2023年人教版数学八年级下册《一次函数》期末巩固练习（含答案）

2023年人教版数学八年级下册

《一次函数》期末巩固练习

一              、选择题

1.在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是(     )

A.太阳光强弱        B.水的温度       C.所晒时间      D.热水器

2.函数y＝中自变量x的取值范围是（　  　）

A.x＞2         B.x≥2      C.x≥2且x≠3        D.x≠3

3.百货大楼进了一批花布，出售时要在进价(进货价格)的基础上加一定的利润，其长度x与售价y如下表：

下列用长度x表示售价y的关系式中，正确的是(　　)

A.y=8x+0.3　　　　B.y=(8+0.3)x       C.y=8+0.3x　　　　D.y=8+0.3+x

4.一次函数y＝kx＋6，y随x的增大而减小，则这个一次函数的图象不经过(　　)

A.第一象限       B.第二象限      C.第三象限        D.第四象限

5.下列关于正比例函数y=－5x的说法中，正确的是(       )

A.当x=1时，y=5

B.它的图象是一条经过原点的直线

C.y随x的增大而增大

D.它的图象经过第一、三象限

6.一次函数y＝kx＋b满足kb＞0，且y随x的增大而减小，则此函数的图象不经过(　　)

A.第一象限       B.第二象限       C.第三象限        D.第四象限

7.体育课上，20人一组进行足球比赛，每人射点球5次，已知某一组的进球总数为49个，进球情况记录如下表，其中进2个球的有x人，进3个球的有y人，若(x,y)恰好是两条直线的交点坐标，则这两条直线的解析式是(      )

A.y＝x＋9与y＝x＋       B.y＝﹣x＋9与y＝x＋

C.y＝﹣x＋9与y＝﹣x＋     D.y＝x＋9与y＝﹣x＋

8.如图①，在矩形ABCD中，AB＜AD，对角线AC，BD相交于点O，动点P由点A出发，沿AB→BC→CD向点D运动.设点P的运动路程为x，△AOP的面积为y，y与x的函数关系图象如图②所示，则AD边的长为(    )

A.3          B.4           C.5          D.6

9.如图，已知长方形ABCD顶点坐标为A(1，1)，B(3，1)，C(3，4)，D(1，4)，一次函数y＝2x+b的图象与长方形ABCD的边有公共点，则b的变化范围是(　　)

A.b≤﹣2或b≥﹣1     B.b≤﹣5或b≥2     C.﹣2≤b≤﹣1      D.﹣5≤b≤2

10.一次函数片y1＝ax＋b与y2＝cx＋d的图象如图所示，下列说法：①ab＜0；②函数y＝ax＋d不经过第一象限；③函数y＝cx＋b中，y随x的增大而增大；④3a＋b＝3c＋d，其中正确的个数有(    )

A.4个        B.3个        C.2个        D.1个

二              、填空题

11.一辆汽车以45km/h的速度行驶，设行驶的路程为s(km)，行驶的时间为t(h)，则s与t的关系式为　   　，自变量是　   　，因变量是　   　.

12.如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用住房墙，另外三边用25m长的建筑材料围成，为方便进出，在CD边上留一个1m宽的门，若设AB为y(m)，BC为x(m)，则y与x之间的函数关系式为              .

13.同一温度的华氏度数y(℉)与摄氏度数x(℃)之间的函数关系是y=x+32，如果某一温度的摄氏度数是25℃，那么它的华氏度数是　　　　　　℉.

14.将直线y＝x＋b沿y轴向下平移3个单位长度，点A(﹣1，2)关于y轴的对称点落在平移后的直线上，则b的值为________.

15.已知函数y1＝k1x＋b1与函数y2＝k2x＋b2的图象如图所示，则不等式y1＜y2的解集是      ．

16.如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在函数y＝x的图象上，从左向右第3个正方形中的一个顶点A的坐标为(8，4)，阴影三角形部分的面积从左向右依次记为S1，S2，S3，…，Sn，则Sn的值为________(用含n的代数式表示，n为正整数).

三              、解答题

17.有一天，龟、兔进行了600米赛跑，如图表示龟兔赛跑的路程s(米)与时间t(分钟)的关系(兔子睡觉前后速度保持不变)，根据图象回答以下问题：

(1)赛跑中，兔子共睡了多少时间？

(2)赛跑开始后，乌龟在第几分钟时从睡觉的兔子旁经过？

(3)兔子跑到终点时，乌龟已经到了多长时间？并求兔子赛跑的平均速度．

18.已知y是关于x的一次函数，且当x=1时，y=﹣4；当x=2时，y=﹣6.

(1)求y关于x的函数表达式；

(2)若﹣2＜x＜4，求y的取值范围；

(3)试判断点P(a，﹣2a+3)是否在函数的图象上，并说明理由.

19.如图,直线y=﹣x＋8与x轴、y轴分别相交于点A,B,设M是OB上一点,若将△ABM沿AM折叠,使点B恰好落在x轴上的点B'处.求：

(1)点B'的坐标；

(2)直线AM所对应的函数关系式.

20.如图直线y1＝kx＋b经过点A(﹣6，0)，B(﹣1，5).

(1)求直线AB的表达式；

(2)若直线y2＝﹣2x﹣3与直线AB相交于点M，则点M的坐标为(_____，_____)；

(3)根据图像，直接写出关于x的不等式kx＋b﹤﹣2x﹣3的解集.

21.我国是一个严重缺水的国家．为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过6吨时，水价为每吨2元，超过6吨时，超过的部分按每吨3元收费．该市某户居民5月份用水x吨，应交水费y元．

(1)若0＜x≤6，请写出y与x的函数关系式．

(2)若x＞6，请写出y与x的函数关系式．

(3)如果该户居民这个月交水费27元，那么这个月该户用了多少吨水？

22.某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式，方式一：先购买会员证，每张会员证100元，只限本人当年使用，凭证游泳每次再付费5元；方式二：不购买会员证，每次游泳付费9元.设小明计划今年夏季游泳次数为x(x为正整数).

(1)根据题意，填写下表：

(2)若小明计划今年夏季游泳的总费用为270元，选择哪种付费方式，他游泳的次数比较多？

(3)当x＞20时，小明选择哪种付费方式更合算？并说明理由.

23.A城有某种农机30台，B城有该农机40台，现要将这些农机全部运往C，D两乡，调运任务承包给某运输公司．已知C乡需要农机34台，D乡需要农机36台，从A城往C，D两乡运送农机的费用分别为250元/台和200元/台，从B城往C，D两乡运送农机的费用分别为150元/台和240元/台．

(1)设A城运往C乡该农机x台，运送全部农机的总费用为W元，求W关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

(2)现该运输公司要求运送全部农机的总费用不低于16 460元，则有多少种不同的调运方案？将这些方案设计出来；

(3)现该运输公司决定对A城运往C乡的农机，从运输费中每台减免a元(a≤200)作为优惠，其他费用不变，如何调运，使总费用最少？

答案

1.C

2.C.

3.B

4.C

5.B

6.A

7.C

8.B

9.D

10.A

11.答案为：s=45t；t；s.

12.答案为：y=13﹣0.5x.

13.答案为：77

14.答案为：4.

15.答案为：x＜1．

16.答案为：24n－5.

17.解：(1)40分钟；

(2)200÷(600÷60)=20(分)，即赛跑开始后，乌龟在第20分钟从睡觉的兔子旁经过；

(3)(600－200)÷(200÷10)=20(分)，50＋20－60=10(分)，即乌龟已经到了10分钟；兔子赛跑的平均速度是600÷(50＋20)=60/7(米/分)

18.解：(1)设y与x的函数解析式是y=kx+b，

根据题意得：，解得：，

则函数解析式是：y=﹣2x﹣2；

(2)当x=﹣2时，y=2，当x=4时，y=﹣10，

则y的范围是：﹣10＜y＜2；

(2)当x=a是，y=﹣2a﹣2.

则点P(a，﹣2a+3)不在函数的图象上.

19.解：(1)y=﹣x＋8，令x=0，则y=8；令y=0，则x=6，

∴ A (6，0)，B (0，8)，

∴ OA=6，OB=8，AB=10.

∵ AB'=AB=10，

∴ OB'=10﹣6=4∴ B'的坐标为 (﹣4，0) 

(2)设OM=m，则B'M=BM=8﹣m，

在Rt△OMB'中，m2＋42=(8﹣m)2，解得m=3，

∴ M的坐标为 (0，3)，

设直线AM的解析式为y=kx＋b，则6k＋b=0，b=3，

解得k=﹣，b=3，

故直线AM的解析式为y=﹣x＋3

20.解：(1)(1)∵直线经过点A(﹣6，0)、B(﹣1，5)，

，解方程组得，

∴直线AB的解析式为y＝x＋6；

(2)(2)∵直线与直线AB相交于点M，

，解得，

∴点C的坐标为(﹣3，3)，

故答案为：﹣3，3；

(3)(3)由图可知，关于x的不等式的解集是.

21.解：(1)根据题意可知：

当0＜x≤6时，y＝2x；

(2)根据题意可知：

当x＞6时，y＝2×6+3×(x﹣6)＝3x﹣6；

(3)∵当0＜x≤6时，y＝2x，

y的最大值为2×6＝12(元)，12＜27，

∴该户当月用水超过6吨．

令y＝3x﹣6中y＝27，

则27＝3x﹣6，解得：x＝11．

答：这个月该户用了11吨水．

22.解： (1)200，5x＋100，180，9x.

(2)方式一：5x＋100＝270，解得x＝34.

方式二：9x＝270，解得x＝30.

∵34＞30，∴小明选择方式一游泳次数比较多.

(3)设方式一与方式二的总费用的差为y元，

则y＝(5x＋100)﹣9x，即y＝﹣4x＋100.

当y＝0时，即﹣4x＋100＝0，得x＝25.

∴当x＝25时，小明选择这两种方式一样合算.

∵﹣4＜0，

∴y随x的增大而减小.

∴当20＜x＜25时，有y＞0，小明选择方式二更合算；

当x＞25时，有y＜0，小明选择方式一更合算.

23.解：(1)W＝250x＋200(30－x)＋150(34－x)＋240(6＋x)＝140x＋12 540(0≤x≤30)．

(2)根据题意得140x＋12 540≥16 460，∴x≥28.

∵0≤x≤30，∴28≤x≤30，

∴有3种不同的调运方案：

方案一：从A城调往C乡28台，调往D乡2台，从B城调往C乡6台，调往D乡34台；

方案二：从A城调往C乡29台，调往D乡1台，从B城调往C乡5台，调往D乡35台；

方案三：从A城调往C乡30台，调往D乡0台，从B城调往C乡4台，调往D乡36台．

(3)W＝x(250－a)＋200(30－x)＋150(34－x)＋240(6＋x)＝(140－a)x＋12 540，

∴当a＝200时，W最小＝－60x＋12 540，

此时x＝30时，W最小＝10 740元，

此时的方案为从A城调往C乡30台，调往D乡0台，从B城调往C乡4台，调往D乡36台，使总费用最少．