海南省乐东县2020-2021学年七年级下学期期中检测数学试卷(含解析)

乐东县2020-2021学年度第二学期期中考试

七年级数学科试卷

考试时间：100分钟    满分：120分

一、选择题：下列各题的四个备选答案中，只有一个答案是正确的，请把你认为正确的答案填在相应的括号内．（每小题3分，共36分）

1. 如图所示的车标，可以看作由平移得到的是（       ）

A.  B.  C.  D.

2. 在实数，0，，－3中，无理数是（）

A.  B. 0 C.  D. －3

3. 点P（﹣5，5）在平面直角坐标系中所在的象限是（  ）．

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

4. 下列式子成立的是（）

A.  B.  C.  D.

5. 如图，点E在AB的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是(   )

A. ∠DAB=∠CBE B. ∠ADC=∠ABC

C. ∠ACD=∠CAE D. ∠DAC=∠ACB

6. 若y轴上的点P到x轴的距离为3，则点P的坐标是（　　）

A （3，0） B. （0，3）

C. （3，0）或（﹣3，0） D. （0，3）或（0，﹣3）

7. 下列命题中是假命题的是（）

A. 垂线段最短

B. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等

C. 在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行

D. 不等式两边加同一个数，不等号的方向不变

8. 点（1,2）关于y轴对称的点的坐标为（）

A. （2,1） B. （－1,2） C. （1,－2） D. （－1,－2）

9. 如图，直线AB、CD相交于点O，∠DOF=90°，OF平分∠AOE，若∠BOD=32°，则∠EOF度数为（）

A. 45° B. 48° C. 32° D. 58°

10. 已知x，y是实数，并且，则的值是（  ）

A  B. 0 C.  D. 2

11. 一个正方形的面积是17，估计它的边长大小在（　　）

A. 2与3之间 B. 3与4之间 C. 4与5之间 D. 5与6之间

12. 如图，∠BCD=90°，AB∥DE，若∠α=40°，则∠β的大小为（  ）

A. 150° B. 140° C. 130° D. 120°

二、填空题（每小题4分，共16分）

13. ____（选填“”、“”或“=”）

14. 命题“内错角相等两直线平行”的题设是___________，结论是________________．

15. 如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠1＝40°时，那么∠2的度数是_____．

16. 已知点P的坐标为，且点P到两坐标轴的距离相等，则_____________．

三、解答题：（本大题68分）                      

17. 计算：

（1）

（2）

18. 求下列各式中的x的值．

（1）

（2）

19. 已知平方根是 的立方根是4，求的平方根．

20. 阅读理解填空，并在括号内填注理由．

如图，已知ABCD，M，N分别交AB，CD于点E，F，∠1＝∠2，求证：EPFQ．

证明：∵ABCD，（       ）

∴∠MEB＝∠MFD．（       ）

又∵∠1＝∠2（       ），

∠MEB﹣∠1＝∠MFD﹣∠2，（       ）

即：∠MEP＝∠       ．

EP       ．（       ）

21. 已知△ABC在平面直角坐标系中位置如图所示．将△ABC向右平移6个单位长度，再向下平移6个单位长度得到△A1B1C1．(图中每个小方格边长均为1个单位长度)．

（1）在图中画出平移后的△A1B1C1；

（2）直接写出△A1B1C1各顶点的坐标         

（3）求出△A1B1C1的面积

22. 已知：如图，直线分别交射线、于点B、D，连接和，，，平分，求证：

（1）；

（2）平分．

答案

1. B

解析：解：根据平移的定义可知，只有B选项是由一个圆作为基本图形，经过平移得到．
故选：B．

2. C

解析：解：在实数，0，，－3中，

，0，－3是有理数，是无理数，

故选C.

3. B

解析：解：根据题意得：点P（﹣5，5）在第二象限．

故选B

4. D

解析：解：A、，故本选项错误；

B、，故本选项错误；

C、，故本选项错误；

D、，故本选项正确；

故选D．

5. C

解析：解：∵∠ACD=∠CAE，

∴AB∥CD（内错角相等两直线平行），

故选：C．

6. D

解析：∵y轴上的点P，∴P点的横坐标为0，

又∵点P到x轴的距离为3，∴P点的纵坐标为±3，

所以点P的坐标为（0，3）或（0，﹣3）．

故选：D．

7. B

解析：解：A、两点的所有连线中，线段最短，是真命题；

B、两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，故选项是假命题；

C、在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行，故选项是真命题；

D、不等式两边加同一个数，不等号的方向不变，故选项是真命题；

故选B.

8. B

解析：解：点（1，2）关于y轴对称的点的坐标是（-1，2）．

故选：B．

9. D

解析：解：∵∠DOF=90°，∠BOD=32°，
∴∠AOF=90°-32°=58°，
∵OF平分∠AOE，
∴∠AOF=∠EOF=58°．
故选：D．

10. B

解析：解：∵，

∴，

解得：，

∴，

故选：B．

11. C

解析：设正方形的边长等于a，
∵正方形的面积是17，
∴a=，
∵16＜17＜25，
∴4＜＜5，即4＜a＜5，
∴它的边长大小在4与5之间．
故选:C．

12. C

解析：过C作CF∥AB，
∵AB∥DE，
∴AB∥CF∥DE，
∴∠1=∠α=40°，∠2=180°-∠β，
∵∠BCD=90°，
∴∠1+∠2=40°+180°-∠β=90°，
∴∠β=130°．
故选：C．

13. >

解析：解：∵3=

>

∴>3

故答案为：>

14.     ①. 内错角相等    ②. 两直线平行

解析：因为命题“内错角相等两直线平行”可写成：如果内错角相等，那么两直线平行，所以题设是内错角相等，结论是两直线平行．

15. 50°##50度

解析：解：如图所示，∵ABCD，

∴∠1＝∠3＝40°，

又∵∠FEG＝90°，

∴∠2＝90°﹣∠3＝50°．

故答案为：50°．

16. 或##或

解析：解：∵点P到两坐标轴的距离相等，

∴，

即：或，

解得：或，

故答案为：或．

17. 解析：（1）原式=-4+3×=-4+1=-3，

故答案为：-3；

（2）原式=3+1=4，

故答案为：4．

18. （1）

解：∵，

∴，

∵，

∴，

解得：或；

（2）

解：∵，

∴，

∵，

∴，

解得：．

19. 解析：解：∵的平方根是，的立方根是4，

∴，，

解得：，，

∴，

∴的平方根为．

20. 解析：证明：∵ABCD，（已知）

∴∠MEB＝∠MFD．（两直线平行，同位角相等）．

又∵∠1＝∠2，（已知）

∠MEB﹣∠1＝∠MFD﹣∠2，（角的和差定义）

即：∠MEP＝∠MFQ．

EPFQ．（同位角相等，两直线平行）

故答案为：已知；两直线平行，同位角相等；已知；角的和差定义；MFQ；FQ；同位角相等两直线平行

21. 解析：(1)如图所示：△A1 B1 C1，即为所求；

(2)如图所示：A1 (4，−2)， B1 (1，−4)， C1 (2，−1)；

(3) △A1B1C1的面积为：3×3−×1×3−×1×2−×2×3=．

22. （1）

证明：∵，，

∴，

∴，

∴，

∵，

∴，

∴；

（2）

解：∵平分，

∴，

∵，

∴，，

∵，

∴，

∴平分．