2021北京东城四年级（下）期末数学（含答案）

2021北京东城四年级（下）期末

数    学

一、选择正确答案的字母填在括号里。

1. 下面图形中（    ）不是梯形。

A.  B.  C.  D.

2. 如图大正方形表示1，阴影部分用（    ）表示更准确。

A. 0.3 B. 0.28 C. 0.24 D. 0.21

3. 下面图形（    ）不能由两个完全相同的三角形拼成。

A.  B.  C.  D.

4. 下面是四位男同学进行50米赛跑的比赛成绩，其中第三名是（    ）。

A. 孙强8.26秒 B. 李军7.83秒 C. 王东8.04秒 D. 张亮8.40秒

5. 观察下面的立体图形，（    ）从正面、右面、上面看到的都是。

A.  B.  C.  D.

6. 不计算，根据24×17＝408，不能得到下面算式（    ）的结果。

A. 2.4×1.7 B. 17×2.4 C. 2.7×0.14 D. 0.24×1.7

7. 璐璐用小棒围三角形，已经选了长5厘米和8厘米的各一根，第三根应该选下面长（    ）厘米的小棒。

A. 14 B. 7 C. 3 D. 2

8. 如下图所示，n－m的结果大约在（    ）处。

A. A B. B C. C D. D

9. 小佳用下表记录了自己一分钟跳绳的个数。

下面能代表小佳一分钟跳绳平均水平的是（    ）。

A. 92个 B. （136＋92）÷2＝114（个）

C. 136个 D. （118＋123＋136＋131＋92）÷5＝120（个）

10. 请在下面正方形网格的交叉点中选一个点，记作M，使三角形LMN成为直角三角形，M点共有（    ）个位置可以选择。

A. 0 B. 8 C. 6 D. 4

二、填空题。

11. 5分＝（        ）元         3千克80克＝（        ）千克

470克＝（        ）千克       2米4分米＝（        ）米

12. 亮亮今年12岁，爸爸36岁。亮亮m岁时，爸爸（        ）岁。

13. 乐乐用画图的方法探索一道小数乘小数算式的结果（如图）。这个算式和结果是（          ）。

14. 小丽画了一个等腰三角形，其中一个内角是96°，另外两个内角的度数分别是（        ）°和（        ）°。

15. 小军周六早晨起床后要做以下事情：洗漱5分、吃早饭15分、听英语15分、扫地3分、擦桌子2分。他做完这些事最少要用（        ）分。

三、计算下面各题。

16. 竖式计算

3.8＋15.69＝         28－7.2＝        4.3×4.7＝

17. 脱式计算

8.7＋102×1.3         4.1×0.78＋0.78×5.9

18. 解方程

x－3.6＝1.6       3x－4＝68

四、解决问题。

19. 按要求画图

在点子图中已分别画好图形的一条边，请接着画出下面的图形。

20. 下面是用4个小正方体搭成的立体图形，请分别画出从正面、上面、右面看到的立体图形的形状。

21. 世界上第一台通用计算机“ENIAC”于1946年2月14日在美国宾夕法尼亚大学诞生。它是一个庞然大物，占地170平方米，重量相当于6头大象。这台计算机重多少吨？

22. 妈妈抱着刚满月的女儿站在体重秤上，体重秤显示62千克。放下女儿后，妈妈独自站在体重秤上，体重秤显示57.6千克，妈妈比女儿重多少千克？

23. 看图列方程并解答。

24. 小亮和小轩从植物园步行回自己家（如下图）。小亮每时走4.2千米，走了0.5时。小轩每小时走3.6千米，走了0.3时。小亮家到小轩家的路程是多少千米？

25. 某加油站的注册会员在加油时可享受优惠。会员张叔叔在这天加了30升92号汽油，他实际支付了多少钱？

26. 下面是小君记录的北京2021年2月空气质量等级情况。

（1）根据上表，用画“正”字的方法统计各质量等级的天数。

北京2021年2月空气质量等级统计表

（2）根据统计表画出统计图。

（3）北京2月空气质量等级为（    ）的天数最多，为（    ）的天数最少。

（4）空气质量等级为优、良时空气质量“达标”，北京2月空气质量等级有（    ）天达标，占2月总天数的。

参考答案

一、选择正确答案的字母填在括号里。

1. 【答案】B

【分析】只有一组对边平行的四边形叫做梯形，据此逐项判断即可。

【详解】A.． 是梯形；

B． 不是梯形，是平行四边形；

C． 是梯形；

D． 是梯形；

故答案为：B

【点睛】本题考查梯形的特征，梯形有一组对边平行，而平行四边形有两组对边平行。

2. 【答案】C

【分析】大正方形表示1，平均分成了10份，每份表示0.1，阴影部分占了2份，还有不到0.5份，据此解答。

【详解】根据小数的意义，阴影部分用0.24表示更加准确。

故答案为：C。

【点睛】本题考查了小数的意义，要熟练掌握。

3. 【答案】B

【分析】两个完全一样的直角三角形可以拼成一个三角形，两个完全一样的三角形一定能拼成平行四边形，长方形是特殊的平行四边形，它可以由两个完全一样的三角形拼成，据此解答。

【详解】A． ，能由两个完全一样的直角三角形拼成；

B． ，由两个三角形拼成，但这两个三角形不一样；

C． ，能由两个完全一样的三角形拼成；

D． ，能由两个完全一样的三角形拼成；

故答案为：B

【点睛】本题考查了图形的拼接，解决本题时应将图形分一分，若这个图形可以分成两个完全一眼的三角形，则这个图形可以由两个完全一样的三角形拼成。

4. 【答案】A

【分析】相同路程，用时短的跑得快。根据小数比较大小的方法，将四位男同学的比赛成绩按照从小到大的顺序排列，排在第三位的那位男同学获得第三名。

【详解】7.83秒＜8.04秒＜8.26秒＜8.40秒

则第三名是张强。

故答案为：A

【点睛】小数比较大小的方法与整数基本相同，都是从高位起，依次把相同数位上的数进行比较。

5. 【答案】D

【分析】从正面看是，从右面看是，从上面看是；

从正面看是，从右面看是，从上面看是；

从正面看是，从右面看是，从上面看是；

从正面看是，从右面看是，从上面看是。

【详解】由分析得：

从正面、右面、上面看到的都是。

故答案为：D

【点睛】本题考查物体三视图的认识，需要学生有较强的空间想象和推理能力。

6. 【答案】C

【分析】积的变化规律：如果一个因数扩大几倍或缩小为原来的几分之一，另一个因数不变，那么积也扩大相同倍数或缩小为原来的几分之一。据此解答即可。

【详解】A． 2.4×1.7＝（24÷10）×（17÷10）＝4.08；

B． 17×2.4＝17×（24÷10）＝40.8

C． 2.7×0.14＝（27÷10）×（14÷100），因为不知道27×14的积，则不计算不能知道2.7×0.14的积。

D． 0.24×1.7＝（24÷100）×（17÷10）＝0.408

故答案为：C

【点睛】本题考查积的变化规律，积的变化规律也同样适用于小数乘法，关键是看清因数扩大几倍或缩小为原来的几分之一，再进行计算。

7. 【答案】B

【分析】三角形的三边关系为三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差一定小于第三边；据此逐项分析解答。

【详解】A．5＋8＜14，则长5厘米，8厘米，14厘米的三根小棒不能围成三角形；   

B．5＋7＞8，则长5厘米，8厘米，7厘米的三根小棒能围成三角形；

C．5＋3＝8，则长5厘米，8厘米，3厘米的三根小棒不能围成三角形；

D．5＋2＜8，则长5厘米，8厘米，2厘米的三根小棒不能围成三角形；

故答案为：B

【点睛】本题考查三角形的三边关系，常用较短的两条线段长度和与第三条线段长度比较解答。

8. 【答案】B

【分析】根据题图可知，一格表示0.2。m在0.2右边一点，n在0.8右边一点，n和m之间大约有3格，则n－m大约是0.6。A表示的数在0.4左边一点，B表示的数在0.6右边一点，C表示的数在0.8左边一点，则n－m的结果大约在B处。

【详解】由分析得：

n－m的结果大约在B处。

故答案为：B

【点睛】本题关键是明确一格表示多少，进而明确ABC分别表示几以及n－m的结果大约是几。

9. 【答案】D

【分析】先将这5次跳绳个数相加，求出跳绳总个数，再除以5，即可求出小佳一分钟跳绳平均个数。

【详解】（118＋123＋136＋131＋92）÷5

＝600÷5

＝120（个）

能代表小佳一分钟跳绳平均水平的是120个。

故答案为：D

【点睛】本题考查平均数的意义和求法。平均数问题的基本数量关系：总数量÷份数＝平均数。

10. 【答案】C

【分析】直角三角形中有一个直角。若∠MLV为直角，这样的M点有2个。若∠MNL为直角，这样的M点有2个。若∠LMN为直角，这样的M点有2个。则这样的M点一共有6个。

【详解】由分析得：

M点共有6个位置可以选择。

故答案为：C

【点睛】本题关键是按照三角形的一个角为直角分三种情况进行分析，最终得出结论。

二、填空题。

11. 【答案】    ①. 0.05    ②. 3.08    ③. 0.47    ④. 2.4

【分析】低级单位分换算成高级单位元，除以单位间的进率100。

低级单位克换算成高级单位千克，除以单位间的进率1000，据此将80克换算成千克，再加上3千克。

低级单位克换算成高级单位千克，除以单位间的进率1000。

低级单位分米换算成高级单位米，除以单位间的进率10，据此将4分米换算成米，再加上2米。

【详解】5分＝0.05元         3千克80克＝3.08千克

470克＝0.47千克       2米4分米＝2.4米

【点睛】本题考查人民币单位、质量单位和长度单位的换算。除了掌握高级低级单位件转化的规律，还要对单名数、复名数之间的转化有所熟悉。

12. 【答案】m＋24

【分析】用今年爸爸的年龄减去今年亮亮的年龄，求出两人的年龄差。用亮亮的年龄加上两人的年龄差，求出爸爸的年龄。

【详解】36－12＝24（岁）

则亮亮m岁时，爸爸（m＋24）岁。

【点睛】本题考查用字母代表数，用字母将数量关系表示出来。关键是明确无论在哪一年，两个人的年龄差是不变的。

13. 【答案】0.7×0.4＝0.28

【分析】根据题图，这个图形被分成10列、10行，一共被分成了100小格，所以每一列、每一行都表示0.1，每一小格表示0.01。阴影部分的长是0.7，宽是0.4，一共有28个小格，用“长×宽”即0.7×0.4表示阴影部分的面积是0.28。

【详解】这个算式和结果是0.7×0.4＝0.28。

【点睛】本题考查小数乘法的计算，关键是看清题图表示的意义，明确每行、每列、每小格表示多少。

14. 【答案】    ①. 42    ②. 42

【分析】等腰三角形的两个底角相等，根据三角形的内角和为180°可知，一个三角形中最多有一个钝角，则96°的角是顶角，其余两个内角都是底角，每个底角为（180°－96°）÷2。

【详解】（180°－96°）÷2

＝84°÷2

＝42°

则另外两个内角的度数分别是42°和42°。

【点睛】本题考查等腰三角形的特征和三角形的内角和定理，关键是明确96°的角是顶角。

15. 【答案】25

【分析】要使需要的时间最短，应先洗漱，然后吃早饭，在吃早饭的同时，可以听英语，最后扫地和擦桌子，一共需要（5＋15＋3＋2）分。

【详解】5＋15＋3＋2＝25（分）

他做完这些事最少要用25分。

【点睛】本题考查优化问题，要想时间最短，应合理安排各项任务之间的顺序，注意同时进行的两项任务应互不干扰。

三、计算下面各题。

16. 【答案】19.49；20.8；20.21

【分析】小数加减法计算时，要先对齐小数点，也就是把相同数位对齐，再按照整数加减法的计算方法解答。

小数乘法计算时先按照整数乘法算出积，再点小数点；点小数点时，看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，把小数末尾的0划去。

【详解】3.8＋15.69＝19.49         28－7.2＝20.8        4.3×4.7＝20.21

17. 【答案】141.3；7.8

【分析】（1）将102看成100＋2，再根据乘法分配律进行简算。

（2）根据乘法分配律进行简算。

【详解】8.7＋102×1.3   

＝8.7＋（100＋2）×1.3

＝8.7＋100×1.3＋2×1.3

＝8.7＋130＋2.6

＝138.7＋2.6

＝141.3

4.1×0.78＋0.78×5.9

＝（4.1＋5.9）×0.78

＝10×0.78

＝7.8

18. 【答案】x＝5.2；x＝24

【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。根据等式的性质1和等式的性质2解方程即可。

【详解】x－3.6＝1.6  

解：x－3.6＋3.6＝1.6＋3.6

x＝5.2

3x－4＝68

解：3x－4＋4＝68＋4

3x＝72

3x÷3＝72÷3

x＝24

四、解决问题。

19. 【答案】见详解

【分析】平行四边形是两组对边平行的四边形，梯形是只有一组对边平行的四边形，等腰三角形的两条腰相等，据此画图即可。

【详解】

【点睛】熟练掌握平行四边形、梯形、等腰三角形的特征是解决本题的关键。

20. 【答案】见详解

【分析】左边的立体图形由4个相同的小正方体组成。从正面能看到2个相同的正方形，一列2个；

从上面能看到3个相同的正方形，一列3个；

从右面能看到4个相同的正方形，分两层，上层1个，下层3个，左对齐；据此进行作图即可。

【详解】如图所示：

【点睛】本题主要考查作简单图形的三视图，关键是培养学生观察物体的空间思维能力。

21. 【答案】30.48吨

【分析】用一头大象的重量乘6，求出6头大象的重量，也就是这台计算机的重量。

【详解】5.08×6＝30.48（吨）

答：这台计算机重30.48吨。

【点睛】解决本题时应仔细读题，找出有用的条件，列式解答。

22. 【答案】53.2千克

【分析】根据题意可知，妈妈和女儿的体重和是62千克，妈妈的体重是57.6千克，用两人的体重和减去妈妈的体重，求出女儿的体重。再用妈妈的体重减去女儿的体重，求出妈妈比女儿重多少千克。

【详解】57.6－（62－57.6）

＝57.6－4.4

＝53.2（千克）

答：妈妈比女儿重53.2千克。

【点睛】本题关键是明确题目中两个重量表示的意义，据此求出女儿的体重。

23. 【答案】220g

【分析】假设一瓶饮料的重量是xg，一个鸡蛋（50＋10）g，一个鸡蛋和2瓶饮料的总重量是（50＋10＋2x）g，即500g。据此可列方程为50＋10＋2x＝500。

【详解】解：设一瓶饮料的重量是xg。

50＋10＋2x＝500

60＋2x＝500

60＋2x－60＝500－60

2x＝440

2x÷2＝440÷2

x＝220

所以，一瓶饮料220g。

24. 【答案】3.18千米

【分析】用小亮走路速度乘他走路时间，求出植物园到小亮家的路程。用小轩走路速度乘他走路时间，求出植物园到小轩家的路程。再将两个路程相加，求出小亮家到小轩家的路程。

【详解】4.2×0.5＋3.6×0.3

＝2.1＋1.08

＝3.18（千米）

答：小亮家到小轩家的路程是3.18千米。

【点睛】本题考查行程问题，关键是根据路程＝速度×时间解答。

25. 【答案】176.4元

【分析】因为会员每升减0.8元，所以先用减法计算出优惠后92号汽油每升多少元，再根据总价＝单价×数量，将数据代入，即可得出答案。

【详解】（6.68－0.8）×30

＝5.88×30

＝176.4（元）

答：他实际支付了176.4元。

【点睛】本题解答时要注意先求出会员优惠后每升92号汽油的单价是多少。

26. 【答案】（1）统计表见详解

（2）条形统计图见详解

（3）优；严重污染

（4）19；

【分析】（1）根据小君记录的北京2021年2月空气质量等级情况，分别数出各个空气质量等级的天数，再填入统计表中即可，注意一个“正”字表示5天。

（2）将统计表中的数据填入条形统计图中，注意一格表示1天。

（3）比较各个空气质量等级的天数大小解答。

（4）将空气质量等级为优的天数加上空气质量等级为良的天数，求出空气质量“达标”的天数。根据分数的意义可知，1天占2月总天数的，空气质量“达标”的天数是几天，就占2月总天数的二十八分之几。

【详解】（1）北京2021年2月空气质量等级统计表

（2）

（3）10＞9＞4＞2＞1，北京2月空气质量等级为优的天数最多，为严重污染的天数最少。

（4）10＋9＝19（天）空气质量等级为优、良时空气质量“达标”，北京2月空气质量等级有19天达标，占2月总天数的。

【点睛】本题考查统计表和条形统计图的数据分析和整理，注意一个“正”字表示5天，以及条形统计图中一格表示几天，再看数据需要几格表示。