甘肃省静宁县第三中学2023年九年级中考押题模拟数学试题

2023年静宁县第三中学中考数学押题试卷

九年级数学备课组

一、选择题：（30分）

1、-4的相反数的绝对值是〔   〕

A．4              B．-4             C．           D．

2.下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

   A．  B． C． D．

3.2023年深圳市光明区财政方案安排社会保障和公共卫生等支出约1800000000元支持民生幸福工程，数1800000000用科学记数法表示为〔   〕

A．       B．        C．       D．

4.某篮球运发动在连续7场比赛中的得分〔单位：分〕依次为20，18，23，17，20，20，18，那么这组数据的众数与中位数分别是〔   〕

A．18分，17分      B．20分，17分     C．20分，19分     D．20分，20分

5.以下命题正确的选项是〔   〕

A．对角线相等的四边形是平行四边形

B．对角线相等的四边形是矩形

C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形

D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

6.以下各式中正确的选项是〔   〕

A．          B．      C．          D．

7. 若方程(m－2)x2－2x＋1＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ）

A. m＜3             B. m≤3           C. m≤3且m≠2         D. m＜3且m≠2

8.点都在反比例函数的图像上，那么以下关系式一定正确的选项是〔    〕

1.        B.      C.      D.

9.衡阳市某生态示范园方案种植一批梨树，原方案总产值30万千克，为了满足市场需求，现决定改进梨树品种，改进后平均每亩产量是原来的1.5倍，总产量比原方案增加了6万千克，种植亩数减少了10亩，那么原来平均每亩产量是多少万千克？设原来平均每亩产量为万千克，根据题意，列方程为〔   〕

A．     B．    C．    D．

10.如图，已知△ABC为等边三角形，AB=2，点D为边AB上一点，过点D作DE∥AC，交BC于E点；过E点作EF⊥DE，交AB的延长线于F点．设AD=x，△DEF的面积为y，则能大致反映y与x函数关系的图象是（　　）

A． B．  C． D．

二、填空题（32分）

13、因式分解：          ．

14、若方程（m－1）+2mx－3=0是关于x的一元二次方程，则m的值是　　　　　　．

15、函数y＝－的自变量的取值范围是                ．

16.如图，正比例函数y=kx的图象和反比例函数的图象

交于A，B两点，分别过点A，B作y轴的垂线，垂足为

C，D，则△AOC与△BOD的面积之和为               .

17. 某一次函数的图象经过点（，3），且函数y随x的增大而减小，

请你写出一个符合条件的函数解析式____________________   __．

18.如图所示，E是边长为1的正方形ABCD的对角线BD上一点，且BE＝BC，

P是CE上任意一点，PQ⊥BC于点Q，PR⊥BE于点R，则PQ＋PR的值是          

二、解答题

19.（6分）计算：.

20.（6分）解不等式组：

21.(8分)如图，在中，，．

用直尺和圆规作，使圆心O在BC边，且经过A，B两点上不写作法，保留作图痕迹；

连接AO，求证：AO平分．

22. (本小题满分8分)1936年10月，中国工农红军第一、二、四方面军三大主力在甘肃会宁胜利会师，这是长征胜利的重要标志，是中国革命走向胜利的里程碑．中宣部于1997年将会宁红军会师旧址列为全国百个爱国主义教育示范基地之一．某学习小组把测量会师纪念塔的高度(如图)作为一次课题活动，同学们制定了两种测量方案，测得结果如下表：                                第22题图

请判断上述两种方案中哪种方案误差较小，并用该方案及其数据求出会师纪念塔的高度(结果保留一位小数)．

23.（10分）一个袋子中装有红、黄、蓝三个小球，它们除颜色外均相同．

(1)如果从中随机摸出一个小球，那么摸到蓝色小球的概率是多少?

(2)小王和小李玩摸球游戏，游戏规则如下：先由小王随机摸出一个小球，记下颜色后放回，小李再随机摸出一个小球，记下颜色．当两个小球的颜色相同时，小王赢；当两个小球的颜色不同时，小李赢．请你分析这个游戏规则对双方是否公平?并用列表法或画树状图法加以说明．

24.（8分）双减”政策实施后，某校为了解本校学生每天课后进行体育锻炼的时间情况，在5月份某天随机抽取了若干名学生进行调查，现将调查结果绘制成两幅尚不完整的统计图表．请根据统计图表提供的信息，回答下列问题：

（1） 表中m=     ，n=    ，p=    ；

（2） 将条形图补充完整；

（3） 若制成扇形图，则C组所对应的圆心角为°；

（4） 若该校学生有2000人，请根据以上调查结果估计：该校每天课后进行体育锻炼的时间超过60分钟的学生约有多少人?

25.（10分）一名在校大学生利用“互联网+〞自主创业，销售一种产品，这种产品的本钱价为10元/件，销售价不低于本钱价，且物价部门规定这种产品的销售价不高于16元/件，市场调查发现，该产品每天的销售量〔件〕与销售价〔元/件〕之间的函数关系如下图.

〔1〕求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

〔2〕求每天的销售利润〔元〕与销售价〔元/件〕之间的函数关系式.并求出每件销售价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？

26. (本小题满分10分)如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以AB为直径作⊙O，交AC于点D，点E是AB延长线上的一点，且∠BDE＝∠A.

(1)求证：DE与⊙O相切；

(2)若DE＝3，∠C＝60°，求CD的长．

27. (10分)

【问题解决】

(1)如图①，将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点B′处，B′C与AD交于点E，求证：△AEC是等腰三角形；

【继续探究】

(2)点O是矩形纸片ABCD对角线的交点，将该纸片沿过点O的线段EF折叠，使点A的对应点为A′，点B与点D重合，连接BF，求证：四边形FBED是菱形；

【拓展应用】

(3)如图③，在平行四边形纸片ABCD中，点O是其对角线的交点，将该纸片沿过点O的线段EF进行折叠，点A、B的对应点分别为A′，B′，B′F与CD交于点G，A′B′分别与AD、CD交于点I、H.若ED＝4，ID＝2，求FG的长．

28.（12分）抛物线：的图象经过坐标原点，且与轴另一交点为.

〔1〕求抛物线的解析式；

〔2〕如图1，直线：与抛物线相交于点和点〔点在第二象限〕，求的值〔用含的式子表示〕；

〔3〕在〔2〕中，假设，设点是点关于原点的对称点，如图2.

①判断的形状，并说明理由；

②平面内是否存在点，使得以点、、、为顶点的四边形是菱形.假设存在，求出点的坐标；假设不存在，请说明理由.