初中数学北师大版八年级下册1 平行四边形的性质图片课件ppt

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我们知道平行四边形的边角这两个基本要素的性质，那么平行四边形的对角线又具有怎样的性质呢?
如图，在□ABCD中，连接AC,BD,并设它们相交于点O.
OA与OC,OB与OD有什么关系?
OA=OC,OB=OD
拿出手中的平行四边形纸片，测量出四条线段的长度，验证你的猜想是否正确?
已知：如图： □ABCD的对角线AC、BD相交于点O.求证：OA=OC，OB=OD.
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴ AD=BC，AD∥BC.
∴ ∠1=∠2，∠3=∠4.
∴ △AOD≌△COB（ASA）.
∴ OA=OC，OB=OD.
平行四边形的对角线互相平分.
1. △ABO≌ △CDO， △AOD ≌ △COB， △ ABD ≌ △CDB， △ ABC ≌ △CDA ；2. △ABO、 △AOD、 △DOC、 △COB的面积相等，且都等于平行四边形面积的四分之一.
其实四块蛋糕是一样大的．
例1：在□ABCD中，AC与BD交于点O,OA=12cm,OB=19cm,则AC= cm, BD= cm.
变式3 在□ABCD中，AC=24,BD=38,AB=m, 则m的取值范围是( )A. 24