2022-2023学年北师大版七年级下册数学期末复习试卷

2022-2023学年北师大版七年级下册数学期末复习试卷

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．下列体育运动图案中，属于轴对称图形的是（　　）

A． B． 

C． D．

2．甲以每小时的速度行驶时，他所走的路程与时间之间的关系式可表示为，则下列说法正确的是（    ）

A．数18，6和s，t都是变量 B．s是常量，数18，6和t是变量

C．数18，6是常量，s和t是变量 D．t是常量，数18，6和s是变量

3.计算 的结果是 （  ）

A. B. C. D.

4.的三个内角，，满足＝，则这个三角形是（  ）

A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.等腰三角形

5．下列运算正确的是（　　）

A．a2•a3＝a6 B．a3÷a＝a3 

C．（a2）3＝a5 D．（ab3）2＝a2b6

6．下列事件中，属于必然事件的是（　　）

A．任意抛掷一只纸杯，杯口朝下 

B．a为实数，|a|＜0 

C．打开电视，正在播放动画片 

D．任选三角形的两边，其差小于第三边

7．一块三角形玻璃板被小强不慎碰碎，成了四块碎片，如图所示．聪明的小强经过仔细考虑，认为只要带其中的两块碎片去玻璃店，就可以让师傅画一块与以前一样的玻璃．你认为小强（　　）

A．带其中的任意两块去都可以 

B．带①④或③④去就可以了 

C．带①④或②③就可以了 

D．带①④或②④或③④去均可

8.如图，已知D是BC的中点，E是AD的中点，若△ABC的面积为10，则△CDE的面积为（　　）
 

A．2 B．2.5 C．3 D．4

9.在雨地里放置一个无盖的容器,如果雨水均匀地落入容器,容器内水面高度h与时间t的图象如图所示,那么这个容器的形状可能是 (　　)

10.如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，下列结论：①∠BAD＝∠CAD；②AD上任意一点到AB，AC的距离相等；③BD＝CD；④若点P在直线AD上，则PB＝PC.其中正确的是(　　)

A．①   B．①②      C．①②③   D．①②③④

二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）

1．若，，则3x+y＝　                　．

2.若a﹣b＝2，a+b＝3，则a2﹣b2＝　 　．

3．如图，请添加一个合适的条件 　   　，使AB∥CD．

4.如图，AB＝DB，∠1＝∠2，要使△ABC≌△DBE还需添加一个条件是 　   　．（只需写出一种情况）

5．出租车的收费标准为：5km以内（含5km）起步价为8元，超过5km后每1km收1.5元，如果用表示出租车行驶的路程，表示的是出租车应收的车费，请你表示y与s之间的表达式___________.

三．解答题（共8小题，满分55分）

1.计算：（﹣2）2+（π﹣3.14）0++|﹣3|．

2.如图，在等边三角形ABC的外侧作直线AP，点C关于直线AP的对称点为点D，连接AD，BD，其中BD交直线AP于点E.

（1）.依题意补全图形；

（2）.若∠PAC＝20°，求∠AEB的度数；

（3）.连结CE，写出AE，BE，CE之间的数量关系，并证明你的结论.

3. 一天晚上，小丽帮妈妈清洗茶杯，三个茶杯只有花色不同，其中一个无盖（如图），在清洗过程中，突然停电了，小丽只好摸黑清洗（在摸黑清洗中，能分清杯盖与茶杯） 

（1）小丽摸黑清洗过程中，在三个茶杯中他随手拿起两个，则这两个都属于有杯盖的茶杯的概率是多少？

（2）小丽摸黑清洗完茶杯和杯盖后，只好把杯盖与茶杯随机地搭配在一起，则花色搭配完全正确的概率是多少？

4.如图，D是△ABC中BC上的一点，DE∥AC交AB于点E，且∠ADE＝∠ADF，AD是△ABC的角平分线吗？说明理由．

5.某空军加油飞机接到命令，立即给另一架正在飞行的运输机进行空中加油.在加油过程中，设运输飞机的油箱余油量为Q₁吨，加油飞机的加油箱余油量为Q₂吨，加油时间为t(分)，Q₁、Q₂与t 之间的函数图象如图所示，结合图象回答下列问题：

(1)加油之前，加油飞机的加油油箱中装载了            吨油；运输飞机的油箱有余油量            吨油;

(2)这些油全部加给运输飞机需            分钟;

(3)运输飞机的飞行油耗为每分钟            吨油;

(4)运输飞机加完油后，以原速继续飞行，如果每分钟油耗相同，最多能飞行            小时.

6.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，点F在AC上，∠FDC=∠BDE.
求证:(1)CF=EB;(2)AB=AF+2EB

7．如图，已知在Rt△ABC，AB＝AC，∠BAC＝90°，过A的任一条直线AN，BD⊥AN于D，CE⊥AN于E．

⑴求证：DE＝BD－CE

⑵如将直线AN绕A点沿顺时针方向旋转，使它不经过△ABC的内部，再作BD⊥AN于D，CE⊥AN于E，那么DE、DB、CE之间存在等量关系吗？若存在，请证明你的结论？