浙教版七年级下册5.5 分式方程达标测试

这是一份浙教版七年级下册5.5 分式方程达标测试，共10页。试卷主要包含了下列方程中不是分式方程的是，方程3x=2x-2的解为，分式方程2x-3=1x的解是等内容，欢迎下载使用。
5.5　分式方程第1课时　分式方程及其解法基础过关全练知识点1　分式方程的概念及分式方程的解　　　　　　　　　　　　　　　　1.下列方程中不是分式方程的是 (　　)A.=3　　　　　　B.=C.=2　　　　　　  D.=2.方程=的解为 (　　)A.x=2　　　　　B.x=6　　　　　C.x=-6　　　　　D.x=-33.关于x的分式方程=的解为x=3,则a的值是　　　　. 知识点2　分式方程的解法　　　　　　　　　　　　　　　　4.解分式方程-2=,去分母得 (　　)A.3-2(x-1)=-1　　　　　　B.3-2(x-1)=1C.3-2x-2=-1　　　　　　  D.3-2x-2=15.(2022江苏无锡中考)分式方程=的解是(　　)A.x=1　　　　　B.x=-1　　　　　C.x=3　　　　　D.x=-36.(2022浙江金华中考)若分式的值为2,则x的值是　　　　. 7.【教材变式·P130例1变式】(2021浙江湖州中考)解分式方程:=1.
8.(2022浙江杭州期末)以下是小明解方程=-2的解答过程:解:两边同乘(1-y)得3=-y-2,解得y=-5.检验:当y=-5时,1-y≠0,∴y=-5是原方程的解.小明的解答过程有错误吗?如果有错误,请写出正确的解答过程.      知识点3　增根　　　　　　　　　　　　　　　　9.关于x的分式方程=有解,则 (　　)A.a=5或0　　　　　　B.a≠0　　　　　C.a≠5　　　　　　    D.a≠5且a≠010.【一题多变】若关于x的分式方程+1=有增根,则m的值为　　　　. [变式1]　若关于x的分式方程+=1有增根,则m的值是　　　　. [变式2]　(2022浙江绍兴柯桥月考)已知关于x的分式方程-=1无解,则m的值为　　　　　　. 能力提升全练11.关于x的分式方程=1,说法正确的是 (　　)A.方程的解是x=m-3B.当m>3时,方程的解是正数C.当m<3时,方程的解是负数D.当m=3时,方程无解12.【跨学科·音乐】在弹奏吉他时,不同的琴弦长度和绷紧程度决定不同的音调,例如在相同力度的情况下,拨动长度比为15∶12∶10的琴弦时,会发出do、mi、so这三个调和的乐音.从数学角度看,会发现这样一个规律-=-,我们把12,15,10称为一组调和数,若x,5,3(x>5)为一组调和数,则x=　　　　　. 13.(2021四川达州中考,15,)若关于x的分式方程-4=的解为整数,则整数a=　　　　. 14.【学科素养·运算能力】(2022浙江杭州外国语学校期末,24,)已知关于x的分式方程-=1.(1)当a=2,b=1时,求分式方程-=1的解;(2)若a=1,求b为何值时分式方程-=1有增根;(3)若a=3b,且a,b为正整数,当分式方程-=1的解为整数时,求b的值.
素养探究全练15.【运算能力】(2022浙江宁波奉化期末)我们把形如x+=a+b(a,b不为0),且两个解分别为x1=a,x2=b的方程称为“十字分式方程”.例如x+=4为十字分式方程,可化为x+=1+3,且两个解分别为x1=1,x2=3.x+=-6为十字分式方程,可化为x+=(-2)+(-4),且两个解分别为x1=-2,x2=-4.应用上面的结论解答下列问题:(1)若十字分式方程x+=-5的两个解分别为x1,x2(x1>x2),则x1=　　　　　,x2=　　　　; (2)若十字分式方程x-=-2的两个解分别为x1=m,x2=n,求+的值;(3)若关于x的十字分式方程x-=-k-1(k>0)的两个解分别为x1,x2(x1>x2),求的值.
答案全解全析基础过关全练1.C　方程=3,=,=的分母中含有未知数,所以是分式方程;方程=2的分母中不含未知数,不是分式方程.故选C.2.B　当x=2时,x-2=0,分式方程无意义,故x=2不是方程的解;当x=6时,=,=,∴当x=6时,=成立,故x=6是方程的解;当x=-6时,=-,=-,∴当x=-6时,=不成立,故x=-6不是方程的解;当x=-3时,=-1,=-,∴当x=-3时,=不成立,故x=-3不是方程的解,故选B.3.答案　1解析　∵关于x的分式方程=的解为x=3,∴=1,∴3-a=2.∴a=1,当a=1时,3-a=3-1=2≠0,∴a=1是原方程的解,∴a=1.4.A　-2=,去分母,得3-2(x-1)=-1,故选A.5.D　方程两边都乘x(x-3),得2x=x-3,解得x=-3,检验:当x=-3时,x(x-3)≠0,∴x=-3是原方程的解.故选D.6.答案　4解析　由题意得=2,去分母得2=2(x-3),去括号得2=2x-6,移项、合并同类项得2x=8,解得x=4.检验:当x=4时,x-3≠0,∴x=4是原方程的解,∴x的值为4.7.解析　方程两边同乘(x+3),得2x-1=x+3,解得x=4,检验:当x=4时,x+3≠0,∴分式方程的解为x=4.8.解析　小明的解答过程有错误,正确的解答过程如下:方程两边同乘(1-y)得3=-y-2(1-y),解得y=5,检验:当y=5时,1-y≠0,∴y=5是原方程的解.9.D　分式方程两边同乘x(x-2),得5(x-2)=ax,整理,得(a-5)x=-10,因为分式方程有解,所以a≠5.当x=2时,(a-5)x=-10可化为a-5=-5,解得a=0,因为分式方程有解,所以x≠2,所以a≠0.所以a≠5且a≠0,故选D.10.答案　-2解析　方程两边同乘(x-1)化为整式方程得x+1+x-1=-m,∵分式方程+1=有增根,∴x-1=0,∴x=1,∴1+1+1-1=-m,∴m=-2.[变式1]　答案　2,6解析　方程两边同乘(4-x2),得x+m-x(2+x)=4-x2,解得x=m-4,∵分式方程有增根,∴4-x2=0,∴x=±2,当x=2时,2=m-4,解得m=6;当x=-2时,-2=m-4,解得m=2.综上所述,m的值是2,6.[变式2]　答案　-8,0,-4解析　方程两边同乘(x+2)(x-2),得(x-2)2-mx=(x+2)(x-2),整理,得(4+m)x=8,∵方程无解,∴x+2=0或x-2=0或4+m=0,∴x=-2或x=2或m=-4,当x=-2时,-2(4+m)=8,解得m=-8;当x=2时,2(m+4)=8,解得m=0.综上,m的值为-8,0,-4.能力提升全练11.B　方程两边同乘(x+3)得m=x+3,解得x=m-3.∵当x+3=0,即x=-3时,方程有增根,∴当x≠-3时,方程的解是x=m-3,故A错误;当m>3时,x=m-3>0,此时x≠-3,方程无增根,∴当m>3时,方程的解是正数,故B正确;当m<3时,x=m-3<0,∵当x=m-3=-3,即m=0时,方程有增根,∴m≠0,∴当m<3且m≠0时,方程的解是负数,故C错误;当m=3时,x=m-3=0,此时x+3≠0,∴m=3时,方程有解,故D错误.故选B.12.答案　15解析　根据题意得-=-,去分母得3x-15=5x-3x,解得x=15,检验:当x=15时,15x≠0,∴分式方程的解为x=15.13.答案　±1解析　方程两边同乘(x+1)(x-1),得(2x-a)(x+1)-4(x+1)(x-1)=(x-1)(-2x+a),整理得-2ax=-4,由题可知方程有解,∴-2a≠0,∴x=,∵x,a为整数,∴或或或∵x=±1为分式方程的增根,∴a≠±2,∴a=±1.14.解析　(1)把a=2,b=1代入方程得-=1,去分母得2(x-5)-(2x+3)(1-x)=(2x+3)(x-5),整理得10x=-2,解得x=-,检验:当x=-时,(2x+3)(x-5)≠0,∴分式方程的解为x=-.(2)把a=1代入方程得-=1,去分母得x-5-(b-x)(2x+3)=(2x+3)(x-5),整理得(11-2b)x=3b-10,∵分式方程有增根,∴2x+3=0或x-5=0,∴x=-或x=5,当x=-时,-(11-2b)=3b-10,无解;当x=5时,5(11-2b)=3b-10,此时b=5.综上,b=5.(3)把a=3b代入方程得-=1,去分母得3b(x-5)-(2x+3)(b-x)=(2x+3)(x-5),整理得(b+10)x=18b-15,由题可知,方程有解,∴b+10≠0,∴x===18-,∵x为整数,b为正整数,∴b+10=13,15,39,65,195,∴b=3,5,29,55,185,∵当b=5时,x=18-=5为原分式方程的增根,∴b≠5,∴b的值为3,29,55,185.素养探究全练15.解析　(1)-2;-3.(2)由已知得mn=-5,m+n=-2,∴+=== =-.(3)原方程整理为x-2-=-k-3,∴x-2+=k+(-2k-3),∴x-2=k或x-2=-2k-3,∵k>0,x1>x2,∴x1=k+2,x2=-2k-1.∴===-.