2023年河南省南阳市镇平县中考三模数学试题（含答案）

这是一份2023年河南省南阳市镇平县中考三模数学试题（含答案），共9页。试卷主要包含了如图所示的几何体，其主视图是，下列运算正确的是等内容，欢迎下载使用。
2023年春期九年级调研测试（三）数学试卷注意事项：1．本试卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共6页，满分120分，考试时间100分钟．2．试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上．答在试题卷上的答案无效．一、选择题（每小题3分，共30分）1．的绝对值是（    ）A．  B．2023  C．  D．2．2022年是我国“奋斗者”号万米级载人潜水器常规化运营第二年，累计在海上作业天数202天，共完成75个潜次，科学潜次平均下潜深度5912.8米，新增了4次万米级下潜．其中数据5912，8用科学记数法表示为（    ）A．  B．  C．  D．3．如图所示的几何体，其主视图是（    ）A．B．C．D．4．下列运算正确的是（    ）A．  B．  C．  D．5．已知四边形ABCD的对角线AC，BD互相垂直，则下列条件能判定四边形ABCD为菱形的是（    ）A．  B．  C．  D．，互相平分6．若方程有一个根是1，则另一个根是（    ）A．1  B．  C．  D．27．光线在不同介质中传播速度不同，从一种介质射向另一种介质时会发生折射．如图，水面AB与水杯下沿CD平行，光线EF从水中射向空气时发生折射，光线变成FH，点G在射线EF上，已知，，则的度数为（    ）A．25°  B．20°  C．40°  D．45°8．为了解“睡眠管理”落实情况，某校随机调查50名学生每天平均睡眠时间（均保留整数），将样本数据绘制成条形统计图（如图），其中有两个数据被遮盖．关于睡眠时间的统计量中，与被遮盖的数据无关的是（    ）A．平均数  B．中位数  C．众数  D．方差9．如图，□OABC的顶点，，点是边AB的中点，则对角线AC，OB的交点D的坐标为（    ）A．  B．  C．  D．10．如图1，中，，，点D为AB的中点，点P从点A出发，沿的路径匀速运动到点B，设点P的运动时间为x，的面积为y，图2是点P运动时y随x变化的关系图象，则AC的长为（    ）A．4  B．  C．2  D．二、填空题（每小题3分，共15分）11．若代数式有意义，则实数x的取值范围是______．12．不等式组的解集是______．13．如图，两个相同的可以自由转动的转盘A和B，转盘A被二等分，分别标有数字，2；转盘B被三等分，分别标有数字3，0，．如果同时转动转盘A，B，转盘停止时，两个指针指向转盘A，B上的对应数字分别为x，y（当指针指在两个扇形的交线时，需重新转动转盘），那么点落在平面直角坐标系第二象限的概率是______．14．如图，点C，D在以AB为直径的上，且，，，则阴影部分的面积为______．15．如图，正方形ABCD中，将边BC绕点B旋转．当点C落在边AD的垂直平分线上的点E处时，的度数为______．三、解答题（满分75分）16．（10分）（1）计算：；（2）化简：17．（9分）每年的6月6日为“全国爱眼日”．某初中学校为了解本校学生视力健康状况，组织数学兴趣小组按下列步骤来开展统计活动．（1）确定调查对象有以下三种调查方案：方案一：从七年级学生中随机抽取100名学生，进行视力状况调查；方案二：从八年级女生中随机抽取100名学生，进行视力状况调查；方案三：从全校1500名学生中随机抽取300名学生，进行视力状况调查．其中最具有代表性和广泛性的抽样调查方案是______；（2）收集整理数据按照国家视力健康标准，学生视力状况分为A，B，C，D四个类别．某数学兴趣小组随机抽取本校300名学生进行调查，绘制成如下学生视力状况统计表．抽取的学生视力状况频数统计表：类别ABCD视力视力4.9视力健康状况视力正常轻度视力不良中度视力不良重度视力不良人数741069030根据以上信息，回答下列问题：①调查视力数据的中位数所在类别为______类；②该校共有学生1500人，请估计该校学生中，中度视力不良和重度视力不良的总人数；③为更好保护视力，结合上述统计数据分析，请你提出一条合理化的建议．18．（9分）如图，反比例函数的图象经过点A．（1）请用无刻度的直尺和圆规作出线段OA的垂直平分线．（要求：不写作法，保留作图痕迹）（2）过点A作y轴的平行线与（1）中所作的垂直平分线相交于点，与x轴相交于点C，求反比例函数的表达式．19．（9分）某乡镇为创建特色小镇，助力乡村振兴，决定在某山旁的一条河上修建一座步行观光桥，因此要先测量河宽CD．如图，在河岸C处测得山顶B的仰角为45°，在对岸D处测得山顶B的仰角为33°．已知山高，点A与河岸C，D在同一水平线上，求河宽CD（结果精确到1m．参考数据：：，，）．20．（9分）“互联网＋”让我国经济更具活力，直播助销就是运用“互联网＋”的生机勃勃的销售方式进行销售．小李为A和B两种产品助销．已知每千克A的售价比每千克B的售价低30元，销售20千克A比销售10千克B的总售价少150元．（1）求每千克产品A，B的售价；（2）已知产品A的成本为10元/千克，产品B的成本为32元/千克，小李计划两种产品共助销50千克，总成本不高于940元．则A，B两种产品各销售多少千克可获得最大利润？最大利润是多少？21．（9分）如图，在中，，以BC为直径的半圆O交BD边于点A，过点D作，与过点C的切线交于点E，连接CA．（1）求证：；（2）若半圆O的半径为5，，求DE的长．22．（10分）如图，抛物线与直线交于点和点B．（1）求抛物线和直线的解析式；（2）请结合图象直接写出不等式的解集；（3）点N是抛物线对称轴上一动点，且点N纵坐标为n，记抛物线在A，B之间的部分为图象G（包含A，B两点）．若点在直线上，且直线PN与图象G有公共点，结合函数图象，直接写出点N纵坐标n的取值范围．23．（10分）综合与实践综合与实践课上，老师让同学们以“矩形的折叠”为主题开展数学活动．（1）【操作判断】操作一：如图1，将矩形纸片ABCD沿过点A的直线折叠，使点B落在AD上的点E处，折痕为AF，把纸片展平，连接EF；操作二：如图2，将矩形纸片再次折叠，使点A与点E重合，得到折痕为GH，把纸片展平；操作三：如图3，连接BG，并把BG折到BC上的处，得到折痕BM，把纸片展平，连接．根据以上操作，直接写出图3中的值：______；（2）【问题解决】请判断图3中四边形的形状，并说明理由．（3）【拓展应用】我们知道：将一条线段AB分割成长、短两条线段AP，PB，若，则点P叫做线段AB的黄金分割点．在以上探究过程中，已知矩形纸片ABCD的宽AB为2cm，当点M是线段ED的黄金分割点时，直接写出AD的长． 数学参考答案一、选择题（每题3分，共30分）题号12345678910答案BCABDCABAD二、填空题（每题3分，共15分）11．  12．  13．  14．  15．75°或15°三、解答题（共75分）16．（1）原式（2）原式17．（1）方案三；（2）①B；②（人）所以该校学生中，中度视力不良和重度视力不良的总人数约为600人；③该校学生近视程度为中度及以上的人数占总人数的40%，说明该校学生近视程度较为严重，建议学校和家长加强电子产品使用的管控（答案不唯一，合理即可）．18．（1）如图，直线m即为所求．（2）如图，连接OB，∵过点A作y轴的平行线与（2）中所作的垂直平分线相交于点，∴，，，∴．∵直线m垂直平分线OA，∴．∴．∴．∵反比例函数的图象经过点A，∴∴反比例函数的解析式为．19．在中，∵，，，∴．∴．在中，∵，，∴∴．∴．答：河宽CD为54m．20．（1）设每千克产品A的售价为x元，每千克产品B的售价为y元，由题意得：，解得：．答：每千克产品A的售价为15元，每千克产品B的售价为45元．（2）设产品A的销量为a千克，则产品B的销量为千克，所获利润为w元．由题意得：，解得：，∴∵，∴w随a的增大而减小，∴当时，w有最大值，最大值为；∴当产品A销售30千克，产品B销售20千克时可获得最大利润，最大利润为410元．21．（1）∵BC是半圆O的直径，∴，∴．∵CE切于点C，∴．∵，∴，．∴．∵，∴．∴．∵，∴．∴．（2）∵半圆O的半径为5，∴，∵，∴，在中，由勾股定理得：，∴．22．（1）将点代入得：，解得：．将点代入得：解得：．∴抛物线和直线的解析式分别为和．（2）由图象可知，不等式的解集为或．（3）．23．（1）或（2）四边形是菱形，理由如下：由折叠可知：，，在矩形ABCD中，∵，∴．∴．∴．∴．∵∴四边形是菱形．（3）4或