沪教版(上海)八年级第一学期数学期末试卷- (2)

第一学期期末初二质量调研

数学试卷

一、单项选择题

1. 下列二次根式中，最简二次根式是（  ）

 A.     B.      C.     D.

2. 已知关于的过程没有实数根，那么在下列各数中，k的取值只能是（  ）

 A. 2    B. 1       C. 0      D.

3. 已知以下各组数中，其中有一组不是勾股数组，那么这组数是（  ）

 A. 3、4、5   B. 4、5、6     C. 5、12、13    D. 8、15、17

4. 下列问题中，两个变量成反比例的是（  ）

 A. 直角三角形的周长一定时，它的两条直角边

 B. 直角三角形的一条直角边一定时，它的周长与另一条直角边

 C. 直角三角形的面积一定时，它的两条直角边

 D. 直角三角形的一条直角边一定时，它的面积与另一条直角边

5. 下列命题中，如果逆命题是真命题，那么这个命题是（  ）

 A. 对顶角相等

 B. 关于某个点中心对称的两个三角形全等

 C. 全等三角形的对应角相等

 D. 在一个三角形中，等边对等角

6. 函数与在同一直角坐标平面内大致的图像是（  ）

二、填空题

7. 化简：____________

8. 函数的定义域是____________

9. 已知函数，那么____________

10. 在实数范围内分解因式：____________

11. 关于的方程是一元二次方程，那么m的值等于____________

12. 已知反比例函数的图像上有两点，当时，，那么k的取值范围是____________

13. 某种商品每件的原价为800元，经过两次百分率相同的降价，每件的现价为578元，如果设每次降价的百分率为，那么由题意可列出关于的方程是____________

14. 经过已知线段AB的两个端点的圆的圆心轨迹是____________

15. 如图1，在中，∠A=46°，如果将一把三角尺放在上，使三角尺的两条直角边分别经过点B、C，直角顶点D落在的内部，那么∠ABD+∠ACD=____________度

16. 以一个直角三角形的三边为边，分别在这个直角三角形的外部作正方形，如果两个较小正方形面积是4和9，那么最大正方形的面积等于____________

17. 如果点与点的距离等于，那么的值等于____________

18. 在Rt中，∠ACB=90°，，如图2所示，如果将绕着点C顺时针旋转60°得到，其中点A、B的对应点分别为点D、E，联结BD，那么BD的长等于____________

三、简答题

19. 计算：

20. 解方程：

21. A、B两地相距30千米，甲乙两人某日下午从A地出发前往B地，如图3，线段ON、PQ分别反映了甲和乙所行驶的路程s与该日下午的时间t两个变量的函数关系，根据图像提供的信息回答下列问题：

（1）在此变化过程中，_________是自变量（填“s”或“t”）

（2）下午3时甲在乙的_______（填“前面”、“后面”、“相同位置”）

（3）乙的速度是每小时_______千米

22. 如图4，在中，

（1）用直尺和圆规作∠A的平分线，交边BC于点M（不写作法，保留作图痕迹，在图上清楚地标注点M）；

（2）如果在（1）的条件下点M是BC的中点，求证：∠B=∠C.

四、解答题

23. 已知：如图5，在等腰直角三角形ABC中，点P在斜边AC上，点D在边BC上，PB=PD，，

H为垂足.

求证：

24. 如图6，在平面直角坐标系内，正比例函数与反比例函数的图像有公共点A，点A的横坐标为3.

（1）求点A的坐标和反比例函数的解析式；

（2）双曲线上有一点B，过点B作直线BC//y轴交双曲线于点C，如果的面积等于3，求线段BC的长.

25. 如图7，在Rt中，∠C=90°，，点D是边AB的中点，点E是边AC上一

个动点，作线段DE的垂直平分线分别交边AC、BC于点M、N，设.

（1）当点E与点C重合时，求ME的长；

（2）求y关于的函数解析式，并写出函数的定义域；

（3）当MN经过一边中点时，请直接写出ME的长.

参考答案

一、单项选择题

1. B  2. A  3. B  4. C  5. D  6. C

二、填空题

7.   8.   9. 3  10.   11.   12. k<3

13.   14. 线段AB的垂直平分线  15. 44  16. 13  17. 0或  18.

三、解答题

19.

20. 原方程的解是

21.（1）t

  （2）后面

  （3）15

22.（1）作图略

  （2）证明略

四、解答题

23. 证明略

24.（1）；反比例函数的解析式是

  （2）或

25.（1）2

  （2）

  （3）当MN经过边AC的中点时，；当MN经过边BC的中点时，ME=3