浙教版七年级下册5.1 分式精品课件ppt

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知识点一 分式的相关概念
理解要点：（1）分式也是代数式；（2）分式是两个整式的商，它的形式是　　（其中A，B都是整式并且还要求B是含有字母的整式）；（3）A称为分式的分子，B为分式的分母.
当B=0时，分式 无意义.当B≠0时，分式 有意义.
注意：分式值为零是分式有意义的一种特殊情况.
知识点二、分式的基本性质
分式的基本性质： 分式的分子与分母都乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变.
一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提取出来，将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法.
( a+b+c )
提取公因式法的一般步骤：（1）确定应提取的公因式；（2）多项式除以公因式，所得的商作为另一个因式；（3）把多项式写成这两个因式的积的形式
知识点三、乘法公式进行因式分解
(a+b)(a−b)=a2−b2
两数和与这两数差的积,等于这两数的平方差.
(a–b) (a+b) =a2−b2
(b+a)(−b+a )=a2−b2
公式中字母的不仅可代表具体的数字、字母、单项式或多项式等代数式
两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍. 这两个公式叫做（乘法的）完全平方公式.
简记为：“首平方，尾平方，积的2倍放中间”
考点训练一 分式有无意义的条件
考点训练二 分式的基本性质
考点训练三 分式的加减乘除混合运算
【详解】解：由题意可得：最简公分母为x2-4，当x2-4=0时，x=±2，去分母得：2(x+2)+mx=3(x-2)，当增根为x=2时，8+2m=0，解得m=-4；当增根为x=-2时，-2m=-12，解得m=6；故选：C．
考点训练四 分式方程的增根与无解情况
【详解】（1）方程两边同乘(x+3)(x-3)整理可得：(a-1)x=-21∵原方程有增根∴(x+3)(x-3)=0，即x=±3当x=3时，a=-6当x=-3时，a=8∴a=-6或8时，方程有增根；（2）由（1）知：a取-6或8时，原方程无解当a-1=0，方程(a-1)x=-21无解∴a=1时，原方程无解综上所述，a的值为1或-6或8．
考点训练五 分式方程的应用
【例10】一组学生去春游，预计共需费用120元，后来又有2人参加进来，总费用不变，于是每人可少分摊3元，原来这组学生的人数是 （     ）A．8人B．10人C．12人D．30人
1．兄弟两人利用寒假时间练好中国字，哥哥寒假要写8000字，弟弟寒假要写6000字，哥哥每天比弟弟多写100字，哥哥和弟弟完成各自任务的天数相同，兄弟两人每天各写多少字？若设哥哥每天写x字，则可列方程为__________.
(2)由于物流方式的时效性不同，荔枝的批发价也会不一样．该农贸批发市场新到3000斤空运而来的灵山荔枝，成本为每斤10元，当日批发价为每斤25元，当天未批发出售的荔枝第二天只能按货运批发价每斤18元出售．若这批荔枝共获利38700元，求第一天批发出售了多少斤荔枝．
（2）设等一天批发出售了a斤荔枝(25-10)a+(18-10)(3000-a)=38700解得a=2100答：第一天批发出售了2100斤荔枝．