北师大版八年级上册数学期末试卷5（含答案）

这是一份北师大版八年级上册数学期末试卷5（含答案），共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
北师大第一学期期末质量监测八年级数学试题（本试题满分：120分，考试时间：120分钟）本次考试只交答题纸，请同学们务必将学校、班级、姓名写在答题纸的卷面上，务必在答题纸规定的位置上写答案，在其它位置写答案不得分！一、单选题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）1．的相反数是（    ）．A．  B．  C．  D．32．下列各数1.414，，，，，3.1415926，中是无理数的有（    ）个A．1  B．2  C．3  D．43．下列几组数据中，不能作为直角三角形的三条边的是（    ）A．1，2， B．3，4，5  C．1，， D．4，12，134．已知一个正数a的两个平方根分别是和，则（    ）．A．49  B．7  C．  D．5．如图，已知点E在BC的延长线上，则下列条件中不能判断的是（    ）A． B． C．  D．6．直角坐标系中，点在第三象限，且P到x轴和y轴的距离分别为8、5，则点P的坐标为（    ）A．  B．  C．  D．7．某农场去年计划生产小麦和玉米共15吨，实际生产了17吨，其中小麦超产15%，玉米超产10%．该农场去年实际生产小麦、玉米各（    ）吨．A．5，10  B．23，11  C．10，5  D．11，238．已知，点，关于x轴对称，则一次函数的图象大致是下图中的（    ）A．  B．C．  D．二、填空题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）请将9-16各小题的答案填写在答题纸规定的位置．9．计算：______．10．的立方根是______．11．一组数据为6，12，12，15，9，27，12，15，3，24，其众数、中位数分别是______．12．学校要选拔学生会主席，对入围的A、B两名候选人进行了两项素质测试，两人的两项测试成绩如表所示．根据实际需要，将面试综合知识测试的得分按3：2的比例计算两人的总成绩，那么______（填A或B）将被录用．测试项目测试成绩AB面试9590综合知识测试758513．若一次函数的图象经过第一，二，四象限，点，点是图象上的两个点，则______（用“＞、＜或＝”填空）．14．如图，为一个沙漏在计时过程中所剩沙子质量y（克）与时间x（小时）之间关系的图象，则从开始计时到沙子漏光所需的时间为______小时．15．如图，，和的角平分线交于点E，延长BE交CD于点F，，则______°．16．如图所示的徽标，是我国古代弦图的变形，该图是由其中的一个绕中心点O顺时针连续旋转3次，每次旋转90°得到的，如果中间小正方形的面积为，这个图形的总面积为，，则的斜边______cm．三、作图题（本题满分6分）17．在平面直角坐标系中的位置如图．（1）作出关于y轴对称的图形．（2）每个小正方形的边长是1 cm，求的面积．四、解答题（本题共有8道小题，满分66分）18．计算（每小题4分，共8分）（1）；（2）．19．解方程组（每小题4分，共8分）20．（本题满分8分）（1）；（2）．20．（本题满分8分）如图，A、B两个花圃相距150 m，C为水源地，水源地C距离A花圃120 m，水源地C距离B花圃90 m，为了方便灌溉，某工程队想修筑水渠。现有两种方案修筑水渠．甲方案:从水源地C直接修筑两条水渠分别到A、B；乙方案；过点C作AB的垂线，垂足为点H，先从水源地C修筑一条水渠到AB所在直线上的点H处，再从点H分别向A、B进行修筑．（1）请判断的形状并写出推理过程；（2）按照乙方案，求从水源地点C修筑水渠到点H处，即CH的长度．21．（本小题满分6分）如图，直线AC分别与直线MN、直线GH相交于点A、C，AB平分，CD平分，且．求证：．22．（本小题满分8分）在弹性限度内，弹簧的长度y（cm）是所挂物体质量x（kg）的一次函数，某弹簧不挂物体时长14.2 cm，当所挂物体质量为3 kg时，弹簧长是16.3 cm．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）求所挂物体质量为5 kg时弹簧的长度．23．（本小题满分8分）某校计划选一名跳高运动员参加区级比赛，对甲、乙两名跳高运动员进行了8次选拔比赛，他们的成绩（单位：cm）如下：甲169164167168171172167166乙160173172161161171171175体育老师对这些数据进行了分析处理，求得：乙运动员的平均成绩为168 cm，方差为33.75；甲运动员的平均成绩为168 cm．（1）求甲运动员这8次比赛成绩的方差；（2）这两人中谁的成绩更稳定？说明理由；（3）据预测，在区级比赛中需跳过165 cm就可能获得冠军，该校为了获得跳高比赛冠军，你认为可能选择哪位运动员参赛？说明理由；24．（本题满分10分）为保障师生健康安全，学校计划从商场购进一批免洗手消毒液和医用口罩．两商场的标价相同，如果按照商场标价购买，购买60瓶免洗手消毒液和20包医用口罩，共需花费2100元，如果购买45瓶免洗手消毒液和40包医用口罩，共需花费1950元．（1）求商场每瓶免洗手消毒液和每包医用口罩的标价分别是多少元？（2）甲乙商场开展促销活动:甲商场，所有购买商品均打八折；乙商场，商品按照标价销售，每购买20瓶免洗手消毒液送10包医用口罩。某校计划购进免洗手消毒液80瓶，50包医用口罩，到哪家商场购买更合算？请说明理由．25．（本题满分10分）（1）探索发现：如图在中，点D是和的角平分线的交点，猜想与有怎样的数量关系？小华是这样想的并进行证明．证明：在中，，即，在中，，∴，∴，∴，∴；（2）类比迁移：在中，点D是和的角5等分线的交点，，，猜想与的数量关系并进行证明．（3）归纳总结：在中，点D是和的角n等分线的交点，，，则与的的数量关系是______．（用含n的代数式直接写出结论即可）（4）应用拓展：在n边形ABCDEFGH……中，∠，点M是和的角9等分线的交点，点N是和的角9等分线的交点，，，，，则______．（写出结果即可）北师大上学期期末质量监测八年级数学试题答案一、选择题1-8  ABDADACD二、填空题9．2    10．    11．12，12    12．B    13．＞    14．    15．38    16．60三、解答题17．（1）如图所示：即为所示；（2）的面积为：．18．（1）原式；（2）原式．19．（1），得：，解得．把代入①得：，解得，故原方程组的解是：；（2），得：③，得：，把代入①得：，解得，故原方程组的解是：．20．（1）是直角三角形，理由：由题意可得：m，m，m，∵，∴是直角三角形；（2）根据题意可得：，则，解得，答：CH的长度为72m.21.证明：∵ ，∴，∵AB平分，CD平分，∴，，∴，∴．22．（1）设y与x的函数关系式为，由题意得，解得：，故y与x之间的关系式为：；（2）当时，，答：当所挂物体的质量为5 kg时弹簧的长度为17.7 cm．23．（1）；（2）∵，，∴，∴甲运动员的成绩更稳定；（3）若跳过165 cm才能得冠军，则在8次成绩中，甲有7次都跳过了165 cm，而乙只有5次，所以应选甲运动员参加（合理即可）．24．（1）设商场每瓶免洗手消毒液的标价为x元，每包医用口罩的标价为y元，由题意得：，解得：，答：商场每瓶免洗手消毒液的标价为30元，每包医用口罩的票价为15元；（2）到甲商场的购买更合算，理由如下：到甲商场购买的花费为：（元），到乙商场购买的花费为：（元），∵，∴到甲商场购买更合算．25．（1）由四边形内角和定理得，∵BP、CP分别平分和，∴，∴，即；（2）；证明：在中，，∵，，即，在中，，∴，∴，∴，∴；（3）由（2）可得，，在中，，∴，∴，∴，∴，故答案为：；（4）由（3）可得，，，∴．故答案为：336°．