教科版 (2019)必修 第三册第一章 静电场4 电场力的功 电势能精练

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A．电场力做正功，电势能增加
B．电场力做负功，电势能增加
C．电场力做正功，电势能减少
D．电场力做负功，电势能减少
2.
(多选)某电场区域的电场线如图所示．一个电子只受电场力从A点移到B点时，则( )
A．电子所受的电场力减小，电场力对电子做正功
B．电子所受的电场力增大，电子动能增大
C．电子所受的电场力增大，电势能减小
D．电子所受的电场力增大，电势能增大
3.
图中画出了匀强电场中的几条电场线，M、N是该电场中的两点．一个带电荷的离子(不计重力)仅在电场力的作用下由M点运动到N点，则( )
A．该离子一定带负电
B．该离子在M点的速度不可能为零
C．该离子在M点的电势能大于在N点的电势能
D．该离子在M点的电势能小于在N点的电势能
4．电偶极子模型是指电量为q、相距为l的一对正、负点电荷组成的电结构，O是中点，电偶极子的方向为从负电荷指向正电荷，用图(a)所示的矢量表示．科学家在描述某类物质的电性质时，认为物质是由大量的电偶极子组成的，平时由于电偶极子都在作无规则的运动且排列方向杂乱无章，因而该物质不显示带电的特性．当加上外电场后，电偶极子绕其中心转动，最后都趋向于沿外电场方向排列，从而使物质中的合电场发生变化，物质显示带电性．下列说法正确的是( )
A．图(a)中O处场强为零
B．图(b)中，夹角θ减小至0的过程中，电场力不做功
C．图(b)中，当夹角θ＝0时，电偶极子的电势能最小
D．图(b)中，当夹角θ＝π时，电偶极子的电势能最小
5.
如图所示，a、b、c、d为圆周上的四个点，ab和cd为直径且相互垂直，M、N为cd上关于圆心O对称的两个点，在a、b、c三点分别固定等量的点电荷，电性如图所示．有一带负电的试探电荷在外力作用下由N点沿直线匀速运动到M点，不计电荷重力．下列说法正确的是( )
A．M处的电场强度与N处的电场强度方向相同
B．试探电荷在运动过程中，电势能保持不变
C．试探电荷在运动过程中，外力先做负功再做正功
D．试探电荷在运动过程中，电场力始终做正功
6．(多选)如图所示，倾角为θ＝30°绝缘斜面长L＝2 m，顶端有一质量为m＝1 kg、带正电且电量q＝1.0×10－6C的滑块，整个空间有电场强度E＝ eq \r(3)×106 N/C的水平向左匀强电场，静止释放滑块后，滑块到达斜面底端的动能为11 J，重力加速度g取10 m/s2，则滑块在沿斜面下滑的过程中( )
A．滑块机械能增加了1 J，电势能减少了3 J
B．滑块机械能减少了2 J，电势能减少了3 J
C．滑块重力势能和电势能之和减少11 J，重力势能减少了10 J
D．滑块机械能和电势能之和减少2 J，重力势能减少了10 J
7.
正点电荷电场分布如图，该正点电荷电量为Q，则Q在与它相距r处的点所产生的电场强度大小为E＝k eq \f(Q,r2)，A、B、C是电场线上的三个点．正点电荷在静电力作用下，沿电场线由A点运动至B点的过程中，关于电场力对电荷所做的功和电荷电势能的变化，下列说法正确的是( )
A．电场力做负功
B．电场力先做正功后做负功
C．电荷电势能增加
D．电荷电势能减少
8.
(多选)如图所示，A、B为等量异种点电荷连线上的点且关于正电荷位置对称，C、B位于两电荷连线的中垂线上，则下列说法正确的是( )
A．A、B两点的电场强度大小关系为EA>EB
B.B、C两点的电场强度大小关系为EB>EC
C.若将一带正电的试探电荷从A移到B处，静电力做正功
D．若将一带正电的试探电荷从C移到B处，静电力不做功
9.
(多选)如图所示，实线为不知方向的三条电场线，从电场中M点以相同速度飞出a、b两个带电粒子，仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示．则( )
A．a一定带负电，b一定带正电
B．静电力对a做正功，对b也做正功
C．a的加速度将变大，b的加速度也将变大
D．a的动能将变大，b的电势能将变小
10.
如图所示，绝缘光滑半圆环轨道放在竖直向下的匀强电场中，场强为E.在与环心等高处放有一质量为m、电荷量为＋q的小球，由静止开始沿轨道运动至最低点的过程中，下列说法正确的是( )
A．小球在运动过程中机械能守恒
B．小球经过环的最低点时速度最大
C．小球电势能增加qER
D．小球由静止释放到达最低点，动能的增加量等于mgR
11.
如图所示，在y轴上关于O点对称的A、B两点分别有等量同种电荷＋Q，在x轴上有一C点，且CO＝OD，∠ADO＝60°.下列判断正确的是( )
A．O点的电场强度为零
B．D点的电场强度为零
C．若将点电荷＋q从O点移向C点，电势能增加
D．若将点电荷－q从O点移向C点，电势能减少
12．在光滑绝缘的水平面上，用长为2 L的绝缘轻杆连接两个质量均为m的带电小球A和B.A球的带电荷量为＋2q，B球的带电荷量为－3q，组成一带电系统，如图所示，虚线MP为A、B两球连线的垂直平分线，虚线NQ与MP平行且相距5 L．最初A和B分别静止于虚线MP的两侧，距MP的距离均为L，且A球距虚线NQ的距离为4 L．若视小球为质点，不计轻杆的质量，在虚线MP，NQ间加上水平向右的匀强电场E后，试求：
(1)B球刚进入电场时，带电系统的速度大小；
(2)带电系统向右运动的最大距离；
(3)带电系统从开始运动到速度第一次为零时，B球电势能的变化量．
13．如图所示，在光滑绝缘水平面上有两个带电小球A、B，质量分别为3m和m，小球A带正电q，小球B带负电－2q，开始时两小球相距x0，小球A有水平向右的初速度v0，小球B的初速度为零，取初始状态下两小球构成的系统的电势能为零．
(1)求出系统电势能最大时，A、B两球的速度大小；
(2)求出该电势能的最大值．
课时素养评价4 电场力的功 电势能
1．解析：根据电场力做功与电势能改变的关系，即电场力做正功，电势能减少；电场力做负功，电势能增加，A、D错误；带异种电荷的物体相互吸引，距离增大时，电场力做负功，因此电势能增加，B正确，C错误．
答案：B
2．解析：从A点到B点，电场强度变大，电子所受的电场力变大；电子所受电场力向右，从A点到B点，电场力做正功，电子的动能增加，电势能减小，故A、D错误，B、C正确．
答案：BC
3．解析：该离子在M点的速度若为零，则粒子必沿竖直方向运动，因为M点与N点并不在同一条竖直线上，所以该离子在M点的速度并不为零，由于M点的速度方向未知，所以其所受电场力方向未知，该离子的所带电荷的电性无法判断，故A错误，B正确；由A、B项分析可知因该离子所受电场力方向未知，所以无法判断从M到N电场力做功的正负，则无法判断离子在M点和N点的电势能大小，故C、D错误．
答案：B
4．解析：等量异种点电荷中心的电场强度大小为E＝2k eq \f(q,（\f(l,2)）2)＝ eq \f(8kq,l2)，方向由中心指向－q，A错误；图(b)中，夹角θ减小至0的过程中，外电场对＋q做正功，对－q亦做正功，即外电场对电偶极子做正功，B错误；图(b)中，当夹角θ减小时，外电场对电偶极子做正功，电场力做正功，电势能减小，则当夹角θ＝0时，外电场对电偶极子做正功最多，电偶极子的电势能最小，C正确；图(b)中，当夹角θ增大时，外电场对电偶极子做负功，电场力做负功，电势能增大，则当夹角θ＝π时，外电场对电偶极子做负功最多，电偶极子的电势能最大，D错误．
答案：C
5．解析：a、b两处点电荷在M、N处产生的合电场强度大小和方向都相同，c处点电荷在M、N处产生的电场强度方向相同、大小不同，所以a、b、c三处点电荷在M、N处产生的合电场强度大小和方向均不同，A错误；a、b、c三处点电荷在cd上产生的电场方向斜向右下方，试探电荷所受电场力方向斜向左上方，外力斜向右下方，试探电荷在运动过程中，电场力始终做正功，电势能逐渐减小，外力始终做负功，B、C错误，D正确．
答案：D
6．解析：根据动能定理ΔEk＝WG＋W电＋Wf＝11 J，WG＝mgL sin 30°＝10 J，W电＝qEL cs 30°＝3 J，则Wf＝－2 J，因此机械能的增加量ΔE＝W电＋Wf＝1 J，电势能减小量ΔEP＝W电＝3 J，A正确，B错误；滑块重力势能和电势能之和减少ΔEP＝WG＋W电＝10 J＋3 J＝13 J，重力势能减少量等于重力做功10 J，故C错误；滑块机械能和电势能之和减少ΔE＝3 J－1 J＝2 J，重力势能减少了10 J，故D正确．
答案：AD
7．解析：正电荷所受电场力方向与电场方向相同，所以电荷所受电场力水平向右，又因为电荷向右运动，所以电场力一直做正功，电势能减小，故A、B、C错误，D正确．
答案：D
8.
解析：等量异种点电荷产生的电场线和等势面的分布如图所示根据图象可知B点电场线较A点密集，则EAEC，故A错误，B正确；因B点电势为零，A点电势大于零，可知若将一带正电的试探电荷从A移到B处，电势能减小，静电力做正功，C正确；因BC两点电势相等，均为零，可知若将一带正电的试探电荷从C移到B处，静电力不做功，D正确．
答案：BCD
9．解析：正电荷所受电场力的方向与电场强度方向相同，负电荷相反，因为不知道电场线方向，故无法判断粒子电性，故A错误；静电力方向沿电场线指向轨迹凹侧，ab粒子速度方向与力方向为锐角，电场力做正功，故B正确；电场线疏密表示场强大小，因此a受到的电场力在减小，加速度在减小，b受到的电场力在增大，加速度在增大，故C错误；电场力对ab做正功，两个粒子动能均增大，电势能均减小，故D正确．
答案：BD
10．解析：小球由静止释放到最低点，重力与电场力均做正功，重力势能与电势能减少，动能增加．小球在运动过程中除重力做功外，还有电场力做功，所以机械能不守恒，A错误；小球运动到最低点的过程中，重力与电场力均做正功，重力势能减少mgR，电势能减少qER，而动能增加mgR＋qER，到最低点时动能最大，所以速度最大，因此B正确，C、D错误．
答案：B
11．解析：AB两点分别有带等量同种电荷，O是AB的中点，两等量同种电荷＋Q分别在O点产生的场强大小相等，方向相反，因此在O点处场强为零，A正确；O是AB的中点，CD所在直线为AB的中垂线．根据等量同种电荷的中垂线的电场线特点可知D点场强不为零，B错误；若将点电荷＋q从O点移向C点，正电荷沿着电场线方向运动，电场力做正功，电势能减小，C错误；若将点电荷－q从O点移向C点，负电荷沿着电场线方向运动，电场力做负功，电势能增加，D错误．
答案：A
12．解析：(1)设B球刚进入电场时，系统的速度为v1，对A、B系统应用动能定理：
2qEL＝ eq \f(1,2)×2mv eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(1))
则v1＝ eq \r(\f(2qEL,m))
(2)设球A向右运动s时，系统速度为零，由动能定理，得：
2qEs－3qE(s－L) ＝ 0
则s＝3L
(3)带电系统的速度第一次为零时，B球克服电场力做功
WB＝6qEL
则B球电势能增加了6qEL
答案：(1) eq \r(\f(2qEL,m)) (2)3L (3)B球的电势能增加6qEL
13．解析：(1)当两小球速度相同时，它们之间的距离最远，系统的电势能最大．由于两小球组成的系统所受的合外力为0，则两小球组成的系统动量守恒，由动量守恒定律
3mv0＝(3m＋m)v
解得v＝ eq \f(3,4)v0
(2)由能量守恒定律Ep＋ eq \f(1,2)·3mv eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(A)) ＋ eq \f(1,2)mv eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(B)) ＝ eq \f(1,2)·3mv eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(0))
vA＝vB＝ eq \f(3,4)v0
解得Ep＝ eq \f(3,8)mv eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(0))
答案：(1) eq \f(3,4)v0 (2) eq \f(3,8)mv eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(0))
A组 合格性考试练
B组 选择性考试练