2023年浙教版数学七年级下册《平行线》期末巩固练习（含答案）

2023年浙教版数学七年级下册

《平行线》期末巩固练习

一              、选择题

1.下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是（　　）

A．                B．                 C．                   D．

2.在同一平面内,两条不重合直线的位置关系可能是(   )

A.平行或相交     B.垂直或相交

C.垂直或平行    D.平行、垂直或相交

3.直线a、b、c是三条平行直线.已知a与b的距离为5cm，b与c的距离为2cm，则a与c的距离为（　）

A.2cm     B.3cm      C.7cm     D.3cm或7cm

4.下列说法中错误的有（  ）个。

（1）两条不相交的直线叫做平行线

（2）经过直线外一点，能够画出一条直线与已知直线平行，并且只能画出一条

（3）如果a//b，b//c，则b//c

（4）两条不平行的射线，在同一平面内一定相交

A.0     B.1      C.2      D.3

5.如图，AB∥CD，EF∥GH，且∠1=50°，下列结论错误的是(       )

A.∠2=130°  B.∠3=50°    C.∠4=130°  D.∠5=50°

6.如图，能使AB∥CD的条件是（       ）

A.∠B=∠D                 B.∠D+∠B=90°   C.∠B+∠D+∠E=180°                  D.∠B+∠D=∠E

7.如图，AB∥CD，CE⊥BD，则图中与∠1互余的角有(　　)

A.1个                      B.2个                      C.3个                   D.4个

8.如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30°，那么这两个角是（     ）

A.42°,138°   B.都是10°   C.42°,138°或42°,10°     D.以上都不对

9.如图,有一条直的宽纸带,按图折叠,则∠α的度数等于 (     )

A.50°       B.60°       C.75°        D.85°

10.如图，l1∥l2，则下列式子成立的是(    )

A.∠α＋∠β＋∠γ=180° 

B.∠α＋∠β－∠γ=180°

C.∠β＋∠γ－∠α=180° 

D.∠α－∠β＋∠γ=180°

二              、填空题

11.如图所示，一座楼房的楼梯，高1米，水平距离是2.8米，如果要在台阶上铺一种地毯，那么至少要买这种地毯________米．

12.如图所示，直线AB，CD是一条河的两岸，并且AB∥CD，点E为直线AB，CD外一点，现想过点E作河岸CD的平行线，只需过点E作      ，其理由是               。

13.如图所示，内错角共有____对．

14.如图,直线a,b与直线c相交.

给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°； ④∠5+∠3=180°.

其中能判断a∥b的是_______________(填序号)。

15.如图，直线l1∥l2，∠α=∠β，∠1=35º，则∠2=      º.
    

三              、作图题

16.如图，四边形ABCD所在的网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位长度．

（1）求出四边形ABCD的面积；

（2）请画出将四边形ABCD向上平移5个单位长度，再向左平移2个单位长度后所得的四边形A′B′C′D′．

四              、解答题

17.如图，在∠AOB内有一点P.

(1)过点P画l1∥OA；

(2)过点P画l2∥OB；

(3)用量角器量一量l1与l2相交的角及∠O，判断它们的大小有怎样的关系.

18.如图,在△ABC中,CD⊥AB,垂足为D,点E在BC上,EF⊥AB,垂足为F.∠1=∠2,判断DG与BC是否平行,并说明理由.

19.如图,∠1+∠2=180°,∠DAE=∠BCF,DA平分∠BDF.

(1)AE与FC会平行吗?说明理由.

(2)AD与BC的位置关系如何?为什么?

(3)BC平分∠DBE吗?为什么.

20.如图，已知AB∥CD,∠1=∠B,∠2=∠D．

求证：BE⊥DE．

21.如图1，AB∥CD，EOF是直线AB、CD间的一条折线.

（1）求证：∠O=∠BEO+∠DFO.

（2）如果将折一次改为折二次，如图2，则∠BEO、∠O、∠P、∠PFC会满足怎样的关系，证明你的结论.

22.已知BC∥OA,∠B=∠A=100°.试回答下列问题：

（1）如图1所示,求证：OB∥AC；

（2）如图2,若点E、F在BC上,且满足∠FOC=∠AOC，并且OE平分∠BOF.试求∠EOC的度数；

（3）在（2）的条件下，若平行移动AC，如图3，那么∠OCB：∠OFB的值是否随之发生变化？若变化，试说明理由；若不变，求出这个比值。

答案

1.D

2.A

3.D

4.D

5.C

6.D

7.A

8.C

9.C

10.B

11.答案为：3.8.

12.答案为：AB，平行于同一条直线的两条直线平行.

13.答案为：8.

14.答案为：①③④

15.答案为：145 º

16.解：（1）四边形ABCD的面积：×3×4+×3×2=6+3=9；

（2）如图所示．

17.解：(1)，(2)如图所示；

(3)l1与l2相交的角有两个：∠1，∠2.

经测量可知∠1=∠O，∠2+∠O=180°，

所以l1与l2的夹角与∠O相等或互补.

18.证明：∵CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，
∴CD∥EF（平面内垂直于同一条直线的两条直线互相平行）；
∴∠2=∠BCD（两直线平行同位角相等）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠1=∠BCD（等量代换）
∴DG∥BC（内错角相等，两直线平行）

19.解：(1)平行  

因为∠1+∠2=180°,∠2+∠CDB=180°(邻补角定义) 

所以∠1=∠CDB 

所以AE∥FC( 同位角相等两直线平行) 

(2)平行,

因为AE∥CF,

所以∠C=∠CBE(两直线平行, 内错角相等)

又∠A=∠C 

所以∠A=∠CBE 

所以AF∥BC(两直线平行,内错角相等) 

(3) 平分

因为DA平分∠BDF,

所以∠FDA=∠ADB

因为AE∥CF,AD∥BC

所以∠FDA=∠A=∠CBE,∠ADB=∠CBD

所以∠EBC=∠CBD.

20.证明：过点E作EF∥AB．

∴ ∠BEF＝∠B（两直线平行，内错角相等）．

∵ ∠B＝∠1，

∴ ∠BEF＝∠1（等量代换）．

同理可证：∠DEF＝∠2．

∵ ∠1＋∠BEF＋∠DEF＋∠2＝180°（平角定义），

即2∠BEF＋2∠DEF＝180°，

∴ ∠BEF＋∠DEF＝90°（等式性质）．即∠BED＝90°．

∴ BE⊥DE（垂直的定义）．

21.（1） 略;（2）∠O+∠PFC=∠BEO+∠P.

22.解：（1）∵BC∥OA，
∴∠B+∠O=180°，又∵∠B=∠A，
∴∠A+∠O=180°，
∴OB∥AC；
（2）∵∠B+∠BOA=180°，∠B=100°，
∴∠BOA=80°，
∵OE平分∠BOF，
∴∠BOE=∠EOF，
又∵∠FOC=∠AOC，
∴∠EOF+∠FOC=0.5（∠BOF+∠FOA）=0.5∠BOA=40°；
（3）结论：∠OCB：∠OFB的值不发生变化．

理由为：
∵BC∥OA，
∴∠FCO=∠COA，
又∵∠FOC=∠AOC，
∴∠FOC=∠FCO，
∴∠OFB=∠FOC+∠FCO=2∠OCB，
∴∠OCB：∠OFB=1：2；