物理选择性必修 第二册1 交变电流优秀当堂检测题

3.2  描述交变电流的物理量

【学习目标】

1．知道交变电流的周期、频率的含义，知道我国生产和生活用电的周期（频率）的大小。

2．运用等效代替法计算某些交变电流的有效值。

3．会应用正弦式交变电流的有效值公式进行有关计算。

4. 区分交变电流的峰值、瞬时值、有效值和平均值的物理意义，知道上述“四值”的应用范围。

【开启新探索】

　　正弦式交变电流的大小和方向都随时间发生周期性变化，那么我们如何描述这种电流的变化特征呢？

【质疑提升1】周期和频率

1. 交变电流的电流随时间做周期性的变化，那么什么是交变电流的周期、频率，周期和频率有怎样的物理意义？两者间又有怎样的关系？

　　周期：线圈转动一周，电压、电流都发生　　　　周期性变化。我们把交变电流完成　　　　　周期性变化所需的时间，叫作它的周期。通常用　　　　　表示，单位是　　　　。

　　频率：完成周期性变化的　　　　　与所用　　　　　　　之比叫作它的频率。数值上等于交变电流在　　　　　　内完成周期性变化的　　　　。频率通常用　　　　表示，单位是　　　。

交流电周期、频率，线圈角速度之间的关系？　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

2.　我们所用的市电：220V　50Hz，则市电周期为　　　，线圈转动的角速度为　　　　，转速为　　　　。　　

【质疑提升2】正弦式交变电流的公式和图像，交变电流的峰值

1.　为精确、详细描述交变电流随时间的变化情况，可以采用公式和图像两种方式，并且两种方式可以相互转化。如图所示为小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势与时间呈正弦函数关系。则由图像可知交变电流的电动势随时间变化关系为　　　　　　　　　。

2.　上述函数关系可以求出任一时刻的电动势，所以我们将e称为　　　　　值。

3.　瞬时电流通常用符号　　　　表示，瞬时电压通常用符号　　　　表示。

4.　上述图像和函数关系还可以看出交变电流存在着峰值。那么什么是交变电流的峰值？峰值在生产生活中有怎样的应用？

　　（1）交变电流的峰值：交变电流在变化过程中的　　　　值，称交变电流的峰值。

　　　　（2）交变电流的峰值表示交变电流的电流　　　　　或电压的　　　　　。

　　　　（3）电流的峰值通常用符号　　　表示，电压的峰值通常用符号　　　表示，电动势的峰值通常用符号　　　表示。

（4）电容器所能承受的电压要　　　交流电压的峰值，否则电容器可能被击穿。（选填“高于”、“低于”）

【质疑提升3】交变电流的有效值、正弦式交变电流的有效值

1.　如图所示的交变电流通过一个R=1Ω的电阻。

（1）你是否能计算通电1s内电阻R中产生的热量?

（2） 如果大小、方向都不变的恒定电流 I 通过电阻R，也能在1s内产生同样的热，这个电流 I 是多大?

2.　通过上面的计算，我们可以发现，交变电流 i 在一个周期内，通过某一电阻产生的电热，与恒定电流 I 在同样时间、通过同一电阻产生的电热相同。我们把恒定电流 I 作为交变电流的有效值。体会一下什么是交变电流的有效值？

3.　这里的“有效”有怎样的物理意义？

4.　试计算如图所示电流、电压的有效值（电压的有效值通常用　　表示，电流的有效值通常用　　表示。）。

5.　阅读课本，说明：正弦式交流电的有效值I、U与峰值Im、Um之间有着怎样的关系？

6.　有效值在生产生活中有大量的应用，理解下列情景所描述的是瞬时值、最大值、有效值？

（1）我们通常所说的220V电压是指　　　　；

（2）某交流用电器铭牌上所标的额定电压、额定电流：36V 10A，一般是指　　　　；

（3）一般交流电表测量的数值是指　　　　；

（4）以后提到交变电流的数值，凡没有特别说明的，都是指　　　。

7.　除瞬时值、最大值、有效值外，有时还涉及平均值，平均电动势一般用　　　求解。在求解时　　　要用平均值。

【学以致用】

1．一矩形线圈，绕垂直匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴转动，线圈中的感应电动势e随时间t的变化如图所示，下列说法中正确的是（     ）

A．t1时刻通过线圈的磁通量为零

B．t2时刻通过线圈的磁通量的绝对值最大

C．t3时刻通过线圈的磁通量变化率的绝对值最大

D．每当e改变方向时，通过线圈的磁通量的绝对值都为最大

2. 一小型发电机内的矩形线圈在匀强磁场中以恒定的角速度ω绕垂直于磁场方向的固定轴转动，线圈的匝数n＝100，穿过线圈的磁通量Φ随时间t的变化关系如图所示，发电机线圈的电阻r＝5Ω，外电路电阻R＝95Ω，求：

（1）串联在外电路中的交流电流表的读数；

（2）电阻R的热功率。

  190W

【核心素养提升】

1． 如图所示，是一个匝数n＝10匝的线圈在匀强磁场中沿垂直于磁场方向的固定轴转动时，通过线圈平面的磁通量随时间变化的图象。关于线圈中的感应电动势，以下说法正确的是(　　)

A．在t1＝0.1 s时，线圈中的感应电动势最大

B．在t2＝0.2 s时，线圈中的感应电动势最大

C．在t3＝0.2 s时，线圈中的感应电动势改变方向

D．在t4＝0.3s时，线圈垂直于中性面

2． 将阻值为5Ω的电阻接到内阻不计的交流电源上，电源电动势随时间变化的规律如图所示，下列说法正确的是(　　)

A．电路中交变电流的频率为0.25Hz

B．通过电阻的电流为1A

C．电阻消耗的电功率为2.5W

D．用交流电压表测得电阻两端的电压是5V

3． 以下说法正确的是(　 　)

A．发电机、电动机铭牌上所标数值为交流电的有效值

B．电容器的击穿电压为所加交变电压的有效值

C．交流电压表所测数值为交流电的瞬时值

D．保险丝的数值为交流电的最大值

4． 一正弦交流电源的u－t图象如图甲所示，将它接在图乙所示电路的e、f两端，若电阻的阻值为110 Ω，电源的内阻不计，交流电压表是量程为250 V的理想电表，则下列说法中正确的是(　　)

A．通过电阻的电流方向1秒钟改变50次

B．交流电压表示数为220 V

C．产生该交流电的线圈在磁场中匀速转动的角速度为50π rad/s

D．在1分钟内电阻R上产生的热量为5.28×10 4 J

5.  如图表示一交流电随时间变化的图像，求此交流电的有效值。

6.  通过某交流电流表的电流i随时间t变化的关系如图所示，该电流表的示数是多少？

5A

7．如图所示是一交流发电机的原理示意图，在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一匝数为N，面积为S的矩形线圈，以角速度c绕OO′轴做匀速转动，这个线圈产生的交流电动势的最大值是________，有效值是________，线圈从图中位置转过90°的过程中，电动势的平均值是________．

NBSω  NBSω   NBSω

8. 一个电容器，当它的两个极板间的电压超过10 V时，其间的电介质就可能被破坏而不再绝缘，这个现象叫作电介质的击穿，这个击穿电压叫作这个电容器的耐压值。能否把这个电容器接在正弦式交流电压是9 V的电路两端？为什么？

    不可。

9. 一个灯泡，上面写着“220 V 40 W”。 当它接在正弦式交流电源上正常工作时，通过灯丝电流的峰值是多少？

10. 如图是一个正弦式交变电流的波形图。根据i-t图像求出它的周期、频率、电流的峰值、电流的有效值。

    0.2s   5Hz   10A 

11. 有一个电热器，工作时的电阻为50 Ω，接在电压u为Um sin ωt的交流电源上，其中Um为311 V，ω为100 π s-1 。该电热器消耗的功率是多大？

    968W

12. 有A、B、C三条导线，它们与大地之间的电压随时间变化的规律如图所示。这三个电压中，它们的峰值有什么关系？它们的周期有什么关系？

EmA=EmB<EmC

TC=TB<TA

13． 如图所示，线圈abcd的面积是0.05m2，共100匝，线圈电阻为1Ω，外接电阻R＝9Ω，匀强磁场的磁感应强度为B＝T，当线圈以300r/min的转速匀速旋转时，求：

(1)若从线圈处于中性面开始计时，写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式．

(2)线圈转过s时电动势的瞬时值为多大？

(3)电路中电压表和电流表的示数各是多少？

     e=50sin10πtV  e=25V