2021北京西城四年级（上）期末数学（教师版）

2021北京西城四年级（上）期末

数    学

（时间：60分钟）

一、选择正确答案的序号填在括号里。（共24分）

1. 下面四个数中，一个0也不读出来的是（    ）。

A. 90000900 B. 90090000 C. 90009000 D. 900000009

2. 如果两条直线在同一平面内垂直于同一条直线，那么这两条直线（　　）。

A. 互相平行 B. 互相垂直 C. 既垂直又平行 D. 无法判断

3. 看下图，N点表示的数可能是（    ）。

A. 135000 B. 150000 C. 175000 D. 190000

4. 把一个长方形框架拉成一个平行四边形，这个平行四边形周长（    ）原长方形的周长。

A. 大于  B. 小于 C. 等于 D. 无法比较

5. 一本漫画书，平平每天读36页，18天可以读完，这本书一共多少页？亮亮用竖式计算结果，竖式中箭头所指的“36”表示（ ）。

A. 1天读了36页 B. 10天读了36页 C. 1天读了360页 D. 10天读了360页

6. 四年级1班的李红在疫情期间自学了除数是一位数的除法，她总结了一条规律。

下面（    ）说明李红总结的规律是错的。

A.  B.  C.  D.

7. “如果5平方米站80人，那么1公项大约能站多少人？”同学们用不同方法解决这个问题，其中正确的是（    ）。

A. （人）

B. ，（人）

C. （人），（人）

D. 平方米公顷，（人）

8. 下面可以用“速度×时间＝路程”来解决问题是（　　）。

A. 一辆摩托车的速度是40千米/小时，一辆跑车的速度是摩托车的3倍，跑车的速度是多少？

B. 小明从学校到公园，原来打算每分钟走80米，实际每分钟少走10米，实际每分钟走多少米？

C. 一辆列车每小时行120千米，从甲地到乙地需要15小时，甲、乙两地的铁路有多长？

D. 北京到上海之间的路程是1320千米。“高速飞行列车”每小时行驶3600千米，照这样的速度计算，乘坐“高速飞行列车”从北京到上海需要多少分钟？

二、填空题。（共18分）

9. 一碗粥饭，当想来之不易。我国2019年全年的粮食产量是663840000吨，棉花产量600万吨，油料产量是34950000吨，糖料产量约1亿吨。横线上的数读作（      ），省略亿位后面的尾数约是（      ）亿。

10. 学校的拉伸门利用了平行四边形的（        ）性质，请你再举出生活中用到这一性质的例子（        ）。

11. a÷b＝9……5，如果a和b都乘100，那么商是_____，余数是_____。

12. 下面是一张长方，将一边向上折后（如图），（        ）。

13. 李奶奶吃一种药，一瓶共100粒，一瓶够吃（            ）天，还剩（            ）粒。

14. ，

，

，

，

…

（        ）

15. 计算下面各题，带※的要验算。

    ※

四、操作题（共8分）

16. 画一个110°的角．

17. 下面的方格里，（每个最小正方形的边长是1厘米），画一个底是6厘米，高是3厘米的平行四边形，并在平行四边形里画一条线，使它分成两个完全一样的梯形。

五、解决问题（共31分）

18. 某市为了支援武汉决定向武汉运送一批物资，从某市到武汉两城相距324千米，一辆货车从甲城出发，3小时后，离武汉还有60千米，这辆货车平均每小时行驶多少千米？

19. 小英在计算时的做法如下：小英这样做，对吗？请说明你的理由。

20. 下图中长方形花圃的长增加到54米，宽不变，扩建后的面积是多少平方米？

①你认为谁的想法是正确的，请在她名字后面的括号里打√

②你喜欢谁的想法，说说她解决问题的思路。

21. 明明的好朋友们来家里玩，明明准备买冰淇淋招待大家，于是带着280元钱到冰淇淋店，看到促销信息后，请你帮明明算一算，他最多可以买多少盒冰淇淋？

22. 下面是某小学四年级男生体重情况统计表

（1）请你根据统计表中的数据绘制条形统计图。

（2）填一填。

①1个格代表（    ）人。

②四年级男生一共有（    ）人

③根据统计图中的数据，你还能得到哪些有价值的信息？（从不同角度至少写出两条信息）

参考答案

一、选择正确答案的序号填在括号里。（共24分）

1. 下面四个数中，一个0也不读出来的是（    ）。

A. 90000900 B. 90090000 C. 90009000 D. 900000009

【答案】C

【解析】

【分析】根据整数的读法：从最高位开始读起，一级一级地读，每一级末尾的0都不读，其余数位有一个或连续几个0只读一个零，据此解答。

【详解】A.90000900读作：九千万零九百，只读一个0；

B.90090000读作：九千零九万，只读一个0；

C.90009000读作：九千万九千，一个也不读；

D.900000009读作：九亿零九，只读一个0；

故答案为：C。

【点睛】本题考查亿以内数的读写，可以借助数位顺序表避免漏读。

2. 如果两条直线在同一平面内垂直于同一条直线，那么这两条直线（　　）。

A. 互相平行 B. 互相垂直 C. 既垂直又平行 D. 无法判断

【答案】A

【解析】

【详解】根据垂直的性质可知：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。如下图所示：

故答案为：A

3. 看下图，N点表示的数可能是（    ）。

A. 135000 B. 150000 C. 175000 D. 190000

【答案】C

【解析】

【分析】在数轴上，沿着箭头所指方向，数越来越大。100000和200000中间的点是150000，而N点的位置大概位于150000与2000000的中间。据此解答即可。
 

【详解】根据分析可知，N点表示的数可能是175000。而135000接近100000，150000在100000和200000中间，190000接近200000。

故答案为：C。

【点睛】解决本题时应根据整数比较大小的方法，结合点所在的位置，判断点可能表示的数。

4. 把一个长方形框架拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周长（    ）原长方形的周长。

A. 大于  B. 小于 C. 等于 D. 无法比较

【答案】C

【解析】

【分析】

把一个长方形框架拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周长等于原长方形的周长，据此解答。

【详解】把一个长方形框架拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周长等于原长方形的周长。

故答案为：C

【点睛】本题主要考查图形的变换和周长的认识，熟练掌周长的定义是解答的关键。

5. 一本漫画书，平平每天读36页，18天可以读完，这本书一共多少页？亮亮用竖式计算结果，竖式中箭头所指的“36”表示（ ）。

A. 1天读了36页 B. 10天读了36页 C. 1天读了360页 D. 10天读了360页

【答案】D

【解析】

【分析】根据两位数乘两位数的笔算法则，1个十×36＝36个十，表示为360；据此解答。

【详解】36在乘法竖式中由十位上的得来。

故答案为：D。

【点睛】本题考查两位数乘两位数的笔算法则，关键掌握乘法坚式的算理。

6. 四年级1班的李红在疫情期间自学了除数是一位数的除法，她总结了一条规律。

下面（    ）说明李红总结的规律是错的。

A.  B.  C.  D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据除数是一位数的除法的笔算法则，将选项中每个算式计算出商再进行选择即可。

【详解】A.，商带0。

B.，商带0。

C.，商带0。

D.，商不带0，不满足李红的推断。

故答案为：D。

【点睛】本题考查三位数除以一位数，关键掌握被除数中间有0，商中不一定带0。

7. “如果5平方米站80人，那么1公项大约能站多少人？”同学们用不同方法解决这个问题，其中正确的是（    ）。

A. （人）

B. ，（人）

C. （人），（人）

D. 平方米公顷，（人）

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查归一问题，先将每平方米站的人数求出来，然后看1公顷是多少平方米，乘以每平方米站的人数即可。

【详解】A．（人）80人是5平米所站的人数，如果直接×10000代表50000平方米所能站的人数。

B． 表示1公顷是5平方米的2000倍，人数也应扩大到原来的2000倍，

正确的算式为：（人）。

C．（人）这一步求出每平方米能站16人，

（人）这一步求出了10000平方米能站160000人。

D．平方米公顷这一步错在1公顷＝10000平方米，（人）。

【点睛】本题考查的是归一问题，关键是求出每平方米所站的人数，还需要注意将公顷化为平方米。

8. 下面可以用“速度×时间＝路程”来解决的问题是（　　）。

A. 一辆摩托车的速度是40千米/小时，一辆跑车的速度是摩托车的3倍，跑车的速度是多少？

B. 小明从学校到公园，原来打算每分钟走80米，实际每分钟少走10米，实际每分钟走多少米？

C. 一辆列车每小时行120千米，从甲地到乙地需要15小时，甲、乙两地的铁路有多长？

D. 北京到上海之间的路程是1320千米。“高速飞行列车”每小时行驶3600千米，照这样的速度计算，乘坐“高速飞行列车”从北京到上海需要多少分钟？

【答案】C

【解析】

【分析】根据各选项中的条件及问题，逐一判断即可找到答案。

【详解】A．跑车的速度＝摩托车的速度；不符合题意。

B．实际走的速度＝计划走的速度；不符合题意。

C．甲乙两地之间的距离＝列车的速度×时间；符合题意。

D．此题求的是时间，根据题意，时间＝路程÷速度；不符合题意。

故答案为：C

【点睛】本题主要考查简单的行程问题，关键是利用路程、速度和时间的关系做题。

二、填空题。（共18分）

9. 一碗粥饭，当想来之不易。我国2019年全年的粮食产量是663840000吨，棉花产量600万吨，油料产量是34950000吨，糖料产量约1亿吨。横线上的数读作（      ），省略亿位后面的尾数约是（      ）亿。

【答案】    ①. 六亿六千三百八十四万    ②. 7

【解析】

【分析】（1）在读一个较大的数时，先分级（四位一级），从高级往低级读，读数时先读每一级的数，再加上这一级的名称，则：

（2）在改写成以亿为单位的数时，需要省略亿位后面的尾数，如果千万位上的数字大于或等于5，则需要往亿位进一。663840000的千万位是6，所以需要往亿位上进一，改写成7亿。

【详解】一碗粥饭，当想来之不易。我国2019年全年的粮食产量是663840000吨，棉花产量600万吨，油料产量是34950000吨，糖料产量约1亿吨。横线上的数读作（六亿六千三百八十四万），省略亿位后面的尾数约是（7）亿。

【点睛】省略谁后面的尾数，就把谁下一位上的数字进行四舍五入。

10. 学校的拉伸门利用了平行四边形的（        ）性质，请你再举出生活中用到这一性质的例子（        ）。

【答案】    ①. 容易形变    ②. 伸缩衣帽架、升降台等

【解析】

【分析】根据平行四边形的不稳定性填空即可。

【详解】平行四边形具有易形变，不稳定性等特点，学校的拉伸门应用了容易形变的性质，像这样的还有伸缩衣帽架、升降台云梯等等……

【点睛】本题考查的是平行四边形的不稳定性。还需注意细心观察生活中的平行四边形。

11. a÷b＝9……5，如果a和b都乘100，那么商是_____，余数是_____。

【答案】    ①. 9    ②. 500

【解析】

【分析】根据商不变的性质“被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变”，可确定商仍然是9；但是余数变了，余数与被除数和除数一样，也扩大了100倍，由此确定余数是500。

【详解】a÷b＝9……5，如果a和b都乘100，那么商不变，仍然是9，余数与被除数和除数一样，也扩大了100倍，应是500。

【点睛】此题考查商不变的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变，要注意：余数与被除数和除数一样，也扩大或缩小了相同的倍数。

12. 下面是一张长方的，将一边向上折后（如图），（        ）。

【答案】

【解析】

【分析】如图所示，由于①是由②部分折起来的，所以①和②是完全相同的两个部分，只需将∠2＋∠3求出来，即可得到∠2的度数。

详解】根据上图可知，

又因为

其中，

所以

【解答】本题考查的是平角度数和折叠问题，折叠前后部分是形状大小是完全一样的。

13. 李奶奶吃一种药，一瓶共100粒，一瓶够吃（            ）天，还剩（            ）粒。

【答案】    ①. 8    ②. 4

【解析】

【分析】每日三次，每次4粒，用乘法求出每天吃的粒数12粒，一共有100粒，每天吃12粒，能吃多少天就是看100里有几个12，用除法求解即可，商是吃的天数，余数还剩的粒数。

【详解】3×4＝12（粒）

100÷12＝8（天）……4（粒）

李奶奶吃一种药，一瓶共100粒，一瓶够吃（8）天，还剩（4）粒。

【点睛】先求出一天吃的总粒数是解答此题的关键。

14. ，

，

，

，

…

（        ）。

【答案】12345654321

【解析】

【分析】根据给出的数字和结果观察出规律，因数上有几个1，则结果从1到几再到1，据此填写出最后的答案即可。

【详解】——两个因数是1，积最大的数到1，

——两个因数由2个1组成，积最大的数到2，

——两个因数由3个1组成，积最大的数到3，

——两个因数由4个1组成，积最大的数到4，

…

——6个1相乘，积最大的数到6。所以是12345654321。

【点睛】本题考查的是寻找算式的规律，关键考查学生对数字的敏感程度以及观察能力。

15. 计算下面各题，带※的要验算。

    ※

【答案】9……3；12；

6090；3……17

【解析】

【分析】根据除数是两位数除法计算法则与三位数乘两位数的笔算法则进行计算，有余数除法的验算：除数×商＋余数＝被除数；据此解答。

【详解】                  

                验算：

四、操作题（共8分）

16. 画一个110°的角．

【答案】

【解析】

【详解】略

17. 下面的方格里，（每个最小正方形的边长是1厘米），画一个底是6厘米，高是3厘米的平行四边形，并在平行四边形里画一条线，使它分成两个完全一样的梯形。

【答案】见详解

【解析】

【分析】因为方格里每个最小正方形的边长为1厘米，平行四边形的底和高已知，根据平行四边形的特征：平行四边形的对边平行且相等，进行作图即可；

要分成两个完全一样的梯形，因在平行四边形中它们的高相等，只要作它们的上、下底相等即可。

【详解】如图所示：

（答案不唯一）

【点睛】此题主要考查的是平行四边形的特征以及对图形进行分割的能力。

五、解决问题（共31分）

18. 某市为了支援武汉决定向武汉运送一批物资，从某市到武汉两城相距324千米，一辆货车从甲城出发，3小时后，离武汉还有60千米，这辆货车平均每小时行驶多少千米？

【答案】88千米

【解析】

【分析】本题是求速度，速度＝路程÷时间，3小时对应的路程是已经行驶的路程，即全长324千米－还有的60千米，据此进行解答。

【详解】324－60＝264（千米）

264÷3＝88（千米）

答：这辆货车平均每小时行驶88千米。

【点睛】本题关键找准时间所对应路程，运用关系式：路程÷时间＝速度，解决问题。

19. 小英在计算时做法如下：小英这样做，对吗？请说明你的理由。

【答案】正确；理由见详解过程

【解析】

【分析】根据商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变，据此解答即可。

【详解】根据商不变的性质可知：

120÷15＝8

120÷15

＝（120÷3）÷（15÷3）

＝40÷5

＝8

在小英的算式中，她将被除数120与除数15同时除以3，所得的商8，与原算式的商相同，所以小英的做法正确。

答：小英这样做，正确。

【点睛】熟练掌握商的变化规律是解答本题的关键。

20. 下图中长方形花圃的长增加到54米，宽不变，扩建后的面积是多少平方米？

①你认为谁的想法是正确的，请在她名字后面的括号里打√

②你喜欢谁的想法，说说她解决问题的思路。

【答案】（1）小兰；小慧

（2）小慧，解题思路见详解

【解析】

【分析】小兰的想法是先求出长方形的宽，再求出长方形的面积。小慧的想法是根据积的变化规律，长扩大到原来的3倍，宽不变，则面积也扩大到原来的3倍。小丽的想法是先求出长方形的宽，再求出长方形的面积。进而求出增加的面积。小美的想法是先求出长扩大到原来的3倍，再求出增加的面积。题目要求的是扩建后的面积，而不是增加的面积，则小兰和小慧的想法正确，小丽和小美的想法错误。

【详解】（1）小兰：（√）       小慧：（√）

小丽：（×）         小美：（×）

（2）我更喜欢小慧的想法。长方形的面积＝长×宽，根据积的变化规律可知，长扩大几倍，宽不变，则面积扩大相同倍数。小慧的解题思路是先求出长扩大的倍数，再求出扩建后花圃面积。

【点睛】本题考查长方形面积公式和积的变化规律的灵活运用。长方形的面积＝长×宽。积的变化规律：如果一个因数扩大几倍或缩小为原来的几分之几，另一个因数不变，那么积也扩大相同倍数或缩小为原来的几分之几。

21. 明明的好朋友们来家里玩，明明准备买冰淇淋招待大家，于是带着280元钱到冰淇淋店，看到促销信息后，请你帮明明算一算，他最多可以买多少盒冰淇淋？

【答案】11盒

【解析】

【分析】根据题意可知一次买两盒更便宜，所以尽量多的一次买两盒，总价÷单价＝数量，只不过50元是两盒的数量，那用280元可以买到这样5个两盒，所以两盒的总共买了5×2盒，此时还剩下30元，剩下的30元可以单买一盒，还剩2元。

【详解】根据分析，先买50元两盒的，可以买：

280÷50＝5（份）……30（元）     5×2＝10（盒）

两盒两盒买，共可以买5份两盒，一共有10盒，

剩下的30元可以买：30÷28＝1（盒）……2（元）

所以总共可以买：

10＋1＝11（盒）

答：他最多可以买11盒冰淇淋。

【点睛】本题考察的知识点是买东西问题、商的近似数——去尾法。

22. 下面是某小学四年级男生体重情况统计表

（1）请你根据统计表中的数据绘制条形统计图。

（2）填一填。

①1个格代表（    ）人。

②四年级男生一共有（    ）人。

③根据统计图中的数据，你还能得到哪些有价值的信息？（从不同角度至少写出两条信息）

【答案】（1）
（2）①2；②62；

③1.该小学四年级男生体重在35千克以上的人最多。

2.该小学四年级男生体重在25～30千克的人数最少。

【解析】

【分析】（1）根据信息画出图即可；

（2）①根据图中的信息观察即可得到每一格所代表的人数；

②将所有人数加起来即可得到四年级总人数；

③还可以得到以下两条信息：

1.该小学四年级男生体重在35千克以上的人最多。

2.该小学四年级男生体重在25～30千克的人数最少。

【详解】（1）

（2）①2；②62；

③1.该小学四年级男生体重在35千克以上的人最多。

2.该小学四年级男生体重在25～30千克的人数最少。

【点睛】本题考查的是绘制条形统计图的能力，关键要观察一格所代表的的人数，然后再绘制图形。