黑龙江省佳木斯市第八中学2023届高三第四次教学质量检测数学试题

这是一份黑龙江省佳木斯市第八中学2023届高三第四次教学质量检测数学试题，共3页。试卷主要包含了已知，且，则下列结论正确的是等内容，欢迎下载使用。
2022—2023学年度（下）高三年级第四次教学质量检测数学试题     考试时间：120分钟       试卷总分：150分   注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考场填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚。3．请按照题号在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。4．保持卷面及答题卡清洁，不折叠，不破损。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合，则（    ）A． B． C． D．2．设z的共轭复数是，若，，则（    ）A． B． C． D．或3．“”是“，”的（    ）A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要4．已知一个圆柱的侧面积等于表面积的，且其轴截面的周长是16，则该圆柱的体积是（    ）A．  B．  C．  D． 5．已知函数的定义域为，为偶函数，为奇函数，则（    ）A． B． C． D．6．2021年10月16日0时23分，搭载神舟十三号载人飞船的长征二号F遥十三运载火箭，在酒泉卫星发射中心按照预定时间精准点火发射，顺利将翟志刚、王亚平，叶光富3名航天员送入太空，飞行乘组状态良好，发射取得圆满成功，火箭在发射时会产生巨大的噪音，已知声音的声强级（单位：）与声强x（单位：）满足．若人交谈时的声强级约为，且火箭发射时的声强与人交谈时的声强的比值约为，则火箭发射时的声强级约为（    ）A． B． C． D．7．已知函数的导函数为，满足.设，，，则（    ）A． B． C． D．8．声音是由物体振动产生的声波，我们听到的声音中包含着正弦函数．若某声音对应的函数可近似为，则下列叙述正确的是（   ）A．为的对称轴 B．为的对称中心C．在区间上有3个零点 D．在区间上单调递增二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.9．某市教育局为了解双减政策的落实情况，随机在本市内抽取了A，B两所初级中学，在每一所学校中各随机抽取了200名学生，调查了他们课下做作业的时间，并根据调查结果绘制了如下频率分布直方图：由直方图判断，以下说法正确的是（    ）A．总体看，A校学生做作业平均时长小于B校学生做作业平均时长B．B校所有学生做作业时长都要大于A校学生做作业时长C．A校学生做作业时长的中位数大于B校学生做作业的中位数D．B校学生做作业时长分布更接近正态分布10．已知，且，则下列结论正确的是（    ）A．的最小值是4B．的最小值是2C．的最小值是D．的最小值是11．已知椭圆的左、右焦点分别为，，过点的直线与该椭圆相交于，两点，点在该椭圆上，且，则下列说法正确的是（    ）A．存在点，使得 B．满足为等腰三角形的点有2个C．若，则 D．的取值范围为12．如图，在棱长为的正方体中，点是平面内一个动点，且满足，则下列结论正确的是（       ）A．B．点的轨迹是一个半径为的圆C．直线与平面所成角为D．三棱锥体积的最大值为三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．二项式的展开式的常数项是___________．14．曲线的一条切线的斜率为2，则该切线的方程为______________.15．已知某超市为顾客提供四种结账方式：现金、支付宝、微信、银联卡，若顾客甲只带了现金，顾客乙只用支付宝或微信付款，顾客丙、丁用哪种方式结账都可以，这四名顾客购物后，恰好用了其中三种结账方式，则他们结账方式的可能情况有________种．16．骑自行车是一种能有效改善心肺功能的耐力性有氧运动，深受大众喜爱，如图是某一自行车的平面结构示意图，已知图中的圆（前轮），圆（后轮）的半径均为，，，均是边长为的等边三角形，设点为后轮上的一点，则在骑动该自行车的过程中，的最大值为___________.  四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．已知分别为内角的对边，，且.(1)求；(2)若，的面积为，求的周长.      18．已知的内角的对应边分别为，且.（1）求；（2）设为边上一点﹐且，求的面积. 19．主播代言､优惠促销､限时“秒杀”……目前，各类直播带货激起人们的消费热情，但也存在不少问题.日前，中国消费者协会发布了网络直播销售侵害消费者权益案例分析，归纳出虚假宣传､退换货难､诱导交易等七大类问题.某相关部门为不断净化直播带货环境，保护消费者合法权益，进行了调查问卷，随机抽取了200人的样本进行分析，得到列联表如下： 参加过直播带货未参加过直播带货总计女性9030120男性503080总计14060200(1)根据以上数据，判断是否有的把握认为是否参加直播带货与性别有关？(2)将频率视为概率，从样本的女性中用随机抽样的方法每次抽取1人，共抽取3次.记抽取的3人中“未参加过直播带货”的人数为X，若每次抽取的结果是相互独立的，求随机变量X的分布列和均值.附：，其中.0.150.100.050.0252.0722.7063.8415.02420．如图所示的几何体是由等高的半个圆柱和个圆柱拼接而成，点为弧的中点，且、、、四点共面.（1）证明：平面平面；（2）平面与平面所成锐二面角的余弦值为，求直线与平面所成角的大小.  21．椭圆的左顶点为，离心率为．(1)求椭圆的方程；(2)已知经过点的直线交椭圆于两点，是直线上一点.若四边形为平行四边形，求直线的方程.   22．已知函数（其中a为参数）．(1)求函数的单调区间；(2)若对任意都有成立，求实数a的取值集合；