备考2024届高考物理一轮复习分层练习第十章恒定电流实验十二测量电源的电动势和内阻

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1.[2024江西丰城中学开学考]在“测量干电池的电动势和内阻”实验中：
（1）电路连线如图甲所示，其中有一根导线 ① （选填“①”“②”或“③”）连接有误.正确连接后，某次测量中电流表指针位置如图乙所示，其示数为 0.40 A.
（2）测得的7组数据已标在如图丙所示的U－I坐标系上，用图像法求得干电池的电动势E＝ 1.50（1.48～1.52均可） V和内阻r＝ 1.04（1.00～1.08均可） Ω.（结果均保留2位小数）
解析 （1）电压表测量的电压应为路端电压，开关应能控制电路，所以导线①连接有误，应该连接到开关的右端.电流表量程为0～0.6A，分度值为0.02A，故题图乙中示数为0.40A.
（2）作出干电池的U－I图线如图所示，根据闭合电路欧姆定律可得U＝E－Ir，可知图线的纵截距表示电动势，故E＝1.50V，斜率的绝对值表示内阻，则r＝1.5－Ω＝1.04Ω.
2.[2023陕西西安高三自测]要测量一电源的电动势E（略小于3V）和内阻r（约1Ω），现有下列器材：电压表V（0～3V，内阻很大），电阻箱R（0～999.9Ω），定值电阻R0＝4Ω，开关和导线若干.某实验小组根据所给器材设计了如图甲所示的实验电路.
图甲
（1）实验小组的同学计划用图像法处理数据，同学们多次调节电阻箱的阻值R，读出对应的电压表示数U，建立坐标系并描点连线得出了如图乙所示的图像，纵轴为1R＋R0，横轴为电压表读数的倒数1U.若所得图线的斜率为k，图线的延长线在纵轴上的截距为－b，则该电源的电动势E＝ kb ，内阻r＝ 1b .（均用k和b表示）
图乙
（2）从实验中取两组数据，电阻箱的阻值R1＝3.0Ω时，对应电压表的读数U1＝2.45V；电阻箱的阻值R2＝5.0Ω时，对应电压表的读数U2＝2.52V.由这两组数据可求得电源的电动势E＝ 2.8 V，内阻r＝ 1.0 Ω.（结果均保留2位有效数字）
（3）利用图甲所示电路测得的电动势E测和内阻r测与真实值E真和r真相比，E测 小于 E真，r测 小于 r真.（均选填“大于”“等于”或“小于”）
解析 解题流程如下：
伏阻法测电源的E和rU＝E－E·rR＋R0＋r①1R＋R0＝Er·1U－1r②
（1）由②式可得图线的延长线在纵轴上的截距－b＝－1r，则r＝1b；斜率k＝Er，则E＝kr＝kb.
（2）将两组数据代入①式或②式可得E＝2.8V，r＝1.0Ω.
（3）实验测得的电源的电动势和内阻实际上是电压表和电源并联后的等效电源的电动势和内阻，则有E测＝E真RVRV＋r真，r测＝r真RVRV＋r真，所以E测＜E真，r测＜r真.
3.小明在实验室中准备测定某些电池的内阻.
（1）小明利用铜片、锌片与橙子制成水果电池，他采用多用电表的欧姆挡直接测量水果电池的内阻，此操作 不可行 （选填“可行”或“不可行”）.
（2）小明用多用电表粗测①中水果电池电动势约为1.2V，查资料发现水果电池内阻约为1kΩ.为准确测定水果电池的内阻，实验室提供了以下仪器：①电流表A（0～200μA，内阻为500Ω）、②电压表V（0～3V，内阻约为3kΩ）、③电阻箱R1（0～9999.9Ω）、④滑动变阻器R2（最大阻值为20Ω）、⑤开关一个，导线若干.下列设计最为合理的电路图是 A .
A B
C D
（3）小明另设计了如图乙所示的电路图，用于测定电池B的内阻r2（电动势E未知），已知电源A的电动势E1、内阻r1.S先与1接通，调节电阻箱，记下电流表的示数I1，保持电阻箱接入电阻不变；S再与2接通，记下电流表的示数I2.重复以上操作，得到多组I1和I2的值；并作出的1I1－1I2的图像如图丙所示，若图线的斜率为k，纵截距为b，则电池B的内阻r2＝ r1－bE1 （选用E1，r1、k、b表示）.若考虑电流表内阻的影响，则电池B内阻的测量值 等于 真实值.（选填“大于”“小于”或“等于”）
图乙 图丙
解析 （1）由于水果电池本身有电动势，所以用多用电表的欧姆挡直接测量水果电池的内阻不可行.
（2）由于滑动变阻器R2的最大阻值相对于水果电池的内阻太小，所以在CD选项的电路图中，无论如何调节滑动变阻器连入电路的阻值，电压表和电流表的示数变化都很小，实验误差很大，故CD不符合题意；对A项电路图，因为电流表的内阻已知，所以可以准确读出流过电池的电流和算出路端电压，误差小；对B项电路图，电压表的内阻未知，即使用该电路做实验，可以得到准确的路端电压，而流过电池的电流误差较大，导致该电路图存在较大实验误差，综上，A符合题意.
（3）结合题意和闭合电路欧姆定律有E1＝I1（R＋r1＋rA）、E2＝I2（R＋r2＋rA），联立可得1I1＝E2E1·1I2＋r1－r2E1，结合题图丙可得r1－r2E1＝b，则r2＝r1－bE1；结合此分析过程可知电流表的内阻对r2的测量结果无影响，所以若考虑电流表内阻的影响，电池B内阻的测量值等于真实值.
4.为了同时测量一电源的电动势（E）和内阻（r），以及未知阻值的电阻Rx，某同学设计了一电路.实验室提供的器材如下：待测电源、待测电阻、电阻箱一个、内阻很小的电流表一只、单刀单掷开关两个和导线若干.
（1）为实现上述目的，请完善图甲中的实物连接.
图甲
（2）该同学实验的主要步骤有：
①闭合S1、S2，多次调节电阻箱，并记录其阻值及对应的电流表的示数；
②保持S1闭合，断开S2，多次调节电阻箱，并记录其阻值及对应的电流表的示数；
③根据记录的数据，作出两条1I－R图线如图乙所示.
由图线可得电动势E＝ ac ，内阻r＝ a ，Rx＝ b－a .（均用图乙中的a、b、c表示）
图乙
（3）若考虑电流表存在一定的电阻，则电源电动势的测量值 等于 真实值，电源内阻的测量值 大于 真实值，电阻Rx的测量值 等于 真实值.（均选填“大于”“等于”或“小于”）
解析 （1）连接实物电路如图所示.
（2）当S1、S2均闭合时，根据闭合电路欧姆定律有E＝I（R＋r），整理得1I＝1ER＋rE；当只有S1闭合时，根据闭合电路欧姆定律有E＝I（R＋r＋Rx），整理得1I＝1ER＋r＋RxE.由1I－R图线可知，图线的斜率k＝1E＝ca，图线的横截距的绝对值a＝r，b＝r＋Rx，解得E＝ac，r＝a，Rx＝b－a.
（3）若考虑电流表存在一定的电阻，当S1、S2均闭合时，根据闭合电路欧姆定律有1I＝1ER＋r＋RAE；当只有S1闭合时，根据闭合电路欧姆定律有1I＝1ER＋r＋Rx＋RAE.对公式做对比可知：电源电动势的测量值等于真实值，电源内阻的测量值大于真实值，电阻Rx的测量值等于真实值.
5.[实验器材创新/2024湖南师范大学附属中学校考]我国某电动汽车公司发布了刀片电池，该电池采用磷酸铁锂技术，通过结构创新，提高了体积利用率和续航里程.某研究小组对其中一个电池片测量其电动势E和内阻r，利用现有有限的器材设计了如图1所示的电路（R0是一个未知阻值的定值电阻），实验步骤如下：
（1）闭合开关，调节电阻箱的阻值，记下阻值R和相应的电压表的读数U，数据如下表.
①其中，当R取6.0Ω时，电压表的读数如图2所示，可得电压为 9.0（8.8～9.2均可） V；
②根据表中的数据在图3的坐标系中作出相应的1U－R图像.
（2）对数据处理成U2RR02表示R的功率PR，用相关函数软件模拟出PR－R图像，如图4所示.
（3）由以上相关数据可以得到定值电阻R0的阻值为 4.0 Ω；该刀片电池的一个电池片的电动势为 25.0 V，内阻为 1.0 Ω.（结果均保留1位小数）
解析 （1）①电压表的分度值为1V，应估读到分度值的下一位，则电压表的读数为9.0V；②根据表中的数据在坐标系中作出相应的1U－R图像如图所示.
（3）根据闭合电路欧姆定律可得E＝U＋UR0R＋UR0r，整理得1U＝1E＋rER0＋1ER0R，由1U－R图像可得纵截距1E＋rER0＝0.05V－1，斜率1ER0＝0.01V－1·Ω－1，联立两式可以解得R0＋r＝5Ω.根据有最大输出功率的条件可知，当R＝R0＋r＝5Ω时，R有最大功率Pm＝14E2R0＋r＝31.25W，解得E＝25.0V，然后可解得R0＝4.0Ω，r＝1.0Ω.U（V）
8.3
10.0
11.1
12.5
14.3
16.7
R（Ω）
7.0
6.0
5.0
4.0
3.0
2.0
1.0
1U（V－1）
0.12
0.10
0.09
0.08
0.07
0.06