|试卷下载
搜索
    上传资料 赚现金
    2022-2023学年江苏省淮安市马坝高级中学高一下学期期中数学试题含解析
    立即下载
    加入资料篮
    2022-2023学年江苏省淮安市马坝高级中学高一下学期期中数学试题含解析01
    2022-2023学年江苏省淮安市马坝高级中学高一下学期期中数学试题含解析02
    2022-2023学年江苏省淮安市马坝高级中学高一下学期期中数学试题含解析03
    还剩11页未读, 继续阅读
    下载需要10学贝 1学贝=0.1元
    使用下载券免费下载
    加入资料篮
    立即下载

    2022-2023学年江苏省淮安市马坝高级中学高一下学期期中数学试题含解析

    展开
    这是一份2022-2023学年江苏省淮安市马坝高级中学高一下学期期中数学试题含解析,共14页。试卷主要包含了单选题,多选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    2022-2023学年江苏省淮安市马坝高级中学高一下学期期中数学试题

     

    一、单选题

    1.已知,其中为虚数单位,则    

    A5 B C2 D

    【答案】B

    【分析】由复数的除法运算,化简求复数的代数形式,再利用复数模的计算公式,即可求解.

    【详解】由复数满足,则

    故选:B

    2.已知,则    

    A B3 C D

    【答案】D

    【分析】根据正切的两角差公式直接求解即可.

    【详解】

    故选:D

    3.在ABC中,内角ABC所对的边分别是abc.已知A=45°a=6b=3,则B的大小为(    

    A30° B60°

    C30°150° D60°120°

    【答案】A

    【分析】先由正弦定理求出sinB=,可得B=30°B=150°,再由a>b,得A>B,从而可求出B=30°.

    【详解】由正弦定理得

    解得sinB=

    B为三角形内角,所以B=30°B=150°

    又因为a>b,所以A>B,即B=30°.

    故选:A.

    4.已知,则的值为(    

    A B C D

    【答案】C

    【分析】先由同角的三角函数关系求得,再利用余弦的和角公式求解即可.

    【详解】因为,所以

    所以

    故选:C

    5.已知向量,且,则    

    A B C D

    【答案】D

    【分析】求出向量的坐标,利用平面向量共线的坐标表示可得出关于的等式,求解即可.

    【详解】由已知,因为,则,解得.

    故选:D.

    6.用一个平面去截一个几何体,截面的形状是矩形,那么这个几何体不可能是(    

    A.圆锥 B.圆柱 C.三棱柱 D.长方体

    【答案】A

    【分析】根据物体特征分析截面可能的情况即可得解.

    【详解】用一个平面去截圆锥得到的截面可能为三角形、圆等,不可能出现矩形,

    用一个平面去截圆柱,三棱柱,长方体,截面的形状都有可能是矩形,

    故选:A.

    7.设OABC的外心,abc分别为角ABC的对边,若b=3c=5,则=(  )

    A8 B C6 D

    【答案】A

    【分析】根据给定条件,利用数量积的定义结合圆的性质求解作答.

    【详解】因为OABC的外心,

    ,同理

    所以.

    故选:A

    8.我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理,创造了一幅勾股圆方图,后人称其为赵爽弦图,类比赵爽弦图,用3个全等的小三角形拼成了如图所示的等边,若,则AC=(    

    A8 B7 C6 D5

    【答案】B

    【分析】中,设,根据题意利用正弦定理可得,然后利用余弦定理即可求解.

    【详解】中,,设,则

    由正弦定理可知,,即,则

    中,

    ,又,则,故

    故选:B.

     

    二、多选题

    9.在中,下列说法正确的有(    

    A.若,则一定是锐角三角形

    B.若,则一定是等边三角形

    C.若,则一定是等腰三角形

    D.若,则一定是等边三角形

    【答案】BD

    【分析】利用余弦定理即可判断A;利用正弦定理化边为角,从而可判断B;利用正弦定理化边为角结合倍角公式,从而可判断C;利用正弦定理化角为边,结合已知即可判断D.

    【详解】解:对于A:若

    ,所以为锐角,

    但并不能说明一定是锐角三角形,故A错误;

    对于B:由于

    利用正弦定理:,整理得

    因为,所以

    所以为等边三角形,故B正确;

    对于C:因为

    所以

    ,则

    所以,即

    所以

    所以

    所以是等腰三角形或直角三角形,故C错误;

    对于D,因为

    所以

    所以

    所以

    所以,所以

    所以一定是等边三角形,故D正确.

    故选:BD.

    10.下列命题正确的是(    

    A

    B.已知向量的夹角是钝角,则的取值范围是

    C.向量能作为平面内所有向量的一组基底

    D.若,则上的投影向量为

    【答案】AD

    【分析】利用向量加法法则即可判断A;利用向量夹角是钝角,则向量数量积小于0,并去掉共线情况判断B;由向量共线的坐标公式计算判断C;根据两向量共线定义及投影向量的定义即可判断D.

    【详解】对于A,正确;

    对于B:向量的夹角是钝角,则,解得,且,错误;

    对于C:因为向量,所以,所以共线,不能构成平面向量的基底,错误;

    对于D:因为,则方向相同或者相反,

    同向时,成立;

    反向时,也成立,正确.

    故选:AD.

    11.下列说法正确的是

    A.以直角三角形的一条边所在直线为轴,其余两边旋转形成的曲面围成的几何体是圆锥

    B.以等腰三角形底边上的中线所在直线为轴,将三角形旋转形成的曲面围成的几何体是圆锥

    C.经过圆锥任意两条母线的截面是等腰三角形

    D.圆锥侧面的母线长有可能大于圆锥底面圆的直径

    【答案】BCD

    【分析】根据圆锥的概念及性质,各选项逐一判断即可得到答案.

    【详解】A不正确,直角三角形绕斜边所在直线旋转得到的旋转体不是圆锥;

    B正确,以等腰三角形底边上的中线所在直线为轴,将三角形旋转形成的曲面围成的几何体是圆锥;

    C正确,因为圆锥的母线长都相等,所以经过圆锥任意两条母线的截面是等腰三角形;

    D正确,如图所示,圆锥侧面的母线长l有可能大于圆锥底面圆半径r2倍(即直径).

    故选:BCD.

    【点睛】本题考查圆锥的概念及特征,考查对圆锥概念及性质的灵活应用,属于基础题.

    12.已知向量,函数,下列说法正确的是(    

    A的最小正周期是

    B的图像关于点对称

    C的图像关于直线对称

    D的单调增区间为

    【答案】ABD

    【分析】根据题意,结合三角恒等变换求出的解析式,再结合正弦函数的图像性质一一判断即可.

    【详解】由题意得,

    .

    的最小正周期,故A正确;

    ,得

    所以的单调增区间为,故D正确;

    ,可知的图像关于点对称,故B正确;

    ,可知的图像不关于直线对称,故C.

    故选:ABD.

     

    三、填空题

    13.若复数满足,则复数的值是______

    【答案】

    【分析】根据复数的除法运算求出,再根据复数的乘方求解.

    【详解】可得,即

    所以,则

    故答案为: .

    14.设点M是线段BC的中点,点A在直线BC外,且,则________.

    【答案】2

    【分析】由向量加减法的几何意义,求得,由为线段的中点,得到,即可求解.

    【详解】为临边作平行四边形,如图所示,

    由向量加减法的几何意义,可知

    因为,所以

    又由,且为线段的中点,

    所以.

    故答案为:.

    15.如图所示,一个水平放置的正方形ABCO,它在直角坐标系xOy中,点B的坐标为(22),则用斜二测画法画出的正方形的直观图中,顶点Bx轴的距离为______.

    【答案】

    【分析】作出直观图,结合斜二测画法概率计算

    【详解】如图,轴的距离为

    故答案为:

    16已知的三个角所对的边为为边上一点,且,则面积的最小值为 _____

    【答案】

    【分析】,则,利用面积关系可以得到,从而求得;再利用面积关系可以得到,再利用基本不等式求出的取值范围,再根据面积公式计算可得.

    【详解】,则

    ,化简得,即

    ,解得(舍去),

    所以

    所以

    ,即

    所以,当且仅当时取等号,

    所以,即面积的最小值为.

    故答案为:

     

    四、解答题

    17.实数m取什么值时,复数z=(m2-5m+6)+(m2-3m)

    1)实数?(2)虚数?(3)纯虚数?

    【答案】1m1=0m2=3时, z是实数; (2m1≠0m2≠3时, z是虚数;(3m=2z是纯数;

    【详解】试题分析:(1)当m2-3m=0,m1=0m2=3时, z是实数; 4

    2)当m2-3m≠0,即m1≠0m2≠3时, z是虚数; 8

    3)当m=2z是纯数; 12

    【解析】复数的概念.

    点评:中档题,复数为实数,则虚部为0;复数为纯虚数,实部为0 ,虚部不为0.

    18.计算下列各式的值:

    (1)

    (2)

    (3)

    【答案】(1)

    (2)

    (3)

     

    【分析】1)利用二倍角公式求得正确答案.

    2)利用两角和的正切公式求得正确答案.

    3)利用两角和的余弦公式、二倍角公式、降次公式、诱导公式等知识求得正确答案.

    【详解】1

    2.

    3

    .

    19.如图,在中,..

    (1)表示

    (2)内部一点,且.求证:三点共线.

    【答案】(1)

    (2)证明见解析

     

    【分析】1)由图中线段的位置及数量关系,用表示出,即可得结果;

    2)用表示,得到,根据向量共线的结论即证结论.

    【详解】1)由题图,

    .

    2)由

    ,所以,故三点共线.

    20.在中,abc分别为角ABC的对边..

    1)求的值;

    2)若,的面积S

    【答案】1;(2

    【分析】1)利用正弦定理将条件中的边全部化为角,然后整理化简就可求出

    2)根据条件,中已知的条件有,要求的面积,就差一条边,根据正弦定理求出边c,进而就可以求出的面积S

    【详解】1

    为锐角,

    2)由(1为锐角,

    【点睛】本题考查利用正弦定理解三角形,一些比较重要的结论,比如等,要能及时使用,本题比较基础.

    21.已知,且.

    1)求的值;

    2)求的值.

    【答案】1;(2.

    【分析】1)原式除以,分子分母再同时除以即可得解;(2)由及二倍角公式求出,再由求出,代入的展开式即可得解.

    【详解】1)原式

    2,则

    .

    【点睛】本题考查利用同角三角函数的关系化简求值、二倍角公式、两角和的余弦公式、配凑法求三角函数值,重点考查转化与化归和计算能力,属于中档题型.

    22如图,已知正方形ABCD,E,F分别是CD,AD的中点,BE,CF交于点P.求证:

    1BECF;

    2AP=AB.

    【答案】1)见试题解析;(2)见试题解析

    【分析】(1) 如图建立平面直角坐标系xOy,其中A为原点,不妨设AB=2,A(0,0),B(2,0),C(2,2),E(1,2),F(0,1),再求出的坐标,再计算得=0即证

    BE⊥CF.(2) P(x,y),再根据已知求出P,再求=4=,即证明AP=AB.

    【详解】如图建立平面直角坐标系xOy,其中A为原点,不妨设AB=2,

    A(0,0),B(2,0),C(2,2),E(1,2),F(0,1).

    (1)=(1,2)-(2,0)=(-1,2),

    =(0,1)-(2,2)=(-2,-1),

    =(-1)×(-2)+2×(-1)=0,

    ,BE⊥CF.

    (2)P(x,y),=(x,y-1),=(-2,-1).

    ,∴-x=-2(y-1),x=2y-2.

    同理由,y=-2x+4,代入x=2y-2,

    解得x=,∴y=,P.

    =4=,

    ∴||=||,AP=AB.

    【点睛】1)本题主要考查向量的坐标表示和坐标运算,考查向量垂直和平行的坐标表示,考查模的计算,意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.2)向量,则.

     

    相关试卷

    2024届江苏省淮安市盱眙县马坝高级中学高三上学期期中数学试题含答案: 这是一份2024届江苏省淮安市盱眙县马坝高级中学高三上学期期中数学试题含答案,共16页。试卷主要包含了单选题,多选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    2022-2023学年江苏省淮安市马坝高级中学高二下学期期中数学试题含解析: 这是一份2022-2023学年江苏省淮安市马坝高级中学高二下学期期中数学试题含解析,共16页。试卷主要包含了单选题,多选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    2022-2023学年江苏省淮安市马坝高级中学高一上学期期中数学试题(解析版): 这是一份2022-2023学年江苏省淮安市马坝高级中学高一上学期期中数学试题(解析版),共12页。试卷主要包含了单选题,多选题,填空题,双空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    免费资料下载额度不足,请先充值

    每充值一元即可获得5份免费资料下载额度

    今日免费资料下载份数已用完,请明天再来。

    充值学贝或者加入云校通,全网资料任意下。

    提示

    您所在的“深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载 10 份资料 (今日还可下载 0 份),请取消部分资料后重试或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载10份资料,您的当日额度已用完,请明天再来,或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深圳市第一中学”云校通余额已不足,请提醒校管理员续费或选择从个人账户扣费下载。

    重新选择
    明天再来
    个人账户下载
    下载确认
    您当前为教习网VIP用户,下载已享8.5折优惠
    您当前为云校通用户,下载免费
    下载需要:
    本次下载:免费
    账户余额:0 学贝
    首次下载后60天内可免费重复下载
    立即下载
    即将下载:资料
    资料售价:学贝 账户剩余:学贝
    选择教习网的4大理由
    • 更专业
      地区版本全覆盖, 同步最新教材, 公开课⾸选;1200+名校合作, 5600+⼀线名师供稿
    • 更丰富
      涵盖课件/教案/试卷/素材等各种教学资源;900万+优选资源 ⽇更新5000+
    • 更便捷
      课件/教案/试卷配套, 打包下载;手机/电脑随时随地浏览;⽆⽔印, 下载即可⽤
    • 真低价
      超⾼性价⽐, 让优质资源普惠更多师⽣
    VIP权益介绍
    • 充值学贝下载 本单免费 90%的用户选择
    • 扫码直接下载
    元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
    您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      充值到账1学贝=0.1元
      0学贝
      本次充值学贝
      0学贝
      VIP充值赠送
      0学贝
      下载消耗
      0学贝
      资料原价
      100学贝
      VIP下载优惠
      0学贝
      0学贝
      下载后剩余学贝永久有效
      0学贝
      • 微信
      • 支付宝
      支付:¥
      元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
      您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      扫码支付0直接下载
      • 微信
      • 支付宝
      微信扫码支付
      充值学贝下载,立省60% 充值学贝下载,本次下载免费
        下载成功

        Ctrl + Shift + J 查看文件保存位置

        若下载不成功,可重新下载,或查看 资料下载帮助

        本资源来自成套资源

        更多精品资料

        正在打包资料,请稍候…

        预计需要约10秒钟,请勿关闭页面

        服务器繁忙,打包失败

        请联系右侧的在线客服解决

        单次下载文件已超2GB,请分批下载

        请单份下载或分批下载

        支付后60天内可免费重复下载

        我知道了
        正在提交订单

        欢迎来到教习网

        • 900万优选资源,让备课更轻松
        • 600万优选试题,支持自由组卷
        • 高质量可编辑,日均更新2000+
        • 百万教师选择,专业更值得信赖
        微信扫码注册
        qrcode
        二维码已过期
        刷新

        微信扫码,快速注册

        还可免费领教师专享福利「樊登读书VIP」

        手机号注册
        手机号码

        手机号格式错误

        手机验证码 获取验证码

        手机验证码已经成功发送,5分钟内有效

        设置密码

        6-20个字符,数字、字母或符号

        注册即视为同意教习网「注册协议」「隐私条款」
        QQ注册
        手机号注册
        微信注册

        注册成功

        下载确认

        下载需要:0 张下载券

        账户可用:0 张下载券

        立即下载
        账户可用下载券不足,请取消部分资料或者使用学贝继续下载 学贝支付

        如何免费获得下载券?

        加入教习网教师福利群,群内会不定期免费赠送下载券及各种教学资源, 立即入群

        返回
        顶部
        Baidu
        map