2020物理二轮教师用书：第1部分专题5近代物理初步





[高考统计·定方向] (教师授课资源)
考点
考向
五年考情汇总
1.光电效应和氢原子能级
考向1.光电效应及其方程
2018·全国卷Ⅱ T17
2017·全国卷Ⅲ T19
2016·全国卷Ⅰ T35(1)
考向2.波粒二象性
2015·全国卷Ⅱ T35(1)
考向3.氢原子能级结构及跃迁
2019·全国卷ⅠT14
2.核反应方程与核能的计算
考向1.原子核的衰变及半衰期
2017·全国卷Ⅱ T15
考向2.核反应方程与核能的计算
2019·全国卷Ⅱ T15
2018·全国卷Ⅲ T14
2017·全国卷Ⅰ T17
2016·全国卷Ⅲ T35(1)
2016·全国卷Ⅱ T35(1)
　光电效应和氢原子能级(5年5考)

❶近几年高考对本考点的考查以选择形式为主，命题点主要集中在光电效应的现象分析，光电效应规律及光电效应方程的应用，能级跃迁的分析与计算，难度较小。
❷预计2020年仍会以基本现象和规律的理解、原子结构、能级跃迁、光电效应方程应用及图象问题为命题重点。

1．(2018·全国卷Ⅱ·T17)用波长为300 nm的光照射锌板，电子逸出锌板表面的最大初动能为1.28×10－19 J。已知普朗克常量为6.63×10－34 J·s，真空中的光速为3.00×108 m·s－1。能使锌产生光电效应的单色光的最低频率约为(　　)
A．1×1014 Hz　　 B．8×1014 Hz
C．2×1015 Hz D．8×1015 Hz
B　[根据爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0＝h－hν0，代入数据解得ν0≈8×1014 Hz，B正确。]
2．(2019·全国卷Ⅰ·T14)氢原子能级示意图如图所示。光子能量在1.63 eV～3.10 eV的光为可见光。要使处于基态(n＝1)的氢原子被激发后可辐射出可见光光子，最少应给氢原子提供的能量为(　　)

A．12.09 eV B．10.20 eV
C．1.89 eV D．1.51 eV
A　[因为可见光光子的能量范围是1.63 eV～3.10 eV，所以氢原子至少要被激发到n＝3能级，要给氢原子提供的能量最少为E＝(－1.51＋13.60)eV＝12.09 eV，即选项A正确。]
3．(多选)(2017·全国卷Ⅲ·T19)在光电效应实验中，分别用频率为νa、νb的单色光a、b照射到同种金属上，测得相应的遏止电压分别为Ua和Ub、光电子的最大初动能分别为Eka和Ekb。h为普朗克常量。下列说法正确的是(　　)
A．若νa>νb，则一定有Ua＜Ub
B．若νa>νb，则一定有Eka＞Ekb
C．若Ua＜Ub，则一定有Eka＜Ekb
D．若νa>νb，则一定有hνa－Eka＞hνb－Ekb
[题眼点拨]　①“同种金属”说明逸出功相同；②“遏止电压为Ua和Ub、最大初动能分别为Eka和Ekb”说明Uae＝Eka，Ube＝Ekb。
BC　[光电效应中遏止电压与最大初动能之间的关系为eU＝Ek，根据光电效应方程可知Ek＝hν－W0，
若νa＞νb，则Eka＞Ekb，Ua＞Ub，选项A错误，选项B正确；
若Ua＜Ub，则Eka＜Ekb，选项C正确；
由光电效应方程可得W0＝hν－Ek，则hνa－Eka＝hνb－Ekb，选项D错误。]
[教师备选题]
1．(多选)(2016·全国卷Ⅰ改编)现用某一光电管进行光电效应实验，当用某一频率的光入射时，有光电流产生。下列说法正确的是(　　)
A．保持入射光的频率不变，入射光的光强变大，饱和光电流变大
B．入射光的频率变高，饱和光电流变大
C．入射光的频率变高，光电子的最大初动能变大
D．保持入射光的光强不变，不断减小入射光的频率，始终有光电流产生
AC　[产生光电效应时，光的强度越大，单位时间内逸出的光电子数越多，饱和光电流越大，说法A正确。饱和光电流大小与入射光的频率无关，说法B错误。光电子的最大初动能随入射光频率的增加而增加，与入射光的强度无关，说法C正确。减小入射光的频率，如低于极限频率，则不能发生光电效应，没有光电流产生，说法D错误。]
2．(多选)(2015·全国卷Ⅱ改编)实物粒子和光都具有波粒二象性。下列事实中突出体现波动性的是(　　)
A．电子束通过双缝实验装置后可以形成干涉图样
B．β射线在云室中穿过会留下清晰的径迹
C．人们利用慢中子衍射来研究晶体的结构
D．人们利用电子显微镜观测物质的微观结构
ACD　[电子束具有波动性，通过双缝实验装置后可以形成干涉图样，选项A正确。β射线在云室中高速运动时，径迹又细又直，表现出粒子性，选项B错误。人们利用慢中子衍射来研究晶体的结构，体现出波动性，选项C正确。电子显微镜是利用电子束工作的，体现了波动性，选项D正确。]

1．两条主线
(1)光强大→光子数目多→发射光电子多→光电流大；
(2)光子频率高→光子能量大→光电子的最大初动能大。
2．三个关系式
(1)爱因斯坦光电效应方程：Ek＝hν－W0(如上T1)。
(2)最大初动能与遏止电压的关系：Ek＝eU0(如上T3)。
(3)逸出功与极限频率的关系：W0＝hν0。
3．光电效应的三类图象



最大初动能(Ek)与入射光频率(ν)的关系图线
W0＝|－E|＝E
图线斜率k＝h
Ekm＝eUc
光电流与光的颜色、强度和电压关系图线
遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图线h＝ke
4.光的波粒二象性
(1)大量光子易显示出波动性，而少量光子易显示出粒子性；
(2)波长长(频率低)的光波动性强，而波长短(频率高)的光粒子性强；
(3)光子说并未否定波动说，E＝hν＝中，ν和λ就是波的概念。
5．原子能级跃迁的三个关键问题
(1)原子跃迁时，所吸收或释放的光子能量只能等于两能级之间的能量差，即ΔE＝hν＝|E初－E末|。
(2)原子电离时，所吸收的能量可以大于或等于某一级能量的绝对值。
(3)一群氢原子和一个氢原子不同。只有大量的处于n能级上的氢原子，发射光子的种类才有：N＝C＝。

考向1　光电效应及其方程
1．采用图甲所示的装置研究光电效应现象，电流表和电压表不测量时指针均指在表盘在正中间。分别用a、b、c三束横截面积相同的单色光照光电管的阴极K，得到光电管两端的电压与相应的光电流的关系如图乙所示。下列说法正确的是(　　)

甲　　　　　　　　乙
A．测量遏止电压时开关S应扳向1
B．a光的光子能量比b光的小
C．a光照射时光电子的最大初动能比c光照射的大
D．c光的强度比a光的大
B　[当光电流减小到零时，光电管两端所加的电压即为遏止电压，测量遏止电压时光电子在阴、阳两极之间做减速运动，阳极A电势较低，开关S应扳向2，选项A错误；根据动能定理有－eUc＝0－Ek，结合爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0，得ν＝，则知遏止电压Uc越大，入射光的频率越高，由题图乙知，a、c光的频率相等，对应光电子的最大初动能相等，而b光的频率最高，故b光光子的能量最大，选项B项正确，选项C错误；入射光a的饱和电流比入射光c的大，所以a光的强度比c光的大，选项D错误。]
2．(2019·武汉市高三调研)用频率为ν的紫外线分别照射甲、乙两块金属，均可发生光电效应，此时金属甲的遏止电压为U，金属乙的遏止电压为U。若金属甲的截止频率为ν甲＝ν，金属乙的截止频率为ν乙，则ν甲∶ν乙为(　　)
A．2∶3 B．3∶4 C．4∶3 D．3∶2
C　[设金属甲的逸出功为W甲，逸出的光电子的最大初动能为Ek甲，金属乙的逸出功为W乙，逸出的光电子的最大初动能为Ek乙，由爱因斯坦光电效应方程，对金属甲，Ek甲＝hν－W甲，而Ek甲＝eU，W甲＝hν甲，ν甲＝ν；对金属乙，Ek乙＝hν－W乙，而Ek乙＝eU，W乙＝hν乙，联立解得ν甲∶ν乙＝4∶3，选项C正确。]
考向2　光的波粒二象性
3．(多选)关于物质的波粒二象性，下列说法正确的是(　　)
A．光的波长越短，光子的能量越大，光的粒子性越明显
B．不仅光子具有波粒二象性，一切运动的微粒都具有波粒二象性
C．光电效应现象揭示了光的粒子性
D．实物的运动有特定的轨道，所以实物不具有波粒二象性
ABC　[根据ν＝可知光的波长越短，则频率越大，据E＝hν可知光能量越大，A正确；波粒二象性是微观世界特有的规律，一切运动的微粒都具有波粒二象性，B正确；光电效应现象说明光具有粒子性，C正确；由德布罗意理论知，宏观物体的德布罗意波的波长太小，实际很难观察到波动性，但仍具有波粒二象性，D错误。]
4．(2019·长沙七校联考)科学家在对阴极射线的研究中发现了电子，使人们对微观世界的认识进入了一个新的时代，电子的发现是19世纪末物理学史上的三大发现之一。在X射线管中，阴极发射的电子被加速后打到阳极(不计电子的初速度)，会产生包括X光在内的各种能量的光子，其中光子能量的最大值等于电子的动能。已知阳极与阴极之间的电势差U、普朗克常量h、元电荷e和光速c，则可知该X射线管发出的X光的(　　)
A．最短波长为 B．最长波长为
C．最小频率为 D．最大频率为
D　[由题意知，光子能量的最大值等于电子的动能，由动能定理知，电子在加速电场中被加速后获得的动能为eU，故hνmax＝eU，可得X光的最大频率νmax＝，再由λ＝可得最短波长λmin＝＝，故ABC错误，D正确。]
考向3　氢原子能级结构及跃迁
5.如图为氢原子能级图，氢原子处于n＝3能级上，可见光的能量范围为1.62～3.11 eV，则下列说法正确的是(　　)

A．一个处于n＝3能级上的氢原子向低能级跃迁时，最多产生3种谱线
B．氢原子从n＝3能级向n＝2能级跃迁过程中发出的光为可见光
C．氢原子从n＝3能级向n＝1能级跃迁过程中发出光的波长最长
D．用能量为0.70 eV的光子轰击该氢原子，可以使氢原子受激发而跃迁到n＝4能级上
B　[一个处于n＝3能级上的氢原子向低能级跃迁时，最多产生(3－1)种＝2种谱线，选项A错误；氢原子从n＝3能级跃迁到n＝2能级发出的光子的能量差为1.89 eV，属于可见光，选项B正确；氢原子从n＝3能级向n＝1能级跃迁过程中能量差最大，发出的光子的频率最大，波长最短，选项C错误；用光子轰击该氢原子使氢原子受激发而跃迁的能量必须等于两能级的能量差，n＝3和n＝4两能级的能量差为0.66 eV，选项D错误。]
6．(易错题)(多选)图示为氢原子能级图以及氢原子从n＝3、4、5、6能级跃迁到n＝2能级时辐射的四条光谱线，已知氢原子从n＝3能级跃迁到n＝2能级时辐射光子的波长为656 nm，下列叙述正确的有(　　)

A．四条谱线中频率最大的是Hδ
B．用633 nm的光照射能使氢原子从n＝2能级跃迁到n＝3能级
C．一群处于n＝3能级上的氢原子向低能级跃迁时，最多产生3种谱线
D．如果用能量为10.3 eV的电子轰击，可以使基态的氢原子受激发
ACD　[频率最大的光子对应的能量最大，即跃迁时能量差最大，故氢原子从n＝6能级跃迁到n＝2能级时辐射光子的频率最大，选项A正确；在氢原子跃迁过程中，吸收光子的能量应刚好等于两能级的能量差，波长为633 nm的光子能量E＝h＝1.96 eV，大于n＝2能级与n＝3能级之间的能量差，选项B错误；一群处于n＝3能级上的氢原子向低能级跃迁时，可以是3→2、2→1或者是3→1，即有三种频率不同的谱线，选项C正确；如果用10.3 eV的电子轰击，基态氢原子吸收部分能量而受激发，选项D正确。]
易错点评：①本题的易错之处在于不会应用氢原子能级和玻尔理论解释问题。②原子吸收光子的能量和实物粒子能量的方式不相同。
　核反应方程及核能的计算(5年6考)

❶分析近五年的高考试题可以看出：全国卷每年都有该考点的命题，都以选择题的形式出现，难度较小。考查内容集中在对原子核衰变的理解，核反应方程书写及核能的计算。
❷预计2020年还会延续前几年的形式，还应加强对半衰期及三种射线特性的训练。

1．(2018·全国卷Ⅲ·T14)1934年，约里奥­居里夫妇用α粒子轰击铝核Al，产生了第一个人工放射性核素X：α＋Al→n＋X。X的原子序数和质量数分别为(　　)
A．15和28　　　　　　　B．15和30
C．16和30 D．17和31
B　[据α粒子和中子的质量数和电荷数写出核反应方程：He＋Al→n＋X，结合质量数守恒和电荷数守恒得，A＝4＋27－1＝30，Z＝2＋13－0＝15，原子序数等于核电荷数，故B正确。]
2．(2019·全国卷Ⅱ·T15)太阳内部核反应的主要模式之一是质子－质子循环，循环的结果可表示为
4H→He＋2e＋2ν
已知H和He的质量分别为mp＝1.007 8 u和mα＝4.002 6 u，1u＝931 MeV/c2，c为光速。在4个H转变为1个He的过程中，释放的能量约为(　　)
A．8 MeV　 B．16 MeV
C．26 MeV D．52 MeV
C　[核反应质量亏损Δm＝4×1.007 8 u－4.002 6 u＝0.028 6 u，释放的能量ΔE＝0.028 6×931 MeV＝26.6 MeV，选项C正确。]
3．(2017·全国卷Ⅰ·T17)大科学工程“人造太阳”主要是将氘核聚变反应释放的能量用来发电。氘核聚变反应方程是：H＋H→He＋n。已知H的质量为2.013 6 u，He的质量为3.015 0 u，n的质量为1.008 7 u,1 u＝931 MeV/c2。氘核聚变反应中释放的核能约为(　　)
A．3.7 MeV B．3.3 MeV
C．2.7 MeV D．0.93 MeV
B　[在核反应方程H＋H→He＋n中，反应前物质的质量m1＝2×2.013 6 u＝4.027 2 u，反应后物质的质量m2＝3.015 0 u＋1.008 7 u＝4.023 7 u，质量亏损Δm＝m1－m2＝0.003 5 u。则氘核聚变释放的核能为E＝931×0.003 5 MeV≈3.3 MeV，选项B正确。]
4．(2017·全国卷Ⅱ·T15)一静止的铀核放出一个α粒子衰变成钍核，衰变方程为U→Th＋He。下列说法正确的是(　　)
A．衰变后钍核的动能等于α粒子的动能
B．衰变后钍核的动量大小等于α粒子的动量大小
C．铀核的半衰期等于其放出一个α粒子所经历的时间
D．衰变后α粒子与钍核的质量之和等于衰变前铀核的质量
[题眼点拨]　“静止的铀核”说明铀核衰变前初动量为零，衰变后钍核与α粒子合动量也为零。
B　[衰变过程遵守动量守恒定律，故选项A错，选项B对。根据半衰期的定义，可知选项C错。α衰变释放核能，有质量亏损，故选项D错。]
[教师备选题]
(多选)(2016·全国卷Ⅲ改编)一静止的铝原子核Al俘获一速度为1.0×107 m/s的质子p后，变为处于激发态的硅原子核Si*。下列说法正确的是(　　)
A．核反应方程为p＋Al→Si*
B．核反应过程中系统动量守恒
C．核反应前后核子数相等，所以生成物的质量等于反应物的质量之和
D．硅原子核速度的数量级为105 m/s，方向与质子初速度的方向一致
ABD　[核反应过程中遵循质量数守恒和电荷数守恒，核反应方程为p＋Al→Si*，说法A正确。核反应过程中遵从动量守恒和能量守恒，说法B正确。核反应中发生质量亏损，生成物的质量小于反应物的质量之和，说法C错误。根据动量守恒定律有mpvp＝mSivSi，碰撞后硅原子核速度的数量级为105 m/s，方向与质子初速度方向一致，说法D正确。]

1．核反应方程应注意的问题
(1)必须遵循的两个规律：质量数守恒、电荷数守恒(如上T1)。
(2)必须熟记基本粒子的符号：如质子(H)、中子(n)、α粒子(He)、β粒子(e)、正电子(e)、氘核(H)、氚核(H)等。
(3)并不是生成物中有He的就是α衰变，有e的就是β衰变。
2．半衰期的理解
(1)半衰期研究对象一定是大量的、具有统计意义的数量；
(2)半衰期永不变；
(3)半衰期的公式：N余＝ (如上T4)。
3．核能的理解与计算
(1)比结合能越大，原子核结合的越牢固。
(2)核能的计算方法：
①根据爱因斯坦质能方程，用核反应的质量亏损的千克数乘以真空中光速c的平方，即ΔE＝Δmc2(J)。
②根据1原子质量单位(u)相当于931.5兆电子伏(MeV)能量，用核反应的质量亏损的原子质量单位数乘以931.5 MeV，即ΔE＝Δm×931.5(MeV)(如上T2)。
③如果核反应时释放的核能是以动能形式呈现，则核反应过程中系统动能的增量即为释放的核能。

考向1　原子核的衰变和半衰期
1．居里夫妇和贝可勒尔由于对放射性的研究而一起获得1903年的诺贝尔物理学奖，下列关于放射性的叙述，正确的是(　　)
A．自然界中只有原子序数大于83的元素才具有放射性
B．三种天然放射线中，电离能力和穿透能力最强的是α射线
C.U→X＋He发生α衰变的产物X由90个质子和144个中子组成
D．放射性元素的半衰期与原子所处的化学状态和外部条件有关
C　[原子序数大于83的元素都具有放射性，小于83的个别元素也具有放射性，故A错误；α射线的穿透能力最弱，电离能力最强，γ射线的穿透能力最强，电离能力最弱，故B错误；根据电荷数和质量数守恒得，产物X为X，则质子数为90个，中子数为234－90＝144个，故C正确；放射性元素的半衰期与原子所处的化学状态和外部条件无关，故D错误。]
2．(原创题)2018年3月1日起正式实施国家环境保护新标准，新标准高度重视对进口废物放射性污染控制，放射性元素钋Po发生衰变时，会产生He和一种未知粒子，并放出γ射线，其核反应方程为Po→X＋He＋γ。下列说法正确的是(　　)
A．这种核反应叫β衰变，He的穿透能力比γ射线强
B．核反应方程Po→X＋He＋γ中的Y＝206，X的中子个数为124
C．半衰期表示放射性元素衰变的快慢，它和外界的温度、压强有关
D．核衰变时放出的射线都是由带电粒子所组成的
B　[这种核反应叫α衰变，He的穿透能力比γ射线弱，故A错误；核反应方程遵循质量数守恒以及核电荷数守恒，Y＝210－4＝206，X的中子数为206－82＝124，故B正确；半衰期表示放射性元素衰变的快慢，它和外界的温度、压强无关，故C错误；γ射线属于高速光子流，不带电，故D错误。]
3．(易错题)一静止的原子核U发生了某种衰变，衰变方程为U→Th＋X，其中X是未知粒子， 下列说法正确的是(　　)
A.U发生的是α衰变
B.U发生的是β衰变
C．衰变后新核Th和粒子X的动能相等
D．衰变后新核Th和粒子X的动量大小相等
AD　[根据衰变过程满足质量数守恒和电荷数守恒，则X的质量数为4，电荷数为2，即X为He，故核反应方程为α衰变，A正确，B错误。根据动量守恒得，系统总动量为零，则衰变后钍核的动量大小等于α粒子的动量大小，由于两个粒子的质量不同，则动能不同，C错误，D正确。]
易错点评：在于不知衰变过程中动量守恒，动能增加。
考向2　核反应方程与核能计算
4．我国自主研发制造的国际热核聚变核心部件在国际上率先通过权威机构认证，这是我国对国际热核聚变项目的重大贡献。下列核反应方程中属于聚变反应的是(　　)
A.H＋H→He＋n
B.N＋He→O＋H
C.He＋Al→P＋n
D.U＋n→Ba＋Kr＋3n
A　[A项反应是聚变反应；B和C项反应是原子核的人工转变方程；D项反应是重核裂变反应；故选A。]
5．在下列描述核过程的方程中，属于α衰变的是________，属于β衰变的是________，属于裂变的是________，属于聚变的是________。(填正确答案标号)
A.C→N＋e
B.P→S＋e
C.U→Th＋He
D.N＋He→O＋H
E.U＋n→Xe＋Sr＋2n
F.H＋H→He＋n
C　AB　E　F　[天然放射性元素自发地放出α粒子(即氦核He)的衰变属于α衰变；放出β粒子的衰变属于β衰变；重核分裂成几个中等质量原子核的现象为核裂变；轻原子核聚合成较重原子核的反应为核聚变。]
6．(1)核电站利用原子核链式反应放出的巨大能量进行发电，U是核电站常用的核燃料。U受一个中子轰击后裂变成Ba和Kr两部分，并产生________个中子。要使链式反应发生，裂变物质的体积要________(选填“大于”或“小于”)它的临界体积。
(2)取质子的质量mp＝1.672 6×10－27 kg，中子的质量mn＝1.674 9×10－27 kg，α粒子的质量mα＝6.646 7×10－27 kg，光速c＝3.0×108 m/s。请计算α粒子的结合能。(计算结果保留两位有效数字)
[解析]　(1)核反应方程遵守质量数守恒和电荷数守恒，且该核反应方程为：U＋n→Ba＋Kr＋3n，即产生3个中子。临界体积是发生链式反应的最小体积，要使链式反应发生，裂变物质的体积要大于它的临界体积。
(2)组成α粒子的核子与α粒子的质量差Δm＝(2mp＋2mn)－mα结合能ΔE＝Δmc2
代入数据得ΔE＝4.3×10－12 J.
[答案]　(1)3　大于　(2)4.3×10－12 J