2023年黑龙江省齐齐哈尔市中考二模数学试题（含答案）

2022-2023学年度下学期初三数学二模试题

考生注意；

1.本科为闭卷考试，考试时间120分钟

2.全卷共三道大题，总分120分

3.请将答案填写在答题卡的指定位置

一、单选题（每小题3分，共计30分）

1. 的倒数是（　　）

A．   B． -3     C． 3     D．

2. 我国新能源汽车发展迅猛，下列新能源汽车标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

3. 下列计算正确的是（　　）

A．     B．

C．     D．

4. 如图，是由7个相同的小正方体组成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（　　）

5. 如图，点D在△ABC的边AB的延长线上，且，若，则∠C的度数是（　　）

A．    B．    C．    D．

6. 若圆锥的侧面面积为12，它的底面半径为3cm，则此圆锥的母线长为（　　）

A． 2πcm    B． 2cm   C． 4cm     D． 4πcm

7. 如图，同时自由转动两个转盘，指针落在每一个数上的机会均等，转盘停止后，两个指针所落在的数字的积为奇数的概率是（　　）

A．   B．    C．   D．

8. 如图，点P是菱形ABCD边上的一动点，它从点A出发沿路径A→B→C→D匀速运动到点D，设△PAD的面积为y，P点的运动时间为x，则y关于x的函数图象大致为（　　）

9. 为了丰富学生的课余生活，某校开展了丰富多彩的体育活动，为学生购买30元每根和45元每根的两种跳绳，购买跳绳共花费450元钱，两种跳绳都买的话，共有（　　）种购买方案，

A． 6    B． 5    C． 4     D． 3

10.如图是抛物线的部分图象，其顶点坐标为（1，n），且与x轴的一个交点在点（3，0）和（4，0）之间，则下列结论：①；②；③；④当时，；⑤若方程（m为常数）有两个不相等的实数根，分别为p、q，则，其中正确结论的个数是（　　）

A． 1个   B． 2个   C． 3个    D． 4个

二、填空题（本题共计7小题，每题3分，共21分）

11.“碧玉妆成一树高，万条垂下绿丝缘”，每到春天，人们流连于柳绿桃红之间的同时也被漫天飞舞的柳絮所烦扰。据测定，柳絮纤维的直径约为0.0000105m，0.0000105用科学记数法表示为___________。

12. 如图，AD和CB相交于点E，，请添加一个条件，使（只添一个即可），你所添加的条件是___________。

13. 函数中，自变量x的取值范围是___________。

14. 要使关于x的方程的解是正数，a的取值范围是___________。

15. 如图，一直线经过原点O，且与反比例函数相交于点A、点B，过点A作轴，垂足为C，连接BC．若△ABC面积为4，则k=___________。

16.如图，在平行四边形ABCD中，。点P为AD边上任意一点，连接PB，将PB绕点P逆时针旋转得到线段PQ。若点Q恰好落在平行四边形ABCD的边所在的直线上，则BQ的长为___________。

17. 如图放置的，，，……都是边长为2的等边三角形，边AO在y轴上，点，，，……都在直线上，则点的坐标是___________。

三、解答题（本题共7道大题，满分69分）

18.（10分）

（1）计算：。（6分）

（2） 因式分解：（4分）

19.（5分）

解方程：

20.（8分）

我区某学校组织开展了健康知识的培训。为了解学生们对健康知识的学习情况，学校准备采用以下调查方式中的一种进行调查：

①从七年级一班随机选取20名学生作为调查对象进行调查；

②从八年级中随机选取200名学生作为调查对象进行调查；

③从全校学生学籍档案中随机抽取200名学生作为调查对象进行调查。

按照一种比较合理的调查方式所得到的数据后，学校按成绩分成五个等级，并绘制了如下不完整的统计图。

（1） 在上述调查方式中，你认为比较合理的一个是___________（填序号）；

（2）补全频数分布直方图，并求出在学生成绩频数分布直方图中m的值为___________；

（3）在学生成绩扇形统计图中，D项所在的圆心角的度数为___________°；

（4）若成绩在80分及以上为优秀，全校共有1800名学生，估计成绩优秀的学生约有多少人？

21.（10分）

如图，△ABC中，，以AC为直径的⊙O与边AB、BC分别交于点D、E，过E作直线EF垂直于AB，垂足为点F，且与AC的延长线交于点G。

（1）求证：直线FG是⊙O切线。

（2）若，，求⊙O半径。

22.（10分）

在一条平坦笔直的道路上依次有A，B，C三地，甲从B地骑自行车到C地，同时乙从B地骑摩托车到A地，到达A地后因故停留1分钟，然后立即掉头（掉头时间忽略不计）按原路原速前往C地，结果乙比甲早2分钟到达C地，两人均匀速运动，如图是两人距B地路程y（米）与时间x（分钟）之间的函数图象。请解答下列问题：

（1）填空：甲的速度为___________米/分钟，乙的速度为___________米/分钟；

（2）求函数图象中线段FG所在直线表示的y（米）与x（分钟）之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；

（3）直接写出函数图象中点I所表示的实际意义；

（4）出发多少分钟后，甲乙两人之间的路程相距600米？请直接写出答案。

23.综合与实践（12分）

问题背景：

如图1，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，，点D在线段BC上，连接CE，易证得CE、CD、AC之间的数量关系为。

拓展延伸

（1）如图2，△ABC和△ADE都是直角三角形，，，点D在线段BC上，连接CE。

①求证

②此时CE、CD、AC之间的数量关系为___________。

（2）如图3，△ABC和△ADE都是直角三角形，，，点D在线段BC的延长线上，连接CE，则此时CE、CD、AC之间的数量关系为___________。

实践应用

（3）①如图4，在四边形ADCE中，，，则AC的长为___________；

②如图5，在四边形ACDE中，，，，，则AC的长为___________。

24.综合与探究（14分）

如图，抛物线与x轴交于A（4，0），C两点，交y轴于点B（0，-4），点P为y轴右侧抛物线上的一个动点。

（1）求抛物线的解析式；

（2）当P在AB下方时，求△ABP面积的最大值

（3）当时，△BOP的面积为___________；

（4）点M为抛物线对称轴上的一点，点N为平面内一点，是否存下点M、点N，使得以A、B、M、N为顶点的四边形是矩形？若存在，请直接写出点M的坐标；如不存在，请说明理由。

2022-2023学年度下学期初三数学二模试题答案

202305

一、单选题

1. B    2. C    3. C    4. A     5. B     6. C    7. D    8. B    9. C    10.D

二、填空题

11.                   12.（答案不唯一）

13.且               14.且

15. 4                           16.16或4或8

17. （2023，2025）

三、解答题（本题共7道大题，共69分）

18.（10分）

（1）解：

=-4

（2） 因式分解：（4分）

解：

19.（5分）。。。。。。5分

20.（8分）

解：（1）③。。。。。。2分

（2）18.。。。。。。。。分

（3）144.。。。。。。2分

（4）），答：估计成绩优秀的学生有936人。。。。。。。。-2分

21.（10分）

解：（1）证明FG与⊙O相切；。。。。。。。。。。。5分

（2） ⊙O的半径为3.。。。。。。。。。。-5分

22.（10分）

解：（1）300，800；。。。。。。。。-2分

（2）。。。。。。。2分

自变量x的取值范围是：。。。。。。。。。。。。。-1分

（3）两人出发2分时与B地的距离相等，都为米：（答出两人与B地的距离相等即得满分）。。。。。。。。。。。。。。。。。。2分

（4）分，分，6分___________3分

23.综合与实践（12分）

解：（1）①证明___________4分

②。。。。。。。2分

（2）_______________2分

（3） ①___________2分

②。。。。。。。。。。2分

24.综合与实践（14分）

解：（1）。。。。。。。。。-3分

（2） △ABP面积的最大值为。。。。。。

（3）或___________4分

（4）（ ，），（，），（， ），（，）