初中数学浙教版七年级下册5.1 分式当堂检测题
展开第5章 分式 测试卷
(考试时间：100分钟，赋分：120分)
姓名：________ 班级：________ 分数：________
一、选择题（共10题，共30分）
题 号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
答 案 |
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- （3分）下列各式中，不是分式方程的是
A． B． C． D．
- （3分）“”汶川地震导致某铁路隧道被严重破坏，为抢修其中一段 米的铁路，施工队每天比原计划多修 米，结果提前 天开通了列车．求原计划每天修了多少米？设某原计划每天修 米，所列方程正确的是
A． B．
C． D．
- （3分）若分式 的值为 ，则 的值为
A． B． C． D．
- （3分）化简 的结果是
A． B． C． D．
- （3分）如果把分式 中的 和 都扩大到原来的 倍，那么分式的值
A．扩大到原来的 倍 B．缩小到原来的
C．缩小到原来的 D．不变
- （3分）已知 是分式方程 的解，那么实数 的值为
A． B． C． D．
- （3分）若分式方程 有增根，则 的值为
A． B． C． D．
- （3分）若分式 是整数，则满足条件的整数 有
A． 个 B． 个 C． 个 D． 个
- （3分）已知 ，分式 的值为
A． B． C． D．
- （3分）已知实数 ，， 满足 ，有下列结论：
①若 ，则 ；
②若 ，则 ；
③若 ，则 ；
④若 ，则 ．
其中正确的是
A．①③④ B．①②④ C．①②③ D．②③④
二、填空题（共8题，共24分）
- （3分）方程 的解是 .
- （3分）在代数式① ；② ；③ ；④ 中，属于分式的有 （只需填写序号）．
- （3分）已知 ，用含 的代数式表示 ，则
- （3分）甲、乙两班同学参加植树活动，已知乙班每小时比甲班多种 棵树，甲班种 棵树所用的时间与乙班种 棵树所用的时间相等，如果设乙班每小时种 棵树，则可以列出方程 ．
- （3分）已知 ，则实数 ．
- （3分）某商店第一次用 元购进某款铅笔若干支，第二次又用 元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的 倍，购进数量比第一次少了 支．则该商店第一次购进的铅笔，每支的进价是 元．
- （3分）对于非零的两个实数 、 ，规定 ，若 ，则 的值为 ．
- （3分）若关于 的分式方程 无解，则 的值为 ．
三、解答题（共7题，共66分）
- （10分）解下列方程：
(1) ．(2) ．
- （6分）先化简，再求值：，其中 ．
- （8分）某内陆城市为了落实国家“一带一路”战略，促进经济发展，增强对外贸易的竞争力，把距离港口 的普通公路升级成了同等长度的高速公路，结果汽车行驶的平均速度比原来提高了 ，行驶时间缩短了 ，求汽车原来的平均速度．
- （10分）某供电公司为鼓励用户节约用电，规定：若每户每月用电不超过 千瓦时，则每千瓦时收费 元；若每户每月用电超过 千瓦时，则超出的部分每千瓦时收取较高的定额费用． 月份，小红家电费是 元，小芳家当月用电量是小红家的 ，当月电费小芳家比小红家少缴费 元，问超出 千瓦时的部分每千瓦时收费多少元？若你家本月用电 千瓦时，则需缴费多少元？
- （10分）某中学为了创设“书香校园”，准备购买A，B两种书架，用于放置图书．在购买时发现，A种书架的单价比B种书架的单价多 元，用 元购买A种书架的个数与用 元购买B种书架的个数相同．求A，B两种书架的单价各是多少元？
- （10分）甲、乙两公司全体员工踊跃参与“携手防疫，共渡难关”捐款活动，甲公司共捐款 元，乙公司共捐款 元．下面是甲、乙两公司员工的一段对话：
(1) 甲、乙两公司各有多少人？
(2) 现甲、乙两公司共同使用这笔捐款购买 ， 两种防疫物资， 种防疫物资每箱 元， 种防疫物资每箱 元，若购买 种防疫物资不少于 箱，并恰好将捐款用完，有几种购买方案？请设计出来（注：， 两种防疫物资均需购买，并按整箱配送）．
- （12分）阅读材料：
方程 的解为 ．
方程 的解为 ．
方程 的解为 ．
(1) 请你观察上述方程与解的特征，写出能反映上述方程的一般规律的方程，并猜出这个方程的解，
(2) 根据（）中所得的结论，写出一个解为 的方程．
答案
一、选择题（共10题，共30分）
1. 【答案】A
2. 【答案】B
3. 【答案】A
4. 【答案】A
5. 【答案】D
6. 【答案】D
7. 【答案】A
8. 【答案】D
9. 【答案】B
10. 【答案】A
二、填空题（共8题，共24分）
11. 【答案】
【解析】方程两边同时乘 ，得 ，解得 ，经检验， 是原方程的解.故答案为 .
12. 【答案】①③④
13. 【答案】
14. 【答案】
15. 【答案】
16. 【答案】
17. 【答案】
【解析】提示：．
18. 【答案】 或
三、解答题（共7题，共66分）
19. 【答案】
(1) ．
(2) 无解．
20. 【答案】 ．
21. 【答案】设汽车原来的平均速度 ，
根据题意得解得经检验， 是原方程的解．
答：汽车原来的平均速度 ．
22. 【答案】设超出 千瓦时的部分每千瓦时收费 元，
依题意得解得经检验， 为方程的解，
元．
故超出部分每千瓦时收费 元，本月用电 千瓦时需缴费 元．
23. 【答案】设B种书架的单价为 元，
根据题意，得解得经检验， 是原分式方程的解．
．
故购买A种书架需要 元，B种书架需要 元．
24. 【答案】
(1) 甲公司有 人，乙公司有 人．
(2) 有 种购买方案：
方案一，购买 箱 种防疫物资， 箱 种防疫物资；
方案二，购买 箱 种防疫物资， 箱 种防疫物资．
25. 【答案】
(1) 能反映上述方程的一般规律的方程为 ，这个方程的解为 ．
(2) ．
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