03 高二物理重难点知识汇总 电流与欧姆定律

高二物理重难点知识汇总

第三讲 电流与欧姆定律

重难点讲解

知识点一 电流

1．形成电流的条件

(1)导体中有能够自由移动的电荷．

(2)导体两端存在电压．

2．电流

(1)定义式：I＝.

①q是某段时间内通过导体横截面的电荷量．

a．若是金属导体导电，则q为自由电子通过某截面的电荷量的总和．

b．若是电解质导电，则异种电荷反向通过某截面，q＝|q1|＋|q2|.

②带电粒子的运动可形成等效电流，如电子绕原子核的运动、带电粒子在磁场中的运动，此时I＝，q为带电粒子的电荷量，T为周期．

(2)方向：电流是标量，为研究问题方便，规定正电荷定向移动的方向为电流的方向．在外电路中电流由电源正极到负极，在内电路中电流由电源负极到正极．

(3)微观表达式：假设导体单位体积内有n个可自由移动的电荷，电荷定向移动的速率为v，电荷量为q，导体横截面积为S，则I＝nqSv.

[思维深化]

判断下列说法是否正确．

(1)导体中只要电荷运动就形成电流．(　×　)

(2)电流有方向，所以它是一个矢量．(　×　)

(3)根据I＝，可知I与q成正比．(　×　)

(4)电流越大，单位时间内通过导体横截面的电荷量就越多．(　√　)

(5)电流I随时间t变化的图象与坐标轴所围面积表示通过导体横截面的电荷量．(　√　)

典型例题

1．[对电流定义式的计算]安培提出了著名的分子电流假说，根据这一假说，电子绕核运动可等效为一环形电流．设电荷量为e的电子以速率v绕原子核沿顺时针方向做半径为r的匀速圆周运动，关于该环形电流的说法，正确的是(　　)

A．电流大小为，电流方向为顺时针

B．电流大小为，电流方向为顺时针

C．电流大小为，电流方向为逆时针

D．电流大小为，电流方向为逆时针

答案　C

解析　电子做圆周运动的周期T＝，

由I＝得

I＝，电流的方向与电子运动方向相反，故为逆时针．

2．[电流微观表达式的应用](多选)一横截面积为S的铝导线，当有电压加在该导线上时，导线中的电流为I.设每单位体积的导线中有n个自由电子，电子的电荷量为e，此时电子定向移动的速度为v，则在Δt时间内，通过导体横截面的自由电子数目可表示为(　　)

A．nvSΔt  B．nvΔt  C.  D.

答案　AC

解析　由电流的微观表达式I＝neSv、电流的定义式I＝和带电体所带的电荷量q＝ne，可得Δt时间内通过导体横截面的自由电子数目N＝nvSΔt＝.

知识点二 欧姆定律及电阻定律

1．电阻

(1)定义式：R＝.

(2)物理意义：反映了导体对电流的阻碍作用．

2．电阻定律

(1)内容：同种材料的导体，其电阻与它的长度成正比，与它的横截面积成反比，导体的电阻还与构成它的材料有关．

(2)表达式：R＝ρ.

3．电阻率

(1)计算式：ρ＝R.

(2)物理意义：反映导体的导电性能，是表征材料性质的物理量．

(3)电阻率与温度的关系：

①金属：电阻率随温度升高而增大．

②半导体：电阻率随温度升高而减小．

③一些合金：几乎不受温度的影响．

4．部分电路欧姆定律

(1)内容：导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比．

(2)表达式：I＝.

(3)适用范围

①金属导电和电解液导电(对气体导电不适用)．

②纯电阻电路(不含电动机、电解槽等的电路)．

5．导体的伏安特性曲线

(1)I－U图线：以电流为纵轴、电压为横轴所画出的导体上的电流随电压的变化曲线称为I－U图线，如图1所示．

图1

(2)比较电阻的大小：图线的斜率k＝＝，图中R1>R2.

(3)线性元件：伏安特性曲线是直线的电学元件，适用欧姆定律．

(4)非线性元件：伏安特性曲线为曲线的电学元件，不适用欧姆定律．

[思维深化]

关于导体的电阻和电阻率，下列说法是否正确．

(1)由R＝可知，导体的电阻与导体两端的电压成正比，与流过导体的电流成反比．(　×　)

(2)由R＝ρ可知，导体的电阻与导体的长度成正比，与导体的横截面积成反比．(　√　)

(3)由ρ＝可知，导体的电阻率与导体的横截面积成正比，与导体的长度成反比．(　×　)

(4)由ρ＝可知导体的电阻越大，其电阻率越大．(　×　)

典型例题

3．[对I＝的理解](多选)对欧姆定律公式I＝的理解，下面说法正确的是(　　)

A．对某一段导体来说，导体中的电流跟它两端的电压成正比

B．在电压相同的条件下，不同导体中的电流跟电阻成反比

C．导体中的电流既与导体两端的电压有关，也与导体的电阻有关

D．因为电阻是导体本身的属性，所以导体中的电流只与导体两端电压有关，与导体的电阻无关

答案　ABC

解析　由欧姆定律公式I＝可知：导体中的电流与导体两端的电压和导体的电阻有关．对某一段导体来说，导体中的电流跟它两端的电压成正比，选项A正确；在电压相同的条件下，不同导体中的电流跟导体的电阻成反比，选项B正确；导体中的电流既与导体两端的电压有关，也与导体电阻有关，选项C正确；导体中的电流是由导体两端的电压和导体的电阻共同决定的，选项D错误．

4．[电阻定律的应用]欧姆不仅发现了欧姆定律，还研究了电阻定律，有一个长方体型的金属电阻，材料分布均匀，边长分别为a、b、c，且a＞b＞c.电流沿以下方向流过该金属电阻，其中电阻的阻值最小的是(　　)

答案　A

解析　根据电阻定律，电阻的阻值最小的应该是横截面积最大、长度最短的，选项A正确．

5．[电阻定律和电流微观表达式的应用](2015·安徽理综·17)如图2所示，一根长为L、横截面积为S的金属棒，其材料的电阻率为ρ，棒内单位体积自由电子数为n，电子的质量为m，电荷量为e.在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向运动的平均速率为v，则金属棒内的电场强度大小为(　　)

图2

A.  B.  C．ρnev  D.

答案　C

解析　欧姆定律I＝，电流的微观表达式I＝neSv，电阻定律R＝ρ，则金属棒内场强大小为E＝＝＝ρnev，故C正确．

6．[伏安特性曲线的理解和应用](多选)在如图3甲所示的电路中，L1、L2、L3为三个相同规格的小灯泡，这种小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示．当开关S闭合后，电路中的总电流为0.25 A，则此时(　　)

图3

A．L1上的电压为L2上电压的2倍

B．L1消耗的电功率为0.75 W

C．L2的电阻为12 Ω

D．L1、L2消耗的电功率的比值大于4∶1

答案　BD

解析　电路中的总电流为0.25 A，L1中的电流为0.25 A，由小灯泡的伏安特性曲线可知电压为3.0 V，L1消耗的电功率为P1＝U1I1＝0.75 W，选项B正确．根据并联电路规律，L2中电流为0.125 A，由小灯泡的伏安特性曲线可知电压大约为0.3 V，L1的电压大约为L2电压的10倍，选项A错误．由欧姆定律，L2的电阻为R2＝＝ Ω＝2.4 Ω，选项C错误．L2消耗的电功率为P2＝U2I2＝0.3×0.125 W＝0.037 5 W，L1、L2消耗的电功率的比值大于4∶1，选项D正确．

【规律总结】

关于电阻定律和伏安特性曲线的理解

1．在温度一定的条件下，导体的电阻大小由长度、横截面积及材料决定，与电压、电流无关．若考虑温度，导体的电阻率会随着温度的变化而变化．

2．利用R＝ρ求ρ时，要根据电流正确判断l、S，沿电流方向导体的长度为l，垂直于电流方向的横截面积为S.

3．若U－I图线为直线．求电阻R时可用该点的切线的斜率来计算．若U－I图线为曲线，电阻跟曲线的斜率无关，只能依据曲线对应的点的坐标计算求解．

知识点三 电功和电热

1．电功

(1)定义：导体中的恒定电场对自由电荷的电场力做的功．

(2)公式：W＝qU＝IUt(适用于任何电路)．

(3)电流做功的实质：电能转化成其他形式能的过程．

2．电功率

(1)定义：单位时间内电流所做的功，表示电流做功的快慢．

(2)公式：P＝＝IU(适用于任何电路)．

3．焦耳定律

(1)电热：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比．

(2)公式：Q＝I2Rt.

4．电功率P＝IU和热功率P＝I2R的应用

(1)不论是纯电阻电路还是非纯电阻电路，电流的电功率均为P电＝UI，热功率均为P热＝I2R.

(2)对于纯电阻电路而言：P电＝P热＝IU＝I2R＝.

(3)对于非纯电阻电路而言：P电＝IU＝P热＋P其他＝I2R＋P其他≠＋P其他．

[思维深化]

判断下列关于电功、电功率和焦耳定律的说法是否正确．

(1)电功率越大，电流做功越快，电路中产生的焦耳热一定越多．(　×　)

(2)W＝UIt适用于任何电路，而W＝I2Rt＝t只适用于纯电阻电路．(　√　)

(3)在非纯电阻电路中，UI>I2R.(　√　)

(4)焦耳热公式Q＝I2Rt适用于任何电路．(　√　)

典型例题

7．[家用电器中的纯电阻电路和非纯电阻电路]一只电饭煲和一台洗衣机并联接在输出电压为220 V的交流电源上(其内电阻可忽略不计)，均正常工作．用电流表分别测得通过电饭煲的电流是5.0 A，通过洗衣机电动机的电流是0.50 A，则下列说法中正确的是(　　)

A．电饭煲的电阻为44 Ω，洗衣机电动机线圈的电阻为440 Ω

B．电饭煲消耗的电功率为1 555 W，洗衣机电动机消耗的电功率为155.5 W

C．1 min内电饭煲消耗的电能为6.6×104 J，洗衣机电动机消耗的电能为6.6×103 J

D．电饭煲发热功率是洗衣机电动机发热功率的10倍

答案　C

解析　由于电饭煲是纯电阻元件，所以

R1＝＝44 Ω，P1＝UI1＝1 100 W

其在1 min内消耗的电能

W1＝UI1t＝6.6×104 J

洗衣机为非纯电阻元件，所以

R2≠，P2＝UI2＝110 W

其在1 min内消耗的电能

W2＝UI2t＝6.6×103 J

其热功率P热≠P2，所以电饭煲发热功率不是洗衣机电动机发热功率的10倍．

8.[含充电电池的非纯电阻电路](多选)如图4所示，用输出电压为1.4 V、输出电流为100 mA的充电器对内阻为2 Ω的镍－氢电池充电．下列说法正确的是(　　)

图4

A．电能转化为化学能的功率为0.12 W

B．充电器输出的电功率为0.14 W

C．充电时，电池消耗的热功率为0.02 W

D．充电器把0.14 W的功率储存在电池内

答案　ABC

解析　充电器对电池的充电功率为P总＝UI＝0.14 W，电池充电时的热功率为P热＝I2r＝0.02 W，所以转化为化学能的功率为P化＝P总－P热＝0.12 W，因此充电器充电功率为0.12 W，故A、B、C正确，D错误．

9．[含电动机的非纯电阻电路]如图5所示为一玩具起重机的电路示意图．电源电动势为6 V，内阻为0.5 Ω，电阻R＝2.5 Ω，当电动机以0.5 m/s的速度匀速提升一质量为320 g的物体时(不计一切摩擦阻力，g＝10 m/s2)，标有“3 V　0.6 W”的灯泡恰好正常发光，则电动机的内阻为(　　)

图5

A．1.25 Ω  B．3.75 Ω  C．5.625 Ω  D．1 Ω

答案　A

解析　通过并联电路求通过电动机的电流是本题的关键．电动机输出功率P出＝mgv＝1.6 W，灯泡中电流IL＝＝0.2 A，干路电流I＝＝1 A，电动机中电流IM＝I－IL＝0.8 A，电动机的功率P＝U额IM＝IRM＋P出，计算得RM＝1.25 Ω，所以A正确．

【方法技巧】

非纯电阻电路的分析方法

1．抓住两个关键量：确定电动机的电压UM和电流IM是解决所有问题的关键．若能求出UM、IM，就能确定电动机的电功率P＝UMIM，根据电流IM和电动机的电阻r可求出热功率Pr＝Ir，最后求出输出功率P出＝P－Pr.

2．坚持“躲着”求解UM、IM：首先，对其他纯电阻电路、电源的内电路等，利用欧姆定律进行分析计算，确定相应的电压或电流．然后，利用闭合电路的电压关系、电流关系间接确定非纯电阻电路的工作电压和电流．

3．处理非纯电阻电路的计算问题时，要善于从能量转化的角度出发，紧紧围绕能量守恒定律，利用“电功＝电热＋其他能量”寻找等量关系求解．