由n＝2能级跃迁到n＝1能级产生的光频率最小
C．用n＝2能级跃迁到n＝1能级辐射出的光照射逸出功为6.34 eV的金属铂能发生光电效应
D．由n＝4能级跃迁到n＝1能级产生的光最容易表现出衍射现象
解析 根据C＝6，所以这些氢原子总共可辐射出6种不同频率的光，故A项错误；由图可知当核外电子从n＝4能级跃迁到n＝3能级时，能级差最小，所以放出光子的能量最小，频率最小，B项错误；由n＝2能级跃迁到n＝1能级辐射出的光子能量E＝13.6 eV－3.40 eV＝10.2 eV，大于金属铂的逸出功，能发生光电效应，C项正确；由n＝4能级跃迁到n＝1能级辐射出的光子能量最大，则光子的频率最大，波长最短，则最不容易表现出衍射现象，D项错误。
答案 C
高考考向3 原子核和核能
解|题|必|备
1．核反应的四种类型
类型
可控性
核反应方程典例
衰
变
α衰变
自发
U→Th＋He
β衰变
自发
Th→Pa＋e
人工转变
人工
控制
N＋He→O＋H
(卢瑟福发现质子)
He＋Be→C＋n
(查德威克发现中子)
Al＋He→P＋n
约里奥—居里夫妇发现放射性同位素，同时发现正电子
P→Si＋e
重核裂变
比较容易进行人工控制
U＋n→Ba＋Kr＋3n
U＋n→Xe＋Sr＋10n
轻核聚变
现阶段很难控制
H＋H→He＋n
2.原子核的衰变
(1)衰变的实质：α衰变为2H＋2n→He，即放出α射线；β衰变为n→H＋e，即放出β射线，在α衰变或β衰变过程中放出γ射线。
(2)衰变的快慢由原子核内部因素决定，与原子所处的物理、化学状态无关；半衰期是统计规律，对个别、少数原子无意义。
3．核反应方程解答技巧
(1)熟记常见基本粒子的符号是正确书写核反应方程的基础。如质子(H)、中子(n)、α粒子(He)、β粒子(e)、正电子(e)、氘核(H)、氚核(H)等。
(2)掌握核反应方程遵守的规律是正确书写核反应方程或判断核反应方程是否正确的依据，所以要理解并会应用质量数守恒和电荷数守恒。
(3)明白核反应过程是不可逆的，核反应方程只能用箭头连接并表示反应方向，不能用等号连接。
4．核能的计算方法
(1)根据ΔE＝Δmc2计算时，Δm的单位是“kg”，c的单位是“ m/s”，ΔE的单位是“J”。
(2)根据ΔE＝Δm×931.5 MeV计算时，Δm的单位是“u”，ΔE的单位是“MeV”。
(3)根据核子比结合能来计算核能：原子核的结合能＝核子比结合能×核子数。
题|型|精|研
命题角度1 原子核衰变
8．(原子核衰变)(多选)U是一种放射性元素，能够自发地进行一系列放射性衰变，如图所示，下列说法正确的是( )
A．图中a是84，b是206
B．Pb比U的比结合能大
C．Y和Z是同一种衰变
D．Y是β衰变，放出电子，电子是由中子转变成质子时产生的
解析 由Po变到Pb，质量数少4，知发生了一次α衰变，则电荷数少2，所以a＝84，由Bi变到Tl，发生了一次α衰变，则b＝206，A、C两项正确，D项错误；比结合能小的原子核结合或分裂成比结合能大的原子核时会出现质量亏损，根据爱因斯坦质能方程得知，一定释放核能，因此核反应放出能量，则Pb比U的比结合能大，B项正确。
答案 ABC
9．(半衰期)由于放射性元素Np的半衰期很短，所以在自然界中一直未被发现，只是在使用人工的方法制造后才被发现。已知Np经过一系列α衰变和β衰变后变成Bi，下列选项中正确的是( )
A．Bi的原子核比Np的原子核少28个中子
B．Np经过衰变变成Bi，衰变过程可以同时放出α粒子、β粒子和γ粒子
C．衰变过程中共发生了7次α衰变和4次β衰变
D．Np的半衰期等于任一个Np原子核发生衰变的时间
解析 Bi的中子数为209－83＝126，Np的中子数为237－93＝144，Bi的原子核比Np的原子核少18个中子，A项错误；Np经过一系列α衰变和β衰变后变成Bi，可以同时放出α粒子和γ粒子或者β粒子和γ粒子，不能同时放出三种粒子，B项错误；衰变过程中发生α衰变的次数为＝7(次)，β衰变的次数为2×7－(93－83)＝4(次)，C项正确；半衰期是大量原子核衰变的统计规律，对少数原子核不适用，D项错误。
答案 C
10．(原子核衰变与动量的综合问题)在匀强磁场中，一个原来静止的原子核，由于衰变放射出某种粒子，结果得到一张两个相切圆1和2的径迹照片如图所示，已知两个相切圆的半径分别r1、r2，则下列说法正确的是( )
A．原子核可能发生α衰变，也可能发生β衰变
B．径迹2可能是衰变后新核的径迹
C．若衰变方程是U→Th＋He，则衰变后新核和射出的粒子的动能之比为117∶2
D．若衰变方程是U→Th＋He，则r1∶r2＝1∶45
解析 原子核衰变过程系统动量守恒，由动量守恒定律可知，衰变生成的两粒子的动量大小相等方向相反，粒子速度方向相反，由左手定则可知，若生成的两粒子电性相反，则在磁场中的径迹为内切圆，若生成的两粒子电性相同，则在磁场中的径迹为外切圆，题中原子核衰变放出的新核与粒子电性相同，故该原子核发生的是α衰变，A项错误；原子核衰变生成的两核动量p大小相等方向相反，粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：qvB＝m，解得：r＝＝，由于p、B相同，则粒子电荷量q越大，轨道半径越小，由于新核的电荷量大，所以新核的轨迹半径小于粒子的轨迹半径，所以径迹1为粒子的运动径迹，B项错误；原子核衰变生成的两核动量p大小相等方向相反，由动能与动量的关系Ek＝，可知新核和射出的粒子的动能之比等于质量的反比，即为2∶117，故C项错误；由r＝＝可得，r1∶r2＝2∶90＝1∶45，故D项正确。
答案 D
命题角度2 核反应方程和核能的计算
11．(核反应类型和方程的书写)在下列描述核过程的方程中，属于α衰变的是________，属于β衰变的是________，属于裂变的是________，属于聚变的是________。(填正确答案标号)
A．C→N＋e
B．P→S＋e
C．U→Th＋He
D．N＋He→O＋H
E.U＋n→Xe＋Sr＋2n
F.H＋H→He＋n
解析 一个原子核自发地放出一个α粒子，生成一个新核的过程是α衰变，因此C项是α衰变；一个重核在一个粒子的轰击下，分裂成几个中等质量原子核的过程是重核的裂变，因此E项是重核的裂变；两个较轻的原子核聚合成一个较大的原子核，并放出粒子的过程是轻核的聚变，因此F项是轻核的聚变；另外，A、B项是β衰变，D项是原子核的人工转变。
答案 C AB E F
12．(核能的计算)(多选)(2020·贵阳一中、云师大附中、南宁三中联考)一个氘核与一个氚核结合成一个氦核时释放17.6 MeV的能量，核反应方程为H＋H→He＋n＋17.6 MeV，关于这个反应下列说法正确的是( )
A．He的结合能是17.6 MeV
B．He的比结合能比H和H的大
C．He的结合能大于H和H的结合能之和
D．He与n的质量之和大于H和H的质量之和
解析 He的结合能是把He拆解成自由核子时所需的最小能量，故A项错误；在H和H聚合成He的过程中释放了能量，He更稳定，比结合能更大，故B项正确；而拆解He时需要的能量更多，所以He的结合能更大，故C项正确。核聚变时要出现质量亏损，所以He与n质量之和更小，故D项错误。
答案 BC
课时巩固练(10) 近代物理初步
一、单项选择题
1．下列说法正确的是( )
A．黑体辐射中，随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长较长的方向移动
B．光电效应中，遏止电压与入射光的频率有关，与产生光电效应的金属材料无关
C．有些原子的发射光是连续谱，有些原子的发射光谱是线状谱
D．氘核由一个质子和一个中子组成，但氘核的质量小于单个的质子和中子的质量之和
解析 黑体辐射中，随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，A项错误；光电效应中，遏止电压与入射光的频率和产生光电效应的金属材料都有关，B项错误；原子发射的光谱是线状谱，C项错误；氘核由一个质子和一个中子组成，但氘核的质量小于单个的质子和中子的质量之和，D项正确。
答案 D
2．2019年11月6日，中俄关于徐大堡核电站全部商务合同签署完毕，标志着中俄迄今最大核能合作项目进入新的阶段。目前商业运转中的核能发电厂都是利用核裂变反应而发电，下列核反应方程式中，表示重核裂变过程的是( )
A．U＋n→Ba＋Kr＋3n
B．Th→Pa＋e
C．He＋Be→n＋C
D．H＋H→He＋n
解析 U＋n→Ba＋Kr＋3n是重核裂变，A项正确；Th→Pa＋e是β衰变，B项错误；He＋Be→n＋C是查德威克发现中子的核反应方程，是人工转变，C项错误；H＋H→He＋n是轻核聚变，D项错误。
答案 A
3. (2020·河北省衡水中学第一次联考)如图所示为研究光电效应的电路图。开关闭合后，当用波长为λ0的单色光照射光电管的阴极K时，电流表有示数。下列说法正确的是( )
A．若只让滑片P向D端移动，则电流表的示数一定增大
B．若只增加该单色光的强度，则电流表示数一定增大
C．若改用波长小于λ0的单色光照射光电管的阴极K，则阴极K的逸出功变大
D．若改用波长大于λ0的单色光照射光电管的阴极K，则电流表的示数一定为零
解析 电路所加电压为正向电压，如果电流达到饱和电流，增加电压，电流也不会增大，A项错误；只增加单色光强度，逸出的光子数增多，电流增大，B项正确；金属的逸出功与入射光无关，C项错误；改用波长大于λ0的光照射，虽然光子的能量变小，但也可能发生光电效应，可能有电流，D项错误。
答案 B
4．(2020·云南省昆明市一中第五次检测)原子核的比结合能曲线如图所示，根据该曲线，下列判断中正确的是( )
A．Li核的结合能约为5 MeV
B．He核比O核更稳定
C．U分裂为Ba和Kr时要吸收能量
D．U原子核的结合能比He原子核的结合能大
解析 由题图知Li核的比结合能约为5 MeV，故结合能约为30 MeV，故A项错误；由题图知O核的比结合能比He核更大，故O核更稳定，B项错误；由题图知U核分裂为Ba核和Kr核时比结合能变大，能量状态降低，故要释放能量，C项错误；由题图知U核的比结合能与He核相接近，但U核的核子数比He核的要多很多，故U核的结合能比He核的大，D项正确。
答案 D
5. 氢原子能级图如图所示，当氢原子从n＝3的能级跃迁到n＝2的能级时，辐射光的波长为656 nm，下列判断正确的是( )
A．氢原子从n＝2的能级跃迁到n＝1的能级时，辐射光的波长大于656 nm
B．当氢原子从n＝4的能级跃迁到n＝2的能级时，辐射出的光子不能使逸出功为2.25 eV的钾发生光电效应
C．一个处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁时最多产生6种谱线
D．用能量为1.0 eV的光子照射处于n＝4能级的氢原子，可以使氢原子电离
解析 氢原子从n＝2的能级跃迁到n＝1的能级时，辐射光的能量大于氢原子从n＝3的能级跃迁到n＝2的能级时辐射光的能量，根据E＝可知，辐射光的波长一定小于656 nm，故A项错误；从n＝4的能级跃迁到n＝2的能级时辐射出的光子能量为2.55 eV，大于金属钾的逸出功，能使钾发生光电效应，故B项错误；一个处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁时最多产生3种谱线，故C项错误；当处于n＝4能级的氢原子吸收的能量大于或等于0.85 eV时，将会被电离，故D项正确。
答案 D
6．(2020·吉林省白城市四中网上模拟考试)在探究光电效应现象时，某小组的同学分别用频率为ν、2ν的单色光照射某金属，逸出的光电子最大速度之比为1∶2，普朗克常量用h表示，则( )
A．光电子的最大初动能之比为1∶2
B．该金属的逸出功为hν
C．该金属的截止频率为ν
D．用频率为ν的单色光照射该金属时能发生光电效应
解析 逸出的光电子最大速度之比为1∶2，光电子最大的动能Ekm＝mv，则两次逸出的光电子的动能之比为1∶4，故A项错误；光子能量分别为：E1＝hν和E2＝2hν，根据爱因斯坦光电效应方程可知：Ekm＝hν－W,4Ekm＝2hν－W，联立可得逸出功W＝，故B项正确；逸出功为W＝，那么金属的截止频率为，故C项错误；用频率为的单色光照射，因<，不能发生光电效应，故D项错误。
答案 B
7．(2020·A10联盟摸底考试)据报道，香烟会释放一种危险的放射性元素“钋(Po)”，如果每天抽1.5包香烟，一年后累积的辐射相当于300次胸透的辐射。Po发生一次α衰变和一次β衰变后产生了新核，新核的中子数比质子数多( )
A．38个 B．40个
C．42个 D．44个
解析 Po发生一次α衰变和一次β衰变产生的新核为X，其中子数为206－83＝123，中子数比质子数多123－83＝40，B项正确。
答案 B
8．(2020·全国百强名校“领军考试”理综)关于原子能级跃迁，下列说法正确的是( )
A．处于 n＝3能级的一个氢原子回到基态时可能会辐射三种频率的光子
B．各种气体原子的能级不同，跃迁时发射光子的能量(频率)不同，因此利用不同的气体可以制成五颜六色的霓虹灯
C．氢原子的核外电子由较高能级跃迁到较低能级时，会辐射一定频率的光子，同时氢原子的电势能减小，电子的动能减小
D．已知氢原子从基态跃迁到某一激发态需要吸收的能量为 12.09 eV，则动能等于 12.09 eV的另一个氢原子与这个氢原子发生正碰，可以使这个原来静止并处于基态的氢原子跃迁到该激发态
解析 处于n＝3的一个氢原子回到基态时可能辐射一种或两种频率的光子，A项错误；根据玻尔理论，各种气体原子的能级不同，跃迁时发射光子的能量不同，因此利用不同的气体可以制成五颜六色的霓虹灯，B项正确；氢原子的核外电子由较高能级跃迁到较低能级时，会辐射一定频率的光子，同时氢原子的电势能减小，电子的动能增大，C项错误；根据能量守恒可知，要使原来静止并处于基态的氢原子从基态跃迁到某一激发态，需要吸收的能量为12.09 eV，则必须使动能比12.09 eV大得足够多的另一个氢原子与这个氢原子发生碰撞，才能跃迁到某一激发态，D项错误。
答案 B
9．以往我们认识的光电效应是单光子光电效应，即一个电子在极短时间内只能吸收到一个光子而从金属表面逸出。强激光的出现丰富了人们对于光电效应的认识，用强激光照射金属，由于其光子密度极大，一个电子在极短时间内吸收多个光子成为可能，从而形成多光子光电效应，这已被实验证实。光电效应实验装置示意图如图。用频率为ν的普通光源照射阴极K，没有发生光电效应。换用同样频率为ν的强激光照射阴极K，则发生了光电效应；此时，若加上反向电压U，即将阴极K接电源正极，阳极A接电源负极，在K、A之间就形成了使光电子减速的电场。逐渐增大U，光电流会逐渐减小；当光电流恰好减小到零时，所加反向电压U可能是下列的(其中W0为逸出功，h为普朗克常量，e为电子电荷量)( )
A．U＝－ B．U＝－
C．U＝2hν－W0 D．U＝－
解析 由题意知，一个电子吸收一个光子不能发生光电效应，换用同样频率为ν的强激光照射阴极K，则发生了光电效应，即吸收的光子能量为nhν(n＝2,3,4…)，由光电效应方程可知：nhν＝W0＋mv2(n＝2,3,4…) ①，在减速电场中由动能定理得－eU＝0－mv2 ②，联立①②得：U＝－(n＝2,3,4…)，B项正确。
答案 B
10．太阳因核聚变释放出巨大的能量，其质量不断减少。太阳光从太阳射到月球表面的时间约500 s，月球表面每平方米每秒钟接收到太阳辐射的能量约为1.4×103 J，根据爱因斯坦质能方程，太阳每秒钟减少的质量最接近( )
A．4×109 kg B．4×1012 kg
C．4×1018 kg D．4×1024 kg
解析 由题可知，太阳每秒钟辐射的能量为E＝4πr2×1.4×103 J，其中r＝500×3×108 m，由爱因斯坦质能方程可知，Δm＝，代入数据解得Δm≈4.4×109 kg，故A项正确。
答案 A
11. 一静止在匀强磁场中的原子核X，发生一次衰变，放出的粒子和新核都在磁场中做匀速圆周运动，运动径迹如图所示。下列判断正确的是( )
A．原子核发生了α衰变
B．新核在磁场中的运动径迹是图中的2
C．运动径迹1、2的半径之比为1∶(n＋1)
D．放出的粒子和新核的质量数之比为1∶(m－1)
解析 发生衰变的过程动量守恒，所以末态两粒子动量等大反向，运动方向相反，而轨迹形成了内切圆，新形成的原子核一定带正电，根据左手定则可以判断出发生的是β衰变，根据洛伦兹力提供向心力可知r＝＝，由于新核电荷量大于电子，所以新核轨迹半径小，是轨迹1，A、B两项错误；因为发生的是β衰变，所以衰变后新核电荷量为(n＋1)，而轨迹半径比为电荷量的反比，即为1∶(n＋1)，C项正确；放出的是电子，质量数是0，所以质量数之比为0∶m，D项错误。
答案 C
二、多项选择题
12．(2020·浙江新突破考前模拟)下列说法正确的是( )
A．阴极射线的本质是电磁辐射
B．德布罗意指出微观粒子的动量越大，其对应的波长就越短
C．光的波长越长，其粒子性越强，光的波长越短，其波动性越强
D．根据玻尔的原子模型，氢原子辐射出光子后，其绕核运动的电子动能增大
解析 英国物理学家汤姆孙发现阴极射线是由带负电的粒子组成的，这些粒子是电子，不是电磁辐射，A项错误；依据德布罗意波波长公式λ＝可知，微观粒子的动量越大，其对应的波长就越短，B项正确；光的波长越长，其波动性越强，光的波长越短，其粒子性越强，C项错误；根据玻尔的原子模型，氢原子辐射出光子后，其能量减小，从高能级跃迁到低能级，电子运动的轨迹半径减小，由＝和Ek＝mv2可知，绕核运动的电子动能增大，D项正确。
答案 BD
13. 已知金属钙的逸出功为2.7 eV，氢原子的能级图如图所示，一群氢原子处于量子数为n＝4的能级状态，则下列说法中正确的是( )
A．氢原子可能辐射6种频率的光子
B．氢原子可能辐射5种频率的光子
C．有3种频率的辐射光子能使钙发生光电效应
D．有4种频率的辐射光子能使钙发生光电效应
解析 从n＝4能级跃迁可能产生的光子为6种，A项正确；若产生光电效应，则光子的能量需要大于2.7 eV，此时只有第4能级跃迁到第1能级、第3能级跃迁到第1能级、第2能级跃迁到第1能级，这3种频率的光子能使钙发生光电效应，C项正确。
答案 AC
14. 某同学在研究某金属的光电效应现象时，发现该金属逸出光电子的最大初动能Ekm与入射光频率ν的关系如图所示。若图线在横、纵坐标轴上的截距分别为a和－b，已知电子所带电荷量为e，由图线可以得到( )
A．该金属的逸出功为零
B．普朗克常量为，单位为J·Hz
C．当入射光的频率为2a时，逸出光电子的最大初动能为b
D．当入射光的频率为3a时，遏止电压为
解析 根据光电效应方程Ekm＝hν－W0，横截距表示该金属的截止频率，纵截距为逸出功，W0＝b，可知该金属的逸出功不为零，故A项错误；图线的斜率k＝表示普朗克常量，单位为J/Hz，B项错误；由图可知W0＝b，ha＝W0则当入射光的频率为2a时，逸出光电子的最大初动能为Ekm＝h·2a－W0＝b，C项正确；当入射光的频率为3a时，则Ekm＝h·3a－W0＝2b，由U遏e＝Ekm可得U遏＝，D项正确。
答案 CD
15．(2020·浙江省杭州市适应性考试)据国内媒体报道，中国南海“充电宝”的构想即将实现，大陆第一座海上浮动核电站即将建设完成。据专家透露，中国计划建造20个海上浮动核电站，主要用于海水淡化、资源开发以及为护航潜艇和南海各地区供电。此类核电站采用的是“核裂变”技术，U受中子轰击时会发生裂变，产生Ba和Kr，同时放出能量，已知每个铀核裂变时释放的能量约为200 MeV，阿伏加德罗常数取NA＝6.0×1023 mol－1。则下列说法中正确的是( )
A．核反应方程为：U→Ba＋Kr＋2n
B．Ba的结合能比U的结合能大
C．只有铀块的体积不小于临界体积时才能发生链式反应
D．若有1 mol的铀发生核反应，且核裂变释放的能量一半转化为电能，则产生的电能约为9.6×1012 J
解析 根据质量数守恒与电荷数守恒可知核反应方程为U＋n→Ba＋Kr＋3n，故A项错误；由于核裂变的过程中释放能量，可知Ba的比结合能比U大，但结合能较小，故B项错误；根据发生链式反应的条件这铀块的体积不小于临界体积，故C项正确；由质能方程可计算得产生的电能为核裂变释放的能量为E＝×NA×200×106×1.6×10－19 J＝×6.02×1023×200×106×1.6×10－19 J＝9.6×1012 J，故D项正确。
答案 CD
大专题综合练(五) 近代物理初步
一、单项选择题
1．19世纪末，科学家们发现了电子，从而认识到：原子是可以分割的，是由更小的微粒组成的。下列与电子有关的说法正确的是( )
A．爱因斯坦光电效应方程表明，光电子的最大初动能与入射光的频率成正比
B．电子电荷的精确测定是由汤姆孙通过著名的“油滴实验”做出的
C．卢瑟福认为电子的轨道是量子化的
D．β衰变的实质是原子核内的一个中子转化成了一个质子和一个电子
解析 根据光电效应方程Ekm＝hν－W0知，最大初动能与入射光的频率成一次函数关系，不是正比关系，A项错误；电子电荷的精确测定是由密立根通过著名的“油滴实验”做出的，B项错误；玻耳认为电子的轨道是量子化的，C项错误；β衰变的实质是原子核内的一个中子转化成了一个质子和一个电子，D项正确。
答案 D
2．一束单色光照射到某种金属板上时能发生光电效应，下列说法正确的是( )
A．光电子的最大初动能与入射光频率成正比
B．入射光波长越短，逸出的光电子最大初动能越大
C．入射光强度越大，逸出的光电子最大初动能越大
D．入射光频率越高，该金属板的逸出功越大
解析 光电子的最大初动能随入射光频率的增大而增大，但不是正比，故A项错误；入射光波长越短，光子能量越大，逸出的光电子最大初动能越大，故B项正确；逸出光电子的最大初动能与入射光强度无关，故C项错误；金属的逸出功由金属自身因素决定，与入射光无关，故D项错误。
答案 B
3．(2020·湖南师大附中摸底考试)到2018年1月，全球30个国家和地区共有440个核电机组，总装机容量为390兆瓦，发电量约占全球发电量的11%。铀235是核电站的主要核燃料，核反应堆在工作时，铀235既发生裂变，也发生衰变。铀235裂变方程为：U＋n→X＋Kr＋3n，衰变方程为：U→Y＋He，则下列说法正确的是( )
A．裂变过程放出能量，衰变过程吸收能量
B．裂变产生的新核X中含有88个中子
C．衰变产生的新核Y不再具有放射性
D．核裂变释放能量产生的高温会加快铀235的衰变
解析 无论是裂变还是衰变，都是释放能量，A项错误；根据质量数守恒，电荷数守恒可知，X的质量数：A＝235＋1－89－3＝144，电荷数：Z＝92－36＝56，由原子核的组成特点可知，X原子核中含有56个质子，中子数为：144－56＝88个，B项正确；铀235衰变产生的新核Y的核电荷数为90，大于83，因此一定具有放射性，C项错误；铀235的半衰期与温度无关，即高温情况下铀235的半衰期不变，衰变快慢不变，D项错误。
答案 B
4．(2020·河南省百校联盟联合检测)以“拓展亚欧光电市场、打造丝路光电核心区”为宗旨的第七届亚欧光电展于2019年4月19日—21日在新疆国际会展中心举办。关于光电效应现象，以下说法正确的是( )
A．极限频率越大的金属材料逸出功越小
B．只要光照射的时间足够长，任何金属都能发生光电效应
C．发生光电效应时，光电子的最大初动能与入射光的频率成正比
D．若发生了光电效应，当入射光的频率一定时，光强度越大，单位时间内逸出的光电子数就越多
解析 极限频率越大的金属材料逸出功越大，A项错误；当入射光频率小于极限频率时，光照射多久都不会发生光电效应，B项错误；由光电效应方程可知，从金属表面出来的光电子的最大初动能与入射光的频率成线性关系，不成正比，C项错误；若发生了光电效应，当入射光的频率一定时，光强度越大，单位时间内逸出的光电子数就越多，D项正确。
答案 D
5. (2020·成都市第二次诊断性检测)图为氢原子的能级示意图。处于n＝4能级的一群氢原子向低能级跃迁时，辐射出的光子再照射到逸出功为2.29 eV的某金属板上，下列说法正确的是( )
A．共有10种不同频率的光子辐射出来
B．共有6种不同频率的光子能使该金属发生光电效应现象
C．入射光子的频率越高，逸出光电子的最大初动能越大
D．从金属板中逸出的光电子就是α粒子
解析 处于n＝4能级的一群氢原子向低能级跃迁时，可产生6种不同频率的光子，其中有4种的能量大于2.29 eV，即有4种光可使金属发生光电效应，A、B两项错误；由光电效应方程可知，入射光的频率越高，逸出光电子的最大初动能越大，C项正确；从金属中逸出的光电子本质是电子，D项错误。
答案 C
6．(2020·乌鲁木齐第一次质量监测)目前我国已经攻克了用于检测涡轮发动机叶片的中子照相技术，该技术中的中子是通过核反应H＋H→α＋n得到的，下列说法正确的是( )
A．该核反应为α衰变
B．该核反应质量增加
C．α粒子的电离作用比中子强
D．中子流的穿透能力比α射线弱
解析 原子核由于释放α、β这样的射线(粒子流)而转变成新核的变化叫作原子核的衰变，即放出α粒子的衰变叫作α衰变，H＋H＝α＋n中生成α粒子(氦核)，放出n(中子)是聚变反应，A项错误；H＋H＝α＋n是氢核聚变反应，释放能量，质量减少，B项错误；α粒子带正电，中子不带电，故α粒子电离作用比中子强，而α射线穿透能力比中子弱，故C项正确，D项错误。
答案 C
7．(2020·湖南省常德市模拟)下列说法正确的是( )
A．比结合能越小表示原子核中的核子结合得越牢固
B．汤姆孙发现了电子，并提出了原子的枣糕模型
C．将放射性元素掺杂到其他稳定元素中，降低其温度，该元素的半衰期将增大
D．一束光照射到某种金属上不能发生光电效应，是因为该束光的强度小
解析 比结合能越大，原子核中核子结合得越牢固，A项错误；汤姆孙在阴极射线中发现了电子，并提出了原子枣糕式模型，B项正确；放射性元素的半衰期不受物理状态和化学状态的影响，C项错误；入射光的频率大于金属的极限频率才能发生光电效应，与光的强度无关，D项错误。
答案 B
8．一个中子与原子核A发生核反应，生成一个氘核，核反应放出的能量为Q，则氘核的比结合能和原子核A分别为( )
A．Q e B． H
C．Q H D． e
解析 核反应方程为n＋A→H，由质量数和电荷数守恒得x＝1，y＝1，所以原子核A为H。氘核的比结合能为。综上所述，B项正确。
答案 B
9．(2020·湖北省四地七校联考)研究光电效应现象的实验电路如图所示，A、K为光电管的两个电极，电压表V、电流计G均为理想电表。已知该光电管阴极K的极限频率为ν0，元电荷电荷量为e，普朗克常量为h，开始时滑片P、P′上下对齐。现用频率为ν(ν>ν0)的光照射阴极K，则下列说法错误的是( )
A．该光电管阴极材料的逸出功为hν0
B．若加在光电管两端的正向电压为U，则到达阳极A的光电子的最大动能为hν－hν0＋eU
C．若将滑片P向右滑动，则电流计G的示数一定会不断增大
D．若将滑片P′向右滑动，则当滑片P、P′间的电压为时，电流计G的示数恰好为0
解析 阴极材料的逸出功W0＝hν0，A项正确；由光电效应方程和动能定理得Ekm＝hν－W0，eU＝Ek－Ekm，所以光电子到达阳极的最大动能Ek＝hν－hν0＋eU，B项正确；若将滑片P向右滑动，光电管两端加的是正向电压，开始光电流随电压的增大而增大，但当达到饱和光电流时，光电流不再变化，C项错误；若将滑片P′向右滑动，光电管两端为负向电压，电流恰好为零时的电压为遏止电压，由eUc＝Ekm得Uc＝，D项正确。综上所述，说法错误的应为C项。
答案 C
10．2019年夏天，中美贸易之争使国人了解了芯片的战略意义，芯片制作工艺非常复杂，光刻机是制作芯片的关键设备，其曝光系统最核心的部件之一是紫外光源。常见光源分为可见光：436 nm；紫外光(UV)：365 nm；深紫外光(DUV)：KrF准分子激光：248 nm，ArF准分子激光：193 nm；极紫外光(EUV)：10～15 nm。下列说法正确的是( )
A．波长越短，可曝光的特征尺寸就越小，就表示光刻的刀锋越锋利，刻蚀对于精度控制要求越高
B．光源波长越长，能量越大，曝光时间就越短
C．如果紫外光不能让某金属发生光电效应，极紫外光也一定不能
D．由康普顿效应可知深紫外光通过实物物质发生散射时会出现波长更短的成分
解析 波长越短，可曝光的特征尺寸就越小，就表示光刻的刀锋越锋利，刻蚀对于精度控制要求越高，A项正确；光源波长越长，则频率就越小，能量越小，B项错误；极紫外光的波长小于紫外光的波长，则频率较大，如果紫外光不能让某金属发生光电效应，极紫外光不一定不能使该金属发生光电效应，C项错误；由康普顿效应可知深紫外光通过实物物质发生散射时能量变小，频率变小，则会出现波长更长的成分，D项错误。
答案 A
11．14C测年法是利用14C衰变规律对古生物进行年代测定的方法。若以横坐标t表示时间，纵坐标m表示任意时刻14C的质量，m0为t＝0时14C的质量。下面四幅图中能正确反应14C衰变规律的是( )
解析 设衰变周期为T，那么任意时刻14 C的质量m＝m0，可见，随着t的增长物体的质量越来越小，且变化越来越慢，很显然C项图线符合衰变规律，故选C项。
答案 C
二、多项选择题
12．(2020·湖南省张家界一中第二次模拟)在氢原子光谱中，赖曼线系是氢原子从较高能级(n＝2、3、4)跃迁到基态时辐射的光谱线系。类似地，有巴尔末系、帕邢系、布喇开系等线系，如图所示。下列说法中正确的是( )
A．该图说明氢原子光谱是分立的
B．赖曼线系中从n＝2跃迁到基态放出的光子频率最大
C．巴尔末线系中从n＝∞跃迁到n＝2放出的光子波长最大
D．若巴尔末系的某种光能使一金属发生光电效应，则赖曼系的都能使该金属发生光电效应
解析 氢原子的能级是分立的，氢原子发光是氢原子在两个能级间跃迁产生，则该图说明氢原子光谱是分立的，故A项正确；由图知，赖曼线系中从n＝2跃迁到基态放出的光子能量最小，则赖曼线系中从n＝2跃迁到基态放出的光子频率最小，故B项错误；由图知，巴尔末线系中从n＝∞跃迁到n＝2放出的光子能量最大，则巴尔末线系中从n＝∞跃迁到n＝2放出的光子频率最大，波长最短，故C项错误；由图知，赖曼系中任一光子的能量大于巴尔末系中光子能量的最大值；据光电效应规律知，若巴尔末系的某种光能使一金属发生光电效应，则赖曼系的都能使该金属发生光电效应，故D项正确。
答案 AD
13．(2020·海南省海口实验中学模拟)三束单色光1、2和3的波长分别为λ1、λ2和λ3(λ1＞λ2＞λ3)，分别用这三束光照射同一种金属，已知用光束2照射时，恰能产生光电子。下列说法正确的是( )
A．用光束1照射时，不能产生光电子
B．用光束3照射时，不能产生光电子
C．用光束2照射时，光越强，单位时间内产生的光电子数目越多
D．用光束2照射时，光越强，产生的光电子的最大初动能越大
解析 依据波长与频率的关系：λ＝，因λ1＞λ2＞λ3，那么ν1＜ν2＜ν3；由于用光束2照射时，恰能产生光电子，因此用光束1照射时，不能产生光电子，而光束3照射时，一定能产生光电子，故A项正确，B项错误；用光束2照射时，光越强，单位时间内产生的光电子数目越多，而由光电效应方程：Ekm＝hν－W，可知，光电子的最大初动能与光的强弱无关，故C项正确，D项错误。
答案 AC
14. 氦原子被电离出一个核外电子后，形成类氢结构的氦离子。已知基态氦离子能量为E1＝－54.4 eV，其能级的示意图如图所示，下列有关描述中正确的是( )
A．氦离子的能级是分立的
B．处于基态的氦离子能够吸收能量为43.2 eV的光子而发生跃迁
C．一群处于n＝3能级的氦离子自发向低能级跃迁时能发出3种不同频率的光子
D．若从n＝3能级的氦离子向n＝2能级跃迁时辐射的光能使某金属发生光电效应，则从n＝4能级向n＝3能级跃迁时辐射的光，一定能使该金属发生光电效应
解析 由氦离子的能级图知其能量是不连续的，是分立的，A项正确；原子或离子吸收光子具有选择性，光子能量应为两个能级的能量差时方能被吸收，由能级图知没有两个能级的能量差为43.2 eV，B项错误；由C＝3知一群氦离子能发出3种不同频率的光子，C项正确；由于3、4两个能级的能量差小于2、3两个能级的能量差，因此从4能级向3能级跃迁时辐射的光不一定能使该金属发生光电效应，D项错误。
答案 AC
15．如图是用不同频率的光照射某金属后，得到的关于光电子最大初动能Ekm与入射光频率ν的关系图象。下表中列出了可见光中几种颜色的光的频率及光子的能量情况。普朗克常量取h＝6.6×10－34 J·s，下列说法正确的是( )
红
橙
黄
绿
蓝
靛
频率范围
/1014 Hz
3.9～4.8
4.8～5.0
5.0～5.3
5.3～6.0
6.0～7.0
7.0～7.5
光子能量
范围/ eV
1.61～
1．98
1.98～
2．06
2.06～
2．19
2.19～
2．48
2.48～
2．89
2.89～
3．09
A．表中列出的可见光中任意一种颜色的光照射该金属时，该金属都能发生光电效应
B．根据Ekm－ν图象可求出该金属的逸出功
C．当用蓝光照射该金属时发出的光电子的最大初动能范围为0.45 eV≤Ekm≤0.93 eV
D．光电效应是由于金属原子核外的电子在光照射下脱离原子核引力束缚产生的
解析 由Ekm－ν图象可知，该金属的极限频率为νc＝5.0×1014 Hz，由表中的数据可知红光的频率小于该金属的极限频率，A项错误；该金属的逸出功为W0＝hνc＝2.06 eV，B项正确；由表格知蓝光光子能量范围为2.48～2.89 eV，又该金属的逸出功为2.06 eV，故0.42 eV≤Ekm≤0.83 eV，C项错误；根据光电效应的产生原理可知D项正确。
答案 BD
16．静止在匀强磁场中的原子核X发生α衰变后变成新原子核Y。已知核X的质量数为A，电荷数为Z，核X、核Y和α粒子的质量分别为mX、mY和mα，α粒子在磁场中运动的半径为R。则( )
A．衰变方程可表示为X→Y＋He
B．核Y的结合能为(mX－mY－mα)c2
C．核Y在磁场中运动的半径为
D．核Y的动能为EkY＝
解析 衰变过程中质量数和电荷数均守恒，故该衰变方程为X→Y＋He，故A项正确；结合能是把核子分开而需要的能量，而(mX－mY－mα)c2是衰变过程中释放的能量，故B项错误；衰变过程中满足动量守恒定律，即有0＝mYvY－mαvα，又粒子在磁场中做圆周运动的半径r＝，故核Y与α粒子在磁场中做圆周运动的半径之比＝＝，故rY＝，C项正确；衰变过程中根据能量守恒定律，若释放的核能全部转化为动能，则EkY＋Ekα＝(mX－mY－mα)c2，而＝＝，联合上述二式可得EkY＝，若释放的核能不完全转化为动能，则无法计算，故D项错误。
答案 AC
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