10 高二物理重难点知识汇总 电势和电势能

高二物理重难点知识汇总

第十讲   电势和电势能

重难点讲解

知识点一 电势、等势面和电势能

1．电势

(1)定义：电荷在电场中某点具有的电势能与它的电荷量的比值．

(2)定义式：φ＝.

(3)矢标性：电势是标量，有正负之分，其正(负)表示该点电势比零势点高(低)．

(4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因选取零势点的不同而不同，通常取无限远或地球的电势为零．

2．等势面的特点

(1)同一等势面上的任意两点间移动电荷电场力不做功．

(2)等势面一定跟电场线垂直，即跟场强的方向垂直．

(3)电场线总是从电势较高的等势面指向电势较低的等势面．

(4)等差等势面越密的地方场强越大，反之越小．

3．电势能

(1)定义：电荷在电场中某点具有的势能，等于将电荷从该点移到零势点位置时电场力所做的功．

(2)电场力做功与电势能变化的关系：电场力做的功等于电势能的减少量，即WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp.

知识点二 电势差、匀强电场中电势差与场强的关系

1．电势差

(1)定义：电荷在电场中，由一点A移到另一点B时，电场力F做的功与移动的电荷的电荷量的比值．

(2)定义式：UAB＝.

(3)电势差与电势的关系：UAB＝φA－φB，UAB＝－UBA.

(4)影响因素：电势差UAB由电场本身的性质决定，与移动的电荷q及电场力做的功WAB无关，与零电势点的选取无关．

2．匀强电场中电势差与电场强度的关系

(1)电势差与场强的关系式：UAB＝Ed，其中d为电场中两点间沿场强方向的距离．

(2)在匀强电场中，场强在数值上等于沿场强方向每单位距离上降低的电势；

注意：电场中，场强方向是指电势降落最快的方向．

【典型例题】

1.（多选）某导体置于电场后周围的电场分布情况如图所示，图中虚线表示电场线，实线表示等势面，A、B、C为电场中的三个点．下列说法正确的是(　　)

A．A点的电场强度小于B点的电场强度

B．A点的电势高于B点的电势

C．将负电荷从A点移到B点，电场力做正功

D．将正电荷从A点移到C点，电场力做功为零

解析：选ABD.电场线的疏密表示电场强度的大小，A处电场线比B处稀疏，A正确；在同一等势面上电势相等且沿着电场线的方向电势逐渐降低，所以A点的电势高于B点的电势，B正确；将负电荷从A点移到B点，电场力做负功，C错误；A点、C点在同一个等势面上，将正电荷从A点移到C点，电场力做功为零，D正确．

2.(多选)光滑绝缘水平面上有两个带等量异种电荷的小球A、B，小球A通过绝缘轻弹簧与竖直墙相连，如图所示．今小球B在外力F作用下缓慢向右移动，移动中两小球带电荷量不变，则对两小球和弹簧组成的系统的分析正确的是(　　)

A．外力F对系统做正功，弹性势能增大

B．外力F对系统做正功，弹性势能减小

C．静电力做正功，电势能减小

D．静电力做负功，两球间电势差增大

解析：选BD.外力对小球做正功，当小球B向右运动时，两球距离增大，库仑力减小，因此弹簧的伸长量减小，弹性势能减小，A错误，B正确；由于两球距离增大，库仑力做负功，系统电势能增大，两球间电势差增大，C错误，D正确．

【考向1】电势与电势能的判断

1．电势高低的判断

2.电势能大小的判断

【典型例题】

3.(多选)如图所示，在x轴上相距为L的两点固定两个等量异种点电荷＋Q、－Q，虚线是以＋Q所在点为圆心、为半径的圆，a、b、c、d是圆上的四个点，其中a、c两点在x轴上，b、d两点关于x轴对称．下列判断正确的是(　　)

A．b、d两点处的电势相同

B．四个点中c点处的电势最低

C．b、d两点处的电场强度相同

D．将一试探电荷＋q沿圆周由a点移至c点，＋q的电势能减小

解析：选ABD.由等量异种点电荷的电场线分布及等势面特点知，A、B正确，C错误．四点中a点电势最高、c点电势最低，正电荷在电势越低处电势能越小，故D正确．

4. (多选)如图所示，有一对等量异种电荷分别位于空间中的a点和f点，以a点和f点为顶点作一正立方体．现在各顶点间移动一试探电荷，关于试探电荷受电场力和具有的电势能，以下判断正确的是(　　)

A．在b点和d点受力大小相等，方向不同

B．在c点和h点受力大小相等，方向相同

C．在b点和d点电势能相等

D．在c点和h点电势能相等

解析：选ABC.根据对称性和等量异种电荷周围电场线的分布特点可知，试探电荷在b点和d点受力大小相等，方向不同，在c点和h点受力大小相等，方向相同，所以选项A、B正确；因为 b点和d点到两个场源电荷的距离都一样，所以试探电荷在 b点和d点电势能相等，选项C正确；c点离场源正电荷较h点远，所以试探电荷在c点和h点电势能不相等，或者根据等量异种电荷周围等势面的分布特点可知，中垂面是等势面，而c点和h点分居中垂面的两侧，它们的电势肯定不等，所以选项D错误．

【方法技巧】

带电粒子运动轨迹类问题的解题技巧

(1)判断速度方向：带电粒子运动轨迹上某点的切线方向为该点处的速度方向．

(2)判断电场力(或场强)的方向：仅受电场力作用时，带电粒子所受电场力方向指向轨迹曲线的凹侧，再根据粒子的正负判断场强的方向．

(3)判断电场力做功的正负及电势能的增减：若电场力与速度方向成锐角，则电场力做正功，电势能减少；若电场力与速度方向成钝角，则电场力做负功，电势能增加．

【考向2】几种常见的典型电场等势面的对比分析

【典型例题】

5．(2016·高考全国丙卷) 关于静电场的等势面，下列说法正确的是(　　)

A．两个电势不同的等势面可能相交

B．电场线与等势面处处相互垂直

C．同一等势面上各点电场强度一定相等

D．将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做正功

解析：选B.静电场中的电场线不可能相交，等势面也不可能相交，否则的话会出现一个点有两个电场强度和两个电势值的矛盾，A错误；由WAB＝qUAB可知，当电荷在等势面上移动时，电荷的电势能不变，如果电场线不与等势面垂直，那么电荷将受到电场力，在电荷运动时必然会做功并引起电势能变化，这就矛盾了，B正确；同一等势面上各点电势相等，但电场强度不一定相等，C错误；对于负电荷，q<0，从电势高的A点移到电势低的B点，UAB>0，由电场力做功的公式WAB＝qUAB可知WAB<0，电场力做负功，D错误．

6．(2017·山东青岛模拟)(多选)两个固定的等量异种点电荷所形成电场的等势面如图中虚线所示，一带电粒子以某一速度从图中a点进入电场，其运动轨迹为图中实线所示，若粒子只受静电力作用，则下列关于带电粒子的判断正确的是(　　)

A．带正电

B．速度先变大后变小

C．电势能先变大后变小

D．经过b点和d点时的速度大小相等

解析：选CD.做曲线运动的物体受到的合力方向指向曲线的内侧，根据带电粒子受力方向可以判断，粒子带负电，选项A错误；负电荷在电势低的位置电势能大，粒子的电势能先变大后变小，粒子的电势能和动能之和不变，所以粒子的动能先变小后变大，速度先变小后变大，选项B错误，选项C正确；b、d两点电势相同，粒子经过这两点时电势能相等，动能相等，速度大小也相等，选项D正确．

知识点三　电场强中电势差与电场强度的关系

【考向1】在匀强电场中由公式U＝Ed得出“一式二结论”

(1)“一式”：E＝＝，其中d是沿电场线方向上的距离．

(2)“二结论”

结论1：匀强电场中的任一线段AB的中点C的电势φC＝，如图1所示．

结论2：匀强电场中若两线段AB∥CD，且AB＝CD，则UAB＝UCD(或φA－φB＝φC－φD)，如图2所示．

【典型例题】

7. (多选)如图所示，A、B、C、D、E、F为匀强电场中一个边长为10 cm的正六边形的六个顶点，A、B、C三点电势分别为1 V、2 V、3 V，正六边形所在平面与电场线平行．下列说法正确的是(　　)

A．通过CD和AF的直线应为电场中的两条等势线

B．匀强电场的电场强度大小为10 V/m

C．匀强电场的电场强度方向为由C指向A

D．将一个电子由E点移到D点，电子的电势能将减少1.6×10－19 J

解析：选ACD.由AC的中点电势为2 V，所以BE为等势线，CD、AF同为等势线，故A正确；CA为电场线方向，电场强度大小E＝＝ V/m＝ V/m，故B错误，C正确；由UED＝UBC＝－1 V，WED＝－eUED＝1.6×10－19 J.

8．(多选)如图所示 ，A、B、C是匀强电场中平行于电场线的某一平面上的三个点，各点的电势分别为φA＝5 V，φB＝2 V，φC＝3 V，H、F三等分AB，G为AC的中点，在下列各示意图中，能正确表示该电场强度方向的是(　　)

 解析：选BC.匀强电场中将任一线段等分，则电势差等分．把AB等分为三段，AB间电压为3 V，则每等分电压为1 V，H点电势为4 V，F点电势为3 V，将FC相连，则FC为等势线，电场线垂直于FC，从高电势指向低电势，C正确；把AC相连，分为两份，AC电压为2 V，则G点电势为4 V，GH为等势线，电场线垂直于GH，从高电势指向低电势，B正确．

【考向2】E＝在非匀强电场中的妙用

(1)解释等差等势面的疏密与场强大小的关系，当电势差U一定时，场强E越大，则沿场强方向的距离d越小，即场强越大，等差等势面越密集．

(2)定性判断非匀强电场电势差的大小关系，如距离相等的两点间的电势差，E越大，U越大；E越小，U越小．

(3)利用φ ­x图象的斜率判断沿x方向场强Ex随位置的变化规律．在φ ­x图象中斜率k＝＝＝Ex，斜率的大小表示场强的大小，正负表示场强的方向．