2023年人教版数学七年级下册《不等式与不等式组》期末巩固练习（含答案）

这是一份2023年人教版数学七年级下册《不等式与不等式组》期末巩固练习（含答案），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年人教版数学七年级下册《不等式与不等式组》期末巩固练习一              、选择题1.“数x不小于2”是指(    )A.x≤2      B.x≥2            C.x＜2       D.x＞22.已知a＜b，下列式子不成立的是(　　)A.a＋1＜b＋1        B.3a＜3bC.－a＞－b        D.如果c＜0，那么＜3.不等式x＋1≥2x－1的解集在数轴上表示为(　　)4.不等式的解集在数轴上表示正确的是(     )5.在解不等式＞的过程中，出现错误的一步是(     )去分母，得5(x＋2)＞3(2x－1).①去括号，得5x＋10＞6x－3.②移项，得5x－6x＞－3－10.③∴x＞13.④A.①　　　   B.②　　    　C.③　    　　D.④6.若不等式组的解集为2＜x＜3，则a，b的值分别为(　　)A.－2，3        B.2，－3      C.3，－2        D.－3，27.不等式组的解集在数轴上表示正确的是(　　)8.小明准备用40元钱购买作业本和签字笔.已知每个作业本6元，每支签字笔2.2元，小明买了7支签字笔，他最多还可以买的作业本个数为(　　)A.5        B.4        C.3        D.29.在俄罗斯民间流着这样一道数学趣题：甲、乙两人合养了若干头羊，而每头羊的卖价又恰与羊的头数相等，全部卖完后，两人按下面的方法分钱：先由甲拿十元，再由乙拿十元，如此轮流，拿到最后，剩下不足十元，轮到乙拿去。为了平均分配，甲应该找补给乙多少元？(     )A.1元        B.2元           C.3元          D.4元10.某化工厂，现有A种原料52千克，B种原料64千克，现用这些原料生产甲、乙两种产品共20件.已知生产1件甲种产品需要A种原料3千克，B种原料2千克；生产1件乙种产品需要A种原料2千克，B种原料4千克，则生产方案的种数为(    )A.4                       B.5                        C.6                            D.7二              、填空题11.已知a＞b，则﹣2a+c　   　﹣2b+c（填＞、＜或=）.12.如图，数轴上表示的不等式的解________.13.不等式5x﹣2≤7x＋1的负整数解为　   　.14.定义一种新的运算：a※b=2a＋b，已知关于x不等式x※k≥﹣1的解集在数轴上表示如图，则k= __________15.一个长方形足球场的长为xm，宽为70m，如果它的周长大于350m，面积小于7560m2，则x的取值范围是        ，如果用于国际比赛的足球场的长在100m到110m之间，宽在64m到75m之间，这个足球场是否能用于举办国际足球比赛：        .16.用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力也越来越大.当铁钉未进入木块部分长度足够时，每次钉入木块的铁钉长度是前一次的，已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块(木块足够厚)，且第一次敲击后，铁钉进入木块的长度是a cm，若铁钉总长度为9cm，则a的取值范围是         . 三              、解答题17.解不等式：＜x＋1.   18.解不等式：(2x-1)-(5x+1)>1.    19.解不等式组：   20.解不等式组：.  21.小明解不等式－≤1的过程如图.请指出他解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程.解：去分母得：3(1＋x)－2(2x＋1)≤1①去括号得：3＋3x－4x＋1≤1②移项得：3x－4x≤1－3－1③合并同类项得：－x≤－3④两边都除以－1得：x≤3⑤    22.已知不等式组的解集为﹣6＜x＜3，求m，n的值.      23.已知关于x的不等式组有四个整数解，求实数a的取值范围.        24.某中学为打造书香校园,计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书,调查发现,若购买甲种书柜3个、乙种书柜2个,共需资金1 020元;若购买甲种书柜4个,乙种书柜3个,共需资金1 440元.(1)甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元?(2)若该校计划购进这两种规格的书柜共20个,其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量,学校至多能够提供资金4 320元,请设计几种购买方案供这个学校选择.       25.某贸易公司计划租用甲、乙两种型号的货车共8辆，将100吨货物一次全部运往某地销售，其中每辆甲型车最多能装该种货物12吨，每辆乙型车最多能装该种货物14吨，已知租用1辆甲型货车和2辆乙型货车共需费用2600元，租用2辆甲型货车1辆乙型货车共需费用2500元，租同一种型号的货车每辆租车费用相同.(1)求租用一辆甲型货车、一辆乙型货车的费用分别是多少元？(2)若该贸易公司计划此次租车费用不超过7000元，应选择哪种租车方案可使总费用最低？并求出最低的租车总费用.
答案1.B2.D3.B4.C5.D6.A7.D8.B.9.B10.B11.答案为：＜.12.答案为：x＞1.13.答案为：x－﹣1.14.答案为：315.答案为：105<x<108 ,能16.答案为：.17.解：去分母，得5x－1＜3x＋3.移项，得5x－3x＜3＋1.合并同类项，得2x＜4.x系数化成1，得x＜2.18.解：x＜﹣1 19.解：解不等式①，得x≥3.解不等式②，得x>5.∴不等式组的解集为x>5.20.解：解不等式2(x＋1)＞5x－7，去括号得2x＋2＞5x－7，移项、合并同类项得－3x＞－9，解得x＜3.解不等式＞2x，去分母得x＋10＞6x.移项、合并同类项得10＞5x，解得x＜2.∴不等式组的解集为x＜2.21.解：错误的是①②⑤，正确解答过程如下：去分母，得3(1＋x)－2(2x＋1)≤6，去括号，得3＋3x－4x－2≤6，移项，得3x－4x≤6－3＋2，合并同类项，得－x≤5，两边都除以－1，得x≥－5.22.解：不等式组整理得：，即3m﹣3＜x＜2n＋1，由不等式组的解集为﹣6＜x＜3，可得3m﹣3＝﹣6，2n＋1＝3，解得：m＝﹣1，n＝1.23.解：解不等式组，解不等式①得：x＞﹣，解不等式②得：x≤a+4，∵不等式组有四个整数解，∴1≤a+4＜2，解得：﹣3≤a＜﹣2.24.解：(1)设甲种书柜单价为x元,乙种书柜的单价为y元,由题意得解得答:甲种书柜单价为180元,乙种书柜的单价为240元.(2)设甲种书柜购买m个,则乙种书柜购买(20﹣m)个.由题意得解得8≤m≤10.因为m取整数,所以m可以取的值为:8,9,10即:学校的购买方案有以下三种:方案一:甲种书柜8个,乙种书柜12个,方案二:甲种书柜9个,乙种书柜11个,方案三:甲种书柜10个,乙种书柜10个.25.解：(1)设租用一辆甲型货车x元，租用一辆乙型货车y元，，得，答：租用一辆甲型货车800元，租用一辆乙型货车900元；(2)设租用甲型货车a辆，则租用乙型货车(8﹣a)辆，租车总费用为w元，则w＝800a＋900(8﹣a)＝﹣100 a＋7200，根据题意，得，解这个不等式组，得2≤a≤6，∵a为正整数，∴a＝2，3，4，5，6，∵w＝﹣100 a＋7200是关于a的一次函数，k＝﹣100＜0，∴w随a的增大而减小，∴当a＝6时，购买总费用最低，w＝﹣100×6＋7200＝6600(元)，此时8﹣6＝2，答：当租用甲型货车6辆，则租用乙型货车2辆时，租车总费用最低，最低租车费用是6600元.