七年级(下)期末数学试卷-(2)

七年级（下）期末数学试卷(二)

一、选择题（3×15=45）    1．下列说法正确的是（      ）

A．有且只有一条直线与已知直线平行      B．垂直于同一条直线的两条直线互相平行

C．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离

D．在平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

2.如图。直线l1//l2, ,则（     ）

A.50°      B.55°    C.60°      D.65°

3．某人从A点出发沿北偏东60°方向走到B点，再从B点向南偏西15°方向走到C点，则∠ABC等于（       ）

A.45°             B.75°             C.105°            D.135°

4．如图,数轴上，AB＝AC，A，B两点对应的实数分别是和－1，则点C所对应的实数是（    ）

A．1＋    B．2＋    C．2－1    D．2＋1

5．一个正数的平方根是和,则的值为（     ）

A.2        B.-2       C.0        D.无法确定

6．若点在第四象限，则m的取值范围为（   ）

A、－3＜m＜1        B、m＞1        C、m＜－3        D、m＞－3

7．下列说法不一定成立的是（   ）

A. 若a＞b，则a＋c＞b＋c            B.若a＋c＞b＋c，则a＞b 

C. 若a＞b，则ac2＞bc2               D.若ac2＞bc2，则a＞b

8．已知点P（x，y）的坐标满足|x|=3， =2，且xy＜0，则点P的坐标是（  ）

A．（3，-2）      B．（-3，2）          C．（3，-4）              D．（-3，4）

9．点M（3a﹣9，1+a）是第二象限的点，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（  ）

ABC． D．

10．“六•一”儿童节前夕，某超市用3360元购进A，B两种童装共120套，其中A型童装每套24元，B型童装每套36元．若设购买A型童装x套，B型童装y套，依题意列方程组正确的是（  ）

A．  B． C．  D．

11．已知是方程kx＋y=3的一个解，那么k的值是（     ）

A．7                     B．1                        C．-1                    D．-7

12．已知方程组，则的值是（      ）

A.2            B.-2            C.0            D.-1

13．若方程mx+ny=6的两个解是，，则m，n的值为（  ）

A．4，2      B．2，4       C．﹣4，﹣2      D．﹣2，﹣4

14．若关于x的一元一次不等式组恰有3个整数解，那么a的取值范围是（  ）

A．﹣2＜a＜1    B．﹣3＜a≤﹣2    C．﹣3≤a＜﹣2    D．﹣3＜a＜﹣2

15．某班有48位同学，在一次数学检测中，分数只取整数，统计其成绩，绘制出频数分布直方图（横半轴表示分数，把50.5分到100.5分之间的分数分成5组，组距是10分，纵半轴表示频数）如图所示，从左到右的小矩形的高度比是1：3：6：4：2，则由图可知，其中分数在70.5～80.5之间的人数是（  ）

A．9        B．18       C．12       D．6

二、填空题（每小题3分，共12分）

16．若＝5.036，＝15.906，则＝__________。

17．的算术平方根是                       ；

18．若不等式组的解集是﹣3＜x＜2，则a+b=      ．

19．在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变换：

（1）f（m，n）=（m，﹣n），如f（2，1）=（2，﹣1）；

（2）g（m，n）=（﹣m，﹣n），如g （2，1）=（﹣2，﹣1）

按照以上变换有：f[g（3，4）]=f（﹣3，﹣4）=（﹣3，4），那么g[f（﹣3，2）]=      ．

三、计算题（本题包括6小题，共计60分）

20．计算：（4×3=12分）

（1）                   （2）；           

（3）并在数轴上表示出不等式组的解集．

21．（10分）如图：BD平分∠ABC,F在AB上，G在AC上，FC与BD相交于点H.

∠GFH+∠BHC=180°，求证：.

22．（10分）已知的平方根是，3a-2b-1的平方根是。求：5a-3b的平方根

23．（10分）某水果销售点用1000元购进甲、乙两种新出产的水果共140千克，这两种水果的进价、售价如表所示：（1）这两种水果各购进多少千克？（2）若该水果店按售价销售完这批水果，获得的利润是多少元？

24．（10分）某中学计划购买A型和B型课桌凳共200套. 经招标，购买一套A型课桌凳比购买一套B型课桌凳少用40元，且购买4套A型和5套B型课桌凳共需1820元.（1）求购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需多少元？

 (2)、学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳总费用不能超过40880元，并且购买A型课桌凳的数量不能超过B型课桌凳数量的，求该校本次购买A型和B型课桌凳共有几种方案？哪种方案的总费用最低？

25.（11分）如图，在平面直角坐标系中，原点为O，点A（0，3），B(2，3)，C(2，-3),

（0，-3）.点P,Q是长方形ABCD边上的两个动点，BC交x轴于点M. 点P从点O出

发以每秒1个单位长度沿O→A→B→M的路线做匀速运动，同时点Q也从点O出发以

每秒2个单位长度沿O→D→C→M的路线做匀速运动. 当点Q运动到点M时，两动点

均停止运动.设运动的时间为t秒，四边形OPMQ的面积为S.

（1）当t =2时，求S的值；（2）若S＜5时，求t的取值范围.